ECOLE NATIONAL PPLYTECHNIQUE CONSTANTINE

DEPARTEMENT GENIE MECANIQUE

TP1 « Thermodynamique » :

« Processus de détente et compression d’un gaz parfait »

2018/2019
 Introduction :
Le coefficient adiabatique γ d’un gaz parfait est un paramètre central pour
connaitre l’évolution d’un gaz subissant une transformation adiabatique ré. Ce
coefficient est déterminé expérimentalement grâce à l’expérience de Clément-
Desormes qui consiste à, comprimer puis détendre un gaz (l’air) dans un récipient à
volume constant, avec ou sans échanges de chaleur avec le milieu extérieur.

But de TP :
L’objet de ce travail est de déterminer la valeur de ce coefficient qui est égal au
rapport des capacités thermiques à pression et à volume constants, respectivement :

𝑪𝒑
γ=
𝑪𝒗

Description du montage expérimental :

L’appareil est constitué de deux réservoirs communicants, l’un pour les opérations
sous pression et l’autre sous vide ; il a aussi un transmetteur de pression (PT1) et
deux thermistances (TI1 et TI2) qui sont raccordés à l’enregistreur de données qui
permet de suivre l’évolution de la pression et la température dans les cylindres.

L’expérience de Clément-Desormes :

Cette méthode est utilisée pour mesurer γ ; elle consiste à varier les pression a l
‘intérieur d’un récipient par ouvrir temporairement des vannes. La variation de la

pression se fait si rapidement qu’il n’y a aucun transfert de chaleur avec le milieu
extérieure. le gaz comprimé qui est considère comme un gaz parfait est comprimé
dans le récipient force une partie du gaz vers l’extérieur du récipient lors de la
détente .

Analyse des résultats :

1- Détente :
• Après récupération du format électronique des données on a tracé les 2 graphes
(pression et température) suivant :
Expéience1 :

Pression
1600
1400
1200
1000
800
Pression
600
400
200
0
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
0
25
50
75

P1.ini=1380 pa * P0,inter=1099 pa * P2= 1161 pa

Temperature 1
35
34
33
32
31
Temperature 1
30
29
28
27
108
135
162
189
216
243
270
297
324
351
378
405
432
459
0
27
54
81

T1=31.9˚c * T0=29.71˚c *T2= 30.8˚c

Expérience2 :
 Pression
1600
1400
1200
1000
800
Pression
600
400
200
0

288
120
144
168
192
216
240
264

312
336
360
384
408
432
0
24
48
72
96

P1=1398 pa *P0=971pa *P2=1047pa

Temperature 1
37
36
35
34
33
32
Temperature 1
31
30
29
28
27
104
130
156
182
208
234
260
286
312
338
364
390
416
442
0
26
52
78

T1=33.8 ˚c *T0=30.86˚c *T2=32.4˚c

expéri P1 ,ini(pa) P0,inter P2,fin Tini( Tinter Tfin γrév γirrév
ence ˚c)
1 1380 1099 1161 31.9 29.7 30.8 1.31 1.35
2 1398 971 1047 33.8 30.8 32.4 1.26 1.31

𝑃1 𝑃1
ln⁡(𝑃0) (𝑃0)−1
Avec : γrev= 𝑃1 et γirr= 𝑝1
ln⁡(𝑃2) (𝑝2)−1

*l’interprétation de la variation de la température et de pression :

 1* Température :

On remarque que a t=0 la température dans le cylindre 1 est a T=31.5°C et c’est la

température dans le laboratoire qu’on considère comme température ambiante
(température a l’équilibre ), quand on commence a compressé on remarque que la
température commence a augmenté lentement, et ca du aux frottements et aux
vibrations des atomes qui sons sous pression ,cette variation atteint une température
max de 34.5°C puis commence a baissé ,cette baisse est due a l’échange de chaleur
(le dégagement de la chaleur ) vers le milieu extérieur par convection a travers les
parois latéraux du cylindre 1,car ce dernier est constitué de matériaux avec une
faible isolation thermique ,la température continue de baisser jusqu'à atteindre la
température d’équilibre ou presque . Après ouverture de la vanne V1 on aura un
phénomène de détente qui provoque une chute brusque de température jusqu'à
atteindre 29.6°C ,et a cette température on aura un deuxième déséquilibre
thermique ce qui explique l’augmentation graduel de la température juste après
pour pouvoir atteindre la température d’équilibre .

2* la pression :

On remarque que a t=0 on a P=0.909 bar c’est la pression atmosphérique elle est
inferieure a Patm=1.013bar qu’on connait et ca a cause de l’emplacement du laboratoire
(ville de Constantine) quand on allume la pompe on remarque l’augmentation graduel de
la pression et ca grasse a la compression ,cette pression atteint une valeur max de 1.39bar
,après l’arrêt de la pompe on constate que la pression diminue pendant quelques secondes
, et cela a cause de l’air chaud due a la compression qui commence a ce refroidir jusqu'à

atteindre la température de réservoir .Après ouverture de la vanne V1 la température

chute brusquement ce phénomène est appelé détente, la pression ce déplace du milieu a
haute pression vers le milieu a moindre pression, on remarque néanmoins que la pression
augmente légèrement pendent quelques secondes avant de se stabiliser, et cette petite
augmentation est due a l’emplacement du capteur de pression qui est plus proche de la
sortie (vanne), donc après évacuation de la pression qui était dans la zone proche de la
vanne le milieu prend quelques secondes pour stabiliser la pression partout dans le
cylindre 1.
*l’analyse des valeurs de γ ;

Après la comparaison entre γobtenus (entre 1.26 et 1.37) et γthéorique (1.44) on a trouvé que
les valeurs théorique sont un peu inferieure à la valeur exacte ;donc on peut estimer que
les petites différences sont dues à l’erreur expérimentale (Incertitude de l’appareil utilisé,
mal réalisation de l’expérience…) ainsi que erreurs de calculs

2- Compression :
• Après récupération du format électronique des données on a tracé les 2 graphes
(pression et température) suivant :
Expériance1 :

Pression
1000
900
800
700
600
500
Pression
400
300
200
100
0
102
119
136
153
170
187
204
221
238
255
272
289
306
0
17
34
51
68
85

P1=401 pa *P0=742 pa *P2=696 pa

Temperature 2
36

34

32

30 Temperature 2

28

26
108
126
144
162
180
198
216
234
252
270
288
306
0
18
36
54
72
90

*T1=30.9 °c *T0=34.4°c *T2= 33.4°c

Expérience2 :
 Pression
1000

800

600

400 Pression

200

108
120
132
144
156
168
180
192
204
0

96
12
24
36
48
60
72
84

*P1=407 pa *P0=695 pa *P2=646 pa

Temperature 2
35
34
33
32
31
30 Temperature 2
29
28
27
26
108
120
132
144
156
168
180
192
204
0
12
24
36
48
60
72
84
96

*T1= 29.19 °c *T0=32.6°c * T2= 32.2°c

*le diagramme PV :
 Exp P1(pa) P0 P2 T1 T0 T2 γrév γirrév

1 401 724 696 30.9 34.4 33.4 1.11 1.09

2 407 695 646 29.19 32.63 32.2 1.15 1.12

𝑃1 𝑃1
ln⁡(𝑃0) (𝑃0)−1
Avec : γrev= 𝑃1 et γirr= 𝑝1
ln⁡(𝑃2) (𝑝2)−1

*l’interprétation de la variation de la température et de pression :

1* Température :

On remarque que a t=0 on a dans le cylindre 2 T=32°C température ambiante

(d’équilibre), quand la pompe est mise en marche la température commence a chuté
lentement est ca due a la diminution de pression qui minimise le frottement et le

choc entre les atomes ce qui implique une baisse de température ,elle atteint une
température min de 29°C , ce qui provoque un déséquilibre thermique ,ce qui
pousse le milieu a son tour de chercher un points d’équilibre de température ce qui
explique l’augmentation de cette dernière . Après l’ouverture de la vanne V8 on

remarque une brusque augmentation de température , due a l’augmentation de

la pression qui est aspirer a l’intérieure du cylindre 2 depuis le milieu extérieur , ce
phénomène est tellement brusque qu’on peut le considéré irréversible ,alors la
température atteint une valeur de 34.5°C, tout de suite après la température
commence a baisser en cherchant une nouvelle température d’équilibre.

2* la pression :

On a à t=0 la pression est P=0.9bar (pression atmosphérique au niveau de

Constantine) quand on met la pompe en marche la pression commence a diminué
car la pompe dans ce cas aspire du cylindre 2 vers le cylindre 1ce qui provoque une
dépression jusqu'à atteindre une valeur min. Après ouverture de la vanne V8 la
pression augment brusquement, car cette dernière est aspiré du milieu extérieure a
travers la vanne V8, néanmoins on distingue une légère diminution de la pression et
ca a cause du capteur qui est proche de la vanne (comme on a explique
précédemment), enfin cette pression atteint le régime permanent (constant) ce qui
veut dire que le cylindre est étanche.

*l’analyse des valeurs de γ ;

Après l’expérience de la compression on à trouvé les mêmes résultats obtenus dans la

détente (les valeurs de γ expérimentales sont inférieure à la valeur exacte).donc on peut
constater que Les erreurs statistiques liées aux mesures de pression ne permettraient pas
d'expliquer cet écart. Il s'agit ici d'une erreur systématique du fait que la compression n'est
pas totalement adiabatique et qu'une petite partie de la chaleur dégagée s'est
communiquée au réservoir dès la détente.

Conclusion :
On a pu déterminer La constante des gaz γ à travers des transformations de
compression et de détente opéré sur l’air ambiante et utilisant l’expérience de
Clément-Desormes .les résultats seront plus exactes si seulement si la variation de la
pression se fait si rapidement qu’il n’ya aucun transfert de chaleur avec le milieu
extérieure .