Application de La STFT Dans La Détection Des Fuites D'eau

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

UNIVERSITE MOHAMED BOUDIAF - M’SILA
FACULTE DE TECHNOLOGIE DOMAINE : SCIENCES ET

TECHNOLOGIE
DEPARTEMENT D’ELECTRONIQUE
FILIERE : ELECTRONIQUE
N° :………………………………………..
OPTION : INSTRMENTATION ET
MAINTENANCE INDUSTRIALLE
Mémoire présenté pour l’obtention

Du diplôme de Master Académique
Par: HAMIDI Amel & ALI SAOUCHA Nora
Intitulé
Application de la STFT dans la détection des

fuites d’eau
Soutenu devant le jury composé de:
Mr. GUERMAT Noubiel Université de M’sila Président

Mr. BENTOUMI Miloud & Mr. BAKHTI Haddi Université de M’sila Rapporteur
Mr. BRIK Youssef Université de M’sila Examinateur
Année universitaire : 2016/2017

Remerciement
A l’issue de cette fin de travail nous adressons nos
remerciements premièrement à ALLAH tout puissant pour la
volonté, la santé et la patience qu’il nous a donnée durant
toutes ces longues années d’études.
Mon vifs remerciements, accompagnés de toute mon
gratitude, vont tout d’abord à mon encadreur Mr. BENTOUMI
Miloud et Co-encadreur Mr. BAKHTI Haddi, pour avoir
proposé ce sujet et dirigé ce travail, pour toute leur aides, et le
continuel suivi tout au long de la préparation de ce mémoire. Il
est présenté un excellant exemple de la compétence scientifique,
discipline et générosité.
Nos remerciements s’étendent également à tous, nos
enseignants durant les années des études.
J’exprime ma reconnaissance aux membres de jury pour

bien vouloir accepter de présider et examiner ce travail.
Nous tenons à ne remercier vivement toute personne qui

nous a aidées de près ou de loin à accomplir ce travail.
ALI SAOUCHA NORA

REMERCIEMENTS
Mes remerciements vont premièrement à ALLAH tout puissant pour la
volonté, la santé, et la patience, qu'il m’a donné durant toutes ces
années d'étude.
En second lieu, Je tiens à remercier particulièrement mes parents ;
mon succès demeure de loin le fruit de leurs longues années de
sacrifices et de patience. Ainsi qu’à mes frères et mes sœurs pour sa
souplesse et patience pendant toute cette année.
Je tiens à exprimer mes vifs remerciements à mon encadreur Mr.
BENTOUMI Miloud et Co-encadreur Mr. BAKHTI Haddi, pour leur
entière disposition, leurs judicieux conseils, leur patience, leur
rigueur persévérance tout au long de mon projet.
Je remercie aussi les membres du département d’électronique, et mes
sentiments de profonde gratitude vont à mes professeurs qui tout au
long des années d’études m’ont transmis leur savoir sans réserve.
J’exprime ma reconnaissance aux membres de jury pour bien vouloir
accepter de présider et examiner ce travail.
Je remercie tous mes collègues et amis pour leur aide et leur soutien,
et tous ceux qui ont contribué de proche ou de loin à la réalisation de
ce travail.
HAMIDI AMEL
Dédicace
Je dédie ce modeste travail ma chère mère,
à mon père qui m’ont toujours soutenu
Et aidé à affronter les difficultés,
Pour mes Frères (Salah, Rabia)
Et Mes sœurs (Aicha, Rahma, Mebarka, Fettoum)
Et leurs petites familles ;
À mon Fiancé: ADEL
À toute La famille HAMIDI et GHALEB
Et toute La famille AMER HEMMICHE
Pour tous ce qui ont fait pour que je puisse les honorer,
et leur patience durant ma vie.
À mes très chers frères et à mes chères sœurs, à toute
ma famille
À mes chers amis.
HAMIDI AMEL
Dédicaces
Je dédie ce modeste et mémorable travail, plus
particulièrement à mes aimables et respectueux parents qui
m’ont accompagné dans toute ma vie, s’inquiétant énormément
pour m’offrir une vie meilleure.
À toute La famille ALI SAOUCHA et MAGORA;
À mes sœurs ;
À mes amis, et toute la promotion d’électronique et
spécialement le groupe d’option Instrumentation maintenance
Industriel ;
Au personnel du hall technologique sans exception.
Au personnel de la faculté en particulier département d’électronique ;
Ainsi qu’à toutes les personnes qui m’ont aidé à la réalisation
de ce travail.
ALI SAOUCHA NORA

TABLES DES MATIERES
Introduction générale ........................................................................................................... page1
Chapitre I. Les réseaux de distributions d’eau
I.I. Introduction .................................................................................................................... page3
I.II. Présentation générale des réseaux .................................................................................. page3
I.II.1. Définition .................................................................................................................. page3
I.II.2. Les caractéristiques du réseau de distribution ............................................................. page4
I.II.2.A .Age des canalisations.............................................................................................. page4
I.II.2.B. Nature des canalisations .......................................................................................... page4
I.II.2.B.1.Les matériaux métalliques ..................................................................................... page4
I.II.2.B.2.Les matériaux à base de ciment ............................................................................ page5
I.II.2.B.3.Les matériaux organiques...................................................................................... page5
I.II.3.Type des réseaux de distribution d’eau ........................................................................ page5
I.II.3.A.Réseau ramifié ......................................................................................................... page6
I.II.3.B.Réseau maillé ......................................................................................................... page6
 I.II.4.Principes de calcul .......................................................................................... page7
I.II.4.A.Cas d’un réseau ramifié ........................................................................................... page7
I.II.4.B.Cas d’un réseau maillé ............................................................................................. page8
 La méthode de Hardy Cross...................................................................................... page8
I.II.5.Eléments particulier des réseaux ................................................................................ page9
I.II.5.A.Pose des canalisations .............................................................................................. page9
I.II.5.B.Branchements ......................................................................................................... page9
I.II.5.C.Pertes dans les réseaux ............................................................................................. page9
I.II.6. Les pertes en production ............................................................................................ page9
I.II.7. Les fuites sur les réseaux ............................................................................................ page10
 Défauts de comptage ............................................................................................... page10
I.II.8. Les accessoires de réseau............................................................................................ page10
I
I.II.8.A. La vanne ................................................................................................................ page10
I.II.8.B. La Pompe ............................................................................................................... page10
I.II.8.C. Le capteur de pression ............................................................................................ page10
I.II.8.D.La conduite en matériaux plastiques ........................................................................ page11
I.II.8.E. Le réservoir ............................................................................................................ page11
I.II.9. Les bilans d’eau ......................................................................................................... page12
I.III.1. La recherche des fuites .............................................................................................. page13
I.III.2. La détection de fuites ............................................................................................... page13
I.III.3. Définition de la fuite ................................................................................................ page13
I.III.4. Les types de fuite ...................................................................................................... page13
I.III.5. Configuration de détection ........................................................................................ page14
I.III.6. Les cause des fuites ................................................................................................... page14
I.III.7. Débits de fuites ........................................................................................................ page14
I.IV. Capteurs de mesure ..................................................................................................... page14
I.IV.1. Définition de capteur................................................................................................. page14
I.IV.2. Capteur de vibrations ............................................................................................... page15
I.IV.3. Capteur acoustique ................................................................................................... page15
I.IV.4. Capteur de pression .................................................................................................. page15
I.IV.4.A.Capteurs de pression absolue .................................................................................. page16
I.IV.4.B.Capteurs de pression différentiels ........................................................................... page16
I.IV.5. Définition de la pression ........................................................................................... page16
I.V. Les types des détecteurs de fuites .................................................................................. page16
Les appareils de détection utilisés ........................................................................................ page17
I.VI. La transmission............................................................................................................ page17
I.VI.1. Définition ................................................................................................................ page18
I.VI.2. Le capteur ................................................................................................................. page19
I.VI.3. L'émetteur................................................................................................................. page19
II
I.VI.4. L'alimentation .......................................................................................................... page19
I.VI.5. La liaison filaire ........................................................................................................ page19
I.VI.6. Le récepteur ............................................................................................................. page19
I.VI.7. Câblage 4-20 mA (3 fils)........................................................................................... page20
I.VII. Conclusion ................................................................................................................. page21
Chapitre II. Les différents types de détection des fuites d’eau
II.I. Introduction................................................................................................................... page22
II.II. Contrôle discret du temps : Méthodes acoustiques........................................................ page23
II.II.1. Hors conduite ............................................................................................................ page23
II.II.1. A. Microphones au sol ............................................................................................ page23
II.II.1. B. Les corrélateurs .................................................................................................... page23
II.II.2. Dans la conduite........................................................................................................ page25
II.II.2. A. Balle intelligente ................................................................................................. page25
II.III. Contrôle discret du temps : Méthodes non acoustiques .............................................. page26
II.III.1. Imagerie souterraine ................................................................................................ page26
II.III.1. A. Thermographie ................................................................................................... page26
II.III.1.B. Le géoradar .......................................................................................................... page27
II.III.2. Test chimique ........................................................................................................ page28
II.III.2. A. Test de fluorure ................................................................................................. page28
II.III.2. A.1. Produit moussant ............................................................................................. page28
II.III.2. A.2. Eau savonneuse ................................................................................................ page28
II.III.2. A .3. Fluide fluorescent ............................................................................................ page29
II.III.2. B. Injonction de gaz ................................................................................................. page30
II.III.2. B.1. La technique du gaz traceur .............................................................................. page30
II.III. Contrôle continu basé sur la mesure ........................................................................... page32
II.III.1. Contrôle acoustique ................................................................................................ page32
II.III.1. A. Contrôle au manomètre ....................................................................................... page32
III
II.III.1. B. Contrôle de variations de températures ............................................................... page32
II.III.1. C. Détecteurs d’ambiance ....................................................................................... page32
II.III.1. D. Reniflage avec détecteur-mesureur ..................................................................... page33
II.III.1. E. Reniflage avec détecteur électronique ................................................................. page33
II.IV. Les nouvelles méthodes ............................................................................................. page34
II.IV. A. Remontée de pression ............................................................................................ page34
II.IV. B. Chute de pression ................................................................................................... page34
II.IV. C. Capteur de pression ................................................................................................ page34
 Définition ................................................................................................................. page34

 Capteurs de pression absolue .................................................................................... page35
 Principe de fonctionnement .................................................................................. page35
 Capteurs de pression différentiels ............................................................................. page36
II.V. Conclusion................................................................................................................... page37
Chapitre III. Traitements du signal

III.I. Introduction. ................................................................................................................ Page38
III.II. Définitions et représentation des signaux .................................................................... page38
III.II.1. Définitions .............................................................................................................. page38
III.II.1.A. Un signal.............................................................................................................. page39
III.II.1.B. La théorie du signal .............................................................................................. page39
III.II.1.C. Le traitement du signal ........................................................................................ page39
III.III. Les fonctions principales du traitement du signal ....................................................... page39
III.IV. Les types des fonctions ............................................................................................ page40
III.IV.1. Fonctions linéaire et non-linéaire ........................................................................... page40
III.IV.2. Fonctions stationnaire et non-stationnaire ............................................................... page40
III.V. Représentation spectrale d’un signal périodique.......................................................... page41
III.V.1. Définition de la série de Fourier .............................................................................. page41
III.V.2. Développement en série de Fourier .......................................................................... page41
III.VI. Représentation spectrale d’un signal apériodique....................................................... page41
IV
III.VI.1. Transformation de Fourier ..................................................................................... page42
III.VI.2. Transformation inverse de Fourier ......................................................................... page42
III.VI.3. Condition d'existence de la transformation de Fourier............................................. page43
III.VI.4. Quelques propriétés de la transformée de fourier .................................................. page43
III.VII.1. Transformée de Fourier Discrète ........................................................................... page44
III.VII.1.A. La Transformée de Fourier Rapide (FFT) .......................................................... page45
III.VII.1.B. Analyse des signaux dans le domaine temps fréquence (STFT) ......................... page46
III.VII.2. Les Ondelettes (WAVELETS) ............................................................................. page51
III.VII.2.A.Transformée en ondelettes ................................................................................. page52
III.VII. Conclusion .............................................................................................................. page53
Chapitre IV. Test et résultat
IV.1. Introduction ................................................................................................................ page54
IV.2. Système d’acquisition ............................................................................................... page55
IV.3. Chaine d’acquisition.................................................................................................... page55
IV.3.1. Capteur pression ..................................................................................................... page55
IV.3.2. La boucle 4-20 mA................................................................................................... page58
IV.3.3. Etage d’amplification .............................................................................................. page59
 Réalisation de la Montage d’amplification ................................................................ page60

 Le premier étage (amplification) ............................................................................. page60
 Le deuxième étage (montage déphaseur) ................................................................ page60
IV.4.Circuit hydraulique ...................................................................................................... page61
IV.5.Circuit électrique .......................................................................................................... page63
IV.6. Système de détection réalisé ........................................................................................ page64
IV.7. Résultats et discussions ............................................................................................... page64
IV.7. 1. Caractéristiques statistiques ..................................................................................... page66
IV.7.2. Application de la FFT .............................................................................................. page70
IV.7. 3. Application de l’ondelette ....................................................................................... page71
V
Le premier test ..................................................................................................................... page72
A. Signal sans fuite du capteur A avant débruitage ....................................................... page72

B. Signal sans fuite du capteur A après débruitage ....................................................... page72
Deuxième test ...................................................................................................................... page73
A. Signal sans fuite du capteur A avant débruitage ........................................................ page73

B. Signal sans fuite du capteur A près débruitage ......................................................... page73
A. Signal sans fuite du capteur B avant débruitage ........................................................ page73

B. Signal sans fuite du capteur B après débruitage ........................................................ page74
A. Signal sans fuite du capteur B avant débruitage ........................................................ page74

B. Signal sans fuite du capteur B après débruitage ........................................................ page74
A. Signal avec fuite du capteur A avant débruitage ........................................................ page75

B. Signal avec fuite du capteur A après débruitage ....................................................... page75
A. Signal avec fuite du capteur A avant débruitage........................................................ page76

B. Signal avec fuite du capteur A après débruitage ....................................................... page76
A. Signal avec fuite du capteur B avant débruitage ........................................................ page76

B. Signal avec fuite du capteur B après débruitage ........................................................ page77
A. Signal avec fuite du capteur B avant débruitage ....................................................... page77

B. Signal avec fuite du capteur B après débruitage ....................................................... page77
Signal sans fuite du capteur A ............................................................................................ page78
Signal sans fuite du capteur B .............................................................................................. page79
Signal avec fuite du capteur A ............................................................................................. page80
Signal avec fuite issue du capteur B ..................................................................................... page81
IV.8.Conclusion ................................................................................................................... page82
Conclusion générale ............................................................................................................. page83
VI
Liste des figures
Chapitre I
Fig. I.1. Réseau ramifié ........................................................................................................ page6
Fig.I.2.Réseau maillé ........................................................................................................... page6
Fig.I.3. Débit en route .......................................................................................................... page7
Fig.I.4. Calculer la perte de charge dans le tronçon .............................................................. page7
Fig.I.5. loi de nœud .............................................................................................................. page8
Fig.I.6. loi de pertes de charge.............................................................................................. page8
Fig.I.7. capteur de pression .................................................................................................. page11
Fig. I.8. Schéma de principe de fonctionnement d’un capteur ............................................... page14
Fig.I.9. La boucle de courant 4-20 mA ................................................................................. page18
Fig.I.10. boucle 4-20 mA de 4 éléments ............................................................................... page18
Fig.I.11. Boucle 4-20 utilisée pour capteur de pression......................................................... page20
Chapitre II
Fig. II.1. Détection et technologies de localisation de fuites des conduites............................ page22
Fig. II.2. Parmi les appareils d’auscultation typiques se trouvent les tiges d’écoute .............. page23
Fig. II.3. Un corrélateur des bruits de fuites est un appareil portatif à microprocesseurs qui repère
précisément et automatiquement les fuites. .......................................................................... page24
Fig.II.4. Illustration schématique de la méthode de la corrélation croisée pour le repérage....
précis des fuites dans les conduites d’eau ............................................................................. page24
Fig. II.5. En résumée la méthode dans cette image ............................................................... page25
Fig.II.6.Schéma de la détection par immersion ..................................................................... page26
Fig. II.7. La détection thermographie par caméra infrarouge................................................. page27
Fig. II.8. Les données GPR avant (a) et après (b) l'interprétation de l'image ......................... page28
Fig. II.9. Recherche de fuite avec Fluorescéine .................................................................... page30
Fig.II.10. techniques des gaz traceur .................................................................................... page31
Fig. II.11. Déplacement de la sonde « au plus près » des zones potentiellement fuyardes .....
............................................................................................................................................ Page33
Fig. II.12. Principe d’un capteur de pression ........................................................................ page35
Fig. II.13. Capteurs de pression absolue ............................................................................... page35
Fig. II.14. Principe de capteur à base de Jauges de contrainte ............................................... page35
Fig.II.15. Capteurs de pression différentiel ........................................................................... page36
Chapitre III
Fig.III.1. Relations de réciprocité temps-fréquence .............................................................. page45
Fig.III.2. Représentation temporelle et fréquentielle de la somme de deux sinusoïdes........... page46
Fig.III.3. Perte de localisation temporelle ............................................................................. page46
Fig.III.4. Fonctions de fenêtrage et leurs enveloppes de réponses fréquentielles ................... page48
Fig.III.5. Base de Gabor ....................................................................................................... page49
Fig.III.6. Base d’ondelette .................................................................................................... page49
Fig.III.7. Représentation temporelle de la succession de deux sinusoïdes et leur STFT ......... page50
Fig.III.8. Représentations temporelles de la succession de deux sinusoïdes et leurs STFTs ..
............................................................................................................................................ page51
Fig.III.9. Représentation temporelle de la succession de deux sinusoïdes et leur STFT ......... page51
I
Chapitre IV
Fig. IV.1 .La chaîne d’acquisition ........................................................................................ page55
Fig. IV.2. La position des Capteurs de pression ................................................................... page55
Fig. IV.3. Capteur de pression ............................................................................................. page56
Fig. IV.4. Capteur de pression ............................................................................................. page56
Fig. IV.5. Le câblage de la boucle 4-20mA .......................................................................... page58
Fig. IV.6. Le boucle 4-20 mA expérimentale ....................................................................... page59
Fig. IV.7. Montage d’amplification des signaux issus des capteurs ...................................... page59
Fig. IV.8. Réalisation de la Montage d’amplification des signaux issus des capteurs ........... page60
Fig. IV.9. Circuit hydraulique global ................................................................................... page61
Fig. IV.10. Le canal prototype ............................................................................................. page61
Fig. IV.11. Électrovanne ...................................................................................................... page62
Fig. IV.12. Bouton poussoir ................................................................................................ page62
Fig. IV.13. La pompe........................................................................................................... page62
Fig. IV.14. Réservoir .......................................................................................................... page63
Fig. IV.15: Le circuit électrique global ................................................................................ page63
Fig. IV.16. Le circuit électrique du système d'acquisition réalisé ......................................... page64
Fig. IV. 17. Signaux temporels sans fuite issus des deux capteurs de pression ..................... page65
Fig. IV. 18. Signaux temporels sans fuite de la deuxième acquisition ................................... page65
Fig. IV. 19. signaux temporels sans fuite issus de capteur de pression A ............................. page66
Fig. IV. 20. signaux temporels sans fuite issus de capteur de pression B .............................. page67
Fig. IV.21. Signaux avec fuite des deux capteurs, 1ère acquisition ........................................ page68
Fig. IV.22. Signaux avec fuite des deux capteurs, 2iéme acquisition ....................................... page68
Fig. IV. 23. Signaux temporels avec fuite issus de capteur de pression A ............................. page69
Fig. IV. 24. Signaux temporels avec fuite issus de capteur de pression B ............................. page69
Fig. IV.25. FFT des signaux issues des deux capteurs A et B. (a) signal sans fuite capteur A; (b) et
(c) signaux avec fuite A et B ................................................................................................ page70
Fig. IV. 26. FFT des signaux issues des deux capteurs A et B. (a) signal sans fuite capteur B; (b) et
(c) signaux avec fuite A et B ................................................................................................ page71
Fig. IV. 27. Le choix des seuils (Thresholds) sur les signaux .............................................. page72
Fig. IV. 28. Le signal sans fuite du capteur A avant débruitage ........................................... page72
Fig. IV. 29. Le signal sans fuite du capteur A après débruitage ........................................... page72
Fig. IV. 30. Le signal sans fuite du capteur A avant débruitage ........................................... page73
Fig. IV. 31. Le signal sans fuite du capteur A après débruitage ........................................... page73
Fig. IV. 32. Le signal sans fuite du capteur B avant débruitage ........................................... page73
Fig. IV. 33. Le signal sans fuite du capteur B après débruitage ........................................... page74
Fig. IV. 34. Le signal sans fuite du capteur B avant débruitage ........................................... page74
Fig. IV. 35. Le signal sans fuite du capteur B après débruitage ........................................... page74
Fig. IV. 36. Le signal avec fuite du capteur A avant débruitage........................................... page75
Fig. IV. 37. Le signal avec fuite du capteur A après débruitage ........................................... page75
Fig. IV. 38. Le signal avec fuite du capteur B avant débruitage ........................................... page76
Fig. IV. 39. Le signal avec fuite du capteur B après débruitage ........................................... page76
Fig. IV. 41. Le signal avec fuite du capteur B après débruitage ........................................... page77
II
Fig. IV. 43. Le signal avec fuite du capteur B après débruitage .......................................... page77
Fig.IV.44. STFT du signal sans fuite issue du capteur A (a) premier test, (b) deuxième test .
............................................................................................................................................ page78
Fig.IV.45. STFT du signal sans fuite issue du capteur B (a) premier test, (b) deuxième test .
............................................................................................................................................ page79
............................................................................................................................................ Page80
............................................................................................................................................ page81
III
LISTE DES TABLEAUX
Tableau. IV.1. les caractéristiques de capteur de pression ...................................................... page57
Tableau. IV.2. les caractéristiques statiques de signal sans fuite de capteur A ......................... page66
Tableau. IV.3. les caractéristiques statiques de signal sans fuite de capteur B ......................... page67
Tableau. IV.4. les caractéristiques statiques de signal avec fuite de capteur A......................... page69
Tableau. IV.5. les caractéristiques statiques de signal avec fuite de capteur B ........................ page70
Introduction générale
Les fuites sont habituellement la cause principale des pertes qui se produisent dans les
réseaux de distribution d’eau. Pour réduire les pertes économiques et les risques pour la santé
publique ainsi que pour économiser l’eau, les exploitants de réseaux de distribution d’eau
vérifient régulièrement ceux-ci et procèdent à la détection des fuites. Les bilans d’eau donnent
une idée globale des quantités perdues et permettent de cerner les zones du réseau où se
produisent des fuites importantes. On détermine l’emplacement exact des fuites au moyen de
matériel d’auscultation et d’appareils modernes de corrélation des bruits de fuites. Le matériel
acoustique est efficace dans le cas des conduites métalliques, mais il peut être problématique
dans le cas des tubes en plastique. Les fuites dans les conduites en métal et dans les tubes en
plastique peuvent aussi être repérées à l’aide de techniques non acoustiques comme celles du
gaz traceur, du géoradar et de chute de pression. Cependant, l’utilisation de ces techniques est
encore très limitée et leur efficacité n’est pas aussi bien établie [1].
Dans le cadre de ce travail, nous cherchons à partir des signaux de pression acquis par
expérimentation de déterminer exactement le temps de l’introduction du défaut qui signifie le
moment de la présence de la fuite, par un algorithme basée sur STFT. On montre au début les
limites d’analyse que présente la FFT (perte de localisation temporelle) ensuite nous
introduisons la STFT pour déterminer ses performances dans le domaine de détection. Cette
dernière a été utilisée pour surmonter le problème de fenêtrage. Afin de débruité les signaux
acquis qui sont généralement noyés dans le bruit, nous avons utilisé les ondelettes discrètes
(DWT). Plusieurs techniques sont exploitées dans le domaine de débruitage. Il s’avère que les
ondelettes sont efficaces par rapport à d’autres techniques, à cause de leurs caractéristiques.
Le mémoire est réparti en quatre chapitres : Le premier chapitre comporte trois parties
principales. Nous donnons un rappel général sur les réseaux d’alimentation en eau potable
tenant compte que la réduction des fuites d'eau dans les réseaux de distribution peut
contribuer à la préservation d'une ressource rare. La seconde partie aura pour objet la
présentation des différents types des détecteurs de fuites. Enfin, la dernière partie est
consacrée à la description de notre transmetteur de pression qui a pour fonction d'acquérir la
pression et de la transformer en un signal électrique exploitable.
Dans le deuxième chapitre nous présentons plusieurs méthodes de détection de fuite
existantes, qui se divisent en deux catégories :
 Les méthodes permettant une quantification globale, c’est-à-dire une mesure de fuite
sur un composant, assemblage ou même une installation et qui permet de connaître la
1
valeur de fuite de l’ensemble, plus ou moins précisément selon la technique employée.

Les méthodes sont : Chute de pression, remontée de pression, débitmétrie…etc.
 Les méthodes permettant une localisation, c’est-à-dire, une détection qui permet de
localiser finement une source de fuite. Certaines techniques permettent d’estimer la
valeur de niveau de fuite locale. Les méthodes sont : reniflage, immersion, Produit
moussant…etc.
Dans le troisième chapitre, on donne quelques définitions générales sur les signaux, et les
différentes techniques de traitement appliquées. Les différents types de signaux y ont été
énumérés. On présente également la notion de représentation spectrale d’un signal qui
nécessite l’étude de la série de Fourier et de la transformation de Fourier. On cite la
classification des signaux : déterministes (périodique ou non) ou aléatoires (stationnaire ou
non). On donne des exemples sur les techniques d’analyse telle que la FFT, STFT et
ondelettes avec mise en œuvre d’un moyen efficace pour la détection de fuite dans les réseaux
de distribution d’eau.
Le quatrième chapitre fera l’objet de différentes applications pour l’analyse des signaux
obtenus par expérimentation. Cette analyse est basée sur : FFT, STFT, DWT.
Enfin, le travail est clôturé par une conclusion générale indiquant la contribution de cette
mémoire en exposant notamment les éventuelles perspectives.
2
CHAPITRE I
Chapitre I Les réseaux de distribution d’eau
I.1. Introduction
Dans la plupart des réseaux de distribution, une forte proportion de l’eau se perd
pendant le transport entre les usines de traitement et les points de consommation. Le volume
perdu est généralement de 20 à 30 % de la quantité produite selon une étude récente réalisée.
Dans certains réseaux, en particulier les plus anciens, les pertes peuvent atteindre 50 %. Les
pertes d’eau peuvent avoir plusieurs causes : Fuites, utilisation publique (p. ex. pour la lutte
contre les incendies ou le nettoyage des conduites), vol. La cause principale est généralement
les fuites.
Les fuites se produisent dans différents éléments du réseau de distribution : conduites de

transmission, conduites de distribution, branchements, raccords, vannes, bouches d’incendie.
Les causes des fuites sont la corrosion, les défauts des matériaux, une mauvaise installation,
une pression d’eau excessive, les coups de bélier, les mouvements de terrain attribuables à la
sécheresse ou au gel, ainsi que les vibrations et les charges excessives dues à la circulation.
Les programmes de contrôle systématique des fuites comportent deux grands volets : les
bilans d’eau et la détection des fuites. Grâce à ces efforts, les exploitants de réseaux disposent
maintenant de plusieurs techniques bien établies et d’appareils modernes qui les aident à
limiter les pertes d’eau [1].
L'apparition d'une fuite dans un système industriel recouvre des réalités multiples de par
la remise en cause de la sûreté du système. Le problème de la détection de fuite appliqué aux
circuits secondaires des centrales à "Réacteurs à Eau Pressurisée" (REP) présente une
spécificité propre et un "Cahier Des Charges" (CDC) précis. Le choix d'une méthode de
détection doit répondre à des impératifs de sensibilité, de redondance, de précision, de
portabilité, d'accessibilité et d'évolutivité [2].
I.2. Présentation générale des réseaux
I.2.1. Définition [3]
Le réseau d’adduction d’eau potable est le siège potentiel de dégradations diverses,

responsables de mauvais fonctionnements et de dommages plus ou moins sérieux. Bien que
ces risques de dégradation soient multiples, il est cependant nécessaire d’apporter une
attention particulière :
3
 aux principaux facteurs de désordre ; à titre d’exemple un mauvais branchement des

canalisations.
 à l’âge des canalisations (ancienneté des conduites enterrées).
 aux facteurs internes et externes qui influent sur les canalisations (effet de corrosion
dû aux matériaux en contact avec de l’eau et la nature des terres comme effet
externe).
I.2.2. Les caractéristiques du réseau de distribution
I.2.2.A .Age des canalisations
Le vieillissement des canalisations et de leurs accessoires est par nature, inévitable : les
matériaux se dégradent ou se fragilisent au fil du temps, l’environnement évolue et les terrains
bougent.
Cependant, le vieillissement ne dépend pas que de l’âge de la conduite mais aussi :
 de son environnement : il existe des canalisations de plus de cent ans d’âge en très bon
état et d’autres de dix ans à peine qui sont déjà hors usage. Car ils sont situés en terrain
instable ou agressif.
 des qualités intrinsèques des matériaux : résistance à la corrosion insuffisante, mauvais
revêtement de surfaces …etc.
 des conditions d’exploitation et de pose du réseau : remblayages exécutés avec des
matériaux inadéquat et sans précautions, coups de bélier.
I.2.2.B. Nature des canalisations
Il existe trois grandes familles de matériaux : métalliques ; à base de ciment ; organiques.
I.2.2.B.1.Les matériaux métalliques
Conduites en métal ferreux nu (fontes ou aciers anciens), plomb, cuivre, acier

galvanisé…etc.
Interactions complexes, les réactions de corrosion toutes à l’émission d’ions métalliques dans
l’eau et entrainent :
 La formation d’hydroxycarbonates ou d’hydroxysphates peu solubles pour les

matériaux comme le plomb, le cuivre et zinc.
4
 La précipitation des ions ferriques pouvant provoquer le percement des parois des
conduites en métal ferreux.
 La formation d’incrustations (diminution du diamètre).
I.2.2.B.2.Les matériaux à base de ciment
Du fait de la grande porosité de ces matériaux, l’eau retenue dans les pores dissout les
bases et la chaux, contenues dans le matériau. Ainsi, au passage de l’eau, ces bases se
dissolvent dans le courant d’eau dont elles augmentent le PH de quelques dixièmes d’unités.
Ce phénomène est surtout observé dans les mois qui suivent la mise en service du réseau. Par
ailleurs, au contact d’eau très agressive, les matériaux à base de ciment se dégradent et le
sable de surface se détache des parois. Ce sable est ensuite entrainé dans l’eau distribuée.
I.2.2.B.3.Les matériaux organiques
Conduites en matériaux plastiques et revêtements organiques. Les interactions entre ces

matériaux et l’eau se limitent le plus généralement à la migration de substances présentes dans
le matériau ou provenant de l’environnement et ayant pu le traverser.
Les matériaux utilisables pour les réseaux d’eau potable sont les suivants :
 Acier : NF EN 10224 ;
 Béton : NF EN 639, 640, 641, 642 ;
 Fonte : NF EN 545 ;
 Polyester renforcé de fibres de verre (PRV) : NF EN 1796 ;
 Polyéthylène haute densité (PE-HD) : Norme NF EN 12201 ;
 Polychlorure de vinyle (PVC) : NF T54-034 [4].
I.2.3.Type des réseaux de distribution d’eau
L’eau est distribuée aux consommateurs par des réseaux de conduites locaux, à
l’intérieur de la zone à alimenter.
Un réseau de distribution est un ensemble de tronçons délimités par des nœuds (points
particuliers: réservoirs, croisement de conduites, prélèvements importants, changement de
diamètre, extrémité du réseau, …etc.)
Deux cas à étudier :
 Cas d’un réseau ramifié
 Cas d’un réseau maillé
5
Les principaux éléments d’un réseau de distribution sont: Les conduites, les
branchements et les pièces spéciales (Coudes, Tés, vannes, compteurs, Bouches
d’incendie,…etc.)
Selon la liaison entre les différents tronçons on distingue deux types de réseaux:
I.2.3.A.Réseau ramifié
L’eau circule dans les tronçons dans un seul sens: des conduites principales vers les
conduites secondaires.
 Avantage : économique
 Inconvénient : Manque de sécurité (en cas de rupture d’une conduite principale tous
les abonnés situés à l’aval seront privés d’eau)
Fig. I.1. Réseau ramifié

I.2.3.B.Réseau maillé
Dérive du réseau ramifié par la connexion des extrémités des conduites permettant une
alimentation de retour.
 Avantage: Plus de sécurité (en cas de rupture d’une conduite il suffit de l’isoler et
tous les abonnés situés à l’aval seront alimentés par les autres tronçons) avec une
répartition plus uniforme de pression et du débit.
 Inconvénient: Plus coûteux et plus difficile à calculer.
Fig.I.2.Réseau maillé
6
 Réseau mixte: Mélange d’un réseau maillé et d’un réseau ramifié.

 Réseau étagé
 Réseaux à alimentations distinctes : Eau potable et eau non potable.
 En générale on utilise un réseau maillé dans les zones urbaines et un réseau ramifié
dans les zones rurales [5].
I.2.4.Principes de calcul
I.2.4.A.Cas d’un réseau ramifié
Dans une conduite d’adduction, le débit d’eau est constant. Dans les canalisations de
distribution la situation est tout à fait différente. Chaque tronçon de conduite de distribution
est caractérisé par deux débits:
 Un débit d’extrémité qui doit transiter par la canalisation noté Qt.
 Un débit consommé par les branchements raccordés à la conduite, appelé débit en
route noté Qr. Le débit en route est supposé uniformément réparti le long de la
conduite.
Fig.I.3. Débit en route

Cas simple d’un réseau ramifié: Le long d’un tronçon de distribution le débit est donc
variable. A quel débit faut-il calculer la perte de charge dans le tronçon? Nous allons donc
calculer la perte de charge d’un tronçon AB de longueur L, d’un débit distribué Qr et d’un
débit transité Qt.
Fig.I.4. Calculer la perte de charge dans le tronçon
7
I.2.4.B.Cas d’un réseau maillé
 Pour un réseau maillé, après le calcul des débits aux nœuds (débits de pointe
horaire) par la méthode de répartition nodale; il faut vérifier que la somme des
débits aux nœuds est égale au débit de pointe horaire de l’agglomération.
 Une des méthodes la plus utilisée dans le calcul des réseaux maillés est la méthode
de Hardy Cross; se basant sur les approximations successives.
 La méthode de Hardy Cross
Cette méthode repose sur les deux lois suivantes:
1ère loi: En un nœud quelconque du réseau, la somme des débits qui arrivent à ce nœud est
égale à la somme des débits qui en sortent:
Σ Qe = Σ Qs
-Ainsi pour le nœud A par exemple:
QA = q1+q6
Fig.I.5. loi de nœud

2ème loi: Le long d’un parcours orienté est fermé (une maille) la somme algébrique des
pertes de charge est nulle:
ΣJ=0
 Ainsi pour le parcours ABCDEF, où l’orientation positive est donnée par le sens des
aiguilles d’une montre et pour le sens d’écoulement indiquée par les flèches:
J6+J5-J4-J3-J2-J1 = 0
Fig.I.6. loi de pertes de charge

 La méthode de Hardy Cross consiste tout d’abord à se fixer une répartition provisoire
des débits ainsi qu’un sens d’écoulement dans tout le réseau, tout en respectant la 1ère
loi.
 Cette première répartition permet de choisir les diamètres provisoires des canalisations
(avec des vitesses entre 0,9 et 1,1 m/s) et de calculer les pertes de charge
correspondantes [5].
8
I.2.5.Eléments particulier des réseaux

I.2.5.A.Pose des canalisations
 Les tuyaux utilisés dans les réseaux de distribution sont les mêmes utilisés pour les
conduites d’adductions, mais généralement on utilise les conduites en matières
plastiques (PVC, Polyéthylène) pour les diamètres inférieurs à 400 mm, et le BP,
fonte, PRV pour les diamètres supérieurs à 400 mm
 Les conduites de distribution sont généralement enterrées sous les trottoirs de 1 à 1,5
m de profondeurs.
 Exceptionnellement pour les grands diamètres et pour les petites ruelles on peut poser
les conduites sous la chaussée.
 Dans le cas d’une rue importante, une canalisation peut être posée sous chaque trottoir,
pour éviter la traversée de la chaussée pour chaque branchement.
 Garder une distance minimale (o,2 à 0,5 m ) des autres canalisations ( conduites
d’assainissement, câbles électriques, câble téléphonique,…).
I.2.5.B.Branchements
 L’alimentation en eau des consommateurs se fait par des petites ramifications appelées
branchements.
 Le diamètre de ces branchements est déterminé en fonction du débit nécessaire à
l’alimentation de l’abonné. En général pour un abonné particulier on utilise de DN
15 mm.
 Actuellement on utilise des conduites en PEDH pour le raccordement de l’abonné à la
conduite de distributions.
I.2.5.C.Pertes dans les réseaux
La lutte contre les pertes et l'économie de l'eau nécessite d'abord la connaissance de
toutes les formes de pertes, leurs quantifications par des outils fiables [5].
I.2.6. Les Pertes en production
C'est certainement au niveau de la distribution que les pertes sont importantes dus aux:
•les fuites sur réseau (conduites et branchements)
•le défaut de comptage
•branchements clandestins [5].
• etc
9
I.2.7. Les fuites sur les réseaux : Ils sont dus

 Mouvement du sol
 Corrosion la conduite
 Trafic routier
 Pression de service importante
 Ages des conduites [5].
 Défauts de comptage
 Défectuosité des compteurs
 Sous-comptage
 Volume non comptabilise [5].
I.2.8. Les accessoires de réseau
I.2.8.A. La vanne
Dispositif placé sur une conduite pour régler l’ouverture et le débit d’un fluide (eau,
gaz). Vanne électrique, hydraulique, mélangeuse, volumétrique ; vanne d’arrêt, de sécurité ;
vanne à papillon. Pour sortir la matière de la cuve, on commence par isoler celle-ci en fermant
les deux vannes d'entrée et de sortie .Cette tuyauterie est également munie d'une vanne et d'un
clapet de retenue.
 Vanne secteur. Vanne constituée par un secteur cylindrique pouvant pivoter autour de
son axe.
 Vanne de décharge. Vanne servant à l’écoulement des excès d’eau.
I.2.8.B. La Pompe
Ces machines ont un fonctionnement alternatif et nécessitent un jeu de soupapes ou de

clapets pour obtenir tantôt l’aspiration du fluide, tantôt le refoulement.
I.2.8.C. Capteur de pression
Il existe deux types de capteur de pression : les capteurs de pression absolue, et les
capteurs de pression différentiels. Ce type de composant est généralement construit autour
d'une "puce" composée d'un élément piezzorésistif au silicone, qui permet de délivrer une
tension continue proportionnelle à la pression mesurée, avec une très bonne linéarité.
Les capteurs de pression peuvent être utilisés pour la réalisation d'altimètres ou de

baromètres, mais leur usage ne s'arrête pas là : on en trouve aussi en robotique, dans le
domaine médical, dans des systèmes de contrôle de pompes. Certains capteurs peuvent
10
travailler sur une plage de mesure de 0 à 100 hPa, d'autres sont capables de travailler entre
0 et 2 bars (200 kPa) [6].
Fig.I.7. capteur de pression [7]
I.2.8.D. La conduite en matériaux plastiques
Ce sont des tubes qui sont toujours de plus en plus employés grâce aux caractéristiques
de légèreté, flexibilités, résistance à la corrosion, propriétés diélectriques. La limite de ces
tubes est dans la basse valeur de pression et de température qu’ils peuvent supporter. Les
matières les plus utilisées dans la réalisation de ces tubes sont :
 PVC (polychlorure de vinyle)

 PE (polyéthylène)
 PP (polypropylène)
Les tubes PVC sont très employés dans les installations sanitaires pour l’évacuation des
eaux usées ou des eaux de pluie. Le raccordement se fait par emboîtement et collage (colle ou
mastic silicone).
Il faut tenir compte que ces tubes subissent un vieillissement s’ils sont exposés à la
lumière solaire. Pour leurs propriétés, ils sont employés dans le transport d'eaux potables ou
de déchargement, de liquides alimentaires, de produits chimiques.
I.2.8.E. Le réservoir
Les réservoirs sont parmi les moyens de stockage les plus utilisés dans de nombreuses
industries, notamment dans les industries pétrolières, gazières et pétrochimiques. Ils peuvent
être de forme cylindrique, sphérique. Ils sont aériens ou enterrés, horizontaux ou verticaux, en
fonction de la nature du produit stockée, son environnement et son utilisation. Les réservoirs
sont plus complexes en matière de dimensionnement, d’étude et de prise en charge du volet
sécurité .Ils sont en interaction avec le produit stocké, l’environnement extérieur tel que les
conditions climatiques.
11
I.2.9. Les bilans d’eau
Les bilans d’eau permettent de déterminer les quantités d’eau qui se perdent dans les
réseaux de distribution. Ils peuvent être effectués sur l’ensemble du réseau ou par secteur. Sur
l’ensemble du réseau, ils donnent une idée globale des pertes d’eau.
Dans le cas des bilans par secteur, le réseau de distribution est divisé en secteurs
comportant environ 20 à 30 km de conduites. Chacun de ces secteurs est isolé par fermeture
des vannes appropriées; seules ne sont pas fermées les vannes situées aux points de contrôle.
Pour savoir s’il y a des fuites importantes, on détermine le rapport du débit nocturne
minimum au débit diurne moyen et on le compare aux ratios considérés comme normaux ou à
des ratios établis précédemment pour le secteur donné. Les débits d’eau liés à des usages
commerciaux ou industriels continus devraient être soustraits des débits mesurés. Si tous les
raccordements aux abonnés sont équipés de compteurs, on peut obtenir des données plus
précises concernant les fuites en relevant les quantités d’eau écoulées et consommées dans tel
ou tel secteur, et ce sur une longue période.
Les zones où se produisent des fuites importantes peuvent être déterminées par la
méthode du test par étapes. Celle-ci consiste à subdiviser le secteur, puis à mesurer les débits
après avoir coupé successivement l’alimentation de chacun des sous-secteurs par fermeture
des vannes correspondantes.
Une diminution marquée du débit indique que des fuites importantes se produisent dans
le sous-secteur dont l’alimentation vient d’être coupée.
Les bilans par secteur sont coûteux et exigent beaucoup de travail, car ils se font la nuit.
Depuis quelques années, on a tendance à installer de façon permanente des débitmètres
raccordés au système SCADA par télémétrie. Les valeurs des débits ainsi transmises sont
automatiquement analysées et permettent de déceler les augmentations inhabituelles de
consommation d’eau. En connaissant le réseau, on peut savoir si une augmentation du débit
est causée par de nouvelles fuites.
Les bilans par secteur et les tests par étapes permettent de déterminer les zones du
réseau de distribution où il y a des fuites importantes, mais il reste ensuite aux équipes de
réparation à repérer celles-ci [1].
12
I.3.1. La recherche des fuites

•Le mouvement de fluide, de hautes pressions vers de basses pressions, à travers un orifice,
crée des variations de pressions aléatoires à proximité de la fuite. Ces variations de pressions
génèrent un bruit de fuites.
•C'est ce phénomène qui a été utilisé pendant des années pour localiser les fuites à l'aide de
stéthoscopes ou d'appareils électroniques (Triphone T80, Triphone T2000, Hydrolux 90, etc.),
à partir du bruit produit.
•Les limites de ces méthodes traditionnelles restent la détection du bruit proprement dite et la
précision de sa localisation.
I.3.2. La détection de fuites
Dans les zones où l’on sait que des fuites importantes se produisent, celles-ci sont
généralement repérées au moyen d’appareils acoustiques. Ces derniers détectent les vibrations
ou les bruits produits par l’eau qui s’échappe des canalisations sous pression.
Ces bruits se propagent le long de la conduite sur de grandes distances (selon le type et
la taille de la conduite) et dans le sol environnant.
Les fuites peuvent également être détectées à l’aide de techniques non acoustiques (par
exemple. gaz traceur, imagerie infrarouge et géoradar), mais celles-ci sont encore très peu
utilisées et leur efficacité n’est pas aussi bien établie que celle des méthodes acoustiques [1].
I.3.3. Définition de la fuite
C’est une source de bruit, qui engendre des vibrations mécaniques et acoustiques due
aux fluctuations de la pression du fluide dans la conduite. Ces vibrations se propagent avec
une atténuation plus ou moins rapide le long de la conduite et dans le sol. Les fuites se
produisent dans différents éléments du réseau de distribution d’eau (conduites de
transmission, conduites de distribution, branchements, raccords, vannes, et bouches
d’incendie) [8].
I.3.4. Les types de fuite
Pour les réseaux de distribution d'eau potable nous pouvons constater deux catégories :
 En fonction de l'écoulement dans le tuyau.

 Sur l'utilisation de l'eau : petite fuite et grande fuite.
13
I.3.5. Configuration de détection
Les capteurs sont généralement placés sur les bouches d’incendie dont la distance est
connue, On a accès à des analyses comparatives et à des détections relatives. La simultanéité
des mesures permet d'entrevoir l'utilisation de techniques d'analyse en cohérence des signaux.
I.3.6. Les cause des fuites
 La corrosion;
 Les défauts des matériaux;
 Mauvaise installation;
 Pression d’eau excessive;
 Les coups de bélier;
 Les mouvements de terrain attribuables à la sécheresse ou au gel;
 Les vibrations;
 Les charges excessives dues à la circulation [8].
I.3.7. Débits de fuites
Les fuites sont caractérisées quantitativement par le débit du fluide qui s’échappe du
confinement. Il s’exprime par le volume qui circule à travers les fuites par unité de temps
(l’unité l’égale étant le mètre cube par seconde ( 3
/ )) [8].
I.4. Capteurs de mesure
I.4.1. Définition de capteur
Le capteur va mesurer des grandeurs physiques comme la température, la pression… et

délivrer une tension de faible amplitude.
Fig. I.8. Schéma de principe de fonctionnement d’un capteur [9]
14
 Si l'on s'intéresse aux phénomènes physiques mis en jeux dans les capteurs, on peut
classer ces derniers en deux catégories.
 Capteurs actifs
 Capteurs passifs.
I.4.2. Capteur de vibrations
C'est un transducteur capable de convertir en signal électrique le niveau de vibration

qu'il subit à un instant donné. Il existe plusieurs types de capteurs pour apprécier les
mouvements vibratoires:
 Sonde capacitive.
 Capteur piézo-résistif.
 L'accéléromètre piézo- électrique [8].
I.4.3. Capteur acoustique
Les capteurs acoustiques sont des transducteurs électroacoustiques transformant

l'énergie des ondes acoustiques en énergie électrique. Les grandes classes de transducteurs
électroacoustiques sont au nombre de trois:
 Les transducteurs électrodynamiques.

 Les transducteurs électrostatiques.
 Les transducteurs piézo- électriques [8].
I.4.4. Capteur de pression
Il existe deux types de capteur de pression : les capteurs de pression absolue, et les
capteurs de pression différentiels. Ce type de composant est généralement construit autour
d'une "puce" composée d'un élément piezzorésistif au silicone, qui permet de délivrer une
tension continue proportionnelle à la pression mesurée, avec une très bonne linéarité.
Les capteurs de pression peuvent être utilisés pour la réalisation d'altimètres ou de

baromètres, mais leur usage ne s'arrête pas là : on en trouve aussi en robotique, dans le
domaine médical, dans des systèmes de contrôle de pompes. Certains capteurs peuvent
travailler sur une plage de mesure de 0 à 100 hPa, d'autres sont capables de travailler entre 0
et 2 bars (200 kPa).
15
I.4.4.A.Capteurs de pression absolue
Les capteurs de pression absolue sont, comme leur nom l'indique, capables d'effectuer
une mesure de pression en un point donné.
I.4.4.B.Capteurs de pression différentiels
Les capteurs de pression différentielle sont dotés de deux entrées de mesure, et la

tension qu'ils délivrent est proportionnelle à la différence de pression entre les deux entrées.
Ces entrées peuvent être toutes deux raccordées par un tuyau jusqu'à l'emplacement où
la mesure de pression d'air est désirée, mais on peut aussi laisser libre une des deux entrées
pour effectuer une mesure différentielle directe par rapport à la pression d'air ambiante [6].
I.4.5. Définition de la pression
La pression est une grandeur dérivée du système international. Elle est définie comme le
quotient d’une force par une surface. La pression s’exerce perpendiculairement à la surface
[ ]
considérée. P[Pa] = (I.1)
[ ]
Où
P [Pa] : une pression en Pascal
F[N] : une force en Newton
S[m2] : une section en mètre carrée.
I.5. Les types des détecteurs de fuites
 Détecteur : dispositif ou substance qui indique la présence d’un phénomène sans

nécessairement fournir une valeur d’une grandeur associée. On peut n’avoir une
indication que si la valeur de la grandeur atteint un seuil donné, parfois appelé seuil de
détection du détecteur.
 Les appareils sont soit mécaniques, soit électroniques. Ils utilisent des mécanismes ou
des matériaux sensibles (comme les éléments piézoélectriques) pour capter les
vibrations ou les bruits émis par les fuites. Les appareils électroniques modernes sont
munis d’amplificateurs de signaux et de filtres antiparasites pour mettre en relief le
16
signal produit par la fuite. Le mode d’emploi des appareils d’auscultation est
généralement simple mais leur efficacité dépend de l’expérience de l’opérateur.
 Les appareils de détection utilisés
• aquaphone ;
• géophone ;
• microphones au sol ;
• Hydrophone ;
• Hydrosol ;
• Tiges d’écoute.
• détecteur AQUAPHON-F (à base d’écoute).
• détecteur DFJUNIOR.
• détecteur SeCorr (utilisant la technique de corrélation acoustique entre deux signaux

provenant de deux capteurs placés de part et d’autre de la fuite).
• détecteur PERMALOG.
• détecteur DF3000G.
• détecteur L’hydro lux HL5.
• détecteur DETEK-100.
• détecteur VARIOTEC 460 Tracergas (non acoustique) [8].
I.6. La transmission
C'est de transmettre une information d'un endroit l'émetteur vers un autre le Récepteur,
séparés d'une distance plus ou moins importante. Lorsque la distance est importante, la
transmission d'une information analogique provenant d'un capteur est plus difficile et soumise
à des perturbations. En effet l'utilisation d'une simple variation de tension comme grandeur de
transmission n'est pas assez fiable, car un changement dans la longueur des fils et donc de leur
résistance a pour conséquence de modifier la valeur transmise.
17
Au début les ingénieurs ont eu de grandes difficultés à trouver un signal électrique qui
pouvait être transmis sur des fils sans introduire des erreurs.
Pour transmettre un signal à distance on dispose de plusieurs procédés, dont chacun des
avantages et des inconvénients. Telles une par transmission d'impulsion PWM (Pulse Width
Modulation) ou par variation proportionnelle d'une fréquence selon la valeur analogique. Ces
deux solutions coûtaient cher et étaient difficiles à mettre en œuvre.
Lorsque la boucle 4-20 mA est arrivée, elle est rapidement devenue le standard par le
fait d'être très précise et de ne pas être affectée par la résistance des fils et par les variations de
la tension d'alimentation [10].
I.6.1. Définition
La boucle de courant 4-20 mA est un moyen de transmission permettant de transmettre

un signal analogique sur une grande distance sans perte ou modification de ce signal.
Fig.I.9. La boucle de courant 4-20 mA [11]
Pour réaliser la boucle 4-20 mA, il faut au moins 4 éléments : l'émetteur, l'alimentation de la
boucle, les fils de la boucle et le récepteur. Ces 4 éléments sont connectés ensemble pour
former une boucle.
Courant compris dans
L’intervalle 4-20 mA
capteur Alimentation
r Émetteur
de l’émetteur
Récepteur
Fils de la boucle
Fig.I.10. boucle 4-20 mA de 4 éléments
18
I.6.2. Le capteur
Le capteur va mesurer des grandeurs physiques comme la température, la pression… et

délivrer une tension de faible amplitude.
I.6.3. L'émetteur
L'émetteur convertit la valeur mesurée par le capteur en un courant compris dans

l'intervalle 4-20mA. On a un courant de 4mA pour la première valeur de l'échelle de mesure
du capteur et 20mA pour la dernière mesure du capteur.
Exemple: si un capteur doit mesurer une température de -20°C à 75 °C, alors 4mA
correspondra à -20°C et 20mA à 75°C. Si on lit 0mA soit la boucle ne fonctionne plus, soit le
capteur est en défaut.
I.6.4. L'alimentation
L'émetteur doit être alimenté pour fonctionner et ceci par une alimentation externe et
par l'intermédiaire des deux fils de la boucle. Le courant minimum de la boucle étant de 4mA
ceci impose que l'émetteur doit donc consommer moins de 4mA. La plupart des émetteurs
sont alimentés en 24V mais certain n'ont besoin que de 12V.
I.6.5. La liaison filaire
Ce sont 2 fils qui relient tous les composants ensembles en respectant des conditions sur
le choix de ces fils pour garantir une bonne transmission. Il faut qu'ils possèdent :
 une très faible résistance,

 une bonne protection contre la foudre,
 ne pas subir d'impulsion de tension induite par un moteur électrique ou un relais,
 avoir également une seule mise à la masse, car plusieurs masses rendrait la boucle
Inopérante. Il suffit d'une petite fuite de courant de masse dans la boucle pour affecter
l'exactitude de la transmission.
I.6.6. Le récepteur
On a toujours au moins un récepteur dans la boucle. Il peut être un afficheur digital, une
table d'enregistrement, un déclencheur de vanne...etc. Lorsque l'on utilise plusieurs récepteurs,
19
ces derniers sont câblés en série dans la boucle (I boucle commun), mais il y a une contrainte
à respecter.
Ils ont tous une chose en commun, une résistance d'entrée. Il peut y avoir plus d'un
récepteur dans la boucle sous la condition que la tension pour alimenter cette boucle soit
suffisante, on peut insérer autant de récepteur que l'on veut. Lorsque l'on utilise plusieurs
récepteurs, ces derniers sont câblés en série dans la boucle (I boucle commun), mais il y a une
contrainte à respecter [10].
I.6.7. Câblage 4-20 mA (3 fils)
Fig.I.11. Boucle 4-20 utilisée pour capteur de pression
Le schéma ci-dessus est utilisé pour un capteur avec électronique (intégrée ou non) pour une
sortie analogique en courant.
20
I.7. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons donnée quelques définitions sur les réseaux de distribution
et montrée que leurs grands problèmes c’est la fuite. Les fuites et leurs causes principales ont
été éclaircies, les différentes méthodes de détections de fuites ont été exposées. Il existe des
méthodes indirectes qui ne peuvent pas se substituer aux méthodes directes. Nous avons
donné un panorama des types des détecteurs de fuite existants. La méthode la plus utilisée est
la méthode acoustique. La méthode 4-20 mA a fait l’objet d’une explication pour qu’elle soit
utilisée ultérieurement. Les différentes méthodes de détection des fuites feront l’objet du
chapitre suivant.
21
CHAPITRE II
Chapitre II Les différents types de détection des fuites d’eau
I.1. Introduction
Dans ce chapitre nous allons présenter les différentes techniques de détection des fuites
d'eau dans les réseaux de distribution d'eau. La plus part des détecteurs à travers le monde
travaillent selon le principe acoustiques. Les méthodes de détections non acoustiques font part
de notre travail.
Fig. II.1. Détection et technologies de localisation de fuites des conduites [12]
22
II.2. Contrôle discret du temps (Méthodes acoustiques)

II.2.1. Hors conduite
II.2.1. A. Microphones au sol
Il s’agit des tiges d’écoute, des aquaphones et des géophones, ou microphones au sol ;
ces appareils sont soit mécaniques, soit électroniques. Ils utilisent des mécanismes ou des
matériaux sensibles (comme les éléments piézoélectriques) pour capter les vibrations ou les
bruits émis par les fuites. Les appareils électroniques modernes sont munis d’amplificateurs
de signaux et de filtres antiparasites pour mettre en relief le signal produit par la fuite. Le
mode d’emploi des appareils d’auscultation figure (II.2) est généralement simple mais leur
efficacité dépend de l’expérience de l’opérateur [1].
Fig. II.2. Parmi les appareils d’auscultation typiques se trouvent les tiges d’écoute
II.II.1. B. Les corrélateurs

Ce sont des appareils portatifs à microprocesseurs figure (II.3) qui repèrent précisément
et automatiquement les fuites par la méthode d’auto corrélation. On mesure dans ce cas le
signal acoustique émis par une fuite au moyen de capteurs de vibrations ou d’hydrophones
disposés sur deux points de contact avec la conduite (généralement des bouches d’incendie ou
des vannes), ce qui permet de déterminer l’emplacement de la fuite présumée. Les signaux
produits par les fuites sont transmis, sans fil figure (II.4), des capteurs au corrélateur. Dans la
plupart des cas, la fuite ne se trouve pas à égale distance des points de mesure [1].
23
Fig. II.3. Un corrélateur de bruits de fuites est un appareil portatif à microprocesseurs qui repère
Précisément et automatiquement les fuites [8]
Fig.II.4. Illustration schématique de la méthode de la corrélation croisée pour le repérage précis des
Fuites dans les conduites d’eau
Pour la détermination précise de l’endroit de la fuite, on se base sur quelques équations

relatives à la propagation de l’onde dans l’eau. Tenant compte que la fuite se propage de part
et d’autre de la fuite avec la même vitesse figure (II.5).
 Le temps mis par le signal (1) pour arriver au premier capteur :
= (II .1)
Où V représente la vitesse de propagation du son dans la conduite.

 Temps mis par le signal (2) pour arriver au deuxième capteur:
= (II.2)
Le décalage temporel du signal (2) par rapport au signal (1)

ΔT= T2 – T1 = (L2- L1) / V
24
D’autre part nous savons que la distance totale entre les deux capteurs est D.
L2=D- L1 (II.3)
Par conséquent
ΔT= (D-2 L1)/ V
La distance de la fuite par rapport au premier capteur peut être déduite facilement
L1= (D-V ΔT) / 2 [1].
Fig. II.5. En résumée la méthode dans cette image

Il existe donc un décalage dans la réception des signaux. Ce décalage temporel est
calculé au moyen de la fonction de corrélation croisée des signaux produits par la fuite. La
fonction d’autocorrélation donne alors une crête qui coïncide avec le décalage entre les
signaux. L’emplacement de la fuite est déterminé au moyen d’une formule algébrique dans
laquelle intervient le décalage, la distance entre les capteurs et la vitesse de propagation des
ondes sonores dans la conduite figure (II. 5). La distance entre les capteurs est mesurée
directement sur place ou relevée sur les cartes du réseau de distribution. La vitesse de
propagation le long des conduites de différentes catégories et dimensions est généralement
indiquée par la plupart des appareils vendus dans le commerce; elle peut aussi être calculée
facilement sur place [1].
L’estimation du décalage temporel entre les deux signaux se détermine par plusieurs
méthodes d’estimation.
II.2.2. Dans la conduite
II.2.2. A. Balle intelligente
Pour les conduites de grand diamètre, les problèmes posés par la détection par écoute
peuvent être résolus par l’immersion d’hydrophones dans les conduites. Les inspecteurs
immergent une sphère en aluminium enveloppée de mousse flottante contenant un
hydrophone et ses accessoires électroniques figure (II.5), dans une conduite de grand
diamètre, au niveau d’un robinet spécial. La sphère non captive est ensuite poussée dans la
conduite par l’écoulement de l’eau puis repêchée à une vanne en aval. Les systèmes de
25
détection par immersion sont très spécialisés et très sophistiqués et conviennent plus
particulièrement aux conduites de grand diamètre [13].
Fig.II.6.Schéma de la détection par immersion [13]
II.3. Contrôle discret du temps : Méthodes non acoustiques

II.3.1. Imagerie souterraine
II.3.1. A. Thermographie
Le principe d’utilisation de la thermographie pour la détection des fuites est le suivant :
l’eau s’échappant d’une conduite souterraine modifie les caractéristiques thermiques du sol
environnant. Elle crée une zone d’absorption thermique plus efficace que le sol sec
environnant). Les anomalies thermiques produites au-dessus de la conduite sont décelées par
des caméras infrarouges portatives ou embarquées dans un véhicule terrestre ou un avion [1].
La thermographie infrarouge est un outil de diagnostic non destructif qui permet dans le
domaine de la recherche de fuite, de localiser avec précision les infiltrations d’eau dans la
structure même des bâtiments.
Cette inspection thermographique sert à visualiser toutes les pertes de chaleur ou
modification du substrat au niveau de la température.
Ce diagnostic est pratique pour les planchers chauffants, radiateurs et climatisations.
Elle est aussi utilisée pour:
 Contrôle électrique.
 Mécanique.
 Isolation des bâtiments.
 Planchers chauffants.
 Inspection des panneaux solaires.
 Recherche du point de rosée.
 Inspection thermographique avec caméra thermique.
26
Spécialiste de la recherche de fuite avec caméra thermique nous inspectons tout

bâtiment, appartement ou maison. Une inspection thermographique peut être utilisée pour des
recherches de fuite d’eau ou pour un audit thermique.
Fig. II.7. La détection thermographie par caméra infrarouge

Nous avons une solide expérience du bâti puisque nos techniciens sont certifiés par le
bureau GINGER CATED pour les diagnostics immobiliers. Nous pouvons également faire
une étude thermique en complément d’un diagnostic immobilier de performance énergétique.
Cette étude sera complétée par des photos à imagerie thermique pour vous montrer les points
faibles et les points à corriger [14].
II.3.1.B. Le géoradar
Les radars permettent de repérer de deux façons les fuites dans les conduites d’eau
enfouies : ils détectent les vides créés dans le sol par l’eau qui fuit et circule autour de la
conduite, ou bien les segments de canalisations qui semblent plus profonds qu’ils ne le sont en
réalité à cause de l’augmentation de la valeur de la constante diélectrique du sol gorgé d’eau,
aux alentours de la fuite. Les ondes du géoradar sont partiellement réfléchies vers la surface
du sol lorsqu’elles rencontrent une anomalie dans les propriétés diélectriques (p. ex. un vide
ou une conduite). En balayant la surface du sol, on obtient la taille et la forme de l’objet sur
l’écran du radar. Le décalage entre le moment où l’onde est émise et le moment où elle est
réfléchie détermine la profondeur de l’objet qui réfléchit l’onde [1].
Fig. II.8. Les données GPR avant (a) et après (b) l'interprétation de l'image [8]
27
II.3.2. Test chimique

II.3.2. A. Test de fluorure [15]
II.3.2. A.1. Produit moussant
L’application d’un produit moussant est un moyen pour détecter et localiser une fuite.
Cette méthode consiste à pulvériser un liquide avec tensio-actifs sur la surface extérieure
d’éléments d’un circuit pressurisé. Les défauts d'étanchéité sont mis en évidence par la
formation de bulles. L’addition de tensio-actifs permet de diminuer la tension superficielle du
liquide et donc de laisser apparaître d’éventuelles bulles plus facilement : pour qu’une bulle
de gaz puisse se former, il faut que la pression interne de la bulle soit supérieure à la tension
superficielle du liquide.
L’avantage d’un tel produit par rapport à de l’eau savonneuse est qu’il est plus sensible,
et cette sensibilité est plus reproductive.
La compatibilité du liquide de détection avec les matériaux des éléments contrôlés doit être
vérifiée.
Ces produits permettent de détecter des fuites d’au moins quelques centaines de g/an,
cependant ceci n’est qu’indicatif et n’est en aucun cas un seuil fixe établi. Ce seuil dépend de
nombreux paramètres : nature du gaz, conditions de contrôle, attention de l’opérateur, etc.
Cette méthode permet d’identifier des fuites importantes avant de passer à des contrôles
faisant appel à des appareils plus sensibles et précis.
Des pulvérisations sont à appliquer, sans excès, à environ 10-20 cm (ou moins en cas de fuite
très importante car le produit n’atteindrait pas la pièce) des éléments à contrôler en les
couvrant de produit.
II.3.2. A.2. Eau savonneuse
Cette méthode consiste à couvrir au pinceau ou pulvérisez d’eau savonneuse la surface
extérieure d’éléments d’un circuit pressurisé. Les défauts d'étanchéité sont mis en évidence
par la formation de mousse.
La compatibilité du liquide de détection avec les matériaux des éléments contrôlés doit être
vérifiée.
L’eau savonneuse permet de détecter des fuites supérieures à plusieurs centaines de
g/an, cependant ceci n’est qu’à titre informatif et n’est en aucun cas un seuil fixe établi. Ce
seuil dépend de nombreux paramètres : nature du gaz, conditions de contrôle, attention de
l’opérateur, etc.
L’eau savonneuse est préparée comme pour un lavage.
28
II.3.2. A .3. Fluide fluorescent

L’introduction de fluide fluorescent dans le circuit en fonctionnement avec le repérage à
la lampe UV est un moyen pour détecter et localiser une fuite.
Cette technique, qui n’est pas normée, consiste à introduire un liquide fluorescent à l’intérieur
d’un circuit en fonctionnement. Puis, une recherche à l’aide d’une lampe à ultraviolets permet
de repérer d’éventuelles taches fluorescentes apparaissant aux endroits de fuites.
Les seuils de détection annoncés par les fabricants sont de l’ordre de 3 à 7 g/an. Cette
technique ne permet cependant pas de s’assurer de l’application précise du traceur aux
endroits susceptibles de fuir.
Une fois la recherche terminée et l’inventaire des éléments détectés fuyards ou non, tous
les endroits comportant une trace fluorescente doivent être nettoyés. En effet, si une nouvelle
recherche est effectuée après réparation, celle-ci ne doit pas être perturbée par des traces
datant d’une recherche de fuites précédente. Il faut aussi porter des gants et des lunettes de
protection contre les éventuelles coulées de liquide traceur. Une paire de lunettes anti-UV est
nécessaire.
 [14] La recherche de fuite avec le colorant Fluorescéine est un traceur de référence qui
peut être utilisé en faible concentration, avec un appareil de mesure de précision
adéquat.
Il colore l’eau au contact de l’air en vert- jaune fluorescent ce qui permet de détecter
plus facilement toutes fuites d’eau par infiltration, sur des joints détériorés et dans des
canalisations.
La colorante fluorescéine pour une recherche de fuite
En revanche, ce colorant est difficilement utilisable en eaux acides, en raison de la perte
de fluorescence, mesurée par un fluorimètre. C’est le colorant idéal pour une recherche de
fuite dans les canalisations.
Aucune écotoxicité n’a été mise en évidence à partir des tests réalisés sur divers poissons, les
résultats disponibles dans la littérature sur les daphnies, confirment ces conclusions.
Ce traceur peut être employé dans les eaux souterraines sans précaution particulière.
 Coloration de fontaines, bassins.
 Effets spéciaux, en lumière du jour ou UV.
Elle ne tache pas le marbre, ni le béton ou les matériaux comme la porcelaine. Des
traces de ce colorant s’éliminent facilement à l’aide d’eau javellisée ou d’un détergent
commercial alcalin.
29
Le colorant Rhodamine B pour une détection de fuite

D’une couleur différente, la Rhodamine B ne se confond pas, vous permettant d’utiliser
les deux pour tracer différentes fuites sur un même site.
Le colorant est caractérisé par un pouvoir colorant très élevé, ainsi qu’un effet fluorescent, qui
le rend intéressant pour des opérations de repérage en lumière du jour et/ou en lumière UV.
Notre société est spécialisée dans la détection de fuites sur tous les supports.
Dans tous les cas de figure nous nous adapterons en conséquence et nous établirons un
rapport dument circonstancié.
Fig. II.9. Recherche de fuite avec Fluorescéine
II.3.2. B. Injonction de gaz

II.3.2. B.1. La technique du gaz traceur
Le gaz-traceur est un gaz composé d’Azote et d’Hydrogène. Il est incolore, inodore et
non toxique.
Le gaz est ensuite injecté dans la conduite et est mis en pression. S’il y a une fuite, le
gaz s’échappe alors par l’orifice et remonte à la surface du sol, il est alors détecté grâce à un
appareil qui filtre les molécules et permet de déterminer la présence d’une fuite.
30
(a) (b)
(c)
Fig.II.10. techniques des gaz traceur
Notre société utilise pour une recherche de fuite, la technique du gaz traceur comme
alternative très efficace et qui consiste à injecter un gaz, mélange d’hydrogène et d’azote,
dans le réseau d’eau sous pression.
Ce gaz, plus léger que l’air, s’échappe verticalement par l’ouverture de la fuite, traverse
les couches de matériaux rencontrés (terre, béton, joints de carrelage…) puis atteint la surface.
Ce gaz (Azote Hydrogène) est employé pour diverses raisons.
Il permet d’une part de détecter les fuites d’eau sur les canalisations alimentées en eau,
mais aussi pour les toits terrasse.
En effet en injectant ce gaz sous le revêtement du toit on arrive à déceler toutes les
infiltrations qu’il pourrait y avoir suite à une malfaçon ou tout simplement par une usure
prématurée des revêtements.
31
La fuite est repérée en balayant la surface du sol au-dessus de la conduite au moyen

d’un détecteur de gaz très sensible. Cette sonde est très sensible et indique l’endroit précis de
la fuite.
La technique de détection aux ultrasons connait des limites sur les canalisations où il y a une
absence de propagation de bruit, mais aussi sur des réseaux à faible pression d’eau.
Dans tous les cas de figure nous nous adapterons en conséquence et nous établirons un
rapport circonstancié de l’origine du problème [14].
II.3. Contrôle continu basé sur la mesure
II.3.1. Contrôle acoustique [15]
II.3.1. A. Contrôle au manomètre
Cette méthode permet de contrôler l’état du circuit de fluide frigorigène en
fonctionnement. Si le niveau de pression du circuit chute, cela peut être dû à une perte de
charge issue d’une fuite. Le circuit fonctionne alors en mode dégradé.
L’utilisation de cette méthode suppose que l’installation fonctionne suivant un régime
stable. Or ceci n’est pas vrai pour la plupart des installations frigorifiques.
Les exemples numériques suivants permettent de donner des ordres de grandeur sur le
niveau de fuite par rapport au volume d’installation, la pression et le temps de mesure, en
supposant que l’installation frigorifique contrôlée a un régime de fonctionnement très stable..
II.3.1. B. Contrôle de variations de températures
Le principe de l’essai était d’augmenter graduellement la charge de réfrigérant et de
faire varier la consigne de niveau dans le condenseur (variation possible sur quelques
centimètres) jusqu’à obtenir des conditions de fonctionnement optimum, à savoir une
puissance frigorifique et un COP maximum. Or « Puissance frigorifique » et « COP », dans
des conditions données, sont directement liés à un paramètre appelé DTa (en anglais « Small
Temperature Difference ») qui caractérise la qualité de l’échange dans les échangeurs:
- à l’évaporateur, DTa évaporateur = T sortie eau évap. – T évaporation
- au condenseur, DTa condenseur = T sortie eau cond. – T condensation
Lorsqu’on augmente la charge, les valeurs de DTa diminuent jusqu’à atteindre une
valeur minimum (il est alors encore possible d’ajouter du réfrigérant mais ce supplément de
charge n’aura plus d’influence sur les DTa).
II.3.1. C. Détecteurs d’ambiance
La fonction essentielle des détecteurs d’ambiance est de contrôler les teneurs en gaz de
fluides frigorigènes dans l’ambiance de locaux. En effet, pour la sécurité des personnes, les
32
concentrations de gaz ne doivent pas dépasser certaines teneurs maximales. Le détecteur

d’ambiance a donc un rôle initial de sécurité des personnes. Cependant, les contrôleurs
d’ambiance sont également utilisés en tant que détecteurs de fuite dans les locaux contenant
des installations frigorifiques.
II.3.1. D. Reniflage avec détecteur-mesureur
Le reniflage avec un détecteur-mesureur est un moyen pour détecter, localiser et estimer
le niveau de fuite (local) avec indication de la valeur de mesure.
La technique permet de déceler, avec un appareil de reniflage approprié (par exemple :
spectromètre de masse, appareil à ionisation de flamme), le gaz fuyard avec lequel l’élément
ou le circuit à, contrôler a été pressurisé. Le gaz, qui s'échappe par les défauts d'étanchéité, est
détecté au moyen d'une sonde de reniflage, reliée au détecteur de gaz, que l’on déplace
manuellement lentement et au plus près des points à contrôler (maximum 20 mm/s et au plus
1 mm de distance). La sonde doit être placée au droit de la fuite. Des positionnements de la
sonde en biais ou de travers peuvent entraîner une erreur de mesure ou même une non-
détection. La valeur de fuite mesurée s’affiche sur l’appareil.
Fig. II.11. Déplacement de la sonde « au plus près » des zones potentiellement fuyardes
II.3.1. E. Reniflage avec détecteur électronique
Le reniflage avec un détecteur électronique est un moyen de détection et de localisation
de fuite avec indication du dépassement d’une valeur seuil. La valeur de fuite détectée n’est
pas indiquée.
Le dépassement du seuil de détection est signalé en général par une ou plusieurs diodes
qui s’allument et par un bip sonore plus ou moins rapide ou fort. Ces appareils permettent en
général de détecter des fuites supérieures à 1 g/an, parfois plus, mais leur sensibilité doit être
inférieure ou égale à 5 g/an.
33
II.4. Les nouvelles méthodes

II.4. A. Remontée de pression [15]
Le contrôle d’étanchéité par la méthode de remontée de pression consiste à mettre
l’installation sous vide primaire de l’ordre de 1 mbar absolu. L’écart de pression entre
l’intérieur de l’installation et l’extérieur est donc d’environ 1 bar.
Dans l’essai de remontée de pression, une fuite est une entrée d’air. La corrélation entre un
taux de fuite d’air et un taux de fuite de fluide frigorigène passe par l’utilisation de facteurs de
correction.
La variation de pression est mesurée pendant une durée définie dépendant du volume de
l’installation. De même que pour la méthode par chute de pression, la température doit être
enregistrée.
Comme la mesure par chute de pression, la mesure de fuite par remontée de pression est
le plus souvent utilisée sur le terrain, lors de l’installation, comme en fin de production et
avant la charge en fluide frigorigène. Ce contrôle permet d’obtenir une connaissance de l’état
global de l’étanchéité du système.
La méthode de chute de pression C’est l’objet de notre travail, alors on explique cette
méthode :
II.4. B. Chute de pression
Le contrôle d’étanchéité par la méthode de chute de pression est une méthode qui
consiste à charger l’installation en gaz (azote ou fluide frigorigène) jusqu’à la pression
maximale de service.
Ensuite, la variation de pression est mesurée pendant une durée définie dépendant du
volume de l’installation. La température doit être enregistrée, car la pression de l’installation
varie avec la température alors que le but du contrôle est de mesurer d’éventuelles variations
de pression dues à des fuites.
Cette méthode de détection de fuites est le plus souvent utilisée sur le terrain, lors de
l’installation comme en fin de production et avant la charge en fluide frigorigène. Ce contrôle
permet d’obtenir une connaissance de l’état global de l’étanchéité du système.
II.4. C. Capteur de pression
 Définition : Lorsqu'un corps (gaz, liquide ou solide) exerce une force F sur une paroi
S (surface); on peut définir la pression P exercée par ce corps avec la relation ci-
dessous :
[ ] ( )
P [PA] = sachant que : 1 Pascal(Pa) =
[ ]
34
Le capteur de force est inséré dans la paroi d'une enceinte où règne une pression P.
Une face du capteur est soumise à la force F (pression P) et l'autre face est soumise à la
force F0 (pression extérieure P0).
Fig. II.12. Principe d’un capteur de pression

On a : F=P.S ; F0=P0.S et US=K (F+F0) (capteur de force, k = constante).
Donc : US=K.S (P+P0) = K’ (P+P0) ⇒ US= K’ (P+P0).

Il s'agit ici d'un capteur de pression qui mesure la somme de la pression extérieure P0 et
de la pression de l'enceinte P.
Il existe deux types de capteur de pression en utilisée dans notre montage ont cité :
 Capteurs de pression absolue
Les capteurs de pression absolue sont, comme leur nom l'indique, capables d'effectuer une
mesure de pression en un point donné.
Fig. II.13. Capteurs de pression absolue
 Principe de fonctionnement
 Jauges de contrainte
Quand un gage de contrainte, est utilisé, il sert à mesurer la déviation d'un diaphragme
élastique ou un tube de bourdon, il fait partie des transducteurs de pression.
Ce type de transducteurs basé sur les jauges de contrainte est largement utilisé. Les
transducteurs à base de jauge de contraintes sont largement utilisés pour la mesure des
pressions et les pressions différentielles dans un intervalle restreint. Essentiellement, les
35
jauges de contraintes utilisent pour la mesure de déplacement d’un diaphragme élastique dû à

la différence de pression. Ces capteurs peuvent détecter les basses pressions s’ils sont ouverts
en air ou bien la pression différentielle s’ils sont connectés sur deux pressions. Si l’une des
orifices scellée sur le vide les capteurs donnent la pression absolue.
Les transducteurs de pression sont disponibles sur des gammes de pression très basses
jusqu’aux 200000 psig. Ils ne sont pas précis dans la gamme allons 0,1% jusqu'à 0,25% de la
pleine échelle. L’erreur additionnelle telle que la dérive à grande échelle dépassant les six
mois est de 0,25% [25].
Fig. II.14. Principe de capteur à base de Jauges de contrainte
 Capteurs de pression différentiels

Les capteurs de pression différentielle sont dotés de deux entrées de mesure, et la
tension qu'ils délivrent est proportionnelle à la différence de pression entre les deux entrées.
Fig.II.15. Capteurs de pression différentiels
36
II.5. Conclusion
Pour contourner le problème des fuites, il existe plusieurs méthodes de détection des
fuites d’eau potable d’une zone urbaine et industrielle. Une description sommaire a été guidée
dans ce chapitre pour montrer les différentes méthodes de détection des fuites.
Les fuites sont habituellement la cause principale des pertes qui se produisent dans les
réseaux de distribution d’eau. Pour réduire les pertes économiques et les risques pour la santé
publique ainsi que pour économiser l’eau, les exploitants de réseaux de distribution d’eau
vérifient régulièrement ceux-ci et procèdent à la détection des fuites. Le principe de
fonctionnement sur lequel se base les capteurs de pression est aussi éclaircis.
Plusieurs techniques de traitement de signal sont appliquées. On cherche toujours a
exploité la méthode la plus précise et celle qui donne de bonne résultat. Parmi les méthodes
citées dans la littérature, on trouve la STFT qui est une méthode d’analyse temps-fréquence.
La base théorique de cette méthode de traitement de signal fera le but du chapitre suivant.
37
CHAPITRE III
Chapitre III Traitement du signal
III.1. Introduction
Dans ce chapitre, les méthodes de traitement du signal les plus appliquées dans la
détection des fuites sur les conduites de distribution d’eau vont être décrites. L’analyse
spectrale basée sur la transformée de Fourier est traité. La FFT (FAST FOURIER
TRANSFORM) est présentée. Il est judicieux avant d’introduire les bases théoriques des
méthodes d’analyse temps-fréquence (STFT), de citer les inconvénients de la FFT. Les
méthodes de traitement de signal les plus connues telles que : La transformée de Fourier à
fenêtre glissante (Short terme Fourier transformation STFT) va être exposée sans oublié de
dire que la version discrète est obtenue en échantillonnant la version continue. Une
description théorique sur les ondelettes est introduite.
III.2. Définitions et représentation des signaux
III.2.1. Définitions
III.2.1.A. Un signal
Un signal est la représentation physique de l’information, qu’il convoie de sa source à

sa destination. C’est une expression d’un phénomène qui peut être mesurable par un appareil
de mesure. Bien que la plupart des signaux soient des grandeurs électriques (généralement
courant, tension, champ, …etc.). La théorie du signal reste valable quelle que soit la nature
physique du signal [16]. Autrement dit, un signal est un message simplifie et généralement
codé. Nous citons quelques exemples de ces signaux physiques :
 Signaux lumineux sont employés depuis la nuit des temps par les hommes pour
communiquer entre eux à distance.
 Signaux électriques sont une des formes les plus récentes de signal.
 Signal dans le domaine informatique et de la communication interprocessus.
On a l’habitude de représenter un signal par une fonction continue dans le temps et de
visualiser le signal sur un oscilloscope ou un appareil représentant la variation d’amplitude
d’un phénomène en fonction du temps (cardiogramme, sismographe, microphone, …etc.)
[17].
On définit deux classes principales de signaux :
 Signal déterministe : il s’agit d’un signal dont on peut représenter l’évolution grâce à
une fonction mathématique. On peut citer le signal sinusoïdal, rampe, échelon,
38
impulsion de Dirac, …etc. Un signal déterministe peut être périodique ou non

périodique.
 Signal aléatoire : est un signal dont on ne peut deviner l’évolution. Néanmoins, tout
signal aléatoire peut être caractérisé mathématiquement, mais aucune fonction
mathématique ne permet de prédire l’évolution du signal à l’instant donné. Un signal
aléatoire peut être stationnaire ou non stationnaire.
En règle générale tout signal réel est aléatoire, car tout signal est entaché d’un bruit.
Mais, un signal aléatoire n’est pas un bruit et ce dernier peut être déterministe [17].
III.2.1.B. La théorie du signal
La théorie du signal fournit la description mathématique (ou modélisation) des signaux.

Le traitement des signaux est la discipline technique s’appuyant sur la théorie du signal et de
l’information, les ressources de l’électronique, de l’informatique et de la physique appliquée,
a pour objet l’élaboration ou l’interprétation des signaux porteurs d’information. Elle trouve
son application dans tous les domaines concernés par la perception, la transmission ou
l’exploitation de ces informations.
L’objectif fondamental de la théorie du signal est la description mathématique des

signaux. Elle fournit les moyens de mettre en évidence, sous forme mathématique commode
les principales caractéristiques d’un signal (la distribution spectrale de son énergie ou la
distribution statistique de son amplitude par exemple). Elle offre également les moyens
d’analyser la nature des altérations ou modifications subies par les signaux lors de leur
passage au travers de blocs fonctionnels (dispositifs généralement électriques ou
électroniques) [16].
III.2.1.C. Le traitement du signal
Le traitement du signal est devenu une science incontournable de nos jours (Toutes
applications de mesures, de traitement d’information mettent en œuvre des techniques de
traitement sur le signal pour extraire l’information désirée). Initialement destiné à extraire le
signal immergé dans un bruit lors de mesures (capteurs), le traitement du signal est largement
appliqué en télécommunication et dans des applications diverses et variées [17].
III.3. Les fonctions principales du traitement du signal

Les principales fonctions du traitement de signal sont :
a. L’analyse : On cherche à isoler les composantes essentielles d'un signal de forme
complexe, afin d'en mieux comprendre la nature et origines.
39
b. La mesure : mesurer un signal, en particulier aléatoire, c'est essayer d'estimer la valeur

d'une grandeur caractéristique qui lui est associée avec un certain degré de confiance.
c. Le filtrage : c'est une fonction qui consiste à éliminer d'un signal de certaines composantes
indésirables.
d. La détection : par cette opération on tente d'extraire un signal utile du bruit de fond qui lui
est superposé.
e. L’identification : c'est un procédé souvent complémentaire qui permet d'effectuer un
classement du signal observé.
f. La synthèse : opération inverse de l'analyse, consiste à créer un signal de forme appropriée
en procédant, par exemple, à une combinaison de signaux élémentaires.
g. Le codage : outre sa fonction de traduction en langage numérique, est utilisé soit pour lutter
contre le bruit de fond, soit pour tenter de réaliser des économies de largeur de bande ou de
mémoire d'ordinateur.
h. La modulation et le changement de fréquence : sont essentiellement des moyens
permettant d'adapter un signal aux caractéristiques fréquentielles d'une voie de transmission,
d'un filtre d'analyse ou d'un rapport d'enregistrement [16].
III.4. Les types des fonctions
III.4.1. Fonctions linéaire et non-linéaire
Un signal linéaire est un système pour lequel à une combinaison linéaire appliquée à son
entrée fait correspondre la même combinaison linéaire à sa sortie. Un signal non-linéaire est
un système pour lequel le principe de superposition précédent ne s’applique pas [16].
III.4.2. Fonctions stationnaire et non-stationnaire

Un signal est dit stationnaire si ses composantes de fréquences ne changent pas avec le
temps en particulier la moyenne statistique et la variance. Par contre, un signal non
stationnaire est celui dont les composantes de fréquences changent avec le temps (le contenu
de fréquences change d'un intervalle à un autre). La majorité des phénomènes physiques ne
vérifient pas l’hypothèse de stationnarité et par conséquent l’analyse de Fourier devient
inefficace [16].
40
III.5. Représentation spectrale d’un signal périodique

L’idée de représentation fréquentielle est maintenant formulée de manière plus précise
avec quelques notions mathématiques. Dans un premier temps, seuls les signaux périodiques
sont traités et le concept de décompositions en série de Fourier est introduit. Ensuite, le cas
des signaux apériodiques est également traité grâce `a la notion de transformation de Fourier
[18].
III.5.1. Définition de la série de Fourier
Les séries de Fourier permettent de passer du domaine temporel au domaine, fréquentiel
pour des signaux périodiques, dans le cas contraire, on utilisera la Transformée de Fourier.
Nous avons vu qu’un analyseur de spectre permettait de représenter un signal comme
sommation de signaux a des fréquences différentes. En fait, la décomposition en série de
Fourier permet de représenter un signal comme une somme infinie de signaux sinusoïdaux et
cosinusoïdaux.
Soit x(t), un signal périodique de période T, quelconque alors x peut s’écrire de la
manière suivante :
s(t) = a0 +∑ ( a cos nωp t + bn sin (nωp t)) (III.1)
Avec :
a0= ∫ x(t)dt (III.2)
an= ∫ x(t)cos (nω t)dt ; bn= ∫ x(t)sin (nω t)dt ; n>1 (III.3)
Les coefficients an et bn sont appelés les coefficients de la série de Fourier, ω = 2π fp
est la pulsation avec fp = [17]. fp est appelée la fondamentale.
III.5.2. Développement en série de Fourier

Les signaux périodiques seront considérés. On dit d’un signal s(t) qu’il est périodique
s’il est reproduit à l’identique à intervalles de temps régulier. Cet intervalle est la période.
Mathématiquement, un signal s(t) est périodique de période Tp si et seulement si :
s(t + Tp) = s(t), ∀t. (III.4)
Tout (ou presque tout) signal périodique s(t) de pulsation ω (donc de fréquence fp et de
pulsation Tp) est décomposable en une somme infinie de sinusoïdes [18].
III.6I. Représentation spectrale d’un signal apériodique
Les résultats de la partie précédente ne sont valables que pour des signaux périodiques.
Or, en traitement du signal, on peut rencontrer des signaux qui ne le sont pas. Ce n’est pas
41
pour autant qu’il soit exclu de leur trouver une représentation fréquentielle. Il faut simplement
changer d’outil et envisager les choses de façon un peu plus générale, grâce à la
transformation de Fourier... [18].
III.6.1. Transformation de Fourier
Tout signal continu et périodique de période Tp présente un spectre discret dont les raies
sont espacées par des multiples de fp.
Lorsqu’un signal est périodique de période Tp = , son spectre fait apparaitre des raies
distantes de fp et correspondant aux diverses harmoniques présentes dans le signal, plus la

période Tp est élevée, plus les raies se rapprochent. Si l’on pousse le raisonnement à sa limite,
un signal apériodique peut être interprété comme un signal périodique de période infinie.
L’espace entre les raies se réduit alors à zéro et le spectre, au lieu d’être composé de plusieurs
raies espacées, se transforme en une courbe continue où tous les points viennent se toucher.
On ne peut alors plus vraiment parler d’harmoniques de rang n. L’espace fréquentiel n’est
plus discret mais continu (le spectre, quel qu’il soit, est défini pour toute valeur de f).
Tout (ou presque tout) signal apériodique s(t) borné et d’énergie bornée (finie) admet une
transformée de Fourier :
Ƒ(s)(f) = S(f)=∫ s(t)e dt (III.5)
Qui permet d’établir un spectre continu du signal s(t) [18].
III.6.2. Transformation inverse de Fourier
Il existe un moyen de revenir du domaine fréquentiel au domaine temporel en utilisant
la transformation de Fourier inverse.
Tout (ou presque tout) spectre S(f) admet une transformée de Fourier inverse :
Ƒ (s)(f) = S(f)=∫ s(t)e dt [18]. (III.6)
Lorsque le signal n’est pas périodique, on peut supposer qu’il est périodique à l’infini.
Si le signal n’est pas périodique (ou périodique à l’infini), le spectre est continu.
La Transformée de Fourier s’obtient de manière équivalente à la série de Fourier, mais
en faisant tendre la période T vers l’infini. La sommation devient une intégrale.
Ainsi on obtient :
⁄
X(f)=lim → ∫⁄ ( )e (III.7)
A partir de x(t) on peut calculer le spectre du signal par Transformée de Fourier.

Par conséquent, on peut écrire :
X(f)=∫ ( )e dt (III.8)
42
Mais, on peut aussi passer du domaine fréquentiel au domaine temporel : A partir de la

Transformée de Fourier X(f), on peut calculer le signal x(t) :
x(t)=∫ ( )e df (III.9)
Il s’agit de la transformée de Fourier Inverse [16].
III.6.3. Condition d'existence de la transformation de Fourier
L’existence de la TF est liée à la convergence absolue de l’intégrale∫ | ( )|² < ∞.
Toutefois : ∫ | ( )|² ≤ ∫ | ( )| ².ce qui implique la convergence des signaux de

carré sommables, c’est à dire les signaux à énergie finie (ceci est le cas de tous les signaux en
pratique).
 Pour résumer
Si x(t) ∈L2 : la TF de x(t) est donnée par :
X(f)=TF[x(t)]=<x,exp(-j2 ft)>=∫ ( ). (−j2 ft)dt (III.10)
De même la TF inverse est donnée par :
x(t)=TF-1[x(f)]=<X,exp(+j2 ft)>=∫ ( ). (+j2 ft)dt [16] (III.11)
III.6.4. Quelques propriétés de la transformée de Fourier

 Propriétés de linéarité :
La TF est une opération linéaire c-à-d :
x(t)↔X(f) (III.12)
y(t) ↔Y(f) (III.13)
Ceci entraîne :
a x(t) +by(t) ↔ aX(f) +bY(f) (III.14)
 Propriétés de parité :
Si x est paire alors : x(-t)=x(t)
X(f)=TF[x(t)]=2. ∫ ( ). (j2 ft)dt (III.15)
Si x est impaire : x(-t)=-x(t)
X(f)=TF[x(t)]=-2. ∫ ( ). (j2 ft)dt (III.16)
43
 Propriétés de similitude :
x(t)↔X(f)⇒ x(at)↔ | |
( ) (III.17)
 Propriétés de translation :
x(t)↔X(f)
x(t-a)↔e (−j2 f)X(f) (III.18)

Cette propriété de translation est évidement réciproque, c'est-à-dire :
X(f-a)↔e (+j2 t)x(t) (III.19)
 Dérivation :
Si x(t) ↔X ( f )
( )
↔ (j2 )X(f) (III.20)
( )
↔ (j2 ) X(f) (III.21)
 Propriétés liées à la convolution :
x(t)↔X(f)
y(t) ↔Y(f)
x(t)*y(t)↔X(f).Y(f), de même : x(t).y(t)↔X(f)*Y(f) [16] (III.22)
III.7.1. Transformée de Fourier Discrète

La transformée de Fourier Discrète, généralement notée TFD, assigne à la séquence
finie de N termes d’index k, 0 ≤ ≤ − 1 d’un signal dans le domaine temporel
{ ( )} = { (0), (1), (2), … … … … . . , ( − 1)}
La séquence finie de N termes d’index ℓ, 0 ≤ ℓ ≤ −1
{ ( ℓ) } ℓ = { (0), (1), … , ( − 1)} Dans le domaine spectral telle que :
ℓ
( ℓ) = { ( )} = ∑ ( ) (III.23)
Où le terme N représente le nombre de points de calcul de la TFD. Ce terme joue sur la
précision du tracé alors que le terme X est lié à la résolution en fréquence [19].
La transformée de Fourier inverse est donnée par :
ℓ
( )= { (ℓ)} = ∑ℓ ( ℓ) . (III.24)
44
Le passage d’un plan à un autre est illustré par la figure (III.1)

Echelle temporelle Echelle fréquentielle
t
∆t
Fig.III.1. Relations de réciprocité temps-fréquence [20]
Tenant compte que l’échelle temporelle de la DFT est associée avec l’échelle
fréquentielle à travers les relations de réciprocité.
A. Ω= N (III.25)
∆ .∆ = (III.26)
III.7.1.A. La Transformée de Fourier Rapide (FFT)
La transformée de Fourier rapide, est une technique mathématique de calcul rapide

élaborée en 1965 par J. W. Cooley et J. W. Tuckey. C’est une méthode très efficace pour
déterminer le spectre de n'importe quel signal. La FFT permet de ramener le calcul de la
transformée de Fourier discrète de N2 à N.log(N) opérations. Ainsi une TFD calculée sur
N=1000 points nécessiterait 106 cycles machine. Même sur un DSP (pourtant optimisé pour ce
type d'opération), ayant un temps de cycle de 50ns cela prendrait 50ms, soit une fréquence fe
de 20Hz. Cette réduction de la complexité de calcul a suffi à faire passer facilement
résolubles de nombreux problèmes liés à l’analyse spectrale. Pour une meilleure visualisation
d’une analyse fréquentielle, la FFT est utilisée au travers d'une fenêtre glissante
d'observation. Malgré sa célébrité et son succès, la FFT reste inadaptable pour les signaux non
stationnaires et elle montre assez vite ses limitations, à cause de la perte de la localisation
temporelle.
Un premier exemple sur un signal stationnaire est donné. Ce signal est composé d’une
somme de deux sinusoïdes de fréquences (50 et 150 Hertz) de même amplitude, dont la FFT
voir figure (III.2-a), et d’amplitude différente, dont la FFT voir figure (III.2-b).
On constate qu’avec l’analyse de Fourier, les deux signaux sont identiques en raies spectrales
et bien sûr les amplitudes diffèrent.
45
(a) Mêmes amplitudes (b) Différentes amplitudes
Fig.III.2. Représentation temporelle et fréquentielle de la somme de deux sinusoïdes [21]
Un deuxième exemple sur un signal non stationnaire, changeant l’allure fréquentielle

dans le temps, en passant d’une sinusoïde de 50 Hz à une autre de 150 Hz en gardant la même
amplitude. On remarque que l’analyse en fréquence est incapable de donner l’information sur
la localisation temporelle du changement de régime dans le signal de la figure (III.3). On le
constate aussi que dans la figure (III.3-b) une impulsion est ajoutée par rapport à la figure
(III.2-a), mais sans aucun impact sur la FFT.
(a) Représentation temporelle et fréquentielle d’une (b) Représentation temporelle et fréquentielle

succession de deux sinusoïdes d’une succession de deux sinusoïdes + une impulsion
Fig.III.3. Perte de localisation temporelle [21]
III.7.1.B. Analyse des signaux dans le domaine temps fréquence (STFT)
Pour surmonter les problèmes de stationnarité, L’analyse, par cette méthode, est
introduite Elle est connue en anglais sous le nom STFT (Short Time Fourier Transform).
L’idée originale sur laquelle est basée cette méthode est apparue en 1946 grâce au physicien
Denis Gabor. Il s’agit de calculer la transformée de Fourier du signal temporel découpée en
morceaux. Multiplication du signal x(t) par une fenêtre glissante h(t − b) (réelle) et calcul de
la transformée de Fourier de ce produit.
( , )=∫ ( )ℎ( − ) (III.27)
46
Par conséquent, la STFT décompose le signal dans le domaine temporel en deux

dimensions temps et fréquence (f, b). Le module de ce plan qui est le carré de l’amplitude de
la STFT. |F (f, b) |2 est appelé le spectrogramme. Le problème, pour cette représentation, est le
fenêtrage où le signal ne peut être représenté fidèlement et il se retrouve, donc, dans les
mêmes limites que la transformée de Fourier. La résolution en temps et en fréquence du
spectrogramme est limitée par le principe d’incertitude de Heisenberg-Gabor qui stipule que
l’on ne peut être infiniment précis en temps et en fréquence, la formulation mathématique du
principe d’incertitude de Heisenberg-Gabor est donnée par l’inégalité (III.28):
∆ .∆ ≥ (III.28)
Où ∆ et ∆ sont respectivement la résolution temporelle et la résolution fréquentielle et

sont définis par (III.29) et (III.30) :
∆ = ∫( − ) | ( )| (III.29)
∆ = ∫( − ) | ( )| (III.30)
E étant l’énergie du signal Cf et Ct, correspondent respectivement au centre temporel et

fréquentiel de l’énergie. Ces quantités sont définies par les équations (III.31) et (III.32).
= ∫ . | ( )| (III.31)
= ∫ . | ( )| (III.32)
Le spectrogramme est une analyse mono-résolution; on ne pas être à la fois « précis » en

temps et en fréquence. Cependant, pour une large classe de signaux réels, les zones d’énergie
sont non-stationnaires sur des périodes courtes à haute fréquence d’où l’intérêt d’une analyse
multi-résolution
Il est à noter qu’il est impossible d’analyser le signal sur une période infinie d’où il faut
choisir une fonction de pondération (Hamming, Hanning, Blackmann, Kaiser…) pour corriger
les effets d’un fenêtrage fini comme illustré sur la figure (III.3). De nombreuses fenêtres
existent, certaines possèdent des paramètres de taille permettant de sélectionner la région la
plus intéressante du signal (sachant que cela a une influence alors sur les lobes secondaires et
la taille du lobe principal). Parmi les fonctions de fenêtrage on cite :
47
Hamming : ( ) = 0.54 − 0.46 cos 2 , pour 0 ≤ ≤ (III.33)
Blackman: ( ) = 0.42 − 0.5 cos 2 + 0.08 cos 2
pour 0 ≤ n ≤ N (III.34)
0 ≤ ≤
Triangulaire : ( )= (III.35)
≤ ≤
Fig.III.4. Fonctions de fenêtrage et leurs enveloppes de réponses fréquentielles [21]
Ainsi, l’étude d’un signal avec la STFT permet d’obtenir à la fois une information sur le
temps et sur la fréquence, mais la résolution d’analyse est fixée par le choix de la taille de
l’enveloppe :
 Si la fenêtre est trop petite, les basses fréquences n’y seront pas contenues.
 Si la fenêtre est trop grande, l’information sur les hautes fréquences est noyée dans
l’information concernant la totalité de l’intervalle contenu dans la fenêtre.
Donc la taille fixe de la fenêtre est un gros inconvénient. L’outil idéal serait une fenêtre
qui s’adapte aux variations de fréquence dans le signal à analyser. Cet outil existe, il s’agit de
l’analyse par ondelettes.
Dans la transformée de Gabor, la fenêtre h est une Gaussienne d’échelle (a):
( )
ℎ( ) = .
( )
Les fonctions de Gabor sont alors (a= 1) : .
Fonctions de Gabor pour f = 1, 2, 6 et 10 Hz (partie réelle). La taille de la fenêtre est
fixe et le nombre d’oscillations varie, principe présenté par la figure (III.5). C’est au contraire
à base de l’ondelette où la taille de la fenêtre qui varie et le nombre d’oscillations est fixe,
( )
principe illustré par la figure (III.6) par ondelette complexe de Morlet Ψ , (x)e .e
48
Ondelettes de Morlet d’échelles a = 2, 1, 1/2 et 1/4 (partie réelle). L’échelle (a) donne la taille
du support. Lorsque a >1 on a une dilatation, et si a <1 on a une contraction.
Fig.III.5. Base de Gabor
Fig.III.6. Base d’ondelette
Si nous comparons la STFT à la TF, nous pouvons dire que cette perte de résolution est
due au fait que les fonctions ejwt ne sont plus multipliées et intégrées de – ∞ à + ∞ mais de
–T/2 à T/2. Pour obtenir une résolution fréquentielle parfaite, il nous faudrait une fenêtre de
longueur infinie, mais alors, nous aurions le même problème qu'au départ au sujet de la
stationnarité du signal. Donc,
 La fenêtre ne doit pas être trop grande pour que le signal fenêtré soit stationnaire et
que la résolution temporelle soit correcte.
 Mais elle ne doit pas être trop petite non plus pour que les lobes correspondant à la TF
de la fenêtre ne soient pas trop larges et pour que la résolution fréquentielle soit
correcte.
49
Le troisième exemple illustre la succession de deux signaux. La figure (III.7-a)

représente la succession de deux sinusoïdes de 50hz à 150Hz. La figure (III.7-b) représente
une sinusoïde de 50Hz puis sa somme avec une autre sinusoïde de 150hz. On peut remarquer
clairement que l’analyse temps-fréquence permet cette fois-ci de retrouver à la fois les
fréquences et l’information temporelle du changement.
(a) : La succession de deux sinusoïdes. (b) : La somme de deux sinusoïdes.
Fig.III.7. Représentation temporelle de la succession de deux sinusoïdes et leur STFT
Un quatrième exemple montre où la STFT trouve ses limites, voir figure (III.8). La
figure (III.6-a) donne les informations sur sa composition fréquentielle, la variation du signal
ainsi que sur les impulsions introduites aux différents instants et ceci par un choix adéquat de
la fenêtre d’analyse. La figure (III.8-a) montre le bon choix, la taille de la fenêtre est de
128points. Par contre la figure (III.8-b) illustre un mauvais choix de la fenêtre donc le
spectrogramme ne peut rien identifier, taille de la fenêtre est de 1024 points. La figure
(III.9-a) présente la fenêtre de 64 points et qui est précise en temps mais pas en fréquence
alors que celle de 256 points est précise en fréquence mais pas en temps, voir figure (III.9-b).
Il est à noter que le pas d’échantillonnage est de 0.1ms pour tous les exemples.
50
(a) : Excellent choix nfft=128points (b) : Mauvais choix nfft=1024points
Fig.III.8. Représentations temporelles de la succession de deux sinusoïdes et leurs STFTs
(a) : Précision en temps nfft=64points (b) : Précision en fréquence nfft=256points
Fig.III.9. Représentation temporelle de la succession de deux sinusoïdes et leur STFT [21]
III.7.2. Les Ondelettes (WAVELETS)
Il est apparu que la décomposition obtenue par la transformée de Fourier et de Gabor

(STFT), n’était pas toujours la plus satisfaisante et la première transformation en ondelettes
(le nom n’est pas encore utilisé) est proposée par Haar en 1910 ; il serait plus judicieux de
parler alors de «paléo-ondelette». Les précurseurs conscients de cette technique ont été des
mathématiciens (Calderon 1964), des physiciens (Aslaken et Klauder en 1968, Paul en 1985),
et surtout des ingénieurs (ou des chercheurs en sciences pour l’ingénieur) comme Esteban et
Galand (1977), Smith et Barnwell (1986), Vetterli (1986), nous pourrions parler dans leur cas
51
de «pré-ondelette». Mais le premier à avoir utilisé la méthode et le premier à avoir proposé le

nom d’ondelettes fut Jean Morlet (1983) [22].
Le terme ondelette désigne une fonction ψ ∈ L2(ℜ) qui oscille sur un intervalle de
longueur finie, donc d’intégrale nulle. Au-delà, la fonction décroit très vite vers zéro. Elle est
normée | ψ| = 1 et elle vérifie la condition d’admissibilité :
∗( ) ( )
∫ | |
= ∫ | |
< +∞ (III.36)
Où ψdésigner-la transformée de Fourier de ψ.

A partir de l’unique fonction ψ, on construit par translation et dilatation une famille
d’ondelettes :
( )
ψ( , )( ) = ψ , ∈ ℜ ,b ∈ ℜ (III.37)
√
Dans cette expression, a est le facteur d’échelle et b le paramètre de translation. La

variable a joué le rôle de l’inverse de la fréquence : plus à est petit moins l’ondelette (la
fonction analysante) est étendue temporellement, donc plus la fréquence centrale de son
spectre est élevée.
III.7.2.A.Transformée en ondelettes
La transformée en ondelettes est un outil qui découpe les données, les fonctions ou les
opérateurs en composantes fréquentielles suivant une résolution adaptée à l’échelle. C’est un
moyen efficace de réaliser une analyse temps-fréquence et un outil pour la détection
des singularités. Autrement dit les deux résolutions doivent varier en sens inverse en
conservant un produit constant pour un pavage énergétiquement régulier de l’espace temps-
fréquence. Ceci doit conduire à une utilisation rationnelle de cet espace par la réalisation dans
tous les cas du meilleur compromis possible entre la résolution temporelle et la résolution
fréquentielle.
Il existe aussi de nombreuses manières de classer les types de transformées en
ondelettes. On peut utiliser les ondelettes orthogonales pour le développement en ondelettes
discret et les ondelettes non orthogonales pour le développement en ondelettes continu. D’une
autre manière, on peut classer les transformées en ondelettes selon la famille à laquelle
appartiennent les fonctions analysantes choisies. Les transformées obtenues sont suivant les
cas discrètes ou continues, redondantes ou non [22].
Dans la littérature l’ondelette a été utilisée comme moyenne efficace de débruitage.
Pour cela, elle a été éclairci afin d’être appliquée dans notre cas sur les deux signaux acquis
des deux capteurs de vibration.
52
III.8. Conclusion
Un panorama des différentes méthodes appliquées dans le domaine de traitement de

signal à fait l’objet de ce chapitre. Sans oublier de donner des notions sur le signal et leurs
caractéristiques. Les signaux aléatoires peuvent être stationnaires ou non stationnaires. Dans
la majorité des cas les signaux physiques sont des signaux non stationnaires. Le traitement du
signal est devenu une science incontournable de nos jours. Toutes applications de mesures, de
traitement d’information mettent en œuvre des techniques de traitement sur le signal pour
extraire l’information pertinente.
L’analyse en ondelettes convient mieux pour les signaux non stationnaires où chaque
composante de fréquence existe à tout instant.
L’application de cette technique fait l’objet du prochain chapitre.
53
CHAPITRE IV
Chapitre IV Tests et résultats
IV.1. Introduction
Après une étude théorique des différentes méthodes utilisées en traitement de
signal et dans le cadre de notre travail on a voulu exploité la technique de fenêtrage
appelée STFT (Short Time Fourier Transform) dans le domaine de la détection des
fuites dans les réseaux de distribution d’eau. Afin de voir la robustesse de cette
technique, une comparaison va être faite avec une autre méthode prise comme étant
de base telle que la FFT. On a opté pour cette méthode car elle montre une forte
adhésion avec les signaux non stationnaires et non linéaires.
Nous avons conçu et réalisé au niveau du laboratoire un prototype composé de
deux parties. Une partie hydraulique pour faire circuler l’eau avec une pression bien
définie et une partie électronique pour l’acquisition des données. On a percé la
conduite par une mèche pour simuler la fuite. La chaine permettant l’acquisition des
signaux de fuite provenant des deux capteurs de pression permet le conditionnement
de nos signaux car généralement les signaux physiques provenant des capteurs ont des
faibles amplitudes. Généralement ses signaux sont toujours immergés dans un bruit.
On a opté à l’ondelette comme moyen de débruitage de nos signaux. L’information va
être transmise à un oscilloscope numérique. Ce dernier permet l’enregistrement sur
deux canaux, de nos deux signaux tenant compte que ce dernier intègre une carte
d’acquisition interne. Les signaux qui sont enregistrés dans des fichiers Excel seront
par la suite chargés et traités par des programmes élaboré sous Matlab. Les résultats
obtenus de l’application de la STFT vont être analysés.
54
IV.2. Système d’acquisition
Notre système de détection de fuite est basé principalement sur la pression

(capteur de pression) pour le captage et le conditionnement des signaux analogiques
de pression, ainsi sur l’oscilloscope pour la visualisation et la numérisation des
données avant la phase de traitement dans un PC sous Matlab.
IV.3. Chaine d’acquisition

Conditionnement
Capteur Boucle 4-20mA Etage d’amplification
Visualisation du signal
Fig. IV.1 .La chaîne d’acquisition
IV.3.1. Capteur pression
On place les deux capteurs de pression avant et après la fuite telle que :
-La distance entre le capteur A et la fuite est 3.61 m
-La distance entre le capteur B et la fuite est 21.37 m
Capteur B
Capteur A
La fuite
Fig. IV.2. La position des Capteurs de pression
55
 Caractéristiques
Selon les consignes du constructeur, les capteurs qui sont utilisées comporte trois
fils tel que :
Fil Noir Présente la sortie
Blanc La masse
Rouge Alimentation
La masse la sortie
Alimentation
Fig. IV.3. Capteur de pression
Fig. IV.4. Capteur de pression
56
 Spécifications techniques
Tableau. IV.1. les caractéristiques de capteur de pression
performance Plage de pression 0-2 a10, 000psi

Précision (min) ±0.25%F.S.
Non linéarité (max) ±0.15%F.S.
Hystérésis (max) ±0.10%F.S.
Non adaptable (max) ±0.05%F.S.
Sortie (std) 4-20mA
résolution... Infini
Environnementale Température, 0°F a180°F
fonctionnement 60°F a160°F
Température compensée
Effet de température .01%F.S./°F
Zéro (max) .01%Rdg./°F
Span (max)
électrique Type de strain gage Feuille collée
excitation 15 a40 VDC
la résistance d'isolement 5000migaohm@50VDC
#22(See Pg.AP-8)
1/2-14NPT male w/7/8”
mécanique médias Gaz, liquide

Surcharge sécuritaire 50% capacité
Port de pression 1/4-18NPT famale
Matériau de pièces 1/2-14NPT male
w/1 ”Hex
mouillées
type 17-4 PH inoxydable
Matière céréalière
Calibre ou absolu
acier inoxydable
57
 Etalonnage du transmetteur de pression

Pour étalonner le transmetteur de pression nous devons faire les tests suivants:
1. Alimenter le capteur de pression par une tension de 24 volts et fermer la sortie
sur un milliampèremètre. Si le transmetteur est en bon état il doit indiquer
4mA quand il n’est pas soumis à aucune pression extérieure (c-à-d sous
pression atmosphérique uniquement).
2. Je lie l'orifice du transmetteur à un ballon. Une fois presser sur le ballon ce
qui veut dire donner une pression au transmetteur. Je règle la pression en
agissant sur le ballon jusqu'à ce que le milliampèremètre indique la valeur de
20mA. Cette dernière doit correspondre à une certaine valeur de pression.
Nous disons que notre transmetteur est étalonné si cette pression équivalente à
20mA correspond à la valeur maximale donner par le constructeur sur le corps
du transmetteur.
IV.3.2. La boucle 4-20 mA
La boucle de courant 4-20 mA est un moyen de transmission permettant de

transmettre un signal analogique sur une grande distance sans perte ou modification
de ce signal.
Pour réaliser la boucle 4-20mA, il faut utilisée au moins 4 éléments, l’alimentation,
capteur, les câble et résistance Figure (IV.5).
Fig. IV.5. Le câblage de la boucle 4-20mA

 Réalisation de boucle 4-20mA
Le capteur contient trois fil (blanc, noire et rouge) tel que le fil blanc doit être
relier à la masse , le fil rouge est relié avec l’alimentation (+24 V) et le fil noir est mis
en série avec une résistance R=200Ω .Cette dernière est aussi liée a l’ampèremètre ce
dernier est attaché à la masse qui représente extrémité de la boucle 4-20 mA.
58
Fig. IV.6. Le boucle 4-20 mA expérimentale
Avant d’appliquer la pression sur le capteur, on alimente ce dernier avec une

tention de (+24 V) . On mesure la valeur de courant sur l’ampermètre , il doit donner
un courant égal à 4mA, si on applique une pression P sur le capteur, la valeur de
courant augmente, au fur et à mesure que la pression augmente.
IV.3.3. Etage d’amplification
Fig. IV.7. Montage d’amplification des signaux issus des capteurs
Les signaux électriques issus des capteurs sont généralement de faible

amplitude. Si l’on souhaite travailler avec une bonne précision, il est nécessaire de
faire une amplification, donc on a besoin de réaliser un circuit d’amplification. Cette
amplification ne doit concerner que le signal utile.
Pour amplifier le signal on a utilisé l’AOP TL082 et les résistances (R1=2K,
R2=12K, R3=R4=1K).
59
 Réalisation de la Montage d’amplification
Fig. IV.8. Réalisation de la Montage d’amplification des signaux issus des capteurs
 Le premier étage (amplification)
× ×
V- = = (IV.1)
*V+=0
* V+= V- 1=− (IV.2)
VS1= - (IV.3)
Par cet étage le signal de sortie est amplifié avec un gain égal 6 et un déphasage de π.
 Le deuxième étage (montage déphaseur)
× ×
V- = = (IV.4)
*V+=0
× ×
V+= V- = 0
Vout = − 1 (IV.5)
Vout =- 1 (IV.6)
Donc Vout =- VS1 Vout = (IV.7)

60
IV.4.Circuit hydraulique
Un circuit hydraulique a été réalisé à cet effet au niveau du laboratoire. Il est
composé des éléments indiqués par la figure (IV.9).
Conduite
Coude
s
Capteur A Capteur B
Bouton poussoir Pompe
Capteur
Electrovanne différentielle
Réservoir
Fig. IV.9. Circuit hydraulique global
 Conduite
On a utilisé un tuyau en PVC Figure (IV.10) de diamètre ∅ =4cm, avec une

longueur de 26m.
Fig. IV.10. Le canal prototype
61
 Accessoires
Pour former un circuit hydraulique fermé on a besoin utiliser des coudes et des
joints. Afin de fixer les tuyaux au mur on a utilisé également des colliers.
 Fuite d'eau
Pour simuler une fuite on a percé un trou d’un diamètre de 10 mm au niveau de

la conduite.
 Electrovanne
Une électrovanne ou électrovalve est une vanne commandée électriquement.
Grâce à cet organe il est possible d'agir sur le débit d'un fluide dans un circuit par un
signal électrique Figure (IV.11)
Une électrovanne d’une puissance de 8 watts avec un débit de 0 .7 bars
fonctionnant sous une tension de 220V a été placée au niveau du trou percé à cet effet.
Sa commande se fait à partir d’un bouton poussoir. Pour créer la fuite il suffit
d’appuyer sur le bouton poussoir Figure (IV.12).
Fig. IV.11. Électrovanne Fig. IV.12. Bouton poussoir
 Pompe
Une pompe d'eau de la marque (CALPEDA), ayant les
caractéristiques suivantes :
1- Débit : Qmin/max = 0,4/2,3 m3/h
2- Puissance : 0,33 kw
3- Vitesse de rotation : 2900 tr/min
Fig. IV.13. La pompe
62
 Réservoir
Un réservoir en plastique de capacité100 litres est utilisé pour stocker l’eau qui
circule dans le tuyau.
Fig. IV.14. Réservoir
IV.5.Circuit électrique
Le circuit électrique du système d'acquisition réalisé au laboratoire est donné

comme indiqué par la figure ci-dessous :
Alimentation
Alimentation des capteurs des AOPs
Oscilloscope Multimètre
numérique
Montage d’amplification
Fig. IV.15: Le circuit électrique global
63
IV.6. Système de détection réalisé

Le système de détection de fuite que nous avons réalisé est composé de deux parties
Conditionnement
Boucle Amplification Visualisation

4-20mA de signal
USB
Fig. IV.16. Le circuit électrique du système d'acquisition réalisé
Les signaux obtenus à partir des deux capteurs de pressions ou des

transmetteurs sont basé sur des transducteurs, Ces derniers transforment le signal de
pression à des signaux électriques.
Les signaux générés par les capteurs vont passer premièrement par la boucle
4-20mA ensuite ils subissent une amplification pour rendre le signal exploitable. La
liaison avec le PC est effectuée via une carte mémoire SD. Avant de faire
l’enregistrement des signaux, on doit mettre en place la carte mémoire SD à l’endroit
indiqué sur l’oscilloscope. Ensuite en agit sur le bouton sauvegarde puis une liste
apparait sur l’oscilloscope, sur l’icône signal configure, on choisit la rubrique
destination (c.à.d. L’endroit ou le signal est sauvegardé), ensuite, nous agissons sur le
bouton sauvegarder pour enregistrer le signal sous forme d’un fichier Excel. Les
signaux stockés dans la carte seront utilisés ultérieurement.
IV.7. Résultats et discussions

Les signaux issus des capteurs de pression relevés auparavant seront traités en
utilisant des différentes techniques permettant la détection et la localisation des fuites.
Sachant les difficultés d’acquisitions des signaux portant l’information, nous amener à
faire plusieurs acquisitions. La représentation des signaux temporels peut se faire en
exploitant les données enregistrées dans un fichier Excel, en utilisant un programme
élaboré sous MATLAB.
64
Après exécution du programme élaboré sous Matlab, les signaux temporels sont
représentés par les figures ci-dessous.
Les deux signaux temporels de pression provenant des deux capteurs pour une
conduite sans fuite sont représentés par la figure (VI.17). On constate que ces signaux
ont l’allure d’un bruit ayant une amplitude comprise entre -7et 5 mV. En outre, ces
acquisitions ont été prises sur une fenêtre temporelle de 800ms.
1ère acquisition sans fuite du capteur A

5
Amplitude mV
-5
-10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1ère acquisition sans fuite du capteur B

30
Amplitude mV
20
10
-10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 17. Signaux temporels sans fuite issus des deux capteurs de pression
Pour avoir une idée générale de la forme des signaux temporels sans fuite une
autre acquisition à été ajoutée (deuxième acquisition) des deux capteurs Figure
(IV. 18).
2iéme acquisition sans fuite du capteur A

40
Amplitude mV
20
-20
-40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition sans fuite du capteur B

50
Amplitude mV
-50
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 18. Signaux temporels sans fuite de la deuxième acquisition
65
IV.7. 1. Caractéristiques statistiques
Afin de connaitre les caractéristiques statiques de nos signaux on a besoin de

calculer la moyenne et l’écart type sur une fenêtre temporelle donnée. Pour confirmer
le non stationnarité de nos signaux.
 Signaux issus du capteur A (1ère et 2iéme acquisition)
1ère acquisition sans fuite du capteur A

5
Amplitude mV
-5
-10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition sans fuite du capteur A

40
Amplitude mV
20
-20
-40
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 19. signaux temporels sans fuite issus de capteur de pression A
Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau IV.2 tel que
M : Moyenne
σ: Ecart type
Tableau. IV.2. les caractéristiques statiques de signal sans fuite de capteur A
M
er
1 acquisition -0.4663 2.1824
2éme acquisition 0.6963 8.6170
66
 Signaux issus du capteur B (1ère et 2iéme acquisition)
1ère acquisition sans fuite du capteur B

30
Amplitude mV
20
10
-10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition sans fuite du capteur B

50
Amplitude mV
-50
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 20. signaux temporels sans fuite issus de capteur de pression B
Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau IV.3
Tableau. IV.3. les caractéristiques statiques de signal sans fuite de capteur B
M
ère
1 acquisition 9.1487 4.8536
2iéme acquisition 3.0033 13.2281
On analysant les caractéristiques statistiques des signaux sans fuite des deux
capteurs on constate que ces derniers sont des signaux non stationnaires.
Pour confirmer le non stationnarité de nos signaux avec fuite des deux capteurs on
procède de la même façon. Deux acquisitions ont été choisies arbitrairement parmi
les signaux acquis
67
 Signaux avec fuite de la première acquisition

1ère acquisition avec fuite du capteur A
20
Amplitude mV
0
-20
-40
-60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
1ère acquisition avec fuite du capteur B

50
Amplitude mV
-50
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV.21. Signaux avec fuite des deux capteurs, 1ère acquisition
2iéme acquisition avec fuite du capteur A

50
Amplitude mV
-50
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition avec fuite du capteur B

20
Amplitude mV
-20
-40
-60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV.22. Signaux avec fuite des deux capteurs, 2iéme acquisition
68
 Capteur A avec fuite (1ère et 2iéme acquisition)
1ère acquisition avec fuite du capteur A

20
Amplitude mV
0
-20
-40
-60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition avec fuite du capteur A

50
Amplitude mV
-50
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 23. Signaux temporels avec fuite issus de capteur de pression A
Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau IV.4.
Tableau. IV.4. les caractéristiques statiques de signal avec fuite de capteur A
M
ère
1 acquisition -6.1952 12.4416
2iéme acquisition -9.9965 16.2512
 Signaux avec fuite issus du capteur B (1ère et 2iéme acquisition)

1ère acquisition avec fuite du capteur B
50
Amplitude mV
-50
-100
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
2iéme acquisition avec fuite du capteur B

20
Amplitude mV
-20
-40
-60
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Time (s)
Fig. IV. 24. Signaux temporels avec fuite issus de capteur de pression B
69
Les valeurs obtenues sont regroupées dans le tableau IV.5.
Tableau. IV.5. les caractéristiques statiques de signal avec fuite de capteur B
M
ère
1 acquisition -5.4108 21.1886
2ième acquisition -1.6105 11.6912
De la même manière on analysant les caractéristiques statistiques on constate

que ces signaux sont des signaux non stationnaires.
IV.7.2. Application de la FFT
L’analyse temporelle des deux signaux ne peut pas nous renseigner ni sur la
position de la fuite ni des composantes spectrales que comportent ces signaux. Dans
ce but on a besoin de passer du domaine temporel au domaine fréquentiel en
appliquant la FFT aux signaux sans fuite et avec fuite respectivement. Pour ce faire la
FFT va être appliquée sur les deux signaux avec et sans fuite issues des deux capteurs
A et B.
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
a
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
b
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
c
Fig. IV.25. FFT des signaux issues des deux capteurs A et B. (a) signal sans fuite capteur A; (b) et (c)
signaux avec fuite A et B
70
Le spectre fréquentiel (FFT) des deux signaux avec et sans fuite des deux
capteurs montrent clairement qu’un phénomène se reproduit au niveau de la fréquence
f=400Hz. Ainsi que la bande fréquentielle allant de 100 à 300Hz portant surement la
fréquence de la fuite.
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
a
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
b
1.5
1
0.5
0
0 100 200 300 400 500 600
c
Fig. IV. 26. FFT des signaux issues des deux capteurs A et B. (a) signal sans fuite capteur B; (b) et (c)
signaux avec fuite A et B
De la même façon, pour la confirmation de la position de la fuite on a opté pour
un autre essai. On constate qu’à la fréquence 400 Hz un phénomène se reproduit et
que la bande fréquentielle allant de 100 à 300 Hz comportes des pics parmi eux existe
un pic représentant la fuite.
Afin de n’exploiter que le signal utile on a besoin d’utiliser un moyen de
débruitage. Nous avons trouvé dans la littérature que le meilleur moyen pour débruité
ce type de signaux est d’utilisé l’ondelette discrète.
IV.7. 3. Application de l’ondelette
Dans cette étape, nous avons appliqué l’ondelette discrète (DWT) Daubechies
40 (db40), de niveau 5 et très utilisée dans la littérature pour le débruitage de ces
types de signaux. Après l’application de l’ondelette choisis et un choix judicieux des
seuils (Thresholds) sur les deux signaux. Comme indique par la figure ci-dessous :
71
Thresholds
Fig. IV. 27. Le choix des seuils (Thresholds) sur les signaux
Les résultats obtenus sont présentés par les figures ci-dessous.
Le premier test
A. Signal sans fuite du capteur A avant débruitage
Le signal du capteur A avant débruitage est représenté par la figure (IV.28).
6
2
Amplitude(mv)
-2
-4
-6
-8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 28. Le signal sans fuite du capteur A avant débruitage
Th1= 2.747 , Th2= 1.045, Th3= 0.897, Th4= 0.892, Th5= 0.752.
B. Signal sans fuite du capteur A après débruitage
2
Amplitude(mv)
-2
-4
-6
-8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 29. Le signal sans fuite du capteur A après débruitage.
72
Deuxième test
A. Signal sans fuite du capteur A avant débruitage
2
Amplitude(mv)
-2
-4
-6
-8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 30. Le signal sans fuite du capteur A avant débruitage
Th1= 2.747 , Th2= 1.307, Th3= 0.897 , Th4= 0.713, Th5= 0.752.
B. Signal sans fuite du capteur A après débruitage
2
Amplitude (mv)
-2
-4
-6
-8
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 31. Le signal sans fuite du capteur A après débruitage
Le premier test
A. Signal sans fuite du capteur B avant débruitage
4
Amplitude(mv)
-2
-4
-6
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 32. Le signal sans fuite du capteur B avant débruitage
73
Th1= 4.065, Th2= 1.483, Th3= 2.038, Th4= 1.793, Th5= 2.088.
B. Signal sans fuite du capteur B après débruitage
2
Amplitude(mv)
-1
-2
-3
-4
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 33. Le signal sans fuite du capteur B après débruitage
Deuxième test
A. Signal sans fuite du capteur B avant débruitage
25
20
15
10
Amplitude(mv)
-5
-10
-15
-20
-25
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 34. Le signal sans fuite du capteur B avant débruitage
Th1= 15.888, Th2= 3.232, Th3= 2.762, Th4= 3.334, Th5= 3.223.
B. Signal sans fuite du capteur B après débruitage
20
15
10
5
Amplitude(mv)
-5
-10
-15
-20
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 35. Le signal sans fuite du capteur B après débruitage
74
Le premier test
A. Signal avec fuite du capteur A avant débruitage
10
-10
Amplitude(mv)
-20
-30
-40
-50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 36. Le signal avec fuite du capteur A avant débruitage
Th1= 1.959 , Th2= 0.237 , Th3= 0.212 , Th4= 0.376 , Th5= 0.399.
B. Signal avec fuite du capteur A après débruitage
10
-10
Amplitude(mv)
-20
-30
-40
-50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 37. Le signal avec fuite du capteur A après débruitage
75
Deuxième test
A. Signal avec fuite du capteur A avant débruitage
10
-10
Amplitude(mv)
-20
-30
-40
-50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 38. Le signal avec fuite du capteur B avant débruitage
Th1= 3.210 , Th2= 0.786 , Th3= 0.826 , Th4= 0.896 , Th5= 0.799.
B. Signal avec fuite du capteur A après débruitage
10
-10
Amplitude(mv)
-20
-30
-40
-50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Fig. IV. 39. Le signal avec fuite du capteur B après débruitage
Le premier test
A. Signal avec fuite du capteur B avant débruitage
20
-20
Amplitude(mv)
-40
-60
-80
-100
-120
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
76
Th1= 7.550 , Th2= 1.367, Th3= 1.025 , Th4= 0.929 , Th5= 1.083.
B. Signal avec fuite du capteur B après débruitage
20
-20
Amplitude(mv)
-40
-60
-80
-100
-120
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Deuxième test
A. Signal avec fuite du capteur B avant débruitage
10
-5
Amplitude(mv)
-10
-15
-20
-25
-30
-35
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
Th1= 4.065 , Th2= 1.167 , Th3= 1.100, Th4= 1.058 , Th5= 0.841.
B. Signal avec fuite du capteur B après débruitage
10
-5
Amplitude(mv)
-10
-15
-20
-25
-30
-35
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Echantillans
77
Après avoir élaboré un programme sous Matlab de la STFT et en utilisant une

fenêtre de Hanning, avec une taille de 128 et avec une fréquence d’échantillonnage
égale à 5KHz nous avons obtenus les figures suivantes pour les signaux sans et avec
fuite des deux capteurs A et B.
A. Signal sans fuite du capteur A

Short-time Fourier Transform spectrum
2500 2.5
2000 1.5
1500 0.5
Freq (Hz)
1000 -0.5
-1
-1.5
500
-2
-2.5
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(a)
2500 2.5
2000 1.5
1500 0.5
Freq (Hz)
1000 -0.5
-1
-1.5
500
-2
-2.5
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(b)
Fig.IV.44. STFT du signal sans fuite issue du capteur A
(a) premier test, (b) deuxième test
En analysant les deux spectrogrammes (a) et (b) des deux tests du capteur A on
constate que le long de la durée de la fenêtre temporelle qui est de 800ms qu’il n’y a
pas un évènement qui s’est produit dans l’intervalle fréquentiel allant de 100 à
300 Hz. Cette dernière a été trouvée à partir de notre analyse spectrale.
78
B. Signal sans fuite du capteur B

Short-time Fourier Transformspectrum
2500
2
1
2000
0
1500 -1
F req (Hz )
-2
1000
-3
-4
500
-5
-6
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(a)
2500
2000 1
0
1500
F req (H z )
-1
-2
1000
-3
500 -4
-5
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(b)
Fig.IV.45. STFT du signal sans fuite issue du capteur B
De la même manière, malgré que le capteur B est soumis à une pression

supérieure par rapport au capteur A puisqu’il est juste très proche du robinet d’arrêt.
On constate qu’il n’a présenté aucun évènement transitoire dans la zone indiquée
auparavant le long de toute la durée de la fenêtre temporelle.
79
A .Signal avec fuite du capteur A

2500
5
2000 4
3
1500
Freq (Hz)
1000 1
0
500
-1
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(a)
2500
3
2000 2
1500
Freq (Hz )
1000 -1
-2
500
-3
0 -4
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(b)
Afin de créer la fuite dans notre conduite, un bouton poussoir est utilisé à cet
effet. Une fois que nous agissant sur ce dernier une électrovanne s’actionne,
permettant ainsi l’ouverture de l’orifice de la fuite. En analysant les spectrogrammes
(a) et (b), on constate une dépression marquée par un cercle rouge aux instants
t = 30 ms et t =100ms respectivement et une énergie égale à -1 db sur le premier test
et –3 db pour le deuxième test. On peut en déduire la valeur du seuil de puissance en
faisant plusieurs tests et en calculant une valeur moyenne correspondante .Cela est dû
80
aux enregistrements de l’oscilloscope. Tenant compte qu’on vise toujours la bande

fréquentielle qui nous a été donnée par le spectre de la FFT.
B. Signal avec fuite issue du capteur B

2500
2000
2
1
1500
Freq (Hz)
1000
-1
-2
500
-3
0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55
Time (s)
(a)
Short-time Fourier Transformspectrum

2500
5
2000 4
3
1500
Freq (Hz)
1000
1
0
500
-1
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Time (s)
(b)
De la même façon en analysant les deux spectrogrammes on constate que sur la

zone que nous avant sélectionnée auparavant on a trouvé plusieurs dépression surtout
sur la dernière figure. Cela est dû aux relevés avec fuite antérieurs qui provoquent des
zones de dépression détectable par notre transmetteur. En outre, nous pouvons dire
que ces zones représentent des fausses alarmes.
81
IV.8.Conclusion
Dans ce chapitre, dans un premier temps, un panorama des outils de traitement

de signal a été présenté, en mode progressif, de la transformée de Fourier aux
ondelettes. L’analyse des signaux a été illustrée didactiquement par des exemples
montrant clairement l’apport de chacun de ces outils du traitement du signal.
L’analyse du spectre par FFT trouve ses limites par son incapacité de reconnaissance
des signaux non stationnaires alors que la STFT semble avoir résoudre cet
inconvénient dans le plans temps-fréquence. Mais, malheureusement, le problème de
fenêtrage reste insurmontable à cause du problème de l’incertitude de Heinsenberg, ce
qui n’est pas le cas pour les ondelettes qui ont trouvé leur suprématie par rapport aux
outils précédents. Ces dernières sont largement appliquées pour des signaux non
stationnaires et non linéaires, cas de la majorité des signaux physiques afin de
surmonter le problème de la FFT. L’ondelette discrète Daubechies 40 a été utilisée
pour le débruitage des signaux provenant des deux transmetteurs. L’application de la
technique STFT sur des signaux réels a fait part de notre travail. L’incapacité de
l’application de la FFT pour la prise de décision discriminative de la présence de fuite
est explicitée. Enfin les résultats trouvés en appliquant la STFT pour la détection des
fuites dans les réseaux de distribution d’eau sont prometteuse.
82
Conclusion générale
Conclusion générale
Dans un premier temps, les équipes de détection des fuites déterminent grossièrement
l’emplacement des fuites dans le réseau de distribution en auscultant tous les points
accessibles du réseau (par exemple, les bouches d’incendie et les vannes). Elles repèrent
ensuite plus précisément les zones suspectes en auscultant la surface du sol, directement au-
dessus de la conduite et à intervalles rapprochés (environ 1 m). Une autre méthode de
repérage exact et automatique des fuites consiste à utiliser des appareils modernes de
corrélation des bruits de fuites. Ces appareils sont employés couramment depuis quelques
années. Ils sont normalement plus précis que les appareils d’auscultation. Le travail qui a été
présenté dans ce mémoire expose l'apport de la STFT dans le domaine de détection des fuites
en se basant sur les ondelettes pour le débruitage de nos signaux.
Les ondelettes discrètes ont montrés leurs efficacités pour le traitement des signaux non
stationnaire et non linéaire dans des conduits remplis d'eau tuyaux. Cela peut être fait lorsque
l'ondelette mère pour la transformée d'ondelettes (WT) est correctement choisie. Nous avons
montré que la STFT utilise les fenêtres coulissantes à courte durée. Cette technique a montré
son efficacité pour localiser une fuite d’eau. Une fois le signal reconnu, une recherche parmi
les ondelettes disponibles peut pointer vers les ondelettes ayant la plus grande ressemblance
avec le signal de fuite. Nous avons montré que les spectrogrammes produits par une ondelette
mère bien choisie, et l'inspection subséquente de la résistance des transformées d'ondelettes
(WT) dans toute la bande de fréquences peut être utilisé pratiquement dans la détection des
fuites.
L’analyse du spectre par FFT trouve ses limites par son incapacité de reconnaissance
des signaux non stationnaires alors que la STFT a pu résoudre cet inconvénient dans le plan
temps-fréquence.
83
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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technique/directives techniques/eec. 2.5.1 DIT1 (projet Dinepa-Oieau-Unicef 2012/2013)
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Charte Qualité des réseaux d’eau potable et d’assainissement Languedoc-Roussillon - Swelia,
Septembre 2015.
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méthode du modèle rugueux de référence (MMR)’, Courrier du Savoir – N°19, Mars 2015,
pp.139-146
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Juin2016.
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de Mesures Physiques, Courriel : Olivier.Bachelier@univ-poitiers.fr
Tel : 05-49-45-36-79 ; Fax : 05-49-45-40-34
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Informationsverarbeitende Système, Elementare Einführung Mit 118 Abbildungen, 2011.
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Boulder, Van Emden Henson Naval Postgraduate School.
[21] : M. Bazi Smail. :’Contribution à la détection et au diagnostic des défauts dans un
Système Machine à Induction-Convertisseur’, Thèse en vue de l’obtention du diplôme de
doctorat en sciences, l’Université de Batna, 08/12/2016.
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1998.
TL082-N
www.ti.com SNOSBW5C – APRIL 1998 – REVISED APRIL 2013
TL082 Wide Bandwidth Dual JFET Input Operational Amplifier

Check for Samples: TL082-N
1FEATURES DESCRIPTION
•
23 Internally Trimmed Offset Voltage: 15 mV These devices are low cost, high speed, dual JFET
input operational amplifiers with an internally trimmed
• Low Input Bias Current: 50 pA input offset voltage ( BI-FET II™ technology). They
• Low Input Noise Voltage: 16nV/√Hz require low supply current yet maintain a large gain
• Low Input Noise Current: 0.01 pA/√Hz bandwidth product and fast slew rate. In addition, well
matched high voltage JFET input devices provide
• Wide Gain Bandwidth: 4 MHz
very low input bias and offset currents. The TL082 is
• High Slew Rate: 13 V/μs pin compatible with the standard LM1558 allowing
• Low Supply Current: 3.6 mA designers to immediately upgrade the overall
• High Input Impedance: 1012Ω performance of existing LM1558 and most LM358
designs.
• Low Total Harmonic Distortion: ≤0.02%
These amplifiers may be used in applications such as
• Low 1/f Noise Corner: 50 Hz
high speed integrators, fast D/A converters, sample
• Fast Settling Time to 0.01%: 2 μs and hold circuits and many other circuits requiring low
input offset voltage, low input bias current, high input
impedance, high slew rate and wide bandwidth. The
devices also exhibit low noise and offset voltage drift.
Typical Connection
Connection Diagram
Figure 1. PDIP/SOIC Package (Top View)

See Package Number D0008A or P0008E
Please be aware that an important notice concerning availability, standard warranty, and use in critical applications of
Texas Instruments semiconductor products and disclaimers thereto appears at the end of this data sheet.
2 BI-FET II is a trademark of dcl_owner.
3 All other trademarks are the property of their respective owners.
PRODUCTION DATA information is current as of publication date. Copyright © 1998–2013, Texas Instruments Incorporated
Products conform to specifications per the terms of the Texas
Instruments standard warranty. Production processing does not
necessarily include testing of all parameters.
TL082-N
SNOSBW5C – APRIL 1998 – REVISED APRIL 2013 www.ti.com
Simplified Schematic
These devices have limited built-in ESD protection. The leads should be shorted together or the device placed in conductive foam
during storage or handling to prevent electrostatic damage to the MOS gates.
(1) (2)
Absolute Maximum Ratings
Supply Voltage ±18V
(3) (4)
Power Dissipation
Operating Temperature Range 0°C to +70°C
Tj(MAX) 150°C
Differential Input Voltage ±30V
(5)
Input Voltage Range ±15V
Output Short Circuit Duration Continuous
Storage Temperature Range −65°C to +150°C
Lead Temp. (Soldering, 10 seconds) 260°C
ESD rating to be determined.
(1) “Absolute Maximum Ratings” indicate limits beyond which damage to the device may occur. Operating Ratings indicate conditions for
which the device is functional, but do not ensure specific performance limits.
(2) If Military/Aerospace specified devices are required, please contact the Texas Instruments Sales Office/ Distributors for availability and
specifications.
(3) The power dissipation limit, however, cannot be exceeded.
(4) For operating at elevated temperature, the device must be derated based on a thermal resistance of 115°C/W junction to ambient for the
P0008E package.
(5) Unless otherwise specified the absolute maximum negative input voltage is equal to the negative power supply voltage.
2 Submit Documentation Feedback Copyright © 1998–2013, Texas Instruments Incorporated
Product Folder Links: TL082-N

TL082-N
(1)
DC Electrical Characteristics
TL082C
Symbol Parameter Conditions Units
Min Typ Max
VOS Input Offset Voltage RS = 10 kΩ, TA = 25°C 5 15 mV
Over Temperature 20 mV
ΔVOS/ΔT Average TC of Input Offset Voltage RS = 10 kΩ 10 μV/°C
(1) (2)
IOS Input Offset Current Tj = 25°C, 25 200 pA
Tj ≤ 70°C 4 nA
(1) (2)
IB Input Bias Current Tj = 25°C, 50 400 pA
Tj ≤ 70°C 8 nA
RIN Input Resistance Tj = 25°C 1012 Ω
AVOL Large Signal Voltage Gain VS = ±15V, TA = 25°C, 25 100 V/mV
VO = ±10V, RL = 2 kΩ
Over Temperature 15 V/mV
VO Output Voltage Swing VS = ±15V, RL = 10 kΩ ±12 ±13.5 V
VCM Input Common-Mode Voltage VS = ±15V ±11 +15 V
Range
−12 V
CMRR Common-Mode Rejection Ratio RS ≤ 10 kΩ 70 100 dB
(3)
PSRR Supply Voltage Rejection Ratio 70 100 dB
IS Supply Current 3.6 5.6 mA
(1) These specifications apply for VS = ±15V and 0°C ≤TA ≤ +70°C. VOS, IB and IOS are measured at VCM = 0.
(2) The input bias currents are junction leakage currents which approximately double for every 10°C increase in the junction temperature,
Tj. Due to the limited production test time, the input bias currents measured are correlated to junction temperature. In normal operation
the junction temperature rises above the ambient temperature as a result of internal power dissipation, PD. Tj = TA + θjA PD where θjA is
the thermal resistance from junction to ambient. Use of a heat sink is recommended if input bias current is to be kept to a minimum.
(3) Supply voltage rejection ratio is measured for both supply magnitudes increasing or decreasing simultaneously in accordance with
common practice. VS = ±6V to ±15V.
(1)
AC Electrical Characteristics
TL082C
Symbol Parameter Conditions Units
Min Typ Max
Amplifier to Amplifier Coupling TA = 25°C, f = 1Hz-20 kHz −120 dB
(Input Referred)
SR Slew Rate VS = ±15V, TA = 25°C 8 13 V/μs
GBW Gain Bandwidth Product VS = ±15V, TA = 25°C 4 MHz
en Equivalent Input Noise Voltage TA = 25°C, RS = 100Ω, 25 nV/√Hz
f = 1000 Hz
in Equivalent Input Noise Current Tj = 25°C, f = 1000 Hz 0.01 pA/√Hz
THD Total Harmonic Distortion AV = +10, RL = 10k, <0.02 %
VO = 20 Vp − p,
BW = 20 Hz−20 kHz
(1) These specifications apply for VS = ±15V and 0°C ≤TA ≤ +70°C. VOS, IB and IOS are measured at VCM = 0.
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TL082-N
Typical Performance Characteristics

Input Bias Current Input Bias Current
Figure 2. Figure 3.
Positive Common-Mode Input

Supply Current Voltage Limit
Figure 4. Figure 5.
Negative Common-Mode Input

Voltage Limit Positive Current Limit
Figure 6. Figure 7.

TL082-N
Typical Performance Characteristics (continued)

Negative Current Limit Voltage Swing
Figure 8. Figure 9.
Output Voltage Swing Gain Bandwidth
Figure 10. Figure 11.
Bode Plot Slew Rate

TL082-N

Distortion
vs Undistorted Output
Frequency Voltage Swing
Open Loop Frequency Common-Mode Rejection

Response Ratio
Power Supply Rejection Equivalent Input Noise

Ratio Voltage

TL082-N

Open Loop Voltage
Gain (V/V) Output Impedance
Inverter Setting Time
Figure 22.

TL082-N
Pulse Response
Small Signal Inverting Large Signal Inverting
Small Signal Non-Inverting Large Signal Non-Inverting

TL082-N
Pulse Response (continued)

Current Limit (RL = 100Ω)
Figure 27.

TL082-N
APPLICATION HINTS
These devices are op amps with an internally trimmed input offset voltage and JFET input devices (BI-FET II).
These JFETs have large reverse breakdown voltages from gate to source and drain eliminating the need for
clamps across the inputs. Therefore, large differential input voltages can easily be accommodated without a large
increase in input current. The maximum differential input voltage is independent of the supply voltages. However,
neither of the input voltages should be allowed to exceed the negative supply as this will cause large currents to
flow which can result in a destroyed unit.
Exceeding the negative common-mode limit on either input will cause a reversal of the phase to the output and
force the amplifier output to the corresponding high or low state. Exceeding the negative common-mode limit on
both inputs will force the amplifier output to a high state. In neither case does a latch occur since raising the input
back within the common-mode range again puts the input stage and thus the amplifier in a normal operating
mode.
Exceeding the positive common-mode limit on a single input will not change the phase of the output; however, if
both inputs exceed the limit, the output of the amplifier will be forced to a high state.
The amplifiers will operate with a common-mode input voltage equal to the positive supply; however, the gain
bandwidth and slew rate may be decreased in this condition. When the negative common-mode voltage swings
to within 3V of the negative supply, an increase in input offset voltage may occur.
Each amplifier is individually biased by a zener reference which allows normal circuit operation on ±6V power
supplies. Supply voltages less than these may result in lower gain bandwidth and slew rate.
The amplifiers will drive a 2 kΩ load resistance to ±10V over the full temperature range of 0°C to +70°C. If the
amplifier is forced to drive heavier load currents, however, an increase in input offset voltage may occur on the
negative voltage swing and finally reach an active current limit on both positive and negative swings.
Precautions should be taken to ensure that the power supply for the integrated circuit never becomes reversed in
polarity or that the unit is not inadvertently installed backwards in a socket as an unlimited current surge through
the resulting forward diode within the IC could cause fusing of the internal conductors and result in a destroyed
unit.
Because these amplifiers are JFET rather than MOSFET input op amps they do not require special handling.
As with most amplifiers, care should be taken with lead dress, component placement and supply decoupling in
order to ensure stability. For example, resistors from the output to an input should be placed with the body close
to the input to minimize “pick-up” and maximize the frequency of the feedback pole by minimizing the
capacitance from the input to ground.
A feedback pole is created when the feedback around any amplifier is resistive. The parallel resistance and
capacitance from the input of the device (usually the inverting input) to AC ground set the frequency of the pole.
In many instances the frequency of this pole is much greater than the expected 3 dB frequency of the closed
loop gain and consequently there is negligible effect on stability margin. However, if the feedback pole is less
than approximately 6 times the expected 3 dB frequency a lead capacitor should be placed from the output to the
input of the op amp. The value of the added capacitor should be such that the RC time constant of this capacitor
and the resistance it parallels is greater than or equal to the original feedback pole time constant.

TL082-N
Detailed Schematic

TL082-N
Typical Applications
• All potentiometers are linear taper

• Use the LF347 Quad for stereo applications
All controls flat.
Bass and treble boost, mid flat.
Bass and treble cut, mid flat.
Mid boost, bass and treble flat.
Mid cut, bass and treble flat.
Figure 28. Three-Band Active Tone Control

TL082-N
and are separate isolated grounds

Matching of R2's, R4's and R5's control CMRR
With AVT = 1400, resistor matching = 0.01%: CMRR = 136 dB
• Very high input impedance
• Super high CMRR
Figure 29. Improved CMRR Instrumentation Amplifier

TL082-N
Figure 30. Fourth Order Low Pass Butterworth Filter
Figure 31. Fourth Order High Pass Butterworth Filter

TL082-N
Figure 32. Ohms to Volts Converter

TL082-N
REVISION HISTORY
Changes from Revision B (April 2013) to Revision C Page
• Changed layout of National Data Sheet to TI format .......................................................................................................... 15

PACKAGE OPTION ADDENDUM
www.ti.com 19-Mar-2015
PACKAGING INFORMATION
Orderable Device Status Package Type Package Pins Package Eco Plan Lead/Ball Finish MSL Peak Temp Op Temp (°C) Device Marking Samples
(1) Drawing Qty (2) (6) (3) (4/5)
TL082CM/NOPB ACTIVE SOIC D 8 95 Green (RoHS CU SN Level-1-260C-UNLIM 0 to 70 TL

& no Sb/Br) 082CM
TL082CMX NRND SOIC D 8 2500 TBD Call TI Call TI 0 to 70 TL
082CM
TL082CMX/NOPB ACTIVE SOIC D 8 2500 Green (RoHS CU SN Level-1-260C-UNLIM 0 to 70 TL
& no Sb/Br) 082CM
TL082CP/NOPB ACTIVE PDIP P 8 40 Green (RoHS CU SN Level-1-NA-UNLIM 0 to 70 TL082
& no Sb/Br) CP
(1)
The marketing status values are defined as follows:
ACTIVE: Product device recommended for new designs.
LIFEBUY: TI has announced that the device will be discontinued, and a lifetime-buy period is in effect.
NRND: Not recommended for new designs. Device is in production to support existing customers, but TI does not recommend using this part in a new design.
PREVIEW: Device has been announced but is not in production. Samples may or may not be available.
OBSOLETE: TI has discontinued the production of the device.
(2)
Eco Plan - The planned eco-friendly classification: Pb-Free (RoHS), Pb-Free (RoHS Exempt), or Green (RoHS & no Sb/Br) - please check http://www.ti.com/productcontent for the latest availability
information and additional product content details.
TBD: The Pb-Free/Green conversion plan has not been defined.
Pb-Free (RoHS): TI's terms "Lead-Free" or "Pb-Free" mean semiconductor products that are compatible with the current RoHS requirements for all 6 substances, including the requirement that
lead not exceed 0.1% by weight in homogeneous materials. Where designed to be soldered at high temperatures, TI Pb-Free products are suitable for use in specified lead-free processes.
Pb-Free (RoHS Exempt): This component has a RoHS exemption for either 1) lead-based flip-chip solder bumps used between the die and package, or 2) lead-based die adhesive used between
the die and leadframe. The component is otherwise considered Pb-Free (RoHS compatible) as defined above.
Green (RoHS & no Sb/Br): TI defines "Green" to mean Pb-Free (RoHS compatible), and free of Bromine (Br) and Antimony (Sb) based flame retardants (Br or Sb do not exceed 0.1% by weight
in homogeneous material)
(3)
MSL, Peak Temp. - The Moisture Sensitivity Level rating according to the JEDEC industry standard classifications, and peak solder temperature.
(4)
There may be additional marking, which relates to the logo, the lot trace code information, or the environmental category on the device.
(5)
Multiple Device Markings will be inside parentheses. Only one Device Marking contained in parentheses and separated by a "~" will appear on a device. If a line is indented then it is a continuation
of the previous line and the two combined represent the entire Device Marking for that device.
(6)
Lead/Ball Finish - Orderable Devices may have multiple material finish options. Finish options are separated by a vertical ruled line. Lead/Ball Finish values may wrap to two lines if the finish
value exceeds the maximum column width.
Addendum-Page 1
PACKAGE OPTION ADDENDUM
www.ti.com 19-Mar-2015
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provided by third parties, and makes no representation or warranty as to the accuracy of such information. Efforts are underway to better integrate information from third parties. TI has taken and
continues to take reasonable steps to provide representative and accurate information but may not have conducted destructive testing or chemical analysis on incoming materials and chemicals.
TI and TI suppliers consider certain information to be proprietary, and thus CAS numbers and other limited information may not be available for release.
In no event shall TI's liability arising out of such information exceed the total purchase price of the TI part(s) at issue in this document sold by TI to Customer on an annual basis.
Addendum-Page 2
PACKAGE MATERIALS INFORMATION
www.ti.com 8-Apr-2013
TAPE AND REEL INFORMATION
*All dimensions are nominal

Device Package Package Pins SPQ Reel Reel A0 B0 K0 P1 W Pin1
Type Drawing Diameter Width (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) Quadrant
(mm) W1 (mm)
TL082CMX SOIC D 8 2500 330.0 12.4 6.5 5.4 2.0 8.0 12.0 Q1
TL082CMX/NOPB SOIC D 8 2500 330.0 12.4 6.5 5.4 2.0 8.0 12.0 Q1
Pack Materials-Page 1
PACKAGE MATERIALS INFORMATION
www.ti.com 8-Apr-2013
*All dimensions are nominal

Device Package Type Package Drawing Pins SPQ Length (mm) Width (mm) Height (mm)
TL082CMX SOIC D 8 2500 367.0 367.0 35.0
TL082CMX/NOPB SOIC D 8 2500 367.0 367.0 35.0
Pack Materials-Page 2
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Products Applications
Audio www.ti.com/audio Automotive and Transportation www.ti.com/automotive
Amplifiers amplifier.ti.com Communications and Telecom www.ti.com/communications
Data Converters dataconverter.ti.com Computers and Peripherals www.ti.com/computers
DLP® Products www.dlp.com Consumer Electronics www.ti.com/consumer-apps
DSP dsp.ti.com Energy and Lighting www.ti.com/energy
Clocks and Timers www.ti.com/clocks Industrial www.ti.com/industrial
Interface interface.ti.com Medical www.ti.com/medical
Logic logic.ti.com Security www.ti.com/security
Power Mgmt power.ti.com Space, Avionics and Defense www.ti.com/space-avionics-defense
Microcontrollers microcontroller.ti.com Video and Imaging www.ti.com/video
RFID www.ti-rfid.com
OMAP Applications Processors www.ti.com/omap TI E2E Community e2e.ti.com
Wireless Connectivity www.ti.com/wirelessconnectivity
Mailing Address: Texas Instruments, Post Office Box 655303, Dallas, Texas 75265
Copyright © 2015, Texas Instruments Incorporated
Résumé
Pour minimiser les défauts de fausse alarme qui sont dû à l’utilisation des
anciens détecteurs acoustiques basés généralement sur la technique de corrélation des
signaux. Nous avons réalisé au niveau du laboratoire d’électronique, un nouveau
détecteur de fuites en utilisant des capteurs de pression très sensible. A cet effet, nous
avons appliqué la technique d’ondelette pour le débruitage de nos signaux et la STFT
(Short terme Fourier transformation) pour l’analyse des signaux non stationnaires et
non linéaire provenant des fuites au niveau des conduites des réseaux de distribution
d’eau. Des tests de validation ont prouvé l’efficacité de notre détecteur.
Mots clés : Fuite d’eau, FFT, Ondelette, STFT.
Abstract
To minimize false alarm defects which are due to the use of old acoustic
detectors based generally on the signal correlation technique. We have developed a
new leak detector at the electronics laboratory using very sensitive pressure sensors.
For this purpose, we applied the wavelet technique for the denoising of our signals
and the STFT (Short Time Fourier Transform) for the analysis of the non-stationary
and non-linear signals coming from the leaks in the pipes of the distribution networks.
'water. Validation tests proved the effectiveness of our detector.
Key words: leak water, FFT, wavelet, STFT.
‫ﻣﻠﺨﺺ‬
‫ﻟﺘﻘﻠﯿﻞ ﻋﯿﻮب اﻹﻧﺬار اﻟﻜﺎذب اﻟﺘﻲ ھﻲ ﻧﺘﯿﺠﺔ ﻻﺳﺘﺨﺪام أﺟﮭﺰة اﻟﻜﺸﻒ اﻟﺼﻮﺗﯿﺔ اﻟﻘﺪﯾﻤﺔ اﻟﻤﺴﺘﻨﺪة ﻋﻤﻮﻣﺎ‬
‫ ﻟﮭﺬا ﻗﻤﻨﺎ‬.‫ أﻧﺠﺰﻧﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى ﻣﺨﺒﺮاﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﯿﻚ ﺟﮭﺎزﺟﺪﯾﺪﻛﺎﺷﻒ ﻟﻠﺘﺴﺮﺑﯿﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻀﻐﻂ‬.‫ﻋﻠﻰ ﺗﻘﻨﯿﺔ اﻹﺷﺎرات‬
‫ ﻟﺘﺤﻠﯿﻞ اﻹﺷﺎرات ﻏﯿﺮ ﺛﺎﺑﺘﺔ و ﻏﯿﺮ ﺧﻄﯿﺔ‬STFT ‫ﺑﺘﻄﺒﯿﻖ ﺗﻘﻨﯿﺔ اﻟﻤﻮﺟﺎت ﻹزاﻟﺔ اﻟﻀﻮﺿﺎء ﻣﻦ اﻹﺷﺎرات و‬
.‫ وﻗﺪ أﺛﺒﺘﺖ اﻟﺘﺠﺎرب ﻓﻌﺎﻟﯿﺔ ﺟﮭﺎزﻧﺎ اﻟﻤﻨﺠﺰ‬.‫اﻟﻨﺎﺗﺠﺔ ﻋﻦ اﻟﺘﺴﺮب ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮى اﻷﻧﺎﺑﯿﺐ ﻓﻲ ﺷﺒﻜﺎت ﺗﻮزﯾﻊ اﻟﻤﯿﺎه‬
.STFT,‫اﻟﻤﻮﺟﺎت‬,FFT ,‫ﻛﻠﻤﺎت ﻣﻔﺘﺎﺣﯿﺔ ﺗﺴﺮب اﻟﻤﯿﺎه‬

Application de La STFT Dans La Détection Des Fuites D'eau

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

FACULTE DE TECHNOLOGIE DOMAINE : SCIENCES ET

Mémoire présenté pour l’obtention

Par: HAMIDI Amel & ALI SAOUCHA Nora

Application de la STFT dans la détection des

Soutenu devant le jury composé de:

Mr. GUERMAT Noubiel Université de M’sila Président

Année universitaire : 2016/2017

J’exprime ma reconnaissance aux membres de jury pour

Nous tenons à ne remercier vivement toute personne qui

ALI SAOUCHA NORA

ALI SAOUCHA NORA

Introduction générale ........................................................................................................... page1

Chapitre I. Les réseaux de distributions d’eau

I.I. Introduction .................................................................................................................... page3

I.II. Présentation générale des réseaux .................................................................................. page3

I.II.1. Définition .................................................................................................................. page3

I.II.2. Les caractéristiques du réseau de distribution ............................................................. page4

I.II.2.A .Age des canalisations.............................................................................................. page4

I.II.2.B. Nature des canalisations .......................................................................................... page4

I.II.2.B.1.Les matériaux métalliques ..................................................................................... page4

I.II.2.B.2.Les matériaux à base de ciment ............................................................................ page5

I.II.2.B.3.Les matériaux organiques...................................................................................... page5

I.II.3.Type des réseaux de distribution d’eau ........................................................................ page5

I.II.3.A.Réseau ramifié ......................................................................................................... page6

I.II.3.B.Réseau maillé ......................................................................................................... page6

 I.II.4.Principes de calcul .......................................................................................... page7

I.II.4.A.Cas d’un réseau ramifié ........................................................................................... page7

I.II.4.B.Cas d’un réseau maillé ............................................................................................. page8

 La méthode de Hardy Cross...................................................................................... page8

I.II.5.Eléments particulier des réseaux ................................................................................ page9

I.II.5.A.Pose des canalisations .............................................................................................. page9

I.II.5.B.Branchements ......................................................................................................... page9

I.II.5.C.Pertes dans les réseaux ............................................................................................. page9

I.II.6. Les pertes en production ............................................................................................ page9

I.II.7. Les fuites sur les réseaux ............................................................................................ page10

 Défauts de comptage ............................................................................................... page10

I.II.8. Les accessoires de réseau............................................................................................ page10

I.II.8.B. La Pompe ............................................................................................................... page10

I.II.8.C. Le capteur de pression ............................................................................................ page10

I.II.8.D.La conduite en matériaux plastiques ........................................................................ page11

I.II.8.E. Le réservoir ............................................................................................................ page11

I.II.9. Les bilans d’eau ......................................................................................................... page12

I.III.1. La recherche des fuites .............................................................................................. page13

I.III.2. La détection de fuites ............................................................................................... page13

I.III.3. Définition de la fuite ................................................................................................ page13

I.III.4. Les types de fuite ...................................................................................................... page13

I.III.5. Configuration de détection ........................................................................................ page14

I.III.6. Les cause des fuites ................................................................................................... page14

I.III.7. Débits de fuites ........................................................................................................ page14

I.IV. Capteurs de mesure ..................................................................................................... page14

I.IV.1. Définition de capteur................................................................................................. page14

I.IV.2. Capteur de vibrations ............................................................................................... page15

I.IV.3. Capteur acoustique ................................................................................................... page15

I.IV.4. Capteur de pression .................................................................................................. page15

I.IV.4.A.Capteurs de pression absolue .................................................................................. page16

I.IV.4.B.Capteurs de pression différentiels ........................................................................... page16

I.IV.5. Définition de la pression ........................................................................................... page16