Série N°3 RDM: Exercice 1: Essais de Traction

RDM
Série N°3

Série N°3 RDM

Exercice 1 :
Essais de traction
1. A partir de la courbe, identifier :

Zone OA :……………………………………
Zone AD :……………………………………
Point D:……………………………………...
Re :…………………………………………
Rm :…………………………………………
A%:…………………………………………..
E :……………………………………………
2. Calculer la longueur finale de l'éprouvette sachant que la longueur initiale est 50 mm.
3. Calculer la force maximale sachant que le diamètre initial est 6 mm.
Exercice 2
On réalise un essai de traction sur une éprouvette d'acier inoxydable 304 à l'état recuit. Les
dimensions de l’éprouvette sont les suivantes :
Longueur initiale de référence : L0 = 100 mm ; Diamètre initial : D0 = 10 mm
Dans l'ordre chronologique de leur apparition au cours de l'essai de traction, on obtient les
résultats suivants :
• Pour une force appliquée F1 = 12 000 N, la longueur de référence est égale à 100,075 mm.
Lorsque la force F1 est supprimée, l'éprouvette retrouve ses dimensions initiales.
• Pour une force appliquée F2 = 18 420 N, la longueur de référence est égale à 100,600 mm.
Lorsque la force F2 est supprimée, la longueur de référence est égale à 100,200 mm.
• Au cours de l'essai la force appliquée atteint une valeur maximale Fmax = 40 000 N. La
longueur de référence est alors égale à 141,8 mm.
• La rupture de l’éprouvette se produit pour une force Fu = 30 420 N alors que la longueur de
référence a atteint la valeur de 143,5 mm.
1.1) Quelle est la valeur du module d'Young E (en GPa) de l'inox 304 ?
1.2) Quelle est la limite conventionnelle d'élasticité Re0,2 (en MPa) de l'inox 304 ?
1.3) Quelle est la résistance à la traction Rm (en MPa) de Finox 304 ?
1.4) Quelle est la valeur de la déformation permanente A (en %) après rupture de
l’éprouvette?

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RDM Série N°3

Exercice n°3 :
Soit la vis ci-dessous de longueur 150 mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous

l’action des deux forces F1 et F2 de même intensité 1000daN. La vis est en acier et son module
d’élasticité longitudinal est de 200GPa.
1- A quel type de contrainte est soumise la vis ?

2- Calculer la valeur de la contrainte.
3- Si on adopte un coefficient de sécurité de 4, calculer la résistance admissible de
l’acier.
4- Déterminer l’allongement de la vis.
Exercice n°4 :
Un câble de diamètre 8 mm et de longueur 300m réalisé en acier de module d’élasticité

E=200GPa et Re = 295 MPa est soumis à une contrainte de 40MPa.
1- Vérifier que le coefficient de sécurité appliqué à ce câble est supérieur à 4.
2- Calculer la force appliquée à ce câble.
3- Calculer l’allongement de ce câble.
4- Calculer l’allongement relatif.
5- Déterminer le diamètre que devrait avoir ce câble si le coefficient de sécurité est
supérieur ou égal à 10.
Exercice n°5 :
Une poutre horizontale rigide AB, de longueur l, est fixée à deux barres cylindriques
élastiques verticales AA’ et BB’ aux points fixes A et B.
On néglige les poids propres de AB, AA’, BB’.
P = 3000 N
l 1 = 500 mm
l 2 = 700 mm
E = 20.104N/mm2
S1 = S2 = 40 mm2
σe = 300 N/ mm2
s=6
AC = AB/3

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RDM Série N°3

1. Calculer les allongements Δl1 et Δl2 des deux barres AA’ et BB’, représenter l’allure
de la poutre AB après chargement.
2. Déterminer la section S2 qui permet de garder la poutre AB en position horizontale.
3. a) Calculer σpe.
b) Déterminer les sections S1 et S2 pour que les deux barres restent dans le domaine
élastique.
Exercice n°6 :
Un tirant de charpente métallique 1 d’une longueur de 3,2 m, doit supporter un effort

axial ||N|| = 6500 daN.
Les caractéristiques de l’acier employé sont

les suivantes :
 Re = 45 daN / mm2
 E = 20000 daN / mm2
 Coefficient de sécurité s = 5
Déterminer :
1. Le diamètre du tirant, pour utiliser le minimum de matière.
2. L’allongement total de ce tirant.
Exercice n°7 :
Une pièce de machine en acier est constituée d’un cylindre creux et de 2 embases. Une
charge ||F|| = 4500 daN est appliquée sur les 2 embases.
Les caractéristiques de la pièce sont les suivantes :
 Rec = 42 daN / mm2
 E = 20000 daN / mm2
 La section de la pièce est de 260 mm2

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RDM Série N°3

Déterminer :
1. La contrainte normale.
2. Le diamètre extérieur de la pièce.
3. La déformation, ici le raccourcissement.

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1. A partir de la courbe, identifier :

Soit la vis ci-dessous de longueur 150 mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous

1- A quel type de contrainte est soumise la vis ?

Un câble de diamètre 8 mm et de longueur 300m réalisé en acier de module d’élasticité

Un tirant de charpente métallique 1 d’une longueur de 3,2 m, doit supporter un effort

Les caractéristiques de l’acier employé sont

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