Introduction:

Ce chapitre est consacré à la simulation du SVC introduits dans un réseau électrique adeux
nouds électrique et voir leurs influences sur la stabilité de tension, Cette simulation a été
performée dans l'environnement « MATLAB/SIMULINK ».

Le fonctionnement du SVC dans un réseau électrique a était bien défini dans le chapitre II ;
Les résultats de simulations avec SVC sont bien présentés et interprétés dans ce chapitre.

IV.4.Calcule et Modélisation du SVC

Durant les dernières années, l’utilisation du compensateur statique de puissance

réactive (SVC) demeure indispensable dans le système électrique. Elle est destinée à la
compensation de l’énergie réactive et l’amélioration de la stabilité de tension. Le rôle
principale du SVC est de maintenir essentiellement la tension constante au jeu de barre
où il est raccordé, et bénéficie à l'équilibre de la puissance réactive du système électrique.
[12].

Comme il est mentionné précédemment au chapitre III, dans la pratique il y a différents

types de compensateur statique SVC sur les lignes de transmission, dont lesquelles on a
choisi le « TSC-TCR» (condensateur commutée par thyristors et réactance contrôlée par
thyristors) pour notre travail.

Le compensateur TSC-TCR montré dans la figure (IV.14) comporte nbancs de TSC et un

simple TCR qui sont reliés en parallèle. Les condensateurs peuvent être branchés dans
des étapes discrètes. Le TSC est raccordé en série avec une inductance pour éliminer les
différents harmoniques.

Figure IV.14:Cas général de n bancs de TSC et un TCR.

IV.4.1. Réactance contrôlé par thyristor-condensateur fixe (TCR-FC)

Le TCR est conçu par une inductance L connecté en série avec deux thyristors connectés en
tête bêche qui conduit en demi-période d’une façon alternative. Le courant du TCR
est principalement réactif, en retard de 90° par rapport à la tension entre ces bornes
(effet inductive).

Les thyristors sont amorcés symétriquement, de ce fait l’angle d’amorçage maximal possible
est de 180°. Une conduction complète est obtenue pour un angle d’amorçage de 90°.
Une conduction partielle est obtenue pour des angles compris entre 90° est 180°, et un
courant nul à 180°. Les angles d’amorçage inférieurs de 90° ne sont pas autorisés. [13][14]
[15]

La configuration du compensateur TCR-FC est illustrée dans la Figure (IV.15) :

Figure IV.15:Configuration du compensateur TCR-FC. [16][17]

BSVCp : susceptance du SVC au primaire du transformateur.

BSVCs: Susceptance duSVC au secondaire du transformateur oùon prend en considération la

susceptance de fuite de transformateur B δ.

Par l’utilisation des paramètres de la figure (IV.15), B SVC est donnée par :

Bsvc=(Ba(Bc+BTCR)/(Bδ+Bc+BTCR)………………………………..

Où: BC = ωC

La susceptance BL fonction de l’angle 𝛼 est donnée par l’équation suivante :

BL(𝛼)=(2(𝜋- 𝛼)+sin 2 α )/( 𝜋XL) ………………………….

Avec : 𝑋L= ωL

Si l’angle d’amorçage α varie entre 90° et 180°, la valeur de B TCR varie ente BL et 0, si α=180°

BTCR=0, et la valeur maximale de la susceptance B SVC devient:

BSVCmax=(B𝛿 * Bc )/( B𝛿 + Bc)………………………………..

Et aussi, si α=90°, BTCR=BL, et la valeur minimale de la susceptance B SVC devient :

BSVCmin=(B𝛿 (Bc+Bl))/ (B𝛿 +Bc+Bl)………………………………

On peut tirer la variation du BSVC en fonction de BTCR comme suit :

BSVC=(1-(BC/B𝛿))Bc +(1-((2BC+BL)/ B𝛿))BTCR…………………………………

De l'équation ci-dessus, les valeurs limites de la susceptance du SVC peuvent être données
comme suit:

BSVCMAX=(1-(BC/B𝛿))Bc si BTCR=0 ……………………………………….

BSVCMIN=(1-(Bc+BL)/B𝛿)(Bc+BL) si BTCR=BL …………………………………….

La tension secondaire du transformateur est :

VSVC=ISVC (1/j(BC+BTCR)) ……………………………………………….

On peut écrire aussi :

VSVC=V(B𝛿/( B𝛿 +Bc + BTCR)) ………………………………………………………………

A partir des valeurs limites de la susceptance du compensateur, la valeur maximale et

minimale de la tension au secondaire du transformateur devraient être :

VSVCmax=Vm(B𝛿/ B𝛿+ BC ) ≈ Vm(1-( B𝛿/ BC) ……………………………………………………….

Ou BTCR=0 et BC ≪ B𝛿

IV.4.2. Calcul des limites de marge de fonctionnement

Pour notre étude on prend n=3, c.-à-d 3 TSC et 1TCR, la figure (IV.16) présente le schéma
simplifié de ce modèle choisi:
 Figure IV.16:SVC comporte 3 TSC et un TCR.

Les équations (IV.37) et (IV.39) peuvent être utilisées pour déterminer la marge des limites
de fonctionnement de la susceptance du SVC. Dans l’équation (IV.37), BC est remplacée par
B3C du TSC pour obtenir la susceptance à la limite maximum de production de l’énergie
réactive.

Avec les données précédentes, la susceptance maximale est donnée comme suit:

BSVCmax=( B𝛿* B3C)/( B𝛿+ B3C)………………………………………………………….

Et la susceptance minimale :

BSVCmin = (B𝛿 (B3C + BTCR ))/ (B𝛿 + B3C + BTCR )………………………………………………………….

Pour le cas général :

BSVCmin = (B𝛿 (BnC + BTCR ))/ (B𝛿 + BnC + BTCR )………………………………………………………….

Où n = 1, 2…le nombre de Banc du TSC en fonction et BnC est la susceptance totale des TSC
de n bancs.

Avec :

B3C =3* BC ……………………………………………………………….

BC = (BC BLC )/ (BC + BLC ) ……………………………………………………

Le courant total du compensateur est donné comme suit :

ISVC =Vm B𝛿 (B3V + BTCR )/( B𝛿 + B3V + BTCR ) ……………………………………………….

Le signe négatif indique que le courant est capacitif. Les courants des trois modes capacitifs
peuvent être donnés par l’équation suivante:

ISVC = -V (B𝛿 B.C )/( B𝛿 + B3C ) ………………………………………………………………………..

Et pour le mode inductif, le courant est donnée par :

ISVC =V (B𝛿 BL )/( B𝛿 + BL ) ……………………………………………………………………………..

IV.4.3. Calcul des paramètres du TSC

La figure (IV.17) montre la constitution principale d’un seule TSC :

 Figure IV.17:Constitution principale d'un seul TSC.

Les caractéristiques du TSC utilisé sont les suivantes :

LS =1.03 10-3 H;RC =4.26 10-3Ω;Rp =95.85 Ω ; C=308.4 10-6 F

Pour calculer la puissance de chaque banc du TSC, on considère que le TCR est totalement
déconnecté.

Selon la figure (IV.17), l’impédance d’une seule phase du TSC est :

1 1
+ Rs+
ZTSC = 1 1 jCw ………………………………………..........
+
Rp jLsW

( )
ZTSC=Rs+Rp(LsW)2/(Rp2+(LsW)2)+j (Rp2+Rp(LsW)2)/( Rp2+ (LsW)2) – 1/Cw ………………………………

ZTSC= 0.0095 − j8.18 Ω

|ZTSC|= 8.18 Ω

V
ITSC= =1955.98A
Ztsc
Alors la puissance produite par banc de TSC d’une phase est:

QTSC =XcI2=8.18*1955.982≈ 31.29MVAR.

IV.4.4. Calcul des paramètres du TCR

La figure (IV.18) montre la constitution principale du TCR :

 Figure IV.18:Constitution principale du TCR.

Les caractéristiques du TCR utilisé sont les suivantes :

L = 18.7 10−3H ; Rs= 0.141 Ω

Pour calculer la puissance du TCR, on considère que les trois bancs du TSC sont totalement
déconnectés, et le TCR est en pleine conduction (α=90°).

L’impédance d’une seule phase du TCR est :

Z=R+jLw

|ZTCR|=7.05 Ω

La puissance absorbée par le TCR d’une phase est:

QTCR=V2/XTCR = V2/j7.049 = -36.31 MVAR

IV.5. Commande du SVC

L’implémentation pratique de la commande du SVC constitué d’un TCR et de trois bancs de

TSC est résumée dans le schéma synoptique présenté dans la figure (IV.19) :
 Figure IV.19:Schéma du circuit de commande du SVC (1TCR+3TSC). [17]

Le système de commande du SVC comporte les quatre principaux modules suivants:

a) Système de mesure

Ce système mesure la fondamentale de la tension primaire du transformateur par la

prise en compte de la variation de la fréquence du réseau. Le calcul du fondamental
de la tension et de la fréquence est achevé par la méthode de Fourier discret durant
un cycle de fonctionnement. [18]

b) Régulateur PI de tension

assure une régulation de la tension autour de la valeur de consigne Vref. Le

régulateur PI fourni la valeur BSVCappropriée pour chaque point de
fonctionnement. [18]

Le courant du SVC est donné par l’équation :

ISVC=BSVCVSVC ……………………………………………………………………………………..

La figure (IV.20) montre la boucle de régulation de la tension au jeu de barre du SVC:

 Figure IV.20:Boucle de régulateur PI de tension. [17]

Le système peut être ayant une constante de temps en boucle ouverte donnée par:

T0=1/XS*KP ………………………………………………….

La constante de temps en boucle fermée est donnée par :

( )
TF≈ Xs/(XL+XS) *T0 …………………………………………………..

L’équation d’état de la commande PI est donnée par :

Ts
F(z)=KP+Ki ……………………………………………………………………
Z−1
KP: Constante proportionnel.

Ki: Constante intégrale.

c) Unité de distribution (unité de calcul de l’angle de commutation)

Cette unité utilise la valeur BSVCfournie par le régulateur pour calculer l’angle
d’amorçage du TCR ainsi que l’état (ON/OFF) des trois bancs de TSC. Le calcul
de chaque angle d’amorçage approprié pour chaque valeur de B TCR est effectué via
une base de données (Look up Table) générée à base de l’équation : [19]

2 ( π−α ) +sin (2 α )
BTCR= …………………………………………………………..
π
α : l’angle d'amorçage en radian.

d) Générateur d’impulsions (unité de commutation)

 Le générateur d’impulsion utilise l’angle α de commutation et l’état (ON/OFF) des
trois bancs de TSC pour générer les impulsions.il est relié aussi avec l’unité de
synchronisation utilisée pour mesurer la phase de la tension secondaire du
transformateur.

V.3. Simulation du SVC

V.3.1. Description du réseau étudié

Nous avons proposé le réel réseau test de transport de l’énergie électrique à 400 KV qui
existe déjà nommée « Tie line » [10] où on introduit notre dispositif FACTS d’étude
«SVC » dans une tranche au jeu de barre « R» situé à 200 Km du générateur « G» ; il est noté
que la ligne de transmission est de type « CURLEW»[10],et la charge varie dans des instants
de temps différents. De ce fait le célèbre schéma présentatif de notre réseau test est illustré
par la figure (V.1) suivante :

Figure V.1:Schéma unifilaire du réseau test étudié. [10][1]

Le réseau test « Tie line » de notre étude peut être décrit par leurs caractéristiques
réelles suivantes :

 Un générateur de 1000MVA, avec une tension de sortie de 15.7KV.

 Un transformateur élévateur de 1000MVA, 15.7/400KV.
 Une longueur du réseau test de 200Km. (La ligne est modélisée en (𝜋) pour
chaque 100 Km).
 Un transformateur Tsh sert à baisser la tension de 400KV du réseau à 20KV
(tension d’entrée des convertisseurs).
 La ligne alimente une charge variable dans le temps au jeu de barre de
réception« R ».

Le schéma équivalent du réseau étudié en grandeurs réduites réel est présenté par la
figure (V.2) :
 Figure V.2:Schéma unifilaire équivalent du réseau en grandeurs réduites.

Figure V.16:Schéma unifilaire du réseau test utilisé avec le compensateur SVC

(3TSC+1TCR).

V.3.2. Essais de simulation et résultats

Tout d’abord il est noté que la tension du jeu de barre de génération (Vs=1 pu), et
le condensateur est chargé. Notre système fonctionne initialement (t=0s) à une charge
inductive (P0s= 1pu, Q0s= 0.32pu) dans un état d'équilibre. Cette charge sera variée
arbitrairement dans le temps comme il montre le tableau (V.1) suivant :

Temps (s) 0 0.6 0.6 1 1 1.4 1.4 1.8 1.8 2.2

P(pu) 1 1.3 1.4 1.4 1.1
Q(pu) 0.32 0.12 0.42 0.43 0.14

Tableau V.1 : Les références de puissances actives et réactives.

V.3.2.1. Schéma de simulation

 Figure V.17:Schéma de simulation du SVC (3TSC+1TCR).
V.3.2.2. résultats de simulation

Figure V.4:Tension au jeu de barre de réception non compensée

 Figure V.5:Courant de la ligne non compensée.

La figure (V.4) montre les différentes variations provoquées sur la tension au jeu de
barre de réception,dont l’intervalle [0-0.6s] on a une petite chute de tension provoquée
par la charge inductive (P0s=1 pu , Qos=0.32 pu), ensuite nous avons une élévation de
tension à cause de la charge(P0.6s=1.3 pu , Qo.6s=0.12 pu).
À l’instant(t=1s) on remarque une chute de tension appréciable due à la charge
(P1s=1.4 pu , Q1s=0.42 pu), cependant une très petite variation dans la puissance
réactive (P1.4s=1.4 pu , Q1.4s=0.43 pu) provoque un très petit décroissement de tension.
Dans le dernier intervalle [1.8-2.2s], il apparait une autre élévation de tension due
au changement des références des puissances à (P1.8s=1.1 pu , Q1.8s=0.14 pu).
b) Avec SVC
Avec le raccordement du SVC au jeu de barre de réception on a obtenu les figures
suivantes :

Figure V.18:Variation de la susceptance primaire (Bsvc).

 Figure V.19:Susceptance effective du TCR (BTCR)

Figure V.20:Puissance réactive (Qsvc) injectée ou absorbée par le SVC.

Figure V.21: L'angle de commutation (α) du TCR.

 Figure V.22:Puissance active transportée par la ligne sans et avec le SVC.

Figure V.23:Puissance réactive transportée par la ligne sans et avec le SVC.

Figure V.24:Nombre de banc (n) du TSC utilisé.

 Figure V.25:Temps de réponse du SVC (Zoom de la figure (V.24) à l'intervalle [1- 1,03
.sec])

.Figure V.26:Tension de réception Vr compensée par le SVC

V.3.2.3.Interprétation des résultats obtenus

a) Puissance réactive injectée ou absorbée par le SVC (Qsvc)
Puisque on a une petite chute de tension au jeu de barre de réception dans
l’intervalle de temps [0 –0.6 sec],le SVC injecte une petite quantité de puissance réactive
.Qsvc de l'ordre de (0.075 pu) pour soulever la tension Vr
De la figure (V.20), on constate dans l’intervalle [0.6 – 1sec] que le SVC absorbe une de
quantité l’énergie réactive de l’ordre de (-0,084 pu) (le signe moins indique l’absorption
du réactif), à cause de la charge (P0.6s=1.3 pu, Q0.6s=0.12 pu). Qui a provoqué une
.élévation de tension considérable au jeu de barre de réception
A l’instant (t=1s) le SVC commence une deuxième fois à injecter la puissance réactive
Qsvc avec une quantité importante au réseau, et à l’instant (t=1.4s) un très petit
décroissement dans la tension Vr par rapport à l’intervalle [1s-1.4s] provoque une très
petite élévation dans la puissance réactive injectée, ce qui démontre la sensibilité du SVC
aux petites variations dans le réseau.
Dans le dernier intervalle [1,8 –2,2sec], la charge provoque une deuxième fois une
élévation de tension, ce qui oblige à l’SVC d’absorber certaine valeur de puissance
réactive de l’ordre de (-0,055 pu) pour réguler cette tension (figure (V.20)).
b) Susceptance primaire (Bsvc)
Tout d’abord la courbe de la susceptance primaire du SVC (Bsvc) a la même
forme fondamentale que celle obtenue de la puissance réactive Qsvc, lorsque le
SVC injecte une puissance réactive au réseau (Qsvc est de signe positive) on aura une
susceptance Bsvc positive ,de même lorsque le compensateur absorbe du réactif on
obtient Bsvc négative comme elle montre la figure (V.18).

Dans le premier intervalle le SVC injecte la puissance réactive, ce qui donne une
susceptance de (0,55 pu), ensuite le SVC absorbe une Qsvc dans le deuxième
intervalle alors que la susceptance porte une valeur négatif de l’ordre de (-0.84 pu).
Dans les intervalles de temps [1 1,4sec] et [1,4 1,8sec], la Bsvc devient
successivement (1,1pu) et (1,18pu).finalement le compensateur absorbe une
deuxième fois le réactif ce qui provoque un affaissement de la valeur de susceptance
jusqu'à (-0,65 pu) (figure (V.18)).
c) Nombre de banc (n) du TSC utilisé
En comparant les figures (V.20) et (V.24), il parait clair que lorsque le SVC injecte une
petite quantité de puissance réactive (intervalle [0 0.6sec]), on constate qu’un seul banc
de TSC est en service.et quand le compensateur fournie plus de réactif avec des
valeurs appréciables (intervalle [1 1,8sec]), le SVC utilise deux (02) bancs de TSC pour
l’approvisionnement de la puissance réactive nécessaire au réseau.
D’autre part lorsque le SVC absorbe de la puissance réactive Qsvcdu réseau (intervalles
[0,6 1sec] et [1,8 2,2sec]),le TSC est complètement hors service, et seul le TCR qui
fonctionne pour optimiser cette puissance et par conséquence maintenir la tension à la
valeur désirée.
Il est important de noter que les bancs de TSC sont branchés dans des étapes discrètes
ce qui explique un petit retard de fonctionnement constaté à la figure (V.24).
d) L'angle de commutation (α) du TCR
En premier lieu on rappelle que lorsque l’angle de commutation α=90° le TCR est
en pleine conduction, et lorsque α=180°aucune conduction n’est effectuée par le TCR.
D’autre part si l’angle de commutation α est compris entre 90° et 180° on dit que
le TCR conduit partiellement.
Selon la figure (V.21), on constate que l’angle de commutation α est toujours compris
entre 90°et 180°dans tous les intervalles de temps, on déduit alors que le TCR
fonctionne dans toute la plage du temps [0 2,2sec] mais il absorbe des pourcentages
différents de la puissance réactive.
Dans l’intervalle [0 0,6sec] un seul banc de TSC injecte de la puissance réactive alors que
le TCR n’absorbe que très peu duréactif pour obtenir la valeur désirée du Qsvcafin
d’optimiser la puissance réactive au réseau,ce qui explique la valeur de l’angle de
commutation de l’ordre de (135,3°).de même dans l’intervalle de temps [1 1,8sec] on a
deux (02) bancs de TSC qui sont en service et le TCR absorbe la quantité excessive avec
des angles de commutation de (120,75°) pour l’intervalle [1 1,4sec] et (124,38°) pour
[1,4 1,8sec].
Lorsque le TCR fonctionne seul (les 3 bancs du TSC sont hors service), l’angle de
commutation α prend des valeurs importantes (un peu près de 90°), de l’ordre de
(105,6°) dans l’intervalle [0,6 1sec] et (113,2°) dans l’intervalle [1,8 2,2sec] (figure
(V.21)).
e) Susceptance effective du TCR (BTCR)
On peut calculer la susceptance effective du TCR en fonction de l’angle de commutation
2 ( π−α ) +sin (2 α )
α à travers l’équation (IV.62) (du chapitre précédent) : BTCR=(-)
π
Le calcul analytique de BTCR en fonction de α avec l’utilisation de cette équation nous
donne le tableau suivant:

Temps (s) 0 0.6 0.6 1 1 1.4 1.4 1.8 1.8 2.2

Α (deg) 135.3 105.6 120.75 124.38 113.2
BTCR (pu) -0.179 -0.662 -0.378 -0.321 -0.511
Tableau V.2:Susceptance effective BTCR en fonction de α.

La base de données (look up table) (voir l’annexe (d)) de l’unité de distribution peut
donner numériquement les mêmes valeurs calculées analytiquement dans le tableau ci-
dessus.
Le calcul effectué par la base de données de l’unité de distribution est montré dans la
figure suivante :

Figure V.27:Susceptance effective BTCR en fonction de α fournie par look up table.

En comparant les valeurs analytiques calculés à partir de l’équation (IV.62), et
numériques obtenues par look up table de l’unité de distribution traduits dans la figure
(V.19),on constate que les valeurs sont presque les mêmes. On déduit alors que l’unité
de distribution utilisée dans la simulation du SVC fonctionne scrupuleusement.
f) Puissances transportées par la ligne Ptr et Qtr
L'effet de la compensation de l'énergie réactive se répercute directement sur le transit
de la puissance active dans la ligne (figures (V.22) et (V.23)); la fourniture de l'énergie
réactive au point de consommation permet un transit plus important de la puissance
active dans la ligne de transport.

g) Temps de repense du SVC (τ )

La figure (V.25) présente un zoom de la figure (V.24) à l'intervalle [1- 1,03 sec], cette
figure montre que pour les deux bancs de TSC fonctionnent il faut que l’SVC prend un
temps de retard que nous appelons le temps de réponse de l’ordre de (τ =0,023sec). Ce
qui donne une caractéristique du SVC, c’est la rapidité de fonctionnement.
D’après la figure (V.26) qui présente que la tension au jeu de barre de réception
Vr est aussi régulière, et les figures (V.22 et 23) qui montrent que la puissance
réactive est bien optimisée et le transit de la puissance active devient plus
important dans la ligne de transport, nous pouvons dire que le SVC a
présenté une grande performance de fonctionnement.

V.5.Conclusion
Dans ce chapitre nous avons décrit notre réel réseau test souvent étudié dans la
recherche, ensuite nous avons fait des essais de simulation pour le SVC dans
l’environnement MATLAB/SIMULINK. Les résultats obtenus sont bien illustrées et
interprétés, et ils ont prouvés que la puissance réactive du réseau est optimisée et la
tension au jeu de barre de réception est bien régulier, ils ont prouvés aussi la flexibilité,
la sensibilité et la rapidité de dispositif FACTS utilisé (SVC).