ANALYSE 

I  
 
Chapitre 1 : Propriétés topologique et algébrique de R 
1) Les ensembles N, Z, Q et existence des nombres réels dans la nature (diagonale du 
carré unité) 
2) Propriétés algébriques de R : (R,+,.) corps commutatif 
3) Ordre dans R : Définition, ordre total, compatibilité avec « + » et « . », max et min de 
deux nombres réels, intervalles, caractérisation d’un intervalle. 
4) Borne supérieure (inférieure) : Majorants, minorants, max.  min, sup et inf d’un 
ensemble ; Axiome de la borne supérieure, Caractérisation de la borne sup et inf ; 
Propriétés ou compatibilité avec les opération sur les ensembles ( sup(A+B) sup(AUB), 
… 
5) Valeur absolue 
6) Partie entière et densité de Q dans R 
7) Racine nième d’un nombre réel 
 
Chapitre 2 : Suites numériques 
1) Généralités sur les suites réelles : définition, suite majorée, minorée bornée, croissante 
décroissante ; sous suites 
2) Limite d’une suite réelle et propriétés algébriques de la limite 
3) Critères de convergences : définition de la convergence, critère de convergence pour 
les suites monotones ; suites adjacentes ; Théorème de Bolzano‐Weierstrass, suites de 
Cauchy 
4) Suites particulières  
 
Chapitre 3 : Fonction réelle d’une variable réelle, Limites 
1) Généralités : domaine de définition, ensemble image, graphe d’une fonction, parité, 
périodicité, monotonie, bornitude, opérations algébriques sur les fonctions, fonctions 
complexes d’une variable réelle. 
2) Limites : définitions, unicité de la limite, théorème des limites et suites, compatibilités 
de la limite avec les opérations algébriques et l’ordre, les limites classiques, limites des 
fonctions monotones. 
 
Chapitre 4 : Fonctions d’une variable réelle, continuité 
1) Généralités : Continuité en un point à gauche et à droite, continuité sur un intervalle, 
continuité uniforme, fonctions lipchitziennes comme fonctions uniformément 
continue, continuité et opérations algébriques  
2) Propriétés des fonctions continues : théorème de Heine (équivalence de la continuité 
uniforme et la continuité sur les intervalles compacts), théorème de Weierstrass, 
théorème des valeurs intermédiaires, Inversions des fonctions monotones continues. 
 
Chapitre 5 : Fonctions d’une variable réelle, Dérivabilité et convexité 
1) Définitions et propriétés : Dérivabilité en un point a gauche et a droite, interprétation 
géométrique et physique (la dérivée comme vitesse ou accroissement équation de la 
tangente), opérations algébriques. 
2) Extremum local et point critique 
3) Théorème de Rolle et théorème des accroissements finis, monotonie des fonctions 
dérivables. 
4) Théorème des accroissements finis généralisé et règle de L’Hôpital 
5) Dérivées successives et fonctions de classe Ck 
6) Fonctions convexes dérivables, deux fois dérivables 
 
Chapitre 6 : Fonction réelle d’une variable réelle, Intégration 
1) Intégration des fonctions en escalier 
2) Fonctions intégrables, 
3) Intégrabilité des fonctions continues sur un intervalle compact, continues par 
morceaux ou monotone 
4) Intégrale d’une fonction continue par morceaux sur un segment 
5) Propriétés de l’intégrale 
6) Sommes de Riemann 
7) Intégrale et primitive 
8) Intégration par parties et changement de variables 
 
Chapitre 7 : Fonctions élémentaires 
1) Fonctions trigonométriques et leurs inverses 
2) Fonctions Logarithme et Exponentielle 
3) Fonctions Logarithme et Exponentielle de base a 
4) Puissance réelle et fonction puissance 
5) Comparaisons des fonctions log et exp avec les fonctions puissances a l’infini 
6) Fonctions Hyperboliques et leurs inverses 
 
Chapitre 8 : Approximation 
1) Formules de Taylor application (obtention de valeurs approximatives) 
2) Comparaison des fonctions au voisinage d’un point et notations de Landau 
3) Développements limités et DL généralisés et applications a la détermination des 
tangentes asymptotes et leurs positions ainsi qu’au calcul des limites 
4) Formule de Stirling et développement de log(n!) 
 
Chapitre 9 : Calcul des primitives                      
1) Primitives des fonctions usuels 
2) Intégration par parties et changements de variables 
3) Primitives des fractions rationnelles  
4) Changements de variables usuels 
5) Primitives des polynômes trigonométriques 
 
Chapitre 10 : Equations différentielles                      
1) Généralités 
2) Équations différentielles linéaires du premier ordre 
3) Différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants 
                        
 
 
 
 
ALGEBRE I 
 
Objectifs :        La  première  partie  permet  à  l’étudiant  de  se  familiariser  avec  les  différents  modes  de 
raisonnement, et de maitriser les notions de calcul algébrique, complexe et arithmétique. La deuxième 
partie permettra à l’étudiant d’acquérir les notions de base d’algèbre linéaire à savoir l’espace vectoriel, 
application linéaire et matrice. 
 
 
Chapitre 1 : Raisonnement et vocabulaire ensembliste 
1) Eléments de logique 
2) Ensembles 
3) Applications et relations 
 
Chapitre 2 : Nombres complexes : rappels et compléments 
Nombres complexes ; Conjugaison et module ; Forme trigonométrique ; Équations 
algébriques ; Racines n‐ièmes ; Exponentielle complexe ; Interprétation géométrique. 
 
Chapitre 3 : Arithmétique dans Z  
1) Divisibilité et division euclidienne 
2) PGCD et algorithme d’Euclide 
3) PPCM 
4) Entiers premiers entre eux 
5) Nombres premiers 
6) Décomposition d’un entier en nombres premiers 
7) Congruences 
 
Chapitre 4 : Structures algébriques usuelles 
1) Loi de composition interne 
2) Structure de groupe, groupe cyclique, groupe quotient 
3) Structure d’anneau (exemple Z/nZ) 
4) Théorème des restes chinois 
5) Structure de corps (exemples Z/pZ, Q, R, C, quaternion) 
 
Chapitre 5 : Polynômes et fractions rationnelles 
1) Anneau des polynômes à une indéterminée 
2) Divisibilité et division euclidienne 
3) Fonctions polynomiales et racines 
4) Dérivation 
5) Arithmétique dans K[X ] 
6) Polynômes irréductibles de C[X ] et R[X ] 
7) Formule d’interpolation de Lagrange 
8) Fractions rationnelles 
9) Décomposition en éléments simples sur C et sur R 
 
Chapitre 6 : Espaces vectoriels et applications linéaires 
   I ‐ Espaces vectoriels 
1) Espaces vectoriels 
2) Sous‐espaces vectoriels 
3) Familles de vecteurs 
 4) Somme de deux sous‐espaces 
   II ‐ Espaces de dimension finie 
1) Existence de bases 
2) Dimension d’un espace de dimension finie 
3) Sous‐espaces et dimension 
   III ‐ Applications linéaires 
1) Généralités 
2) Endomorphismes 
3) Déterminant d’une application linéaire 
4) Théorème du rang 
5) Formes linéaires et hyperplans 
   IV ‐ Sous‐espaces affines d’un espace vectoriel 
 
Chapitre 7 : Calcul matriciel et systèmes linéaires 
1) Opérations sur les matrices 
2) Opérations élémentaires 
3) Systèmes linéaires 
4) Anneau des matrices carrées 
 
Chapitre 8 : Matrices 
   I ‐Matrices et applications linéaires 
1) Matrice d’une application linéaire dans des bases 
2) Application linéaire canoniquement associée à une matrice 
3) Systèmes linéaires 
   II ‐ Changements de bases, équivalence et similitude 
1) Changements de bases 
2) Matrices équivalentes et rang 
3) Matrices semblables et trace 
 
 Statistique Descriptive 
Le 21ème siècle a apporté de nouveaux défis dans l'analyse des données, et il est de plus en
plus évident que les solutions à ces problèmes sont à la fois statistiques et informatiques. En
effet, les décideurs ont accès à plus de données que jamais auparavant, mais pour en tirer un
sens et des informations exploitables, il faut des outils et une expertise spécialisée. L’étudiant
sera capable, entre autres, de s'appuyer sur les probabilités et les statistiques pour interpréter
les grandes quantités de données collectées afin de résoudre des problèmes majeurs.
Employée la première fois dans le cadre des recensements de la population, la statistique
descriptive est utilisée aujourd’hui dans de nombreux domaines et disciplines, à savoir
l'économie, la finance, l'assurance, le marketing, la géologie, la biologie, la médecine, la
météorologie et bien d’autres. Ce large éventail de domaines d'application s'explique par le
fait qu’une fois que l'on dispose de données sur le phénomène que l'on désire analyser, il est
nécessaire de les traiter afin de pouvoir les exploiter pour en extraire un certain nombre
d'informations pertinentes. Ceci est principalement le but de la statistique descriptive, qui
permet de résumer et synthétiser l'ensemble des données étudiées au travers de graphiques,
tableaux et divers indicateurs. La statistique descriptive permet également d'analyser et
quantifier la relation entre plusieurs phénomènes, i.e. plusieurs variables, et de mesurer
l'intensité d'une telle liaison. 
 
 
Chapitre 1 : Statistiques descriptives : généralités  
1 ‐ Définitions et généralités 
2 ‐ Caractère qualitatif et caractère quantitatif  
 
Chapitre 2 : Les statistiques simples 
1 ‐ Introduction  
2 ‐ Représentations graphiques des distributions de fréquences  
a) Variables statistiques discrètes  
b) Variables statistiques groupées ou continues 
3 ‐ Paramètres de position 
a) La moyenne des valeurs extrêmes 
b) La médiane 
c) Les quantiles (fractiles) 
d) Le mode (ou valeur dominante) 
e) La moyenne arithmétique 
f) La moyenne géométrique 
g) La moyenne harmonique 
h) La moyenne quadratique.  
i) La moyenne d’ordre r 
j) La ϕ‐moyenne 
k) Comparaisons et inégalités entre les différentes moyennes 
4 ‐ Caractéristiques de dispersion 
a) L’étendue 
b) Les écarts inter‐quantiles 
c) Les écarts absolus 
d) L’écart type, [variance et coefficient de variation] 
e) L’écart d’ordre r moyen 
f) Inégalités entre les écarts absolus et les écarts d’ordre pairs moyens 
5 ‐ Caractéristiques de forme 
a) Les coefficients d’asymétrie 
 b) Les coefficients d’aplatissement 
6 ‐ Caractéristiques de concentration 
a) La courbe de concentration 
b) L’indice de concentration (indice de Gini) 
c) La médiale 
d) Une remarque : l’intervalle de concentration 
  7 – Quelques indices 
a) Indices élémentaires 
b) Indices synthétiques 
 
Chapitre 3 : Statistiques doubles  
1 ‐ Généralités sur les distributions à deux dimensions et statistiques marginales 
2 ‐ Distributions conditionnelles ‐ Indépendance statistique ‐ Liaison fonctionnelle 
3 ‐ Les représentations graphiques : nuage de points et stéréogramme 
4 ‐ Paramètres d’une distribution à deux dimensions 
5 ‐ Régression et corrélation 
a) La régression : méthode des moindres carrées et ajustement linéaire 
affine (droite de Mayer et droite des moindres carrées) 
b) La corrélation. 
 
Bibliographie 
1. Droesbeke, J.J. (1997). Eléments de statistique, Edition Ellipses.
2. Ross, S. M. (2010). Introductory statistics. Academic Press.
 Mathématique Discrète 1

Chapitre 1 : Dénombrement
1 - Introduction (discernabilité, disposition, répétition).
2 - Principe fondamental du dénombrement - Arrangements avec répétition
3 - Permutation.
4 - Combinaisons - Binôme de Newton - Triangle de Pascal
5 - Permutations avec répétitions - Formule du multinôme de Newton
6 - Combinaisons avec répétitions - Nombre de solutions d’équations diophantiennes
simples

Chapitre 2 : Principe d’inclusion-exclusion

1 - Cardinalité.
2 - Principe des tiroirs
3 - Le principe d’inclusion-exclusion
4 - Fonction d’Euler et problème des ménages
5 - Principe d’inclusion-exclusion généralisé
6 - Inégalité de Bonferroni
7 - Applications

Chapitre 3 : Eléments sur les graphes

1 - Graphes orientés et non orientés.
2 - Chemins, chaînes, cycles, circuits, arbres, connectivité, planéité.
3 - Graphes Eulériens et Hamiltoniens.
4 - Graphes partiels et sous graphes.
5 - Coloration des graphes, clique, stable.
6 - Graphe bipartite.
7 - Couplage, recouvrement, transversalité, domination.

Chapitre 4 : Fonctions génératrices

1 - Fonction génératrice univariée – composition et convolution
2 - Fonction génératrice exponentielle.
3 - Fonction génératrice des moments.
4 - Fonction génératrice multivariée.
5 - Fonction génératrice de Dirichlet (Traiter quelques exemples)

Références:
Charalambides Enumerative combinatorics
Graham, Knuth, Patachnik, Concrete Mathematics
Rosen, K. H. (Ed.). (2017). Handbook of discrete and combinatorial mathematics. CRC press.
Comtet, L. (2012). Advanced Combinatorics: The art of finite and infinite expansions.
Graham, R. L. (1995). Handbook of combinatorics. Elsevier.
Algorithmique et structure de données 1 
 
Chapitre 1 : Introduction 
1.  Bref historique sur l’informatique 
2.  Introduction à l’algorithmique 
 
Chapitre 2 : Algorithme séquentiel simple 
1.  Parties d’un algorithme  
2.  Les données : variables et constantes 
3.  Types de données 
4.  Opérations de base 
5.  Construction d’un algorithme simple 
6.  Représentation d’un algorithme par un organigramme 
 
Chapitre 3 : Les structures conditionnelles 
1.  Introduction 
2.  Structure conditionnelle simple 
3.  Structure conditionnelle composée 
4.  Structure conditionnelle de choix multiple 
5.  Le branchement 
 
Chapitre 4 : Les boucles 
1.  Introduction 
2.  La boucle « Tant que » 
3.  La boucle « Répéter » 
4.  La boucle « Pour » 
5.  Les boucles imbriquées 
 
Chapitre 5 : Les tableaux et les chaînes de caractères 
1.  Introduction 
2.  Le type tableau 
3.  Les tableaux multidimensionnels 
4.  Les chaînes de caractères 
 
 Physique 1
L’objectif principal de l’étude de la mécanique du point matériel, consiste à montrer à l’étudiant 
qu’en utilisant deux objets mathématiques connus, qui sont le vecteur et le scalaire, on pourrait 
transformer divers phénomènes physiques du quotidien, en équations simples.   
L’aboutissement à cet objectif, impose la subdivision de la matière en trois chapitres essentiels, 
en plus d’un chapitre 0, réservé à des rappels mathématiques déjà acquis durant les cycles moyen 
et secondaire.  
Les objectifs de chaque chapitre sont donnés ci‐dessous : 
 
Chapitre 0 : Algèbre vectoriel et analyse dimensionnelle 
Rappeler et renforcer les notions sur les vecteurs, lesquels représentent, les objets mathématiques 
principaux dans l’étude de la mécanique du point.  
 
Chapitre 1 : Etude de la cinématique du point matériel. 
Poser  les  équations  mathématiques  permettant  de  décrire  le  mouvement  d’un  point  matériel 
quelques que soient les causes qui en sont responsables. 
 
Chapitre 2 : Etude de la dynamique du point matériel. 
Etablir les relations mathématiques qui décrivent les causes responsables du mouvement d’un point 
matériel, vu dans le chapitre 1. 
 
Chapitre 3 : Travail et énergie 
Retrouver  les  résultats  cinématiques  et  dynamiques  au  travers  des  relations  mathématiques  du 
travail et de l’énergie. 
 
Le détail du programme proposé sur 15 semaines d’enseignement, est donné ci‐après. 
 
 
 
 
 
  
Chapitre 0 : Algèbre vectoriel et analyse dimensionnelle (2 semaines) 
Objectifs du chapitre : Maitriser les opérations sur les vecteurs et mettre en lumière l’importance 
de cet objet mathématique en physique et particulièrement en mécanique du point. 
1‐ Le vecteur : définition et propriétés 
2‐ Module et mesure algébrique d’un vecteur 
3‐ Opérations sur les vecteurs : 
‐ Addition vectorielle 
‐ Soustraction vectorielle 
‐ Relations de Chales 
‐ Produit d’un vecteur par un scalaire 
4‐ Système de coordonnées cartésiennes 
‐ Système cartésien orthonormé bidimensionnel  
‐ Système cartésien orthonormé tridimensionnel  
5‐  Produit scalaire 
‐ Définition, formé géométrique, forme analytique et propriétés. 
6‐ Produit vectoriel  
‐ Définition, formé géométrique, forme analytique et propriétés  
7‐ Equation aux dimensions.. 

 
Chapitre 1 :  Cinématique du point matériel (6 semaines) 
Objectifs  du  chapitre :   La  détermination  des  caractéristiques  (vitesse  et  accélération)  du 
mouvement d’un point matériel dans n’importe quel système d’axes et type de référentiel. 
1. Introduction  
1.1. Notion de référence 
1.2. Notion du point matériel 
1.3. Notion de trajectoire 
2. Mouvement rectiligne 
2.1. Vecteur position  
2.2. Diagramme des espaces 
2.3. Vecteur déplacement 
2.4. Vitesse (moyenne et instantanée) 
2.5. Accélération (moyenne et instantanée) 
2.6. Relations intégrales.  
2.7. Etude graphique de mouvements rectilignes particuliers. 
a. Diagramme des vitesses 
b. Diagramme des accélérations 
c. Trajectoire 
d. Identification de la nature d’un mouvement. 
3. Mouvement dans l’espace. 
3.1. Repérage de la position  
3.2. Vecteur déplacement  
3.3. Vecteur vitesse 
3.4. Vecteur accélération 
3.5. Passage de l’accélération à la vitesse et à la position  
3.6. Approximation des grandeurs instantanées à l’aide des grandeurs moyennes 
3.7. Abscisse, vitesse et accélération curvilignes 
3.8. Composantes intrinsèques de l’accélération  
3.9. Etude du mouvement en coordonnés polaires 
 
4. Mouvement relatif 
  4.1. Repère fixes et repère relatif. 
  4.2. Théorèmes de composition des vecteurs vitesse 
  4.3. Théorèmes de composition des vecteurs accélération 
  4.4. Complément : calcul de l’accélération Coriolis 
 
 
Chapitre 2 :      Dynamique du point matériel (4 semaines) 
Objectifs du chapitre :  Description des causes responsables du mouvement d’un point matériel 
1. Introduction  
1.1. Notion de force 
1.2. Le vecteur force 
1.3. Interactions fondamentales. 

2. Principe d’inertie et repères galiléens. 
3. Quantité de mouvement 
1.1. Définition 
1.2. Conservation de la quantité de mouvement 
 
4. Lois de Newton. 
5. Prévision des mouvements des corps – loi de force 
5.1. Le poids  
5.2. Loi de gravitation universelle  
5.3. Les forces de contact. 
5.4. Les forces élastiques. 
 
 
 
 
 
Chapitre 3.  Travail et énergie (3 semaines) 
Objectifs du chapitre :   
Simplification  des  équations  de  prédiction  du  mouvement  d’un  point  matériel  lorsque  celles‐ci 
deviennent difficiles à traiter en faisant une approche par les théorèmes de l’énergie mécanique. 
1. Introduction  

2. Travail d’une force. 
2.1. Définition du travail 
2.2. Notion de puissance  
 
3. Energie cinétique 
     3.1. Définition 
     3.2. Théorème de l’énergie cinétique 
 
4. Forces conservatives et énergie potentielle 
4.1. Concept de l’énergie potentielle.  
4.2. Energie mécanique totale  
4.3. Détermination de l’énergie potentielle.  
4.4.  Forces conservatives et énergie potentielle 
4.5.  Diagramme de l’énergie potentielle 
 
5. Energie mécanique et énergie potentielle. 
 
Références bibliographiques recommandées 
 
 J.L. Caubarrere, H. Djellouah, J. Fourny, F.Z. Khelladi : Introduction à la mécanique. 
 
 R.  Resnick,  D.  Halliday  :  Mécanique  Physique  Tome  1.  •  M.  Alonso,  E.J.  Finn 
:    Physique   générale  Tome 1‐Mécanique et Thermodynamique.  
 
 M.A. Ruderman, W.D. Knight, C. Kittel : Cours de physique de Berkeley Tome 1 ‐ Mécanique. 
 
 M.S. Maalem : Mécanique‐Cours et Exercices. 
 
 L. Benallegue, M. Debiane, A. Gourari et A. Mahamdia : mécanique du point matériel 
 
 
 
 
 
BIOLOGIE 

Chapitre 1 : Une introduction à la cytologie 

1. Cellule isolée 
2. Cellule normale 
3. Cellule pathologique 
4. Techniques expérimentales d’exploration 

Chapitre 2 : Une introduction à l’histologie 

1. Notion de tissus biologiques 
2. Tissus fondamentaux 
3. Tissus de soutien 
4. Tissus conducteurs 
Géopolitique et Stratégie  
Proposé par Dr Mourad PREURE 

Présentation du cours
Le cours vise à introduire les notions essentielles de géopolitique et de stratégie. Il vise à donner aux 
étudiants les clés pour comprendre un monde en profonde mutation, un monde hautement compétitif 
où il n’y a plus de position acquise. Les reconfigurations en cours dans la géopolitique mondiale ont, 
de toute évidence, pour soubassement les intérêts économiques et pour moteurs des jeux d’acteurs 
de plus en plus agressifs au service desquels le progrès scientifique et technique est une arme décisive. 
Le cours embrasse les concepts de base et théories de la géopolitique et de la stratégie. Ceux‐ci sont 
des outils pour lire et anticiper avec le maximum d’efficacité les manœuvres en cours, et ce pour jouer 
un rôle actif, entrer dans le cercle fermé des faiseurs de règles. Les troisièmes et quatrième révolution 
industrielles consacrent le savoir comme fondement de la puissance des Nations. La digitalisation des 
activités,  la  prééminence  des  réseaux,  le  big  data  et  l’intelligence  artificielle  rendent  possible  une 
redéfinition des processus de production et d’échange et portent à un niveau qualitatif nouveau les 
activités économiques et sociales. 
 

Connaissances Pré‐requises : Connaissances historiques de base. 
 

Objectifs : Aide à la compréhension des grands enjeux géopolitiques qui influent sur la nation et l’économie. 
 
 
Contenu de l'Enseignement 
 

Cours 1 : Concepts de base de l’analyse géopolitique 
1.1 Introduction générale sur la géopolitique mondiale 
1.2 Concepts de base (Nation, Etat, territoire, souveraineté, puissance, etc.) 
1.3 Théoriciens de la géopolitique. Les fondateurs, l’école anglo‐saxonne, etc. 
1.4 Méthodes de l’analyse géopolitique 
 
Cours 2 : Géopolitique et géostratégie 
2.1 Rapports de force entre nations et crises politiques 
2.2 De la Grande guerre jusqu’aux guerres de libération nationale 
2.3 Montée en puissance du Tiers‐monde et revendications d’indépendance économique 
2.4 Prolifération des Etats et « ensauvagement de la planète » 
2.5 Puissance des Nations au XXIème siècle 
 
Cours 3 : Globalisation et bouleversements géopolitiques 
3.1 Caractéristiques de la globalisation et ses conséquences sur le jeu économique mondial 
3.2 Conséquences de la globalisation sur la géopolitique mondiale 
 
Cours 4 : D’un monde bipolaire à un monde multipolaire 
4.1 De Yalta jusqu’à la chute du Mur de Berlin 
4.2 Montée en puissance des pays émergents 
4.3 Quel avenir pour les relations Nord‐Sud ? 
4.4 Rivalité Etats‐Unis‐Chine. 
4.5 Russie. Réussites et limites d’une ambition de puissance. 
4.6 Que devient l’Europe dans ce Maelstrom ? 
Cours 5 : Crises économiques mondiales de 2008 à 2020 
5.1 La crise économique de 2008, ses causes, ses manifestations et ses répliques les plus récentes 
5.2 Crise économique vs crise sanitaire de 2020 : prémisses et conséquences multidimensionnelles 
5.3 Crise économique de 2020. À quand et comment la reprise ? 
 
Cours 6 : Géopolitique des organisations internationales 
6.1 Organisations internationales nées après la seconde guerre mondiale. L’ONU et les organisations qui 
lui sont liées 
6.2 Regroupements régionaux et institutions qui leurs sont liées (UE, ALENA, ASEAN, etc.) 
 
Cours 7 : L’Energie dans la géopolitique mondiale 
7.1 Hydrocarbures, grands équilibres, tendances lourdes et jeux d’acteurs 
7.2 Pétrole, une histoire tumultueuse qui est loin d’être finie. 
7.3 Géopolitique plus contrastée du gaz naturel, énergie fossile la moins polluante ; 
7.4 L’énergie nucléaire n’est‐elle pas l’énergie de la seconde moitié du XXIème siècle ? 
7.5 Grandes questions posées par la transition énergétique et influence décisive du progrès technique. 
 
Cours 8 : Zone Afrique – Moyen‐Orient et les mouvements de plaques tectoniques qui secouent sa 
géopolitique hautement convulsive 
8.1 Le Moyen‐Orient pétrolier et ses convulsions. Ambitions des puissances régionales vs rivalités entre 
grandes puissances (Etats‐Unis, Russie, Chine) 
8.2 Décolonisations et nouveaux appétits des puissances pour le continent africain 
8.3 Diffusion de l’instabilité et tendances entropiques à l’œuvre, réalités et perspectives 
8.4 Géopolitique de l’eau. L’exemple africain et moyen‐oriental 
8.5 L’Afrique demain, un continent émergent ? 
 
Cours 9 : Qu’est‐ce que la stratégie ? 
9.1 Les grands concepts et grands théoriciens de la stratégie depuis Sun Tsu jusqu’à Clausewitz. 
9.2 Les guerres conventionnelles et les guerres asymétriques (guerre du faible contre le fort, exemple 
guerre d’Algérie ou du Vietnam). Les concepts et méthodes des guerres asymétriques appliquées à 
l’économie. 
9.3 La prospective nécessaire complément qui vient en amont de la stratégie. 
9.4 Les stratégies militaires appliquées aux affaires… 
 
Cours 10 : Nouveau paradigme de la souveraineté et de la puissance 
10.1 Rappel des notions de géopolitique étudiées dans le premier cours et leur mise en perspective au 
regard des réalités actuelles. 
10.2 Qu’est‐ce que la souveraineté au XXIème siècle dans un monde interconnecté, interdépendant, où 
les réseaux et les firmes supplantent les Etats, où le savoir est la source essentielle de puissance. 
10.3 Les termes de la puissance désormais fondée sur la compétitivité des entreprises, des universités 
et de la recherche et le rôle des Etats 
 
Cours 11 : Guerre économique et l’importance d’une politique nationale d’intelligence et de sécurité 
économique 
11.1 Notion de guerre économique. Définitions et présentation de cas. 
11.2 Intelligence et sécurité économique. Définition et présentation d’expériences internationales 
 
 
 
Cours 12 : L’industrie dans la géopolitique mondiale 
12.1  L’organisation  de  l’industrie  mondiale  en  chaines  de  valeurs  globales  dont  il  faut  convoiter  les 
segments les plus intenses en technologie, à forte valeur ajoutée 
12.2 Les limites posées par la crise sanitaire à la transnationalisation des processus productifs des firmes 
industrielles globales. Les relocalisations et les opportunités qu’elles ouvrent 
12.3 La montée en puissance des pays émergents. Conditions et stratégies adoptées. La théorie du « Vol 
d’oies sauvages » du japonais Kaname Akamatsu, adoptée par les « Dragons » du Pacifique et le 
rattrapage technologique 
Cours 13 : De la première à la quatrième révolution industrielle. Essai de définition pour éclairer une 
ambition industrielle nationale 
13.1 Les deux premières révolutions industrielles. Fin d’un cycle au siècle dernier 
13.2 Les troisième et quatrième révolutions industrielles et l’importance grandissante de l’économie du 
savoir. 
13.3 Où placer le curseur ? Quelle ambition industrielle scientifique et technologique pour l’Algérie ? 
 
Cours 14 : Progrès scientifique et technique et économie du savoir 
14.1  Accélération  du  progrès  scientifique  et  technique  de  plus  en  plus  discontinu  et  imprévisible  et 
accroissement inédit de la complexité 
14.2 Mise en réseau d’écosystèmes intelligents combinant production (énergie, industrie, agriculture, 
services), recherche, innovation, formation 
14.3 Mondialisation 4.0 et nouveaux territoires de la puissance, intelligence artificielle, big data, objets 
connectés, etc. Les batailles sur le front digital. 
14.4 Nouvelles menaces. Introduction à la géopolitique de la cyberguerre 
 
Cours 15 : Conclusion générale et perspectives 
15.1  Un  monde  globalisé  avec  des  enjeux  globaux,  climatiques,  financiers,  commerciaux,  sanitaires 
suppose  une  gouvernance  globale.  Le  concept  pervers  de  «  gouvernement  mondial  »,  ses 
dangereux prolongements et les voies pour s’en prémunir 
15.2  Faillite  mondiale  de  l’ultralibéralisme  qui  consacrait  le  marché  supposé  doté  d’un  pouvoir 
autorégulateur. Retour conflictuel au nationalisme dans les Etats libéraux. Quelles conséquences ? 
15.3  Quel  modèle  de  gouvernance  dans  ce  contexte  nouveau  ?  Nécessité  d’un  Etat  stratège,  grand 
ordonnateur  du  développement  industriel,  scientifique  et  technologique.  Le  cercle  vertueux  du 
rattrapage technologique. Patriotisme économique et champions industriels nationaux entrainant 
PME, universités et recherche nationales. 
  
 
FONDEMENTS ET PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES 
 
 
 
Ce cours permet de faire une transition entre les connaissances en analyse 
et en algèbre accumulées au lycée et les bases qui formeront un des piliers dans 
la formation supérieure en mathématiques. Il donne aussi  une introduction à la 
notion  de  preuves,  la  théorie  des  ensembles  et  les  fondements  des 
mathématiques en général. 
L’étudiant  découvre,  à  travers  ce  cours,  comment  les  mathématiques, 
peuvent  être  vues  selon  une  approche  réaliste  ou  formaliste.  Il  sera  aussi 
question  d’aborder  les  aspects  philosophiques  qui  ont  permis  aux 
mathématiques d’asseoir leur importance dans tous les domaines.  
L’étudiant  comprendra  à  travers  l’étude  de  travaux  des  principaux 
philosophes  des  sciences  et  des  mathématiques,  l’importance  du 
développement de l’esprit critique, du doute scientifique et de l’argumentation 
dans la formation de la pensée mathématique. 
 
Contenu 
 
A. Tendances des mathématiques (logicisme, constructivisme, intuitionnisme, 
formalisme, réalisme) 
B. Les objets mathématiques (ensembles, figures, nombres) 
C. La démarche axiomatique 
D. Les fondements de la logique mathématique et de l’analyse 
E. Philosophie et mathématiques (Platon, Descartes, Comte, Hilbert, Russell, 
Gödel, etc)  
F. La formation de l’esprit critique 
G. Le raisonnement mathématique  
H. Vérité scientifique et vérité mathématique 
I. La démonstration mathématique 
J. L’induction et la déduction 
 
Bibliographie 
1. Kenneth Kunen  (Studies in Logic_ Mathematical Logic and Foundations 19)  
The Foundations of Mathematics‐College Publications (2009) 
2. Mark H. Holmes. Introduction to the Foundations of Applied 
3. Mathematics Springer Science, LLC 2009 
4. Kneebone, G. T., Mathematical logic and the foundation of mathematics. An 
introduction survey. Nostrand Company, 1963. 
5. Thierry Martin, Précis de philosophie des sciences. Collection Vuibert, CNRS. 
ANGLAIS I

Course objectives:
By the end of the first semester, students are expected to:
 Develop effective reading strategies: predicting, skimming, scanning, previewing a text, etc.
 Broaden their vocabulary repertoire
 Reflect upon ideas and information in texts and use them to write different types of texts of
different lengths (paragraph, short essay).
 Develop effective writing techniques for paragraph and essay writing: outlining, cohesion,
coherence, unity, word order, organization of ideas, topic sentence, transitions, etc.
 Recognize different varieties, accents, and registers
 Produce correct and relevant instances of discourse with ease and confidence.
 Have a moderate control of the English sound system.
Course outline:

Topics and Activities

Weeks Reading and Writing Listening and Speaking

Week 1 Reading: Understanding and using Listening: Listening to first meeting

information in different types of texts
conversations
and contexts.
Writing: Phrase, clause, and sentence. Speaking: Introducing oneself
Week 2 Reading: Reading for the Gist Listening: Listening for the gist
Writing: Punctuation and Capitals
Speaking: Talking about hobbies
Week 3 Reading: Skimming Listening: Listening for specific
Writing: Topic Sentence
information
Speaking: Asking for details and
clarification
Week 4 Reading: Scanning Listening: Listening for note taking
Writing: Supporting Sentences
Speaking: Orally summarizing notes
Week 5 Reading: Reading for details Listening: Listening for text
Writing: Constructing a paragraph
completion/keywords
Speaking: Inferring and guessing
Week 6 Reading: Outlining the different parts of Listening: Listening to different accents
a text
Speaking: Practicing pronunciation
Writing: Summarizing and
Paraphrasing
Week 7 MID TERM ASSESSMENT MID-TERM ASSESSMENT
Week 8 Reading: Text types and patterns of Listening: Verbal and non-verbal
organization
communication
Writing: Different parts of an essay
Speaking: Practicing verbal and non-
verbal communication
Week 9 Reading: Vocabulary extension Listening: Intercultural communication
strategies
Speaking: Taking part in a multicultural
Writing: Unity and coherence in an
conversation
essay
Week 10 Reading: Argumentation Listening: Listening to debates
Writing: The use of prepositions in an
Speaking: Initiating and participating in
essay
debates
Week 11 Reading: Fact and Opinion Listening: Listening to others’ ideas
Writing: Writing an opinion essay
Speaking: Sharing and challenging
ideas
Week 12 Reading: Comparison and Contrast Listening: Dealing with problems
Writing: Comparing two charts
Speaking: Talking about problem
solving
Week 13 Reading: Description Listening: Persuasive skills
Writing: Describing a table/a graph
Speaking: Persuading someone to do
something
Week 14 Reading: Speed Reading Listening: Job interviews
Writing: Writing a report
Speaking: How to get a job
Week 15 FINAL EXAM FINAL EXAM