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ABOUTABIT
Travaux dirigés en
Traitement d’image
2ème année cycle ingénieur
Filière GRT
Exercice 1 :
Les tables suivantes font correspondre le nombre de pixels pour chaque niveau de gris (variant entre 0-15)
dans une image en fonction des leurs valeurs d’intensité.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
20 40 60 75 80 75 65 55 50 45 40 35 30 25 20 30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 0 40 80 45 110 70 0 0 0 0 0 0 0 0 15
Exercice 2 :
Soit l’image suivante et son histogramme :
Bloc 1 Bloc 2
Bloc 3
1
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L’image précédente a subi des traitements dont les images résultantes sont représentées ci-dessous avec
leurs histogrammes :
Traitement 1 :
Traitement 2 :
Traitement 3 :
2
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Question 2 : Spécifier le traitement effectué sur l’image dans chaque cas. Justifier.
Exercice 3 :
Associez à chaque image la transformation qui lui a été appliquée.
Exercice 4 :
La matrice ci-dessous représente une image en niveaux de gris.
• Calculer les images résultantes de la convolution de cette image avec les masques (a) à (f)
représentés ci-dessous.
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20 20 20 10 10 10 10 10 10
⎡20 20 20 20 20 20 20 20 10⎤
⎢20 20 20 10 10 10 10 20 10⎥
⎢ ⎥
⎢20 20 10 10 10 10 10 20 10⎥
I = ⎢20 20 10 10 10 10 10 20 10⎥
⎢10 10 10 20 10 10 10 20 10⎥
⎢10 10 10 10 10 10 10 10 10⎥
⎢20 10 20 20 10 10 10 20 20⎥
⎣20 10 10 20 10 10 20 10 20⎦
−1 −1 0 0 −1 −1 −1 −1 −1
−1 0 1 1 0 −1 −1 8 −1
0 1 1 1 1 0 −1 −1 −1
(a) (b) (c)
−1 −1 −1 −1 2 −1 −1 0 1
2 2 2 −1 2 −1 −1 0 1
−1 −1 −1 −1 2 −1 −1 0 1
Exercice 5 :
L’image I de la figure 4 est une image en niveaux de gris de taille 8*8 pixels et dont les valeurs des
niveaux de gris sont codées sur 4 bits. Cette image représente une forme rectangulaire sur un fond.
Figure 4 : A gauche est représentée l’image I et à droite sont représentées les valeurs des niveaux
de gris des pixels et leurs coordonnées
a) Représenter l’histogramme de cette image.
b) Donner la LUT correspondante à un étirement d’histogramme appliqué aux différentes valeurs de
niveaux de gris.
c) Soit H1 et H2 les filtres de convolution définis respectivement par les noyaux suivants :
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A quel type de filtres correspondent H1 et H2 ? Lequel de ces deux filtres faut-il utiliser pour
réaliser une détection de contour sur l’image I ? Appliquer-le sur les pixels de coordonnées :
(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,5), (5,2). Que constatez-vous ? Quel filtre faudrait-il
associer à H1 pour améliorer le résultat ?
Exercice 6:
Soit l’image suivante :
0 0 0 2 10 18 20 20
62 122 79 95 0 122 79 20
50 99 150 11 37 99 150 28
50 122 79 95 0 122 79 30
0 1 0
2. Déterminer l’image améliorée en appliquant le filtre Médian sur le voisinage suivant :
= 1 1 1
0 1 0
3. On considère le filtre L défini par le noyau de convolution suivant correspondant à l’opérateur
Laplacien :
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
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iii) Soit , l’opérateur de convolution identité (i.e qui transforme l’image en elle-même).
Donner une expression de sous forme de noyau de convolution 3 × 3.
iv) On considère le filtre = +
(1) Donner l’expression du filtre .
(2) Décrire l’effet du filtre .
Exercice 7:
Soient les 3 masques de convolution suivants :
1 1 1 1 0 −1 0 −1 0
H1 = 1 1 1 H2 = 1 0 −1 H3 = −1 4 −1
1 1 1 1 0 −1 0 −1 0
0 2 3 4 1
⎡1 8 9 7 2⎤
⎢ ⎥
= ⎢2 10 7 8 0⎥
⎢2 9 7 9 3⎥
⎣1 2 0 2 3⎦
Exercice 8:
Soit l’image suivante :
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Exercice 9:
En considérant un voisinage 8-connexe, appliquer l’étiquetage en composantes connexes sur l’image
suivante :
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Exercice 10:
Le codage de Freeman associe à chaque déplacement élémentaire (vers un des voisins définis par la 8-
connexité) un code entier dans l’intervalle [0,7].
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Exercice 11:
L’image de la figure 1 est une image à niveaux de gris de taille 10×10 pixels dont les valeurs des
niveaux de gris sont codées sur 4 bits. Cette image représente une forme rectangulaire et une
autre forme sur un fond non uniforme.
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7 8 9 8 7 8 8 9 7 9
8 8 7 3 7 8 9 10 7 9
9 7 3 4 3 8 9 7 15 9
8 7 4 2 4 8 8 9 7 8
7 8 3 2 3 8 9 7 8 7
8 9 7 3 7 8 9 7 8 7
8 8 8 9 9 11 12 13 14 8
9 9 7 8 8 14 13 12 11 9
7 0 7 8 9 10 7 9 10 7
9 7 9 8 7 8 8 9 7 9
Figure 1 : Image I : à gauche est représentée l’image I et à droite sont représentés les niveaux
de gris des pixels de l’image I ainsi que leurs coordonnées.
1. Sur combien de bits est codée cette image ?
Figure 2 : Image J : à gauche est représentée l’image J et à droite sont représentés les niveaux de gris des
pixels de l’image J ainsi que leurs coordonnées.
4. Sur l’image J, on observe deux pixels isolés en blanc. Proposez une méthode pour éliminer
ces deux pixels et obtenir l’image suivante :
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Réponse :
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Exercice 12 :
1) A quoi sert le codage de Freeman ?
2) Calculez la taille en Octet :
a. D’une image binaire 128*128,
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3) Calculez une érosion, une dilatation puis une ouverture sur l’image suivante. Vous utiliserez
l’élément structurant ci-dessous :
Réponse :
Exercice 1:
On considère l’image décrite par la matrice suivante :
0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 1 6 4 3 1 0
0 3 6 5 4 6 2 0
0 0 5 4 5 4 0 0
0 2 5 5 5 5 1 0
0 0 4 4 4 4 0 0
0 0 2 6 6 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 0
Image originale
10
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0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
Image finale
0 0 0 0 0 0 0 0
Réponse :
11
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6. Réaliser une fermeture morphologique sur l’image binaire en utilisant un élément structurant
3*3 contenant 9 uns.
Réponse :
7. Réaliser encore cette fermeture morphologique sur l’image binaire en utilisant cette fois
l’élément structurant suivant :
0 1 0
1 1 1
0 1 0
Réponse :
12