Note de Cours Commande de Machine

École Privée Internationale d’Ingénieurs de Sousse
Notes de cours
Commande de Machines
4eme Année Génie Électromécanique
Mohamed Wael ZOUAGHI

Docteur en Génie Électrique
2018/2019
Table des Matières
1 Entraı̂nements à Vitesse Variable des Machines Électriques 1

I Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
II Avantages d’un Entraı̂nement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
III Éléments d’un entraı̂nement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
IV Plan Couple − Vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
IV.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
IV.2 Utilisation et Point de Fonctionnement: . . . . . . . . . . . . . . . . 4
IV.3 Stabilité du Point de Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
V Mode de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
V.1 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant (Non Réversible) . . . . . . 5
2 Variation de Vitesse des Machines à Courant Continu 8

I Présentation de la Machine à Courant Continu . . . . . . . . . . . . 8
I.1 Vue d’Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
I.2 Les Différents Types de Moteurs à Courant Continu . . . . . . . . . 8
I.3 Équations de Fonctionnement du Moteur à Courant Continu . . . . 9
I.4 Modélisation : Moteur à Éxcitation Séparée . . . . . . . . . . . . . 9
II Caractéristiques Électromécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
III Rendement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
IV Quadrants de Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
V Variation de Vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
V.1 Par Action sur le Courant d’Excitation . . . . . . . . . . . . . . . 11
V.2 Par Action sur la Tension d’Alimentation . . . . . . . . . . . . . . . 12
V.3 Les Dispositifs Électroniques Utilisés pour la Variation de Vitesse
des Moteurs à Courant Continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
V.4 La Conversion Alternatif - Continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
V.5 La Conversion Continu - Continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Commande des Machines Asynchrones par Convertisseurs Statiques 20

I Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
II Variation de Vitesse des Machines Asynchrones . . . . . . . . . . . 20
II.1 Quadrants de Fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
i
Table des Matières ii
II.2 Schéma Équivalent et Expression du Couple Électromagnétique . . 21

II.3 Variation de Vitesse d’une Machine Asynchrone . . . . . . . . . . . 22
III Modélisation de l’Ensemble Machine Asynchrone - Convertisseur
Statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
III.1 Modélisation du Redresseur Triphasé Double Alternance à Diodes . 35
III.2 Modélisation du Filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
III.3 Modélisation de l’Onduleur de Tension . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Chapitre 1
Entraı̂nements à Vitesse Variable des

Machines Électriques
I Généralités
La commande des machines électriques est l’une des applications des convertisseurs sta-
tiques. Cette commande nécessite l’association d’une machine (courant continu, syn-
chrones, asynchrones ou autres) dont le fonctionnement est à une vitesse variable en lui
conservant un couple optimum, à un convertisseur statique (redresseur, hacheur, ond-
uleur,...). En fait, le choix du moteur d’entraı̂nement dépend du travail demandé, du lieu
de travail et de la puissance à fournir. De même, la source d’énergie dont on dispose,
les contraintes sur les paramètres que l’on doit fournir et le prix de revient de l’ensemble
déterminent le type du convertisseur à associer au moteur.
Alors, on ambitionne d’étudier et d’analyser les possibilités d’association de convertisseur
en vue de la commande. L’apport des convertisseurs statiques tel que la possibilité de
fonctionner dans les quatre quadrants des axes couple vitesse, la solution des problèmes
de démarrage et la possibilité de régulation et de contrôle à distance.
II Avantages d’un Entraı̂nement
Dans un entraı̂nement de ce type, on ne fait pas varier la vitesse du moteur et de la machine

entraı̂née par action sur les pertes d’énergie dans le circuit électrique d’alimentation, dans
le moteur ou dans la charge mais on convertit l’énergie électrique fournie au moteur
pour que celui-ci fournisse avec le minimum de pertes les caractéristiques mécaniques
demandées par le processus. Outre les économies d’énergie, cette technique offre des
avantages supplémentaires qui peuvent être déterminants dans le dimensionnement d’une
installation.
1
Commande de Machines - Génie Electromécanique 4 - EPI 2
⋄ Pour ce qui concerne le réseau d’alimentation, nous pouvons citer :
– La suppression des fortes surintensités du courant appelé par le moteur alter-

natif au démarrage.
– La diminution de la puissance du système d’alimentation.
⋄ Pour ce qui concerne le moteur, la technique d’entraı̂nement à vitesse variable per-

met d’allonger sa durée de vie grâce à la diminution des contraintes qui lui sont
appliquées.
⋄ Pour ce qui concerne la charge entraı̂née, nous pouvons citer la possibilité de régler
le couple et la vitesse en tout point du plan effort-vitesse. Cet avantage provient
des qualités de souplesse, de flexibilité, de précision et de rapidité attachées aux
régulations du système.
III Éléments d’un entraı̂nement
Dans un variateur de vitesse on trouve :
• Une machine électrique : moteur à courant continu, moteur asynchrone, moteur

synchrone...
• Alimentation électronique (convertisseur statique) à partir d’une source

d’alimentation : Redresseur, hacheur, onduleur, ...
• Des capteurs : de vitesse, de position, de niveau ...
• Une régulation
Alimentation Convertisseur
électrique Convertisseur Charge
Dynamique
statique mécanique
(machine)
Capteurs Capteurs Capteurs
Commande du convertisseur statique Comparateurs, Afficheurs, superviseurs, ...

Régulateurs
Consigne
Figure 1.1: Synoptique de la commande d’une machine électrique
IV Plan Couple − Vitesse

IV.1 Description
Les caractéristiques des entraı̂nements sont décris dans le plan couple-vitesse C = f (Ω),
c’est-à-dire on porte sur un digramme le couple électromagnétique Cem de la machine en
fonction de la vitesse de rotation Ω .
Vue que ces grandeurs (couples et vitesse) sont algébriques, on choisit un sens positif de
manière que le produit du couple électromagnétique par la vitesse (la puissance fournie
par la machine) donne un fonctionnement en moteur dans le quadrant I et donc aussi
dans le quadrant III. Lors que les quadrants II et IV correspondent à une puissance reçue
par la machine. Elle fonctionne alors en frein pour la charge (exp : machine asynchrone
tournant en sens inverse du champ tournant). Elle peut aussi renvoyer l’énergie au réseau.
II I
C ×Ω<0 C ×Ω>0
Fonctionnement Fonctionnement
génératrice moteur
ou frein
Ω
III IV
C ×Ω>0 C ×Ω<0
moteur génératrice
ou frein
Figure 1.2: Caractéristiques C = f (Ω)
IV.2 Utilisation et Point de Fonctionnement:
Dans le diagramme couple vitesse, on trace :
• Les lieux de fonctionnement de la machine sous certaines conditions.
• La caractéristique électromécanique de la charge.
• Les limites de fonctionnement.
Le point d’intersection de la caractéristique de la charge et de la machine donne le point de

fonctionnement en régime établi puisque le premier principe de la dynamique en rotation :
dΩ X
J = C = Cem − Cr
dt
C Cmax
Pmax
Point de
Cem
fonctionnement
Cr Ωmax
Ω
Figure 1.3: Point et limites de fonctionnement

Faire de la variation de vitesse, c’est modifier le point de fonctionnement, donc à

courbe de couple résistant donné Cr c’est agir sur la courbe Cem = f (Ω) de la machine
électrique.
IV.3 Stabilité du Point de Fonctionnement
L’étape le plus essentiel c’est de déterminer est-ce que le point de fonctionnement trouvé
est stable ou instable, on parle alors d’équilibres stable et instable. Alors que, pour que le
point de fonctionnement soit stable, il faut et il suffit que : La pente du couple résistant par
apport à la vitesse soit plus grande que la pente du couple moteur par apport à la vitesse.
dΩ
A une augmentation de la vitesse correspondra alors J < 0 donc une diminution de la
dt
vitesse de rotation et un retour à l’équilibre.
V Mode de fonctionnement
Le diagramme du couple électromagnétique Cem de la machine en fonction de la vitesse

de rotation Ω , montre l’existence de quatre quadrants. Alors ce sont les convertisseurs
d’alimentation qui limitent le nombre de quadrants utilisables par la machine selon la
nature de l’entraı̂nement. Soient les fonctionnements 1,2 ou 4 quadrants.
V.1 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant (Non Réversible)

V.1.1 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant Moteur
Dans ce mode de fonctionnement, on peut contrôler l’accélération mais non le ralentisse-

ment, qui ne peut être lieu que par dissipation de l’énergie cinétique de rotation dans
la charge. Ce type de variateur utilise un convertisseur non réversible. Application :
perceuse électrique à variateur, aspirateur, pompage...
C
I
C ×Ω>0
Fonctionnement
moteur
Ω
V.1.2 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant Générateur
Seul le fonctionnement en génératrice est possible. La machine ne peut démarrer de

manière électrique, elle doit être entraı̂née par le côté mécanique depuis la vitesse nulle.
Application : Eolienne (si génératrice utilisée en vitesse variable : machine asynchrone à
double alimentation ou alternateur)...
C
IV
C ×Ω<0
Fonctionnement
génératrice
ou frein
V.1.3 Modes de Fonctionnement 2 Quadrants
a- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+III (non réversible)

Ce type de variateur utilise un convertisseur non réversible, sachant qu’il garantit une
inversion du couple et de la vitesse tout en passant par l’état d’arrêt.
Application : visseuse-dévisseuse, lève-vitre électrique et réglage de rétroviseur
d’automobile ...
C
I
C ×Ω>0
Fonctionnement
moteur
III
C ×Ω>0
Fonctionnement
moteur
b- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+II (réversible)

Ce type de variateur utilise un convertisseur réversible 2 quadrants. A l’arrêt, le couple
résistant peut ne pas être nul (exp : machine à courant continu alimentée à flux et courant
unidirectionnel mais avec inversion de tension d’induit).
Application : treuil, levage...
II I
C ×Ω<0 C ×Ω>0
ou frein
Ω
c- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+IV (réversible)

Ce type de fonctionnement correspond par exemple à l’entraı̂nement d’un véhicule. Il
faut pouvoir accélérer le véhicule puis le freiner électriquement. (ex : machine à courant
continu alimentée à flux à tension unidirectionnel, le courant d’induit s’inversant comme
le couple)
Applications : scooter électrique laminoir...
C
I
C ×Ω>0
Fonctionnement
moteur
IV
C ×Ω<0
Fonctionnement
génératrice
ou frein
V.1.4 Modes de Fonctionnement 4 Quadrants
Le variateur sait gérer des accélérations et décélérations, ainsi que des freinages dans
toutes les situations disponibles.
C
II I
C ×Ω<0 C ×Ω>0
ou frein
Ω
III IV
C ×Ω>0 C ×Ω<0
ou frein
Chapitre 2
Variation de Vitesse des Machines à

Courant Continu
I Présentation de la Machine à Courant Continu

I.1 Vue d’Ensemble
La machine comporte deux parties principales :
• une partie fixe : le STATOR qui porte l’inducteur,
• une partie mobile : le ROTOR qui porte l’induit.
Rotor Stator
La machine à courant continu est totalement réversible : elle peut fonctionner in-
différemment en moteur ou en génératrice.
I.2 Les Différents Types de Moteurs à Courant Continu
- Moteur à excitation séparée : l’induit et l’inducteur sont alimentés par des sources
séparées.
- Moteur à excitation série : l’induit et l’inducteur sont alimentés par la même source
de tension. Ce type de moteur présente un très fort couple au démarrage, il reste encore
utilisé dans certaines applications de traction électrique.
8
I.3 Équations de Fonctionnement du Moteur à Courant Continu
U = E ′ + RI
E ′ = KΩΦ
U − RI
Ω=
KΦ
C = KΦI
avec :
• E ′ : force contre-électromotrice (V)
• U : tension d’alimentation de l’induit (V)
• R : résistance de l’induit (Ω)
• I : courant absorbé par l’induit (A)
• Φ : flux créé par l’inducteur (Weber)
• C : : couple moteur (Nm)
• K est une constante de fabrication du moteur
I.4 Modélisation : Moteur à Éxcitation Séparée
I I
R ie
ie
U M Ue U re Ue
Inducteur
E Inducteur
Induit Induit
U et I sont de même signe en fonctionnement moteur et en convention récepteur.

II Caractéristiques Électromécaniques
Cem = KΦI
Des relations E = KΦΩ et U = E ′ + RI on tire :
U − RI
Ω=
KΦ
A flux Φ constant (courant d’excitation ie constant ou aimants permanents) on obtient :
Ω Ω Cem
Cem
Ω0
Cu
I0 I I0 I Ω0 Ω
III Rendement
pj induit + pj excitation pf er
Pa = U I + Ue Ie Pem = EI = Cem Ω Pu = C u Ω
pmeca
avec:
• pj induit = pertes Joules de l’induit = RI 2
• pj excitation pertes joules du circuit d’excitation = Ue Ie = re ie
• pf er = pertes fer (hystérésis et courants de Foucault) surtout localisées au rotor.

Les pertes fer dépendent de la fréquence de rotation et de l’amplitude du flux.
• pmeca = pertes mécaniques (frottements fluides et solides). Les pertes mécaniques

dépendent de la vitesse de rotation du moteur.
Le couple de pertes Cp est associé aux pertes fer et mécaniques :
pf er + pmeca
Cp = = Cem − Cu
Ω
Le rendement d’un moteur à courant continu est donné par :

P
Pu Pa − pertes
ηmoteur = =
Pa pa
Si l’essai à vide est réalisé à vitesse nominale et sous excitation nominale, les pertes fer
et les pertes mécaniques déduites de cet essai seront identiques lors du fonctionnement
nominal. Une condition suffisante à ces critères est l’égalité de la f.e.m à vide avec la f.e.m
en charge, ce qui nécessite une tension d’alimentation à vide U0 telle que U0 − RI0 = UR I.
La mesure de R (induit) est réalisée lors d’un essai à rotor bloqué par la méthode
voltampèremétrique.
IV Quadrants de Fonctionnement
La machine à courant continu est complètement réversible. Les relations E = K1 ΦΩ et

Cem = K2 ΦI sont des relations algébriques. A flux constant et en convention récepteur,
on obtient :
V Variation de Vitesse
V.1 Par Action sur le Courant d’Excitation
A tension U constante, la vitesse du moteur est inversement proportionnelle au flux

et donc au courant d’excitation (ie ). L’action sur le courant d’excitation permet donc
essentiellement d’accroı̂tre la vitesse à partir du point de fonctionnement nominal jusqu’à
la vitesse maximale supportable par le moteur.
V.2 Par Action sur la Tension d’Alimentation
A flux constant, la vitesse du moteur est quasiment proportionnelle à U :

U − RI U
Ω= ≈ . L’alimentation de l’induit par l’intermédiaire d’un pont redresseur
KΦ KΦ
commandé ou d’un hacheur permet donc de faire varier continument la vitesse de 0 jusqu’à
ΩN .
Ω Cu
U3 U2 U1
U1
U2 < U1
U3 < U2
I Ω
V.3 Les Dispositifs Électroniques Utilisés pour la Variation de

Vitesse des Moteurs à Courant Continu
Pour obtenir une tension continue variable, il existe 2 possibilités :
⋄ Partir d’une tension continue fixe et utiliser un hacheur.
⋄ Partir d’une tension alternative sinusoı̈dale et utiliser un redresseur
Redresseur contrôlé à tension variable :
∼
=
Fournit à partir d’un réseau alternatif monophasé ou triphasé, une tension redressée de
valeur moyenne variable.
Hacheur :
=
=
Fournit à partir d’une source de tension continue fixe, une source de tension “continue”
dont on contrôle la valeur moyenne.
Tension continue
Redresseur
fixe
Tension sinusoı̈dale
constante et fréquence
constante
Redresseur Tension continue
contrôlé variable
V.4 La Conversion Alternatif - Continu

V.4.1 Les Différents Redresseurs
V.4.1.1 Les Redresseurs Non Commandés : Ces ponts ne délivrent qu’une tension
de sortie fixe, et ne seront donc pas utilisé pour faire la variation de vitesse pour les MCC.
Ces redresseurs ne sont composés que de diodes.
∼
∼
∼ ∼ ∼
∼ ∼
Pont simple triphasé

Pont double triphasé Pont double monophasé
V.4.1.2 Les Redresseurs Commandés : Ces redresseurs permettent de faire varier

la tension efficace avec, soit des diodes et des thyristors, soit seulement des thyristors.
∼ ∼
∼ ∼
∼ ∼
Pont tout thyristor triphasé Pont mixte triphasé
∼ ∼
Pont mixte symétrique Pont mixte asymétrique

monophasé monophasé
V.4.2 Variation de Tension sur un Pont Mixte Monophasé Asymétrique
Les deux diodes assurent la fonction diode de roue libre. La tension aux bornes du moteur
est nulle quand elles entrent en conduction. La valeur moyenne de la tension :
√
V 2
Um = (1 + cosϕ)
π
Si ϕ augmente Um diminue donc n diminue
V.4.3 Les Ponts Tout Thyristor
Il n’y a plus de diode de roue libre. La conduction des thyristors se poursuit tant que le
courant ne s’annule pas, bien que la tension de sortie soit négative.
Si ϕ augmente Um diminue donc n diminue
Si ϕ diminue Um augmente donc n augmente
Si on augmente l’angle de retard à l’amorçage au-delà de 90◦ , le signe de la tension
redressée s’inverse et l’on passe d’un montage redresseur à un onduleur assisté.
• ϕ < 90◦ fonctionnement en moteur
• ϕ = 90◦ le moteur est arrêté mais il peut fournir un couple (maintient d’une charge)
• ϕ > 90◦ Fonctionnement en générateur

Un onduleur est un système qui permet de transformer un courant continu en courant

alternatif. On le dit assisté lorsqu’il a besoin de la présence de la tension du réseau pour
fonctionner. Il fournit de l’énergie active au réseau, mais il absorbe de l’énergie réactive.
V.4.4 Les Ponts Unidirectionnels - Bidirectionnels
Avec tous les ponts que l’on a vus précédemment, on a changé la tension, le signe de la
tension (changement de la vitesse et inversion du sens de la rotation du moteur). Par
contre, le courant, donc le couple est toujours du même singe, de ce fait, on n’a pas modifié
le signe du couple.
V.5 La Conversion Continu - Continu
Si le réseau disponible est un réseau continu, alors le convertisseur statique qu’on associé a
la machine à courant continu ne peut être qu’un hacheur. Cette commande est réalisable
soit par action sur la tension d’induit soit par action sur le flux.
Sachant que le réseau continu provient :
• Soit de batteries.
• Soit d’un redresseur à diode.
Réseau
continu MCC Charge
Moto variateur à hacheur
V.5.1 Principe de Fonctionnement du Hacheur
E Commande MCC U
La figure ci-dessus présente le schéma de principe d’un hacheur. Il comporte un in-

terrupteur commandé à l’amorçage et au blocage (transistor bipolaire, IGBT,...) et un
interrupteur à amorçage naturel (diode).
Commande
U αT T t
I t
Imax
∆I
Imin
t
La tension moyenne de sortie est peut être inférieure ou supérieure à la tension d’entrée.
Avec ce type de hacheur on peut travailler dans un quadrant ou deux quadrants (1 et 4)
suivant la réversibilité en courant de l’interrupteur statique et de la source.
V.5.2 Réversibilité
L’association d’un hacheur série et d’un autre parallèle permet le fonctionnement dans
deux quadrants :
• Tension constante
• Courant bidirectionnel dans la machine
I
T1 C ×Ω>0
D1 Fonctionnement
moteur
E Ω
T2 IV
D2 MCC C ×Ω<0
Fonctionnement
génératrice
ou frein
Dans de nombreux systèmes, il est nécessaire de pouvoir commander le sens de rotation

ainsi que la vitesse d’un moteur à courant continu.
T1 T3
D1 D3
E MCC
T2 T4
D2 D4
Principe :
E E E
T1 T3 T1 T3 T1 T3
MCC MCC MCC
T2 T4 T2 T4 T2 T4
Hacheur 4 quadrants Sens 1 Sens 2
Changement du sens de rotation :

4 transistors, symbolisés ici par des interrupteurs T1 , T2 , T3 et T4 , sont montés en pont et
permettent de commander le sens de rotation du moteur : Lorsque T1 et T4 sont fermés
(saturés), le moteur tourne dans un sens (sens 1) . Lorsque T2 et T3 sont fermés, le moteur
va tourner dans l’autre sens (sens 2).
Variation de vitesse et fonctionnement dans les 4 quadrants :
En jouant sur la fréquence de commutation des transistors, il est possible de faire varier
la vitesse de rotation du moteur en limitant plus où moins la puissance fournie au moteur.
La commande des interrupteurs est du type complémentaire : Les transistors T1 , T4 d’une
part et T2 , T3 d’autre part reçoivent des signaux de commande identiques : au cours d’une
période de fonctionnement, lorsque T1 et T4 sont commandés à l’amorçage, T2 et T4 sont
commandés au blocage et inversement.
U
E
αT T
−E
Sur le schéma ci-dessus, T1 et T4 sont commandés pendant le temps αT et les transistors

T2 , T3 sont commandés pendant le temps (T −αT ) [0 < α < 1]. On constate naturellement
que la tension U aux bornes du moteur s’inverse :
Quadrant 1
U et I Imoy (C)
E
Ω
MCC
αT T
Umoy (Ω)
−E
T1 T4 D2 D3 T1 T4 D2 D3 Semi conducteur en conduction

T1 T4 T2 T3 T1 T4 T2 T3 Transistors commandés à l’amorçage
Umoy > 0 et Imoy > 0 ⇒ P > 0 d’où fonctionnement moteur
Quadrant 2
U et I Imoy (C)
E
Ω
MCC
αT T
Umoy (Ω)
−E
T1 T4 D2 D3 T1 T4 D2 D3 Semi conducteur en conduction

Umoy < 0 et Imoy > 0 ⇒ P < 0 d’où fonctionnement générateur
Quadrant 3
U et I
Imoy (C)
E
Umoy (Ω)
Ω
αT T MCC
−E
D1 D4 T2 T3 D1 D4 T2 T3 Semi conducteur en conduction

Umoy < 0 et Imoy < 0 ⇒ P > 0 d’où fonctionnement moteur

Quadrant 4
U et I
E Imoy (C)
Umoy (Ω)
Ω
αT T MCC
−E
D1 D4 T2 T3 D1 D4 T2 T3 Semi conducteur en conduction

Umoy > 0 et Imoy < 0 ⇒ P < 0 d’où fonctionnement générateur
Remarque :
Composant de base du hacheur :
- Transistor bipolaire,
- Transistor MOS,
- Transistor IGBT,
- Thyristor.
Chapitre 3
Commande des Machines

Asynchrones par Convertisseurs
Statiques
I Introduction
Le réglage de la vitesse d’une machine à induction n’est pas simple que celui d’un mo-
teur à courant continu. Les onduleurs à fréquence de sortie variable sont la principale
application des dispositifs de puissance à semi-conducteurs pour la commande de moteur
à courant alternatif. Pour obtenir des caractéristiques de commande comparables à celle
d’un moteur à courant continu, il faut utiliser un équipement de commande et de puis-
sance plus compliqué. Pour bien choisir un système d’entrainement à vitesse variable il
est absolument nécessaire de connaı̂tre les contraintes imposées par la charge à l’ensemble
réseau/convertisseur statique/machine :
• Caractéristiques couple vitesse de la machine entraı̂née
• Inertie de la machine entrainée
• Performances statiques et dynamiques attendues
• Régime et service dans tous les cas d’exploitation
II Variation de Vitesse des Machines Asynchrones

II.1 Quadrants de Fonctionnement
Les machines à courant alternatif (synchrone et asynchrone) et à courant continu sont

naturellement réversibles. Pour bénéficier de cette propriété, il faut que le convertisseur
20
statique et la source soient également réversibles. Si la source ne l’est pas on ne peut pas
récupérer l’énergie lors d’une phase de freinage de la machine mais on peut le dissipé dans
des rhéostats (réversibilité dissipatrice).
Comme pour une machine à courant continu le choix d’une structure convertisseur /ma-
chine asynchrone 1, 2 ou 4 quadrants repose exclusivement sur le cahier des charges.
II I
C ×Ω<0 C ×Ω>0
ou frein
Ω
III IV
C ×Ω>0 C ×Ω<0
ou frein
⋄ Quadrant I seul : Accélérations contrôlées et décélération non contrôlées, et la

machine tourne dans un seul sens.
⋄ Deux quadrants I et II : La machine tourne dans les deux sens avec accélérations
contrôlées et décélération non contrôlées
⋄ Deux quadrants I et IV: La machine tourne dans un seul sens avec accélérations et
décélération contrôlées
⋄ Quatre quadrants (I à IV): La machine tourne dans les deux sens avec accélérations
et décélération contrôlées.
II.2 Schéma Équivalent et Expression du Couple

Électromagnétique
On suppose que l’impédance de fuite d’un enroulement statorique est négligeable. Le

schéma équivalent devient celui de la figure ci-dessous.
Rr′
Ir′ g Xr′
Vs Rf Xf
Le couple électromagnétique s’exprime comme suit :
Ptr
Cem =
Ωs
avec Ptr est la puissance transmise, elle est exprimée par :
R′ ′
Ptr = 3 I
g r
et Ir′ le courant rotorique donné par l’expression suivante :
Vs
Ir′ = s 2
Rr′
+ (Xr′ )2
g
Donc le couple électromagnétique peut s’exprimer comme :
3 R′ V2
Cem = × r × ′ 2 s
Ωs g Rr
+ (L′r ωs )2
g
ωs
Sachant que Ωs = , le couple électromagnétique devient alors :
p
Rr′
2
Vs g
Cem = 3p × × ωs × 2
ωs Rr′
+ (L′r ωs )2
g
II.3 Variation de Vitesse d’une Machine Asynchrone
• Au démarrage : Ω = 0 =⇒ g = 1
Soit Cd le couple de démarrage, alors il peut s’exprimer comme suit :
3p V2
Cd = × Rr′ × ′ 2 s ′
ωs (Rr ) + (Lr ωs )2
• A vide : Ω = Ωs =⇒ g = 0
Or, le couple électromagnétique Cem est donné par l’expression suivante :
3p ′ V2
Cem = Rr ′2 s
ωs Rr 2
+ gXr′
g
Cette expression peut être mise sous la forme suivante :
a
F =
x+y
avec, a est une constante et x, y ∈ R.

Si x.y = C te , F est maximale que si et seulement si x = y.
Soit gm le glissement correspondant au couple maximal, alors :
2 ′ 2
Rr′ ′2 2 Rr
= gm Xr =⇒ gm =
gm Xr′
et donc,
Rr′
gm =
Xr′
Donc pour chercher le couple maximal il suffit de remplacer l’expression de gm dans

l’expression du couple électromagnétique Cem .
3p ′ Vs2
Cem = Rr ′2
ωs Rr Rr′ ′2
+ X
Rr′ Xr′ r
Xr′
3p ′ Vs2
=⇒ Cem = R
ωs r 2Rr′ Xr′
3p Vs2
=⇒ Cem =
2ωs Xr′
2
2 Rr′
• Pour g ≪ gm alors gXr′ ≪
g
3p ′ Vs2
Cem = R
ωs r Rr′2
g
3p ′ Vs2
=⇒ Cem = R g
ωs r Rr′2
3p Vs2
=⇒ Cem = g
ωs Rr′
On remarque bien que le couple électromagnétique s’écrit comme :
=⇒ Cem = k g
3p Vs2
avec, k = est une constante.
ωs Rr′
d’après cette éctriture, on peut constater que pour g ∈ [0, gm ], Cem = f (g) est une droite
linéaire.
2
2 R′
• Pour g ≫ gm alors gXr′ ≫ r
g
3p ′ Vs2 a
=⇒ Cem = Rr 2 =
ωs gXr ′ g
3p ′ Vs2
avec, a = R est une constante.
ωs r Xr′2
d’après cette éctriture, on peut constater que pour g ∈ [gm , 1], Cem = f (g) est une
hyperbole.
Cem
Point de fonctionnement
Cd
Charge
Ω
Ωs
Caractéristique couple - vitesse
Le point de fonctionnement (C,Ω) dans le quadrant I en régime établi de l’ensemble

machine plus charge se situe à l’intersection des caractéristiques Cem = f (Ω) du moteur
et Cr = f (Ω) de la charge.
Le réglage de la vitesse de la machine asynchrone est donc obtenu en agissant sur le couple
qu’elle produit, soit, si l’on se réfère à son expression ci-dessus : le nombre de paires de
pôles de la machine, la tension d’alimentation, le glissement ou la fréquence d’alimentation
de la machine.
II.3.1 Réglage par Variation du Nombre de Paires de Pôles
Une action sur le nombre de paire de pôles d’un moteur asynchrone triphasé permet
d’obtenir des fréquences de rotation différentes mais fixes et la plage de vitesse n’est pas
variée. (moteurs à couplage de pôles type DAHLANDER et moteurs à enroulements
indépendants).
De manière que :
⋄ Si le nombre de paire de pôles augmente, la fréquence de rotation du moteur diminue.
⋄ Si le nombre de paire de pôles diminue, la fréquence de rotation du moteur augmente.
II.3.1.1 Moteurs à enroulements indépendants ou à couplage de pôles

Ces moteurs ont plusieurs stators pour un seul rotor (le nombre de paire de pôle est
différent pour chaque stator). Plusieurs bobinages sont insérés au stator et le nombre p
de paires de pôles est différent pour chaque bobinage. À chaque bobinage alimenté, on
obtient une vitesse de synchronisme différente et au glissement près, une vitesse du rotor
différente.
II.3.1.2 Moteurs à couplage de pôles DAHLANDER

Le stator est constitué de 6 bobinages et selon leur mode de connexion, on obtient p1 ou
p2 paires de pôles par phase. Ces deux possibilités de couplage des pôles et permet ainsi
2 vitesses mais uniquement dans un rapport de 1 à 2. Par exemple 3000/1500 tr/min ou
1500/750 tr/min.
⋄ Triangle série pour la petite vitesse
⋄ Etoile parallèle pour la grande
La difficulté de maı̂triser le couple de la machine et les faibles plages de variation de la

vitesse du moteur font que cette possibilité n’est pratiquement plus utilisée.
II.3.2 Réglage par Action sur le Glissement
• Action sur la tension d’alimentation statorique (autotransformateur, gradateur)
• Rhéostat de glissement au rotor
• Cascade de récupération (cascade hyposynchrone)

Ce résultat montre qu’il est possible d’obtenir le couple maximal, pour différentes vitesses
de rotation, à condition que le rapport tension d’alimentation / fréquence de la tension
U
soit constant ( constant).
f
II.3.2.1 L’action se fait sur la tension statorique

Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur
statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le couple
résistant est de type parabolique.
II.3.2.2 Rhéostat de glissement au rotor

Cette technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné.
L’utilisation de résistance rotorique permet un réglage de la vitesse au dessous de la vitesse

nominale mais avec un très mal rendement.
Un choix judicieux de la valeur des jeux de résistances insérées au rotor, permet de régler
la vitesse de ce type de moteur dans une plage intéressante.
L’insertion permanente d’une résistance aux bornes du rotor abaisse la vitesse et ce,
d’autant plus, que la valeur de la résistance est élevée. Ce procédé est intéressant pour
démarrer très progressivement des charges d’inertie élevée.
Par contre, s’il s’agit de régler réellement la vitesse, ce procédé cumule 3 inconvénients :
• instabilité à de faibles vitesses
• pertes actives importantes dans les résistances
• instabilité de la vitesse lorsque la charge varie, cette variation de vitesse peut se

visualiser sur le graphe en dessinant une horizontale Ccharge = 0, 85CN par exemple.
II.3.2.3 Cascade de récupération (cascade hyposynchrone)

Pour de récupérer l’énergie transmise au rotor (deuxième inconvénient) : c’est la cascade
hyposynchrone réservée à la très forte puissance pour des machines à rotor bobiné. Cette
technique est utilisée sur moteur à rotor bobiné.
Le transformateur est choisi avec un rapport de transformation permettant le glissement

maximal souhaité. La récupération de l’énergie rotorique assure un excellent rendement,
voisin de celui du moteur seul.
Le facteur de puissance de la cascade est plus faible que celui du moteur seul et il y a
nécessité de le relever avec une batterie de condensateurs.
La cascade ne peut pas démarrer seule : il est nécessaire de prévoir un dispositif annexe
de démarrage par résistances rotoriques.
Ce résultat montre qu’il est possible d’obtenir le couple maximal, pour différentes vitesses
de rotation, à condition que le rapport tension d’alimentation / fréquence de la tension
soit constant (U/f constant).
II.3.3 Réglage par Variation de la Fréquence
L’alimentation à fréquence variable des machines asynchrones se fait à l’aide d’un con-
vertisseur statique généralement continu-alternatif. La source d’entrée peut être du type
source de courant ou du type source de tension. En sortie du convertisseur, on contrôle
l’amplitude des tensions ou des courants statoriques ainsi que leur fréquence fs .
Réseau à L1 U Réseau à
fréquence L2 V fréquence
fixe (50Hz) L3 W variable
Filtrage
Redresseur Onduleur
La tension et le flux statorique sont liés par la relation : Vs = jωφs

Ainsi le couple électromagnétique peut s’exprimer par :
Rr′ ωr
=⇒ Cem = 3pφ2s
Rr′2 + (L′r ωr )2
avec : ωr = ωs − ω = gωs
Pour contrôler le couple électromagnétique de la machine asynchrone, nous voyons d’après
la relation précédente qu’il faut contrôler le flux statorique φs et la pulsation des courants
rotoriques ωr (grandeur qui n’est pas directement accessible).
II.3.3.1 Machine asynchrone - onduleur MLI

Le terme M.L.I. signifie : Modulation de Largeur d’Impulsion. Son principe est le
suivant : La tension continue d’entrée de l’onduleur est hachée de façon à créer une
succession de créneaux d’amplitude égale à celle-ci, mais de largeur variable.
La commande en M.L.I. est utilisée pour l’onduleur car elle permet d’obtenir un courant
dont la forme est très proche d’une sinusoı̈de.
Schéma structurel d’un onduleur M.L.I. triphasé
Forme de la tension de sortie pour f = 25Hz
Forme de la tension de sortie pour f = 50Hz

Forme du courant de sortie pour f = 50Hz
II.3.3.2 Contrôle des tensions statoriques
• Principe de la commande en boucle ouverte :
A flux constant, le couple électromagnétique de la machine asynchrone ne dépend que de

la pulsation ωr . Ainsi, pour différentes valeurs de la pulsation des grandeurs statoriques ωs
on obtient une famille de caractéristiques Couple-Vitesse, Cem = f (ω).
Cem
Dans la zone linéaire (faibles glissements), cette famille de caractéristiques Couple-Vitesse

est tout à fait analogue à celle d’une machine à courant continu où la tension d’induit
constitue le paramètre de réglage de la vitesse. Ainsi pour faire varier en boucle ouverte la
vitesse d’une machine asynchrone on doit faire varier la fréquence d’alimentation au stator
tout en maintenant le flux constant.Les réglages de tension et de fréquence au stator de
la machine sont obtenus grâce à un onduleur de tension MLI.
Ainsi, pour maintenir le flux ωs constant, il faut que la tension efficace Vs soit propor-
Vs
tionnelle à la fréquence d’alimentation statorique :φs = .
ω
Toutefois, cette relation n’est pas valable pour des faibles valeurs de la pulsation ωs car
la chute de tension due à la résistance des enroulements du stator n’est plus négligeable.
Aussi on envisage sur la plupart des variateurs une compensation de cette chute de tension
en augmentant l’amplitude des tensions statoriques pour les faibles valeurs de ωs de façon
à maintenir φs constant. D’autre part, si un fonctionnement en survitesse de la machine
asynchrone est envisagé, il n’est pas possible de dépasser la tension statorique nominale.
Le flux φs est alors diminué de même que le couple électromagnétique maximum.
Cem
La commande en boucle ouverte ne permet pas de contrôler parfaitement la vitesse de

rotation de la machine puisque à pulsation ωs constante, la vitesse de rotation dépend du
couple résistant de la charge entraı̂née (glissement).
• Réalisation de l’asservissement de vitesse :
Pour assurer l’asservissement de vitesse de rotation, on rajoute une boucle externe sous
forme d’un correcteur, généralement de type PI, qui permet d’estimer la pulsation ro-
torique. L’erreur de vitesse, permet d’augmenter la fréquence des tensions statoriques.
La tension de sortie du correcteur notée ωr est additionnée à la tension image de

la vitesse de rotation ω et ceci de façon à obtenir la valeur adéquate pour la pulsation
statorique. La pulsation statorique est calculée par la relation : ωs = ωr + ω. C’est
l’autopilotage fréquentiel. Dans cette stratégie de commande le contrôle de l’amplitude
des courants statoriques est assuré uniquement en régime permanent. Lors des régimes
transitoires, les valeurs instantanées des courants ne sont pas contrôlées. Par suite, il
est préférable d’asservir les courants de sortie de l’onduleur MLI de façon à contrôler
parfaitement les valeurs instantanées des courants statoriques de la machine asynchrone.
II.3.3.3 Contrôle des courants statoriques

Une boucle de courant est nécessaire pour assurer le contrôler le courant en sortie de
chaque bras de l’onduleur MLI.
Il faut maintenir le flux statorique constant et contrôler la pulsation ωr , pour que le couple
électromagnétique de la machine asynchrone soit contrôlé. Etant donné que la machine
est ici alimentée en courant et non en tension, alors la loi de variation Is = f (ωr ) permet
de maintenir le flux ωs constant.
Le schéma synoptique de la figure suivante décrit le principe de l’asservissement de vitesse
de la machine asynchrone.
La pulsation rotorique ωr est estimée grâce au correcteur PI. Pour déterminer la pulsation
des courants statoriques, il faut additionner l’image de la vitesse de rotation et l’image
de la pulsation rotorique. Ceci permet de vérifier l’équation ωs = ωr + ω et de réaliser
l’autopilotage fréquentiel. Etant donné que ωr ≪ ωs , le capteur de vitesse utilisé doit
être numérique (codeur incrémental) afin d’avoir une grande précision sur la mesure de
ω. L’amplitude des courants de références is1ref , is2ref , is3ref qui sont générés par un
oscillateur commandé en tension est fixé par la loi Is = f (ωr ). La commande de la
figure suivante est complexe et est généralement réalisée en faisant appel aux techniques
numériques.
III Modélisation de l’Ensemble Machine Asynchrone

- Convertisseur Statique
Le moteur asynchrone utilisé dans les systèmes d’entraı̂nement à vitesses variables,

nécessite une alimentation qui doit fournir de l’énergie électrique au moteur et la récupérer
en cas de freinage. Cette alimentation est assurée par un onduleur de tension. L’onduleur
de tension est un convertisseur statique permettant la transformation d’une tension con-
tinue en une ou des tensions alternatives, il est tributaire des caractéristiques de la source
continue et de la charge entre lesquelles il est inséré.

Les caractéristiques exigées de l’actionneur électrique dépendent à la fois de la machine,
de son alimentation et de la commande de l’ensemble. Ces caractéristiques sont :
• Un couple avec le minimum d’ondulation possible, contrôlable par le plus petit

nombre de variable, en régime dynamique comme en régime permanent.
• Une large plage de variation de vitesse.
• Des constantes de temps électrique et mécanique faible.
• La source d’alimentation triphasée est supposée symétrique, de fréquence et

d’amplitude de tension constantes.
Ces caractéristiques guident les concepteurs au choix convenable des semi-conducteurs à

employer et leurs commandes. Dans cette partie, nous allons présenter la MAS associée
à son alimentation qui est un onduleur de tension à MLI triphasé. L’alimentation de
l’onduleur est constituée d’un pont redresseur triphasé à diodes, un filtre (LfCf), et un
circuit de freinage. Comme l’illustre la figure suivante:
III.1 Modélisation du Redresseur Triphasé Double Alternance

à Diodes
Le redresseur est un convertisseur statique capable de transformer l’énergie électrique

d’une source alternative en une source continue. Il existe plusieurs montages, et le choix
se fait selon les performances désirées. Ce type de redresseur comporte trois diodes à
cathode commune (D1 , D2 et D3 ) assurant l’aller du courant Id , et trois diodes à anode
commune (D1′ , D2′ et D3′ ) assurant le retour du courant Id .
Il est schématisé par la figure ci-après.
On suppose que la source triphasée d’alimentation est équilibrée, d’amplitude de tensions

et de fréquence constantes. On néglige aussi les chutes de tension dues au phénomène
d’empiétement anodique et aux pertes dans les diodes, Le redresseur est alors alimenté
par le système triphasé suivant :


 v1 (t)= Vmax sin(ωt)

 2π
v2 (t)=Vmax sin(ωt − )
3

 4π
 v3 (t)=Vmax sin(ωt −
 )
3
La tension redressée à la sortie de redresseur, est donnée par la relation suivante :
Ud (t) = max[v1 (t), v2 (t), v3 (t)] − min[v1 (t), v2 (t), v3 (t)]
sa valeur moyenne est donné par :

√
3 3
Ud (t) = Vmax
π
La tension redressée aura la forme schématisée par la figure suivante :
La tension obtenue par ce redresseur présente des ondulations importantes, ce qui nécessite
un filtre pour diminuer ces ondulations.
III.2 Modélisation du Filtre
Afin de réduire le taux d’ondulation de cette tension redressée, on utilise un filtre passe
bas (Lf ,Cf ), schématisé par la figure ci-après:
Ce filtre est modélisé par les équations suivantes :

dI (t)

 Ud (t) =Lf d + Udc (t)

dt
dUdc (t) 1

 = (Id (t) − Is (t))
dt Cf
D’où la fonction de transfert du filtre :
Udc (s) 1
F (s) = = p
Ud (s) 1 + (s Lf Cf )2
C’est un filtre de deuxième ordre dont la pulsation de coupure est :
1
ωc = p [rad/s]
Lf Cf
La détermination de Lf et Cf , se fait en imposant une fréquence de coupure inférieure à

la fréquence de la première harmonique à éliminer de Ud (t).
III.3 Modélisation de l’Onduleur de Tension
l’onduleur de tension est un convertisseur statique permet d’imposer à la machine des

ondes de tensions à amplitudes et fréquences réglables à partir d’un réseau standard
220/380V, 50 Hz. Après redressement, la tension filtrée Udc (t) est appliquée à l’onduleur.
Les composants de l’électronique de puissances (interrupteurs) sont déterminés par les
niveaux de la puissance et la fréquence de commutation. En règle générale, plus les
composants sont rapides, plus la puissance commutée est faible et inversement. A titre
indicatif, les transistors MOSFET, sont considérés comme des composants très rapides
mais de puissance relativement faible. Les transistors bipolaires sont moins rapides que les
transistors MOSFET mais d’avantage plus puissants (quelques kHz à une dizaine de kW).
Les transistors IGBT sont des composants de gamme standard (jusqu’à 20 kHz à une des
dizaines de kW). Les thyristors GTO destinées aux application des grandes puissances et
commutent très lentement et du type commandable à l’ouverture et à la fermeture; ce qui
n’est pas le cas pour le thyristor classique.
Le schéma structurel d’un tel onduleur triphasé à deux niveaux et de sa charge est illustré
par la figure suivante. Chaque groupe transistor-diode assemblé en antiparallèle forme
un interrupteur bicommandable (à l’ouverture et à la fermeture) dont l’état apparaı̂t
complémentaire à celui qui lui est associé pour former ainsi un bras de commutation .
Les couples d’interrupteurs (Ka et Ka′ ),( Kb et Kb′ ),( Kc et Kc′ )doivent être commandés
de manière complémentaire pour assurer la continuité des courants alternatifs dans la
charge d’une part et d’éviter le court-circuit de la source d’autre part. Les six diodes
antiparallèles sont des diodes de roue libre assurant la protection des transistors. Pour
chaque bras, il y’a donc deux états indépendants. Ces deux états peuvent être considérés
comme une grandeur boolienne :
Sa,b,c = 1 : Interrupteur du demi-bras haut (a,b ou c) fermé.
Sa,b,c = 0 : Interrupteur du demi-bras bas (a,b ou c) fermé.
Pour simplifier l’étude, on supposera que :
• la commutation des interrupteurs est instantanée ;
• la chute de tension aux bornes des interrupteurs est négligeable ;
• la charge triphasée est équilibrée, couplée en étoile avec neutre isolé.

Les tensions composées Uab , Ubc et Uca sont alors obtenues à partir de ces relations :


 Uab =Vao − Vbo

Ubc =Vbo − Vco


Uca =Vco − Vao

tel que Vao ,Vbo et Vco sont les tensions d’entrée de l’onduleur. Elles sont référencées par
rapport à un point milieu “o” d’un diviseur fictif d’entrée :


 Vao =Van + Vno

Vbo =Vbn + Vno


Vco =Vcn + Vno

avec Van , Vbn et Vcn sont les tensions simples de la machine. et Vno est la tension fictive
entre le neutre de la machine asynchrone et le point fictif “o”.
Udc


 (Sj = 1)
2

Vjo = Vj − Vo = j = a, b, c
 − Udc

(Sj = 0)

2
Le système triphasé Van , Vbn et Vcn étant équilibré, donc :
Van + Vbn + Vcn = 0
alors,
1
Vno = (Vao + Vbo + Vco )
3
En remplaçant Vno par son expression, les trois tensions simples s’expriment alors comme
suit :
2 1 1

 Van = Vao − Vbo − Vco
3 3 3





1 2 1

Vbn =− Vao + Vbo − Vco

 3 3 3

 Vcn =− 1 Vao − 1 Vbo + 2 Vco



3 3 3
Ce système peut être écrit sous la forme matricielle comme illustré ci-dessous :
 2 1 1
− −
Van  3 3 3  Vao
   
   1 2 1  
 
V
 bn  = − −   Vbo  ; Vjn = T Vjo
 3 3 3

Vcn 
1 1 2
 V
co
− −
3 3 3
Nous avons exprimés Van , Vbn et Vcn considérées comme des tensions de sortie de l’onduleur
en fonction de Vao ,Vbo et Vco comme tensions d’entrée, et par conséquent la modélisation de
l’onduleur par la matrice [T ]. En substituant les valeurs de Vjo dans le système précédent
on obtient les tensions aux bornes de la charge en fonction des valeurs booléennes des
états des interrupteurs :
 2 1 1
− −
Van  3 3 3  Sa
   
 1 2 1  
 
 Vbn  = Udc − −   Sb  ; Vjn = Udc T Sj
 
 3 3 3
Vcn 
1 1 2
 S
c
− −
3 3 3

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École Privée Internationale d’Ingénieurs de Sousse

4eme Année Génie Électromécanique

Mohamed Wael ZOUAGHI

1 Entraı̂nements à Vitesse Variable des Machines Électriques 1

2 Variation de Vitesse des Machines à Courant Continu 8

3 Commande des Machines Asynchrones par Convertisseurs Statiques 20

II.2 Schéma Équivalent et Expression du Couple Électromagnétique . . 21

Entraı̂nements à Vitesse Variable des

II Avantages d’un Entraı̂nement

Dans un entraı̂nement de ce type, on ne fait pas varier la vitesse du moteur et de la machine

⋄ Pour ce qui concerne le réseau d’alimentation, nous pouvons citer :

– La suppression des fortes surintensités du courant appelé par le moteur alter-

– La diminution de la puissance du système d’alimentation.

⋄ Pour ce qui concerne le moteur, la technique d’entraı̂nement à vitesse variable per-

III Éléments d’un entraı̂nement

Dans un variateur de vitesse on trouve :

• Une machine électrique : moteur à courant continu, moteur asynchrone, moteur

• Alimentation électronique (convertisseur statique) à partir d’une source

• Des capteurs : de vitesse, de position, de niveau ...

Capteurs Capteurs Capteurs

Commande du convertisseur statique Comparateurs, Afficheurs, superviseurs, ...

Figure 1.1: Synoptique de la commande d’une machine électrique

IV Plan Couple − Vitesse

Figure 1.2: Caractéristiques C = f (Ω)

IV.2 Utilisation et Point de Fonctionnement:

Dans le diagramme couple vitesse, on trace :

• Les lieux de fonctionnement de la machine sous certaines conditions.

• La caractéristique électromécanique de la charge.

• Les limites de fonctionnement.

Le point d’intersection de la caractéristique de la charge et de la machine donne le point de

Figure 1.3: Point et limites de fonctionnement

Faire de la variation de vitesse, c’est modifier le point de fonctionnement, donc à

IV.3 Stabilité du Point de Fonctionnement

Le diagramme du couple électromagnétique Cem de la machine en fonction de la vitesse

V.1 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant (Non Réversible)

Dans ce mode de fonctionnement, on peut contrôler l’accélération mais non le ralentisse-

V.1.2 Modes de Fonctionnement 1 Quadrant Générateur

Seul le fonctionnement en génératrice est possible. La machine ne peut démarrer de

V.1.3 Modes de Fonctionnement 2 Quadrants

a- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+III (non réversible)

b- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+II (réversible)

c- Mode de fonctionnement 2 quadrants I+IV (réversible)

V.1.4 Modes de Fonctionnement 4 Quadrants

Variation de Vitesse des Machines à

I Présentation de la Machine à Courant Continu

La machine comporte deux parties principales :

• une partie fixe : le STATOR qui porte l’inducteur,

• une partie mobile : le ROTOR qui porte l’induit.

I.2 Les Différents Types de Moteurs à Courant Continu

I.3 Équations de Fonctionnement du Moteur à Courant Continu

• E ′ : force contre-électromotrice (V)

• U : tension d’alimentation de l’induit (V)

• R : résistance de l’induit (Ω)

• I : courant absorbé par l’induit (A)

• Φ : flux créé par l’inducteur (Weber)

• C : : couple moteur (Nm)

• K est une constante de fabrication du moteur

I.4 Modélisation : Moteur à Éxcitation Séparée

U et I sont de même signe en fonctionnement moteur et en convention récepteur.

Des relations E = KΦΩ et U = E ′ + RI on tire :