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    TD 3 – Formes normales

    Exercice I. On considère le schéma relationnel suivant : (Cours, Prof, Heure, Salle, Etudiant,
    Note), dont les dépendances fonctionnelles sont :
    Cours → Prof Heure, Salle → Cours
    Heure, Prof → Salle Cours, Etudiant → Note
    Heure, Etudiant → Salle Heure, Salle, Etudiant → Note
    Question 1 : Donner les clefs de cette relation.
    Question 2 : Pourquoi ce schéma n’est-il pas en 3NF ?
    Question 3 : Donner ici une décomposition en 3NF. (on détaillera les étapes permettant de l’obtenir).

    Exercice II. On considère la relation R (A, B, C) avec l’ensemble de DF { A → B ; B → C }.


    1) Quelle est la clé (primaire) de R ? Dans quelle forme normale se trouve cette relation ?
    2) L’extension de la relation R’ suivante est-elle une extension de R ?
    R’ A B C
    A1 B1 C1
    A2 B1 C2
    A3 B2 C1
    A4 B3 C3
    3) Trouver une extension R’’ conforme à R, à partir de R’.
    4) Proposer une décomposition en 3FN de R sans perte d’information.

    Exercice III. Soit le schéma relationnel R = <U, D> défini par :


    U = {A, B, C, D, E, G, H, I, J, K, L}
    D = {AB → C ; B → DE ; BDL → K ; BHJL → C ; C → AB ; CEL → K ; CIL → GK ;
    D → BE ; EIK → CGL}

    1) Donner une couverture minimale des dépendances.


    2) Proposer une normalisation 3FN.

    Exercice IV. Une entreprise comprend différents services, chacun étant caractérisé par un numéro
    (NOSER) et un nom (NOMS) de service supposés uniques et par le numéro (NORES) et le nom (NOMR)
    de son responsable. Un budget (BUSER) est attribué à un service.

    Chaque service gère un ou plusieurs projets, mais un projet est géré par un seul service. Un projet est
    caractérisé par un numéro (NOPRO) supposé unique et un nom (NOMP). Un budget (BUPRO) est
    attribué à un projet. Les employés de l'entreprise sont affectés à un instant donné à un seul projet.

    Un employé est caractérisé par un numéro (NOEMP) supposé unique et un nom (NOME). Chaque
    employé peut être joint par l'intermédiaire d'un numéro de téléphone (NOTEL). Un numéro de téléphone
    peut être partagé entre plusieurs employés.

    Un employé est installé dans un bureau caractérisé par un numéro unique (NOBUR). Un bureau peut
    accueillir plusieurs employés et plusieurs appareils téléphoniques. La localisation d'un bureau est repérée
    par le nom de son bâtiment (NOMB). Un bureau est rattaché pour gestion à un seul service.

    1) Déterminer les dépendances fonctionnelles qui constituent la couverture minimale des


    dépendances existant sur l'ensemble des attributs ainsi définis.
    2) Donner une représentation de la base sous forme d'un ensemble de relations en 3FN.

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