République Tunisienne

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la

Recherche Scientifique
Université de Tunis El Manar
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis

DÉPARTEMENT GENIE CIVIL

RAPPORT DE MEMOIRE CONSTRUCTION

METALLIQUE

Conception et dimensionnement d’un bâtiment métallique de type <<halle>>

Projet IV : Usine

Réalisé par : Amal BEN BRAHIM

Maissa MAJDOUB

Encadré par : Ramzi ZAKHAMA

Année Universitaire : 2019/2020

 Table des matières
Remerciement.............................................................................................................................II
Introduction générale..................................................................................................................1
Chapitre 1  Présentation du projet...............................................................................................2
1. Présentation du projet..........................................................................................................3
2. Caractéristiques du matériau utilisé.....................................................................................3
3. Les charges.........................................................................................................................3
.....................................................................................................................................................5
Chapitre 2  Conception de la Structure.......................................................................................5
1. Introduction.........................................................................................................................6
2. Portiques..............................................................................................................................6
2.1 Traverse à âme pleine ou fermes à treillis..............................................................................6
2.2 Les pannes..............................................................................................................................6
Chapitre 3  Données de base, hypothèses de calcul et évaluation des charges...........................9
1. Introduction.......................................................................................................................10
2. Données de base................................................................................................................10
3. Les caractéristiques des matériaux....................................................................................10
3.1. Caractéristiques du béton....................................................................................................10
3.2. Caractéristiques de l’acier....................................................................................................11
3.2.1. Aciers destinés aux armatures longitudinales...............................................................11
3.2.2. Aciers destinés aux armatures transversales................................................................11
4. Evaluation des charges......................................................................................................12
4.1. Charges permanentes...........................................................................................................12
4.2. Surcharges d’exploitation.....................................................................................................14
Chapitre 4  Modélisation et dimensionnement de la structure..................................................15
1. Introduction.......................................................................................................................16
2. Modélisation......................................................................................................................16
3. Dimensionnement manuel de quelques éléments porteurs de l’ossature..........................19
3.1. Etude d’une poutre continue................................................................................................19
3.1.1. Modèle de calcul et pré dimensionnement..................................................................19
3.1.2. Evaluation des charges.................................................................................................20
3.1.3. Calcul des sollicitations.................................................................................................20
 3.1.4. Détermination du ferraillage de la poutre....................................................................25
3.1.5. Vérification des sections d’appui..................................................................................28
3.2. Dimensionnement d’une nervure.........................................................................................28
3.2.1. Modèle de calcul et pré dimensionnement..................................................................29
3.2.2. Détermination du ferraillage de la nervure..................................................................30
3.3. Dimensionnement d’une file de poteaux.............................................................................31
3.3.1. Evaluation des charges et calcul de l’effort normal......................................................31
3.3.2. Calcul de ferraillage......................................................................................................35
Conclusion générale..................................................................................................................38
Bibliographies...........................................................................................................................39
Annexes.....................................................................................................................................40
 Table des figures
Y
Figure 1: Plans de coffrage......................................................................................................18
Figure 2: Plancher intermédiaire en corps creux .....................................................................22
Figure 3: Plancher terrasse en corps creux...............................................................................23
Figure 4 : Vue 3D du bâtiment entier.......................................................................................27
Figure 5 : Modélisation des différents étages sur CBS.............................................................28
Figure 6 : Emplacement de la poutre étudiée............................................................................29
Figure 7 : Poutre étudiée...........................................................................................................30
Figure 8 : 1er cas de chargement de la poutre à l'ELU.............................................................33
Figure 9 : 2éme cas de chargement de la poutre à l'ELU..........................................................33
Figure 10 : L'emplacement de la nervure étudiée.....................................................................39
Figure 11 : Cas de charges de la nervure..................................................................................39
Figure 12 : Section de la nervure..............................................................................................40
Figure 13: Schéma de ferraillage du poteau.............................................................................47
Figure 14: Vue de face du bâtiment étudié...............................................................................50
Figure 15: Plan de ferraillage du Poteau...................................................................................51
Figure 16: Plan de ferraillage de la nervure avec le logiciel Arche..........................................52
Figure 17: Plan de ferraillage de la 1er travée de la poutre avec le logiciel Arche....................53
Figure 18: Plan de ferraillage de la 2eme travée de la poutre avec le logiciel Arche.................54
 Liste des tableaux

YTableau 1: Valeurs indicatives des épaisseurs des dalles nervurées..........................................

Tableau 2: Valeurs indicatives des épaisseurs des dalles pleines.............................................17
Tableau 3: Charges permanentes d'un plancher intermédiaire en corps creux.........................23
Tableau 4: Charges permanentes d'un plancher terrasse en corps creux..................................23
Tableau 5: Les charges des murs..............................................................................................24
Tableau 6: Les charges d’exploitation......................................................................................24
Tableau 7 : Moments sur appuis...............................................................................................30
Tableau 8:Recapitulative des sollicitations...............................................................................32
Tableau 9: Récapitulatif des efforts tranchants.........................................................................33
Tableau 10 : Les surfaces d’influence sur les poteaux.............................................................42
Tableau 11 : Charge due au poids propre de poteau.................................................................42
Tableau 12 : Charge due aux poids propres des poutres...........................................................43
Tableau 13: Tableau récapitulatif de charge d’exploitation.....................................................43
Tableau 14: Tableau récapitulatif de descente de charge.........................................................44
 Introduction générale

Vu le grand rôle joué par les bureaux d’études dans le domaine de construction civile,
j’ai effectué mon stage dans le bureau d’étude STECOT, Société Tunisienne d'Etudes et de
Conseils Techniques.

Au cours de ce stage, j’ai eu l’occasion de connaître les étapes suivies lors de l’étude
d’un projet : il s’agit essentiellement de bien lire tous les plans proposés par l’architecte (les
plans de tous les niveaux ; les détails ; les coupes…), ensuite, concevoir la structure en béton
armé en tenant compte des contraintes du site, des contraintes architecturales, et enfin dessiner
les plans de coffrage et de ferraillage.

Le présent rapport comporte quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré à la

présentation du bureau d’études. Le deuxième chapitre pour la présentation du projet et les
phases de réalisation. Les données de base, les hypothèses de calcul et l’évaluation des
charges font l’objet du troisième chapitre. Et le dernier chapitre s’intéresse au calcul des
différents éléments de structures que ce soit un calcul manuel ou avec le logiciel.

1
 Chapitre 1 
Présentation du projet

2
 1. Présentation du projet
Il s’agit de dimensionner un bâtiment de type ‘halle’ d’une hauteur de 7.5 m, d’une
largeur de 30m et de longueur de 72 m. La structure est composée d’une série de portiques,
chacun conçu par un système poteau traverse.

Le tableau ci-dessous montre les différentes dimensions de notre structure

Tableau 1 : Données du projet

Données vent : Dimensions géométriques :
Site: normal Longueur ¿ 72 m

Bâtiment : partiellement ouverte (µ = 18%) Largeur ¿ 30 m

Région : II Hauteur poteau = 7.5m

Emplacement : France Inclinaison : 5°

Hauteur totale  = 8.25m

2. Caractéristiques du matériau utilisé

Le matériau utilisé pour la construction du bâtiment est l’acier. Il a les
caractéristiques suivantes :

 Nuance : S235
 Limite d’élasticité : fy = 235 MPa
 Module d’élasticité : E = 2,1×105 MPa
 Module d’élasticité transversal : G = 0,8×105MPa

3. Les charges
Tableau 2 : Les charges

Charges permanentes Charges d’exploitation

Gcouv = 0,25 KN/m2 Gsecond = 0,1 KN/m2

Gbard = 0,22 KN/m2 Qentretien = 0,2 KN/m2

Qpoussière = 0,15 KN/m2

Sneige = 61.8 daN/m2

WW 

3
4
 Chapitre 2 
Conception de la Structure

5
 1. Introduction
La conception structurale est une phase très importante. Le choix d’une conception doit
être économique, réalisable et assure la stabilité de notre structure.

On a choisi une structure métallique formée par des portiques et par une structure
secondaire composée par des pannes, des lisses et des contreventements qui permettent de
soutenir l’enveloppe du bâtiment.

2. Portiques
Notre structure est formée de portiques symétriques à une seule travée, comportant deux
versants identiques dont la portée est égale à 15.05 m et la toiture est inclinée de 5,71° pour ne
pas avoir de stagnation d’eau sur la toiture.

72
Le nombre des portiques est égal à : +1=13 portiques
6

Avec :

L’espacement des portiques = 6m

Longueur de la structure = 72m

2.1 Traverse à
âme pleine ou fermes à treillis

La ferme à treillis est utilisée si la charge appliquée est assez importante ou si la largeur
dépasse 35 m or dans notre projet L=30m donc on utilise une structure a âmes plaines.

On trouve aussi que les portiques à âme pleine sont plus esthétiques, facile pour le transport,
le montage, l’entretien et la peinture par rapport à la ferme.

2.2 Couvertures et pannes

On va dimensionner une panne selon les combinaisons de charges suivantes :

 Combinaison ascendante : G + W m2

6
  Combinaison descendante : G + Sm2

 Charge non pondérés : 0.768*102 = 76.4 daN/m2

Soit la charge non pondérée égale à 100 daN/m2.

Pour l’épaisseur 30mm, on a la valeur maximale de e égale à 2.85m.

Pour notre projet, on choisit e égale à 2.5m.

14.977
Nombre de panne = +1=7 pannes par versant
2.5

Figure 1 : Catalogue de Stunas pour les Couvertures

2.3 Bardage et lisses

On va dimensionner le bardage selon les combinaisons de charges suivantes :

 Combinaison ascendante : G + W m2

 Combinaison descendante : G + P + 0.6Wm2

Charge non pondérée = 65.3 daN/m2

Soit la charge pondérée égale à 70 daN/m2.

Pour l’épaisseur 40mm, on a la valeur maximale de e égale à 3.24m.

7
 Pour notre projet, on choisit e égale à 2.5m.

7.5
Nombre de lisses = +1=4 lisses
2.5

Figure 2 : Catalogue de Stunas pour les bardages

2.4 Contreventement

La descente des charges horizontales jusqu’aux fondations est assurée par des systèmes
de contreventements. Le rôle de ces systèmes est d’assurer la limitation des déformations et
l’augmentation de la stabilité de la structure.

Pour notre projet, le vent longitudinal est équilibré par un seul contreventement de long
pan. Et pour le vent pignon, on a chaque contreventement de toiture transmet les efforts
horizontaux provenant d’une direction qui lui est perpendiculaire.

8
Figure 3 : Contreventement

Chapitre 3 
Etude de vent

9
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

1. Données de projet

 Hauteur : 7.5+0.75 = 8.25m.

 Région de vent : région II.
 Site de vent : normal.

Les calculs seront effectués conformément aux règles NV65, ainsi peut-on définir l’effort
du vent donné par l’expression suivante :

q = q10 * km * ks * h * δ * (ce-ci)
*β

Avec :

 Ks : Coefficient de site.
 Km : Coefficient de masque.
 δ : Coefficient de réduction.
 β : Coefficient d'amplification dynamique.
 Cr = Ce - Ci : Coefficient résultant.
 qh : pression dynamique agissant à la hauteur h.

2. Pression dynamique de base q10

La pression dynamique de base q10 est donnée dans le tableau suivant :

Tableau 3: Pression dynamique

Pression dynamique de base normale Pression dynamique de base extrème

70 daN/m2 122.5 daN/m2

On prend qh = q10 = 70daN/m2.

3. Effet de site Ks

10
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Ks : est un coefficient d’augmentation pour les sites exposés de réduction pour les sites
protégés.

Les valeurs du coefficient du site sont données dans le tableau suivant :

Tableau 4 : Coefficient du site normal

Zone 1 Zone 2 Zone 3

Site normal 1 1 1

Pour notre cas, nous avons : Ks = 1

4. Effet de masque Km
Il y a effet de masque lorsqu'une construction est masquée partiellement ou totalement
par d'autres constructions ayant une grande probabilité de durée.

Pour notre cas, le bâtiment est considéré comme isolé donc : Km = 1

5. Effet de dimension
Tenant compte de la variation de la pression dynamique moyenne du vent en fonction de la
dimension de la surface frappée, ce coefficient est déterminé à l’aide de la courbe présentée
dans la figure ci-dessous

Figure 4 : Effet de dimension

11
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

La vitesse du vent n'est pas uniforme dans l'espace. Si la surface frappée est beaucoup
plus grande, la résultante moyenne des efforts pourra donc être réduite en pondérant les
pressions dynamiques de base par un coefficient de réduction δ

Pour la grande dimension 72m et h=8,25m < 30m donc on trouve δa = 0.72

On a δ = 0,72 et km=1 => 1- km* δa = 1-1*0.72 = 0.28 => 27% < 33% : Vérifié

6. Amplification dynamique β
Le coefficient d’amplification dynamique est donné par la formule suivante : β = θ (1 + ξτ).
Pour notre cas, le vent est statique donc β=1

7. Coefficient resultant Cr = Ce - Ci
Le coefficient de pression est : Cr = Ce - Ci

Avec :

Les actions extérieures sont caractérisées par un coefficient Ce.

Les actions intérieures sont caractérisées par un coefficient Ci.

 Le rapport de dimension « λ » :

λ est le rapport de la hauteur h et la dimension horizontale de la face frappée.

h 8.25
λ a= = =0,12
a 72

h 8.25
λ b= = =0,28
b 30

 Le coefficient δ0 :
 Vent normal au long pan «γ 0 a» (W1) :

λ b=0,28<1.

λ a .=0,12<0.5γ 0 a

 Vent normal au pignon «γ 0 b» (W2 et W3) :

12
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

λ a .=0,12<0,5

λ b=0,29<1γ 0 b

Figure 5 : Détermination du coefficient δ0a

Coefficient de pression extérieure Ce :

Pour les parois verticales :

Face au vent : C e =+0,8

Face sous vent : C e =−(1,3 γ 0−0,8)

Le tableau suivant illustre les valeurs des coefficients de pression pour les parois
verticales pour notre cas :

Tableau 5 : Coefficients de pression extérieure pour les parois verticales

Ce
Direction du vent γ
Face au vent Face sous vent
Vent normal à Sa
0.87 + 0,8 - 0,331
(W1)
Vent normal à Sb
0 ,85 -0.305 - 0,305
(W2 et W3)

 Toiture :

13
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Pour notre projet, on est dans le cas de toiture à versants plans dont la dimension f
(f=1,31m) est inférieure à la moitié de la hauteur h (h=13,5m) de la construction.

Alors, les coefficients de pression Ce sont déterminés par le diagramme de la figure 15 en

fonction de l’angle d’inclinaison α du versant considéré par rapport à la direction du vent et
du coefficient γ 0 déjà déterminé.

Figure 6  : Coefficient Ce des versant plans pour (f<h/2)

Tableau 6  : Coefficients de pression extérieure pour la toiture :

α =2,86 ° ( vent perpendiculaire à Sa) α =0 ° (vent perpendiculaire à Sb)
Toiture au vent C e =−0,32
C e =−0,27
Toiture sous vent C e =−0,25

Coefficient de pression intérieure Ci :

Notre Construction comporte une paroi partiellement ouverte dont sa perméabilité égale
à 18%, alors on applique sur les faces intérieures des différentes parois soit des surpressions
soit des dépressions déterminées par simple interpolation linéaire en fonction des
perméabilités entre les coefficients des constructions fermées et les coefficients des
constructions ouvertes.

 Vent long pan W1

14
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Paroi (AD/DC/BC) : Ci = -(1.3δ0a -0.8) = -0.331 et

AB (Ci=0.401)

Dépression : -0.198

Surpression : 0.401



L’interpolation :

A*0.35+B=-0.331

A*0.05+B=-0.198

On trouve A = -0.443 et B = -0.175

Tableau 7 : Coefficient de pression intérieure Ci pour W1

Ci Valeur
Surpression 0.401
Dépression -0.254
 Vent pignon W2

On effectue les mêmes étapes pour le vent W3

On trouve finalement

Tableau 8 : Coefficient de pression intérieure Ci pour W2

Ci Valeur

Surpression 0.582
Dépression -0.183

 Vent pignon W3

Tableau 9 : Coefficient de pression intérieure Ci pour W3

Ci Valeur

Surpression 0.417
Dépression -0.235

Détermination du coefficient de pression Cr :

15
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Le coefficient de pression est : Cr = Ce – Ci

Les valeurs de Cp sont données dans le cas d’un vent normal à Sa et ensuite à Sb.

Cas de vent normal à Sa :

Tableau 10 : coefficient de pression Cr (vent long-pan W1)

Parois verticales
Au vent Sous vent
1.054 -0.214
4
Toiture
Au vent Sous vent
-0.2 après la correction -0.2 après la correction

Cas de vent normal à Sb (vent transversal) :

Tableau 11 : coefficient de pression Cr (vent pignon W2)

Parois verticales
sous vent Sous vent
-0.887 -0.887
Toiture
Au vent Sous vent
-0.852 -0.852

Tableau 12 : Coefficient de pression Cr (vent pignon W3)

Parois verticales
Sous vent
Calcul de -0.2 après la correction pression P :
Toiture
Au vent Sous vent
-0.722 -0.722

P=K S . K M . δ . β . qh .C r =1× 1× 70× 0.72× 1× Cr=50.4 Cr da N /m 2

16
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Pour déterminer les valeurs les plus défavorables de l’action du vent sur une paroi, il faut
choisir les valeurs des coefficients de pression les plus élevées en valeurs absolues. Les
résultats des coefficients choisis sont résumés dans le tableau 7 suivant :

Tableau 13 : valeurs de Cr et P :

Parois verticales
Vent de surpression Vent de dépression
Cr -0.887 1.1
P(daN/m2) -44.704 53.121
Toiture
Vent de surpression Vent de dépression
Cr -0.852 -0.2
P(daN/m2) -42.64 -30 après la correction

Pour conclure, on retient les résultats suivant

 Vent de pression sur parois verticales : W ↓=0.531 kN /m2

 Vent de soulèvement sur toiture :W ↑=−0,426 kN /m2
 Vent de succion sur paroi vertical : W ↑=−0.447

17
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Chapitre 4 
Dimensionnement des lisses

18
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

1. Introduction 
Le choix de type des lisses est lié à la valeur de l’entraxe des lisses, la charge du bardage
qu’il supporte ainsi que les actions du vent appliquées. Ils sont posés de tel sorte que leur
inertie maximale soit dans le plan horizontal comme l’indique la figure suivante.

Figure 7 : Positionnement des lisses

Dans notre projet, on a :

La portée des lisses = 6m

L’entraxe des lisses = 2.5m

On va dimensionner une lisse à l’ELU et à

l’ELS selon les combinaisons de charges suivantes :

Combinaison 1 : ELU : 1.35 G +1.5 Wp

ELS : G +Wp

Combinaison 2 : ELU : 1.35 G +1.5 Ws

ELS : G + Ws

Tableau 14: Charges appliqués suivant les deux directions

  Y-Y Z-Z
qz1 (kN/m) 1.9920 qy1 (kN/m) 0,675
ELU
qz2(kN/m) -1.6764 qy2 (kN/m) 0,675
ELS qz1 (kN/m) 1.3280 qy1 (kN/m) 0,5

19
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

qz2(kN/m) -1.1176 qy2 (kN/m) 0,5

Avec :

 Wp = Vent de pression = 53.121 daN/m2

 Ws = Vent de succion = - 44.704 daN/m2

 G = gbardage + glisse = 0.2 kN/m2

glisse :Le poids propre de la lisse = 0,1 kN/m2

gbardage :Le poids propre du bardage = 0.1 kN/m2

4. Pré-dimensionnement des lisses

Le dimensionnement des lisses se fait à partir de la méthode de la flèche à l’ELS :

L
f<
200

5 × q × L4
f=
384 × E × I

On aura :
200× 5× q z × L3 200 ×5 × q y × L3
 Sans suspentes : I y ≥ et I z ≥
384 × E 384 × E

2.05× q × L 4
 Avec suspentes selon l’axe (z-z) : f =
384 × E× I

200 ×2.05 × q y × L3
 Alors, I z ≥
384 × E

Le tableau suivant recapitule les résultats de calcul obtenus :

Tableau 15: Détermination du profilé des lisses par la méthode de flèche

Iy1 (cm4) > 355.7210 UAP130
Combinaison 1 Sans suspentes Iz1 (cm4) > 186.8304 UAP200
Avec suspentes Iz1 (cm4) > 76.600 UAP150
Combinaison 2 Iy2 (cm4) > 299.3571 UAP130

20
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Sans suspentes Iz2 (cm4) > 186.8304 UAP200

Avec suspentes Iz2 (cm4) > 76.6004 UAP150

 Soit un UAP 150

Les caractéristiques de la lisse UPA150 sont présentées dans le tableau ci-dessous :

Tableau 16 : Caractéristiques de la lisse UPA 150

Iz (cm4) 93,25
Avz (m²) 0,00113
A (m²) 0,00228
Avy (m²) 0,00116
h (mm) 150
Wpl,y (cm3) 125,3
Wpl,z (cm3) 38,78
Iw (103cm6) 2,99
It (cm4) 6,51
Iz(mm4) 932500
Iy (cm4) 796,1

5. Les sollicitations des lisses

Les résultats de calcul des sollicitations des lisses est présenté dans le tableau suivant :

Tableau 17 : Sollicitations des lisses suivant les deux axes

Moment
M ed,y 1 (kN.m) 8.964 Med,z1 (kN.m) -1.059
Med,y 2 (kN.m) -7.544 Med,z2(kN.m) -1.059
Effort tranchant
Ved,z1 (kN) 5.976 Ved,z2 (kN) -5,029
Ved,y 1 (kN) 1.766 Ved,y2(kN) 1.766
Avec :

Selon l’axe de forte inertie Y-Y et l’axe de faible inertie Z-Z (sans suspente) :

q × L2 q×L
My,ed = et Vz,ed =
8 2

21
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Selon l’axe de faible inertie Z-Z (avec suspente) :

−q × L2 q×L
Mz,ed = et Vy,ed = 1.25×
32 2

6. Vérification de la lisse

6.1. Classe du profilé

 Pour nuance d’acier S235, le catalogue montre que le profilés UPA150 est de classe 1.

Figure 8: Classe de la lisse

6.2. Vérification de la résistance 

 Vérification du moment fléchissant 

Dans cette partie, on doit vérifier que le moment sollicitant ne dépasse pas le moment
résistant de la section transversale à l’ELU.

W pl , y × f y
Selon l’axe de forte inertie Y-Y : M pl , y ,rd = =29.445 kN.m
γ0

W pl , z × f y
Selon l’axe de faible inertie Z-Z : M pl , z ,rd = = 9.113 kN.m
γ0

 Les moments suivant le forte et la faible inertie sont vérifiés.

Il faut vérifier que (Flexion bi-axiale simple) :

22
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

2
M y , Ed ❑ M z , Ed
[ M pl, y ][ ]
+
M pl , z
<1

Avec α =2 (sections en I) et β=1 (pas d’effort normal).

Le tableau ci-dessous récapitule les résultats obtenus

Tableau 18: Vérification du moment fléchissant

Mpl,y,rd (kN.m) 29,445
Mpl,z,rd (kN.m) 9,113
Combinaison pression
0,2089 <1 Vérifié
Combinaison succion
0,1819 <1 Vérifié

 La flexion bi-axiale est bien vérifiée

 Vérification de l’effort tranchant 

A vz × f y A vy × f y
Vpl,rd,z = et Vpl,rd,y =
√3 × γ 0 √ 3× γ 0
Vpl,z,rd (kN) 153,0440
Vpl,y,rd (kN) 156,8565

o V z 1 ,Ed < ¿Vpl,z, Rd et V z 2 , Ed< ¿Vpl,z, Rd

o V y 1 , Ed <¿Vpl,y,Rd et V y 2 , Ed <¿Vpl,y,Rd

 Effort tranchant vérifié

 Vérification de l’interaction effort tranchant-moment fléchissant

Avec le calcul sur le logiciel Excel on a trouvé que :

23
Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

1 1
2
Vpl,z > V z , Ed et 2
Vpl,y >V y , Ed

 Vérifié, il n’y a pas interaction entre le moment fléchissant et l’effort

tranchant.

 Vérifications de la rigidité de cisaillement 

Il faut que S ≥ S min pour que la lisse soit considérée maintenue latéralement par la couverture.

Où :

S= √t 3 ( 50+10 √3 broof ) s /h w

2
h
Smin =
h2 [
L2
2
70 π E I w
+G I t +
π2 E I z

L2
()
2
]
Les caractéristiques du bardage sont mentionnées dans le tableau suivant :

Tableau 19: caractéristiques du bardage

t (mm) 0,75
s (mm) 2500
hw (mm) 40
broof (mm) 6000

L’application numérique donne S= 9406,337 kN.m/m et Smin =¿ 17142.2 kN.m/m

 S< Smin  → le bardage n’est pas capable de maintenir la semelle de la lisse.

 Vérification du déversement :

Les lisses sont avec suspentes à mi travée donc le calcul du moment critique se fait par
tronçon. On détermine les coefficients suivants :

 k =1
 k w=1
 C 1= 1.879
 C 2= 0
 C 3 = 0.939

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

 Z j= 0 (section du profilé est symétrique)

−h
 Zg= =−75 mm
2

La formule du moment critique est donc la suivante :

[ √(
2
E × I z × π2 k 2
I w ( kL ) G I t
M cr =c 1
( KL )2 kw ) +
I z π2 E I z

 M cr = 62.87 kN.m

L’élancement réduit de la lisse vis-à-vis du déversement est :

β w W pl , y f y
λ Lt =
√ M cr

λ́ ¿  = 0.684 > 0.4 donc Il y a risque de déversement.

 Vérification de la flèche :

L
f adm < = 3cm
200

5 × q × L4
Suivant l’inertie forte  f = = 1.128 cm < f adm
384 × E × I

2.05× q × L 4
Suivant l’inertie faible f = = 1.766 cm < f adm
384 × E× I

 La condition de flèche est vérifiée suivant la forte et faible inertie.

5. Logiciel ROBOT :

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Figure 9 : Les charges par logiciel ROBOT

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Chapitre 5 
Dimensionnement des Traverse

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

1. Détermination des sollicitations

Les sollicitations sont déterminées à travers le logiciel ROBOT où la combinaison et la
sollicitation d’actions la plus défavorable ont été déterminée.

On obtient :

 MyEd= 349.857 kN.m

 NxEd= 50.76 kN

 VzEd= 81.22 kN

La traverse est dimensionnée à l’aide du moment au niveau de faitage.

Les figures suivantes montrent les résultats obtenus indiqués ci-dessus.

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Figure 10: Diagramme des moments pour le cas de l’ELU pondération

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Figure 11: Les sollicitations extrêmes dans la barre 3

7. Prédimensionnement de la traverse

W pl , y × fy
La Condition de la résistance est : M Ed ≤ M pl, Rd =
γM 0

M Ed ×γ M 0 349. 857
Donc on aura : W ply ≥ = × 103 = 1488 cm3
fy 235

 Soit la traverse IPE 450

Les caractéristiques de la traverse IPE450 sont présentées dans le tableau ci-dessous :

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Tableau 20 : Caractéristiques de la traverse IPF450

Iz (cm4) 1676
Avz (m²) 0,005085
A (m²) 0,009882
Avy (m²) 0,004797
h (mm) 450
Wpl,y (cm3) 1702
Wpl,z (cm3) 276,4
Iw (CM6) 0,791
It(cm4) 66,87
Iz(mm4) 16760000
Iy (cm4) 33740

8. Vérification du profilé IPE 450 

 Vérification du moment fléchissant 

Dans cette partie, on doit vérifier que le moment sollicitant ne dépasse pas le moment
résistant de la section transversale à l’ELU.

W pl , y . f y
M y ,max ¿ M pl , y =
γM 0

W pl , y . f y
M y ,max =349.857 KN . m< M pl , y = =399.97 KN . m
γM 0

 Vérifié

 Vérification de l’effort tranchant 

Il faut vérifier que :

f y . Av
V Ed ≤ V Pl ,z ,Rd =
√3 . γ M 0

On a:

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

235 .103 ×50.85 . 10−4

VEd = 81.22 kN < V Pl, z ,Rd = = 689.919 kN
√3 . 1
1
V Ed ≤ ×V Pl , z , Rd
2

 Vérifié et l’incidence de l’effort tranchant sur le moment fléchissant

peut-être négligée

 Vérification de l’effort normal :

Il faut vérifier que :

0.5∗hw∗t w∗f y
NEd < min (  ; 0.25*
Ɣ M0
)

A∗f y
Or on a : N pl , Rd= = 2321.18 kN
Ɣ M0

 0.25 N pl , Rd=580.295 kN > N Ed =¿

0.5∗d∗t w∗f y
 =418.385 kN > N Ed =
Ɣ M0

 L’incidence de l’effort normal sur le moment fléchissant peut-être négligée

 Vérification au déversement :

Robot

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

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Chapitre 4 : Modélisation et dimensionnement de la structure

Conclusion générale