14

CHAPITRE

Seuils dissipateurs d’énergie

14.1 INTRODUCTION
L’érosion du lit et des berges du cours d’eau survient lorsque les forces générées par l’écoulement
sont supérieures aux forces stabilisatrices du cours d’eau. L’augmentation de la résistance à l’écoule-
ment par l’enrochement ou la stabilisation des talus par l’implantation de végétation sont des moyens
pour diminuer cette érosion. Lorsque ces moyens s’avèrent inefficaces ou trop onéreux, l’utilisation
de seuils dissipateurs d’énergie devient nécessaire.

Le design et la construction de ces ouvrages, afin qu’ils soient efficaces et sécuritaires, nécessitent
une connaissance des principes de base. Le but de ce texte est de présenter les éléments théoriques
permettant d’effectuer un design approprié des seuils dissipateurs d’énergie.

Le design des seuils dissipateurs d’énergie a fait l’objet de plus de 50 publications. Ainsi, les élé-
ments théoriques et pratiques ont été abondamment traités car les seuils sont des éléments hydrauli-
ques essentiels dans la construction des déversoirs de sécurité dans les barrages. L’utilisation des
seuils dissipateurs d’énergie dans les cours d’eau profitent de ces développements théoriques.

14.2 COURS D’EAU, DISSIPATION DE L’ÉNERGIE ET SEUILS

L’eau qui s’écoule dans un canal ou un cours d’eau doit dissiper son énergie potentielle à un rythme
proportionnel à la pente d’écoulement (figure 14.1). Cette énergie est dissipée par la friction de l’eau
avec les talus et le fond du cours d’eau. Tant que les forces stabilisatrices sont plus grandes que les
forces d’arrachement provoquées par la friction, le cours d’eau ne s’érode pas. La notion de force
d’arrachement s’exprime aussi en terme de vitesse maximale, terme bien connu des ingénieurs et des
traités d’hydraulique.

Lorsque les forces d’arrachement sont plus grandes que les forces de résistance ou que la vitesse est
supérieure à la vitesse maximale, l’érosion du cours d’eau s’amorce et le cours d’eau se dégrade
152 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

Figure 14.1 Schéma de l’écoulement dans un cours d’eau normal.

d’une façon plus ou moins importante. Lorsque cette situation se présente au niveau du design, le
rayon hydraulique peut être diminué en diminuant la profondeur du cours d’eau et en l’élargissant.
Cette situation a ses limites. Il est aussi possible d’augmenter la résistance du cours d’eau par l’enro-
chement ou la stabilisation des talus avec l’implantation de végétation. Par contre, l’implantation de
végétation au fond des cours d’eau est impossible. Si l’enrochement est techniquement réalisable,
ses coûts sont un handicap à son utilisation à grande échelle.

Une autre approche existe et consiste à aménager le cours d’eau (figure 14.2) pour qu’il dissipe
l’énergie qu’il peut dissiper naturellement et à aménager à intervalles réguliers des structures hydrau-
liques qui dissipent le surplus d’énergie. Ces structures sont des seuils dissipateurs d’énergie. Ainsi,
la protection est concentrée en des endroits localisés représentant une faible portion du tronçon.
Maintenant, l’étude des seuils dissipateurs d’énergie est justifiée.

Figure 14.2 Schéma d’un cours d’eau avec structure de dissipation d’énergie.
 COMPOSANTES ET TYPES DE SEUILS 153

14.2.1 Pente maximale

En supposant un écoulement uniforme entre les seuils et en considérant la notion de vitesse maxi-
male, l’équation des vitesses de Manning permet d’exprimer la pente maximale de l’écoulement et
du fond entre les seuils :

V 2max n 2
S max ≤ [14.1]
Rh 43
Smax = pente maximale de l’écoulement et du fond du cours d’eau (m/m)
Vmax = vitesse maximale d’écoulement (m/s)
n = coefficient de rugosité (s/m1/3)
Rh = rayon hydraulique de la section mouillée du cours d’eau (m)

14.3 COMPOSANTES ET TYPES DE SEUILS

Avant d’entreprendre l’étude théorique du fonctionnement des seuils dissipateurs d’énergie, il est
nécessaire d’identifier les composantes et les principes de fonctionnement.

14.3.1 Composantes
La figure 14.3 présente les composantes d’un seuil dissipateur d’énergie dans une perspective de
design. Un seuil est composé d’une zone d’approche, d’un déversoir, d’un coeur qui provoque une
chute, d’un bassin de dissipation et d’une zone aval.

Figure 14.3 Schéma d’un seuil dissipateur d’énergie en terme de structure.

La figure 14.4 présente les écoulements rencontrés dans un seuil dissipateur d’énergie. En amont de
la zone d’approche, l’écoulement est considéré comme uniforme avec une profondeur d’écoulement
normale yn . L’écoulement qui est alors fluvial y devient graduellement modifié dans la zone d’appro-
che. Il y devient critique au--dessus de la crête du déversoir (profondeur critique yc ) avant de passer à
 154 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

un écoulement torrentiel (supercritique) dans la zone de chute. Le ressaut hydraulique se forme dans
le bassin avec les hauteurs conjuguées y1 et y2 respectivement à l’entrée et à la sortie du ressaut.
L’écoulement redevient fluvial dans la zone aval avec la profondeur y3 .

Le ressaut est l’élément clé du seuil car le passage de l’écoulement torrentiel à l’écoulement fluvial
provoque un bouillonnement de l’eau qui dissipe une grande quantité d’énergie.

Écou. fluvial Ressaut Écou. fluvial

graduellement varié graduellement varié
Écou. critique Écou. torrentiel
grad. varié

Figure 14.4 Schéma des écoulements rencontrés dans un seuil dissipateur d’énergie.

14.3.2 Types de seuils

Les seuils sont classifiés en fonction des types de coeur (chute) et de bassin qui les composent. Nous
rencontrons deux types de coeur ou chute (figure 14.5) :

S chute verticale;
S chute inclinée.

Chute inclinée Chute verticale

Figure 14.5 Type de chute.

COMPOSANTES ET TYPES DE SEUILS 155

et quatre principaux types de bassin (figure 14.6)

S fosse naturelle;
S fosse naturelle avec contre--épi;
S bassin en dépression;
S bassin en devers.

Fosse naturelle
Fosse naturelle avec contre--épi

Bassin en dépression Bassin en devers

Figure 14.6 Type de bassin de dissipation d’énergie.

Si les quatre types de bassin peuvent se rencontrer théoriquement avec les deux types de chute, les
fosses naturelles se rencontrent principalement avec la chute verticale alors que les bassins en devers
ou en dépression peuvent se rencontrer avec les deux types de chute. Le terme bassin suppose la
construction d’un radier sur son fond.

Dans les cours d’eau de petite taille, les types de seuils dissipateurs qui semblent présenter le plus
d’intérêt sont (figure 14.7) :

S la chute inclinée avec bassin en dépression;

S la chute verticale avec fosse naturelle;
S les seuils en escalier.
Les seuils en escalier sont une succession de chutes verticales avec, en général, des bassins en devers.
Les bassins en devers sont peu d’intérêt pour les seuils de faible dénivellation car le contre--épi provo-
que en aval la création d’un deuxième ressaut qu’il faut dimensionner et protéger. Son intérêt n’est
manifeste que pour les chutes importantes et dans les seuils en escalier. Dans ce dernier cas, le
contre--épi joue le rôle de déversoir de crête.
 156 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

Chute inclinée avec bassin en dépression

Chute verticale verticale avec fosse naturelle

Seuil en escalier

Figure 14.7 Exemples de types de seuil.

14.4 CONCEPTION D’UN SEUIL

Le seuil dissipateur d’énergie comporte quatre parties : un canal d’approche en amont de la chute, un
déversoir au--dessus de la crête, un bassin de dissipation qui comprend la chute (inclinée ou verticale)
et le ressaut ainsi que le canal de sortie.

La philosophie générale de design est de concevoir l’ensemble déversoir, chute et bassin pour ne pas
influencer l’écoulement amont et pour être le moins indépendant de l’écoulement aval.
 ZONE D’APPROCHE ET DÉVERSOIR 157

14.5 ZONE D’APPROCHE ET DÉVERSOIR

Il existe deux façons de concevoir le déversoir du seuil (le déversoir) et la zone d’approche :
1. le déversoir du seuil occupe la pleine largeur du cours d’eau;
2. le déversoir provoque un rétrécissement de l’écoulement.

14.5.1 Déversoir occupant la pleine largeur du cours d’eau

Lorsque le déversoir occupe la pleine largeur du cours d’eau, l’écoulement à l’amont du déversoir
passera d’un écoulement uniforme à un écoulement graduellement varié pour devenir un écoulement
critique quelque part au--dessus de la crête du seuil (figure 14.8). Cela implique que la vitesse de
l’écoulement va graduellement augmenter pour atteindre la vitesse critique au--dessus du seuil.
Ainsi, il faut déterminer la longueur de cette zone d’approche où la vitesse sera plus grande que la
vitesse maximale permise car cette zone devra être protégée. Pour minimiser la zone d’approche à
protéger, il serait prudent de choisir une pente du cours d’eau entre les seuils plus faible que la pente
maximale. La détermination de la zone de protection s’effectue en calculant la courbe de remous
(profondeur d’écoulement et vitesse d’écoulement) à l’amont de la crête du seuil en solutionnant
l’équation de l’écoulement graduellement varié (chapitre 5).

Figure 14.8 Schéma de l’écoulement lorsque la crête du seuil occupe la pleine largeur du
cours d’eau.

14.5.2 Déversoir de contrôle

La deuxième approche consiste à concevoir un déversoir sur la crête du seuil qui influence peu
l’écoulement à l’arrière du déversoir. Pour maintenir l’écoulement normal à l’arrière du déversoir, il
faut que celui--ci soit plus étroit que le cours d’eau. Ce rétrécissement est bénéfique car il permet de
concentrer l’écoulement au centre du canal, de diminuer les vitesses d’écoulement sur les talus dans
la zone très proche de la crête et d’éliminer virtuellement la nécessité de protéger la zone d’approche
 158 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

car celle--ci devient négligeable. Pour atteindre cet objectif, le déversoir doit provoquer à l’amont
une hauteur d’écoulement supérieure à la hauteur normale d’écoulement dans les cours d’eau.

Le déversoir peut être de section rectangulaire ou trapézoïdale. Les sections trapézoïdales sont plus
stables mécaniquement mais plus difficiles à réaliser que les sections rectangulaires.

Pour calculer la largeur du déversoir, les équations des déversoirs à seuil épais sont utilisées.

14.5.3 Seuils dans un cours d’eau dégradé

Lorsque les seuils sont installés dans des cours d’eau dégradés pour corriger la situation, la section
d’écoulement sera non régulière et l’écoulement sera non uniforme. Le calcul de la courbe de remous
et des vitesses d’écoulement devra être effectué à l’amont du seuil en considérant les deux cas extrê-
mes : cours d’eau non remplis de sédiments à l’amont du seuil et cours d’eau remplis de sédiments à
l’amont du seuil. Cette vérification permet de s’assurer que les vitesses d’écoulement seront toujours
en deçà de la vitesse maximale tolérée.

14.5.4 Courbe de remous en amont de la crête

Le calcul de la courbe de remous en amont de la crête nous oblige à considérer certains aspects.

L’écoulement en amont de la chute étant généralement fluvial, c’est l’extrémité du canal d’approche
(le déversoir) qui devient la section de contrôle. Comme le calcul des courbes de remous s’effectuent
à partir de la section de contrôle, il importe de connaître les caractéristiques de l’écoulement dans
cette région. Deux hauteurs sont à retenir : la hauteur critique yc et la hauteur sur la crête yb
(figure 14.9). L’écoulement, passant de fluvial à torrentiel, devra être critique en un certain point.

Figure 14.9 Canal d’approche (adapté de Skogerboe et al., 1971).

En première approximation, celui--ci se situerait complètement à l’extrémité du canal d’approche.

Cependant, à cause de la courbure des lignes de courant non parallèles, l’écoulement critique de hau-
 CHUTE INCLINÉE 159

teur yc sera situé à une distance d’environ 4 yc en amont de l’extrémité du canal. La hauteur sur la
crête yb sera la hauteur d’eau mesurée directement sur l’extrémité du canal amont. Cette valeur
dépend de la forme du canal, de la pente critique Sc et de la pente actuelle So de ce canal et aussi de la
hauteur critique. La figure 14.10 indique la variation de yb /yc en fonction du rapport So /Sc pour diffé-
rents types de canaux. Le rapport yb /yc pour un canal trapézoïdal varie avec le facteur de forme k =
b/zy et se situera entre les extrêmes qui sont le canal rectangulaire (k → ∞) et le canal triangulaire (k =
0).

Figure 14.10 Hauteur sur la crête en terme de hauteur critique (adapté de Skogerboe et al.,
1971).

14.6 CHUTE INCLINÉE

Le dimensionnement d’un ouvrage hydraulique utilisant la chute inclinée (figure 14.11) peut être
effectué à partir des notions exposées jusqu’à maintenant. Connaissant le débit, la forme, la pente et
la rugosité du canal d’approche, la hauteur critique yc et la pente critique Sc sont déterminées. Puis à
partir de ces dernières, la hauteur sur la crête yb est trouvée. Cette hauteur yb avec les caractéristiques
de la chute inclinée (forme, rugosité, hauteur de la chute h, longueur horizontale Lx ) nous permettent
d’effectuer le calcul de la courbe de remous afin d’obtenir la hauteur d’écoulement y1 en aval de la
chute. L’écoulement étant maintenant torrentiel, un ressaut se formera et sa hauteur conjuguée y2 et
sa longueur L pourront être évaluées à l’aide des notions du chapitre 11.

Une approche conservatrice existe pour évaluer la hauteur d’écoulement y1 au pied de la chute. Elle
suppose la conservation d’énergie dans la chute inclinée. Pour une fosse de section rectangulaire
(largeur la) et en utilisant le fond de la fosse comme niveau de référence, l’équation de Bernouilli
s’écrit :
 160 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

Figure 14.11 Chute inclinée (adapté de Skogerboe et al., 1971).

Q2 Q2
y0 + z0 + = y 2 + [14.2]
2 g A 20 2 g y 22 l 2a

y0 = épaisseur d’écoulement à l’amont de la crête

z0 = dénivellation entre le fond du cours d’eau et le fond de la fosse à l’amont
de la crête
A0 = section d’écoulement à l’amont de la crête
La section critique au--dessus du réservoir peut être utilisée comme section de contrôle (Ao , Yo , Zo ).
La profondeur y2 est obtenue par itération et les valeurs de y2 et longueur de la fosse L sont obtenues
comme précédemment. Cette approche amène un design très sécuritaire de la fosse.

14.7 CHUTE VERTICALE

Le ressaut peut s’obtenir également à partir d’une chute verticale (figure 14.12). L’écoulement
d’abord fluvial devient critique légèrement en amont du seuil. Il accélère ensuite en chute libre pour
devenir torrentiel au contact du fond du canal en aval. Le ressaut se forme alors et l’écoulement rede-
vient fluvial. Afin de dimensionner l’ouvrage, les paramètres suivants sont déterminées : h, yc , y1 , y2 ,
L et Ld .

White (1943) a développé à partir de l’équation de la quantité de mouvement, une équation permet-
tant de déterminer la hauteur d’eau y1 :
y1 2
yc = [14.3]
1, 5 + 2 yh + 32
c

et une équation permettant de déterminer l’énergie spécifique E1 :

E1 y1 y 2c
yc = +
yc 2 y2 [14.4]
1
CHUTE VERTICALE 161

Figure 14.12 Chute verticale (adapté de Skogerboe et al., 1971).

L’équation 14.4 est représentée graphiquement à la figure 14.13. On note qu’il y a une perte impor-
tante d’énergie EL au cours de l’impact de la nappe d’eau avec le fond du canal en aval.

Connaissant la hauteur de la chute ainsi que les caractéristiques du canal (débit, géométrie, rugosité,
pente), la hauteur critique et par la suite la hauteur avant ressaut y1 sont calculées. À partir des notions
vues au chapitre 11, la hauteur conjuguée y2 et la longueur du ressaut L sont déterminées.

Afin d’établir la longueur du bassin de dissipation, la distance horizontale Ld parcourue par la nappe
d’eau en chute libre doit être évaluée. Cette distance est déterminée par les équations développées
par Donnelly et Blaisdell (1965) qui tiennent compte de la submersion possible de la nappe. Ils
obtiennent les équations suivantes :

xf + xs
Ld = [14.5]
2
xf 0,5
 h
y c = − 0, 406 + 3, 195 − 4, 386 y c  [14.6]

x 2
xs 0, 691 + 0, 228 y ct  − yhc
yc = 0, 185 + 0, 456 yct
x [14.7]

Dans ces équations, Xf est la distance horizontale parcourue par la partie supérieure de la nappe en
chute libre, Xs est la distance horizontale parcourue par cette nappe après submersion et Xt est la dis-
tance horizontale à laquelle la nappe en chute libre atteint la surface de l’eau dans le canal aval. Cette
distance Xt est évaluée à l’aide de l’équation 14.6 où l’on remplace h par yt (yt = h + y2 ) et Xf par Xt .
162 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

h
yc

E
yc

Figure 14.13 Perte d’énergie au pied d’une chute verticale (adapté de Skogerboe et al., 1971).
L’origine du système d’axes étant située sur la crête de la chute, h sera négatif, y2 et yc seront positifs et
yt pourra être positif ou négatif.

La solution graphique de ces équations est donnée par la figure 14.14. On doit noter que la distance
retenue Ld est la distance moyenne entre la nappe en chute libre et la nappe submergée.

Suite à ces calculs, la valeur y2 est connue de même que la longueur totale du bassin de dissipation.
Cette longueur comprend la longueur de chute de la nappe Ld et la longueur du ressaut L.
 BASSINS 163

h
yc

Ld
yc
Figure 14.14 Solution graphique à la trajectoire de la nappe (adapté de Skogerboe et al., 1971).

14.8 BASSINS
Les bassins sont la zone où le ressaut se forme et l’énergie se dissipe. Ils doivent être conçus pour
permettre la réalisation sécuritaire du ressaut. Ils doivent être de longueur suffisante et la hauteur
conjuguée y2 doit se réaliser sécuritairement.
 164 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

14.8.1 Bassin en dépression

L’élément important lors du design des bassins en dépression est la détermination de la profondeur du
bassin. Cette profondeur doit être suffisante pour permettre à la cote du niveau d’eau de la hauteur
conjuguée y2 d’être égale ou inférieure à la côte au niveau d’eau dans le cours d’eau à l’aval du bassin.
Ce calcul s’effectue en assurant la conservation d’énergie entre la fin du ressaut (écoulement fluvial)
et la section du cours d’eau à l’aval du bassin. Si l’énergie de vitesse est négligée, la profondeur du
bassin correspond à la hauteur conjuguée y2 moins la hauteur y3 d’eau dans le cours d’eau à l’aval du
bassin.

Comme la profondeur du bassin modifie la hauteur de chute, il est souhaitable de recalculer les carac-
téristiques du ressaut avec la nouvelle hauteur de chute.

14.8.2 Bassins en devers

Avec la construction d’un contre--épi dans les bassins en devers, la formation du ressaut est rendue
complètement indépendante des conditions d’écoulement à l’aval. Le contre--épi est en réalité un
déversoir à seuil épais qui est dimensionné (hauteur) pour assurer à l’arrière de celui--ci une hauteur
d’eau correspondant à la hauteur conjuguée y2 du ressaut. Les équations des déversoirs à seuils épais
sont utilisées

Comme le contre--épi est un déversoir à seuil épais et provoque un écoulement critique sur sa crête et
un ressaut par la suite, on doit s’assurer que ces conditions sont respectées si l’on veut que le ressaut
principal soit indépendant des conditions avals. Le ressaut aval doit aussi être calculé pour assurer
une protection adéquate à l’aval du contre--épi.

Les bassins en devers sont d’intérêt lors des chutes importantes mais devraient être peu utilisés dans
les cours d’eau de petites dimensions car le contre--épi et la protection aval nécessaires occasionnent
des coûts additionnels.

14.9 FOSSES NATURELLES

Quoique les fosses naturelles ne provoquent pas un ressaut au sens strict, elles dissipent l’énergie par
turbulence dans la masse d’eau. La fosse se creuse naturellement par le jet d’eau et atteint son équili-
bre lorsque les vitesses périphériques des contre--courants deviennent égales ou inférieures aux vites-
ses maximales provoquant l’arrachement des particules.

Les éléments importants dans la conception des fosses naturelles (figure 14.15) sont la localisation de
la profondeur maximale de la fosse (point de chute) et la profondeur maximale de la fosse. La
connaissance de cette dernière valeur est essentielle pour construire le coeur suffisamment profond
pour éviter le déchaussement.

La distance du point de chute Ld peut être calculée en utilisant les équations 14.5, 14.6 et 14.7 de la
chute verticale.
FOSSES NATURELLES 165

Figure 14.15 Schéma d’un seuil avec fosse naturelle.

La profondeur maximale de la fosse Zd peut être évaluée par l’équation développée par Veronese
(1937) et utilisée par la USBR :

Z d = 1, 9 h 0,225 q 0,54 [14.8]

h = différence d’énergie totale entre le haut et le bas de la chute (m)

q = débit unitaire (m3/m--s)
Cette équation est une équation limite car elle suppose un matériel fin.

Schoklitsch (1932) a développé une équation qui tient compte de la grosseur des particules compo-
sant le matériel au fond de la fosse.

4, 75 h 0,2 q 0,57
Zd = [14.9]
d 90 0,32

d90 = diamètre où 90% de la masse des particules ont un diamètre inférieur à

celui--ci (mm)
Les deux équations ont la même forme à l’exception de l’addition du d90 par Schoklitsch. De plus, les
exposants pour les facteurs communs sont pratiquement les mêmes.

Si l’on considère l’équation de Veronese comme limite, l’équation de Schoklitsch est d’intérêt lors-
que le d90 est supérieur à 17.5 mm. Dans la pratique, nous devrions utiliser l’équation de Veronese
lorsque le d90 est inférieur à 20 mm et l’équation de Schoklitsch dans les autres cas.
166 SEUILS DISSIPATEURS D’ÉNERGIE

Il serait possible comme le montre l’équation de Schoklitsch de diminuer la profondeur de la fosse en

tapissant celle--ci de matériel plus grossier (roches, cailloux, etc.). Par contre, l’épaisseur du matériel
n’est pas connue.

Quant à la largeur de la fosse, la littérature ne présente aucun détail. Le bon sens dicte que le fond de la
fosse doit être aussi large que le jet d’eau (déversoir) et que les talus de la fosse doivent respecter les
pentes d’équilibre des talus.

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