Conception de Circuits HF :

Méthodes et Outils de
Simulation

Yann MAHE

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 1 Introduction
2 Propagation
3 Paramètres et représentation
4 La chaine de conception
4.1 Outils graphiques
4.2 Outils logiciels
4.3 Outils de prototypage et de mesures
5 Exemples
5.1 Conception d’un amplificateur LNA
5.2 Optimisation d’une transition SMA / microruban
6 Formation continue

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 1- Introduction
En électronique, on cherche à transmettre de l’information
depuis une source vers un récepteur. Entre les deux entités, il
existe un support de transmission qui peut être matériel (lignes
cuivre, fibre optique, etc…) ou non (espace libre).

Comment cette information est elle transmise ?

L’information est transportée par une onde électromagnétique.

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 1- Introduction
Définition d’une onde
Une onde est un transfert d'information ne nécessitant pas de
mouvement de matière dans la direction de propagation.
Il n’est pas nécessaire d’avoir un support matériel.

Déplacement longitudinal de
l’information hauteur sans
déplacement longitudinal d’eau

Une onde électromagnétique est un onde dont les informations

qui se propagent sont les variations des champs électrique et
magnétique.

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 1- Introduction
Par nature, une onde dépend donc du temps et de l'espace.

Exemple : Une vibration à la surface de l’eau génère un mouvement

(déplacement mécanique) de la hauteur d’eau => une onde

Si on observe, en un point donné, la variation de la hauteur d'eau, celle-ci va passer

périodiquement par des maxima et des minima. La distance temporelle entre deux
maxima représente la période temporelle T.

De même, à un instant donné, la hauteur d’eau n’est pas constante dans la direction
de propagation. La distance entre deux maxima représente la période spatiale λ.

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 1- Introduction
Ces deux périodes sont liées par la vitesse de
propagation de l’onde :
λ
vp
λ = vp ⋅ T =
f
Longueur d’onde de fonctionnement # Dimensions des dispositifs

Vmax Ligne de
longueur L
f

Circuit
z
L
Variation de la tension le long de ligne en fonction de la fréquence

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 1- Introduction
Dès lors que le déphasage spatial du signal dans les liaisons d’un circuit
est significatif, le circuit est dit « Circuit HF »

La taille physique du circuit est comparable à la longueur d'onde

Conséquences :
Pas de liaison équipotentielle mais des lignes de propagation

Ordre de grandeur de longueur d’onde en fonction de la fréquence

f 1 KHz 1 MHz 1 GHz 10 GHz
λ0 300 km 300 m 30 cm 3 cm

On ne peut plus s’affranchir du comportement des lignes entre les composants

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 2- Propagation
Description du champ électromagnétique propagatif
r r
E ( z , t ) = E O .e j ( ω t − k 0 ⋅z )
ex
r r
H ( z , t ) = H O .e j ( ω t − k 0 ⋅z )
ey

2π ω
On définit pour l’onde la constante de propagation k0 = =
λ0 vϕ
1
avec v ϕ =
ε0 ⋅ εr ⋅ µ 0 ⋅ µr
E0 µ0 ⋅ µr
et l’impédance d’onde η0 = =
H0 ε0 ⋅ εr

Pour le concepteur, il est nécessaire de connaitre

les propriétés physiques du milieu dans lequel se fait la propagation.

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 2- Propagation
Propagation dans les guides d’ondes
Pour canaliser la propagation, on impose des conditions réfléchissantes aux
composantes du champ normal à la direction de propagation

r
β

r r
kT k

On introduit donc la constante de propagation longitudinale β et transversale kT

Equation de dispersion : k 0 = k T + β
2 2 2

2 2
2
 2π   2π 
2
ω   2π 
  =   + β2   =   + β2
λ  λ  v  λ 
 0  c  ϕ   c

Traduit la variation de vitesse effective de propagation en fonction de la fréquence

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 2- Propagation
Propagation dans les guides d’ondes
L’énergie se propage sous forme de modes
ω 2 2
 ω   2π 
  =   + β2
v  λ 
 ϕ   c
1
Mode 2
ε 0ε r µ 0 µr
Mode 1

Mode 0 β
Diagramme de dispersion Carte des champs
• Variation de β en fonction de la • Polarisation
fréquence • Intensité
• fréquence de coupure du mode en • Puissance associée
deçà de laquelle la propagation ne se •…
fait pas

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 2- Propagation
Propagation dans les guides d’ondes
ω
A pulsation donnée, l’énergie se
propage potentiellement sur 1
Mode 2
plusieurs modes => recombinaison ε 0ε r µ 0 µ r
en sortie différente Mode 1

Mode 0 β
β2 β1 β 0
En régime impulsionnel => étalement temporel

Complexité de modélisation => Exploitation des guides en monomode

Cas particulier du mode TEM :

Pas de fréquence de coupure => pas de dispersion au sein du mode
Complètement décrit par l’impédance d’onde et la constante de
propagation

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 2- Propagation
Guide en mode TEM : Exemple du coaxial H
b
Guide fermé : toutes les lignes de
champ sont dans le diélectrique ⇒
c E
propagation à vitesse v ϕ = a
εr
b
Tension : U = ∫ E.dx U 60 b
a Zc = = ⋅ ln 
r I εr a
Courant : I = ∫ H.dl

La propagation est complètement décrite par la géométrie et

la constitution physique du guide
Nécessité de connaitre les valeurs εr, µr, et les dimensions

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 2- Propagation
Quelques guides d’ondes classiques des filières électroniques

Ligne triplaque (stripline)

Mode fondamental TEM ⇒ Zc

Ligne microruban
(microstrip line)
MODES HYBRIDES
Ligne coplanaire Approximation
(coplanar waveguide) quasi TEM

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 2- Propagation
Cas de la ligne microruban Ruban métallique

Constitution : Substrat : ε r , µ r

Plan de masse

La propagation se fait dans deux milieux différents (l’air et le substrat

diélectrique) ⇒ pas de mode TEM possible
Champ magnétique
Champ électrique

Mais :
• mode fondamental sans fréquence de coupure : on peut transmettre du DC
• les champs électrique et magnétique sont complètement décrits dans le plan
de section droite
On peut approximer ce comportement par celui d’un mode TEM :
Approximation quasi-TEM

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 2- Propagation
Cas de la ligne microruban ε eff , µ eff
W W

εr , µr h h

Le modèle quasi-TEM suppose l’homogénéisation du plan de section droite

avec ou sans prise en compte de la dispersion (dépendance en fréquence).
−0.555
ε + 1 εr − 1  h 
Exemple de formule de calcul de εeff : ε eff = r + ⋅ 1 + 10 ⋅ 
2 2  W

Cette approximation est raisonnable pour des fréquences typiques inférieures à

10GHz. Au-delà, il est nécessaire de prendre un modèle dispersif (dépendance
en fréquence)

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 2- Propagation
Cas de la ligne microruban ε eff , µ eff
W W

εr , µr h h

Si on suppose un comportement TEM, on peut donc associer une impédance

caractéristique qui va dépendre de la géométrie de la ligne et des propriétés
physiques du substrat.

Exemple de formule de calcul de ZC :

Pour W/h<3,3   2  1  ε − 1  π 1 4 
119,9  h  h 
ln 4 + 16  + 2  −  r
ZC =   ln + ln 
2(ε r + 1)   w w  2  ε r + 1  2 ε r π 
 

Pour W/h>3,3
119,9π  w ln 4 ln (eπ / 16 )  ε r − 1  ε r + 1  πe
−1
 
2
w
ZC =  + +  ε  + 2πε ln 2 + ln 2h + 0,94 
 
2 ε r  2h π 2π  r  r   

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 2- Propagation
Cas de la ligne coplanaire Ruban métallique
Masse latérale
Constitution : εr , µr Substrat :
Plan de masse
Mode symétrique Mode anti-symétrique
mode quasi-TEM mode quasi-TE de la ligne fente

Nécessité de filtrer le mode quasi-TE pour ne conserver que le mode quasi-TEM

Équilibrer les potentiels des masses latérales par l’insertion de vias métallisés avec un
écartement inférieur à la longueur d’onde guidée

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 2- Propagation
Conséquences de la propagation dans une ligne de transmission.
L’onde stationnaire : notion de réflexion
Soit une ligne de transmission caractérisée par son impédance
caractéristique Zc et sa constante de phase β (déphasage par unité
de longueur). Le signal est caractérisé par une onde en tension et
une onde en courant prenant naissance dans le guide. On a :
I+.e+iβx I+
U+
U+.e+iβx U+ Z
ZC =
I+
U
La charge Z impose un rapport qui peut être différent de ZC
I
Il va donc avoir création d’une onde rétrograde telle que :
I-.e-iβx I-
U−
ZC =
U-.e-iβx U- Z − I−
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 2- Propagation
L’onde stationnaire : notion de réflexion
I+.e+iβx I+

U+.e+iβx U+ Z Coexistence des deux ondes

U U+ + U−
I-.e-iβx I- Z= =
I I+ − I −
U-.e-iβx U- Z
U+ −U−
ZC = =
I+ I−
U − I−
On définit le coefficient de réflexion comme ρ = =
U + I+
U U + U− 1+ ρ Z − ZC
Z= = + = ZC ⋅ ρ=
I I + − I− 1− ρ Z + ZC

A une distance l de la charge : ρ(l) = ρ ⋅ e −2 j⋅β⋅l

Périodicité spatiale d’une demie longueur d’onde guidée

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 2- Propagation
L’onde stationnaire :
Le long de la ligne, la combinaison des ondes progressive et
régressive se traduit par l’existence concurrente d’une onde
stationnaire et d’une onde progressive

U = U+ ⋅ e j⋅βl + U− ⋅ e − j⋅βl = U+ ⋅ (e j⋅βl + ρ ⋅ e − j⋅βl )

= (1− ρ) ⋅ U+ ⋅ e j⋅βl + ρ ⋅ U+ ⋅ (e j⋅βl + e − j⋅βl )
= (1− ρ) ⋅ U+ ⋅ e j⋅βl + 2 ⋅ ρ ⋅ U+ ⋅ cos(βl)

Partie progressive Partie stationnaire

On définit le rapport d’onde stationnaire comme :

UMax 1+ ρ
ROS = =
Umin 1− ρ
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 2- Propagation
L’onde stationnaire :
L’enveloppe de la tension et du courant n’est plus constante le long de la
ligne. L’impédance effective présentée dépend de l’endroit sur la ligne où
l’on observe la charge.

Z + i ⋅ Z C ⋅ tan(βl)
Z Vue = ZC ⋅
Z C + i ⋅ Z ⋅ tan(βl)
l : distance à la charge Z

Si Z=ZC alors l’impédance vue devient indépendante de la distance.

Cas optimal du transfert d’information

Dans les autres cas, il est nécessaire de transformer l’impédance vue pour
présenter les conditions optimales de transfert.
Il faut adapter l’impédance au support de transmission.

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 3- Paramètres et représentation
Les paramètres S :
La notion d’ondes est privilégiée par rapport à la notion tension / courant

Indépendance du mode

Tout dispositif peut alors être représenté par un multi port où chaque port représente
un accès du dispositif.
Dans ce formalisme, la matrice S fait alors le lien entre les ondes sortantes et les
ondes entrantes au niveau des accès du dispositif.

a1 a2

b1 Quadripôle b2
b1   S11 S12  a1 
  =   ⋅  
b 2   S 21 S 22  a 2 
U+ U−
a= b=
Zc Zc

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 3- Paramètres et représentation
Les paramètres S :

a1 a2 b1   S11 S12  a1 

  =   ⋅  
b1 Quadripôle b2 b 2   S 21 S 22  a 2 

U+ U− b1 = S11a1 + S12 .a 2
a= b=
Zc Zc b 2 = S 21a1 + S 22 .a 2

• S ii correspond au coefficient de réflexion mesuré sur le port i lorsque tous les

autres ports sont terminés par des charges adaptées (pas de réflexion au port).
• S ij correspond au coefficient de transmission entre le port i et le port j lorsque
tous les autres ports sont terminés par des charges adaptées.

En pratique, cette matrice de répartition peut être mesurée directement en

utilisant un analyseur de réseau vectoriel.

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 3- Paramètres et représentation
Les outils graphiques :
Exploitation de la matrice S

Extraction de paramètres système tels que :

Gain / Atténuation, Bande passante, impédances vues, ROS, pertes d’insertion,
TPG, …
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 3- Paramètres et représentation
Les outils graphiques :
L’abaque de Smith : un outil graphique puissant
L’abaque de Smith, c’est :
• la représentation du coefficient de réflexion d'une onde guidée dans un plan
complexe.
• généralement réduit à un disque tel que le module du coefficient de réflexion
est inférieur ou égal à 1 (cas des charges passives : partie réelle positive).
Z − Zc
Comme il existe une relation entre impédance et coefficient de réflexion ρ =
Z + Zc
chaque point du plan complexe est associé à une impédance normalisée par
rapport à l’impédance sur laquelle le coefficient de réflexion est calculé.

A fréquence donnée, la périodicité spatiale du coefficient de réflexion est d’une

demie longueur d’onde correspondant ainsi à un tour complet de l’abaque.

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 3- Paramètres et représentation
Les outils graphiques :
L’abaque de Smith : un outil graphique puissant
Im(ρ
ρ)
: Cercle à partie réelle constante de z
: Cercle à partie imaginaire constante de z
Transformation : Cercle à |ρ| constant
vers la charge
z

|ρ
ρ|
Re(ρ
ρ)

|ρ|<-10dB
Transformation
vers le générateur

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 3- Paramètres et représentation
Exemple : Application à l’adaptation d’impédance
L’adaptation d’impédance : principe
Le maximum de transfert de puissance entre un générateur d’impédance interne ZG
et une charge Z est réalisé lorsque Z=ZG*.
En pratique, ce n’est jamais le cas. De plus, le générateur peut être «loin» de la
charge ⇒ présence d’une ligne d’interconnexion
On insert un quadripôle qui va transformer l’impédance
de la charge pour qu’elle soit vue optimale au niveau du
générateur
Zg

Zg* Adaptateur Z Adaptateur

eg Zc, β Zc Z
d’impédance d’impédance

Adaptation directe sur l’impédance Adaptation sur l’impédance caractéristique de

de la source (cas MF) la ligne d’interconnexion (cas HF)

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 3- Paramètres et représentation
Exemple : Application à l’adaptation d’impédance
L’adaptation d’impédance : principe
En moyenne fréquence, utilisation de composants réactifs (selfs, capacités)
Exemples : L1 L1
Z g Z g
C Z 0 C Z 0
2 2

En haute fréquence, possibilité d’utiliser des lignes de transmission pour transformer

l’impédance de charge (structure à stubs, ligne quart d’onde)
λg
4

Z0 Z0 Z0 ZC
Z Z Z

Simple stub Double stub Ligne quart d’onde

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 4 – La chaine de conception
Une conception se fait de manière séquentielle et structurée

Analyse du besoin :
cahier des charges

Conception et
modélisation
Outils logiciels de conception
et optimisation

Prototypage et
validation
Outils de réalisation et de
mesures

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 4 – La chaine de conception
Les outils logiciels : les bons outils au bon moment

Lorsque la propagation de l’information ne se fait que sur un seul mode guidé,

on privilégie les logiciels 0D et 1D.
Exemples : ADS (Advanced Design System de Agilent)
Microwave Office (AWR Corporation filiale de NI)
Ansoft Designer (ANSYS)

Ces logiciels permettent :

• La saisie de schémas électriques et leur simulation
• La simulation de circuits linéaires et non linéaires (Analyse DC, AC, S-
param, HB, …)
• La synthèse et l’optimisation des structures
• La génération de layout
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 4 – La chaine de conception
Les outils logiciels : les bons outils au bon moment
Pour les structures complexes pour lesquelles aucun modèle comportemental
n’est défini, ou pour celles où les variations de champ ne sont plus seulement
dans une direction (Antennes, connecteurs, …), les logiciels 2,5D et 3D sont
utilisés.
Exemples : IE3D (Mentor Graphics, anciennement Zeland software) : 2,5D
Momentum (Agilent) : 2,5D
HFSS (ANSYS) : 3D
Microwave Studio (CST) : 3D
EM-Pro (Agilent) : 3D
Ces logiciels permettent :
• La saisie 3D des structures et leur simulation
• La visualisation des paramètres S, des champs électrique et magnétique,
des paramètres de rayonnement (3D, 2D polaire et cartésien)
• l’optimisation et des études statistiques, sensibilité aux dimensions, …
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 4 – La chaine de conception
Les outils de prototypage

Prototypage :
• Phototraceur : Filmstar (3000x4064dpi) / Chassis
d’insolation : DFT3040 / Graveuse chimique (Girojet R3) /
Machine de métallisation : Métalab
• Graveuse mécanique (ProtoMat C60) / Fraiseuse 3D
(Roland)
• Station Pose CMS : Doseurs Windot200 / Four de refusion :
Mistral260

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 4 – La chaine de conception
Les outils de mesures

• Chambre anéchoïque
• Systèmes sous pointes (SUSS Microtec)
• Analyseurs vectoriels de réseaux (Agilent 50GHz, R&S
ZVA24 4 ports différentiels option NF et IP3)
• Générateurs de signaux vectoriels (R&S SMU200A
(100kHz-6GHz) + options modulations (K19, K42, K61, K62))
• Analyseurs de spectre, Oscilloscope numérique,
wattmètre, …

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Polarisation et vérification des propriétés du transistor

Simulateur DC pour polarisation

Simulateur paramètres S

Définition des variables

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Polarisation et vérification des propriétés du transistor
Simulations DC et Sparam Tuning sur le potentiomètre pour
corriger la polarisation

Valeur des éléments de la matrice S du

transistor à la fréquence d’intérêt
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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Vérification des conditions de stabilité et cercle à Gain constant et
à NF constant

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Adaptation d’impédance
Définition de la
technologie microruban

Modélisation de
l’adaptation en sortie

Modélisation de
l’adaptation en entrée

Bloc optimisation

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Adaptation d’impédance
Optimisation sur :
gain minimum de 15dB
réflexion en sortie inférieure à -30dB
NF en sortie inférieur à 2.7

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Adaptation d’impédance
Optimisation sur :
gain minimum de 15dB
réflexion en sortie inférieure à -30dB
NF en sortie inférieur à 2.7

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Non linéarité : Gain de compression

Générateur 1 ton

Simulateur HB

Définition de la Calcul de la
variation de Pin compression

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Non linéarité : Gain de compression

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
Non linéarité : Evaluation de l’IP3

Générateur 2 tons

Simulateur HB
Ordre 5 Calcul de l’IIP3 Calcul de l’OIP3

Définition de la
RFfreq, Pin, déviation

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 5 – Exemple : Conception d’un amplificateur LNA
PS en dBm

Non linéarité : Evaluation de l’IP3 Point d’interception d’ordre 3

OIP3

1dB
Ps (1dB)
C C
I I
IIP3 = 3 + Pin OIP3 = 3 + Pout
Pente 1

2 2
PE en dBm
Pe (1dB) IIP3

OIP3 = IIP3 + G Pente 3

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 5 – Exemple : Etude d’une transition SMA / Microruban

Modélisation 3D

prof_trans

prof_trans

Etude de l’effet d’une transition douce entre un connecteur SMA HUBER+SUHNER

et une ligne microruban (50Ω)

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 5 – Exemple : Etude d’une transition SMA / Microruban

Validation des modes aux accès

Distribution du champ
électrique au niveau des accès

Sous HFSS, cette étape préliminaire est

importante pour savoir quel(s) mode(s)
est(sont) couplé(s) sur chacun des ports.
Impédance caractéristique
au niveau des accès

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 5 – Exemple : Etude d’une transition SMA / Microruban

Etude paramétrique : prof_trans ∈ [0.5mm,3mm]

XY Plot 1 HFSSDesign1ANSOFT
-10.00
Curve Info
dB(S(1,1))
Sweep : Sweep
prof_trans='0.5mm'
-15.00 dB(S(1,1))
Sweep : Sweep
prof_trans='1mm'

prof_trans
dB(S(1,1))
-20.00 Sweep : Sweep
prof_trans='1.5mm'
dB(S(1,1))
Sweep : Sweep
prof_trans='2mm'
-25.00
dB(S(1,1))

dB(S(1,1))
Sweep : Sweep
prof_trans='2.5mm'
dB(S(1,1))
-30.00 Sweep : Sweep
prof_trans='3mm'

-35.00

-40.00

-45.00
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00 12.50 15.00 17.50 20.00
Freq [GHz]

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 5 – Exemple : Etude d’une transition SMA / Microruban

Propagation du champ électrique

Champ électrique complètement propagatif

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 Formation continue à Polytech Nantes

Jour 1 : 6 heures

Techniques de conception de circuits HF

Jour 2 : 6 heures

CAO et techniques de mesures des circuits HF

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