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2009 Antilles Exo3 Correction EauDistillee PH 4pts

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Antilles Guyane 2009 EXERCICE III. L’EAU DISTILLÉE ET SON pH ( 4 points)


Correction © http://labolycee.org

1. pH de l’eau pure à 25°C


1.1. autoprotolyse de l’eau : 2H2O( ℓ ) = H3O+ + HO–(aq)

1.2. Ke = [H3O+]éq . [HO–(aq)]éq.


Cette constante d’équilibre est appelée produit ionique de l’eau.

1.3.1. Ke = 1,0×10–7 × 1,0×10–7 = 1,0×


×10–14

1.3.2. pH = – log[H3O+]éq
pH = – log (1,0×10–7) = 7,0

2. Eau distillée laissée à l’air libre


2.1. Les couples acido-basiques mis en jeu sont : Couple 1 : CO2,H2O / HCO3–(aq)
et Couple 2 : H3O+ / H2O( ℓ )
H3O+  . HCO3− ( aq) 
éq éq
2.2. KA =
[CO2 , H2O]éq
H3O+  . HCO3− ( aq) 
éq éq
2.3. pKA = – logKA = – log log(a.b) = log a + log b
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
+ éq
pKA = – log [H3O ]éq – log
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
pKA = pH – log
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
pH = pKA + log relation (1)
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
2.4. D’après la relation 1, log = pH – pKA
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
= 10pH–pKA
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
= 10(5,7 – 6,4) = 10 –0,7 = 0,20
[CO2 , H2O]éq
HCO3− ( aq) 
éq
< 1, donc [HCO3–(aq)]éq < [CO2,H2O], ainsi l’espèce CO2,H2O prédomine sur HCO3–.
[CO2 , H2O]éq
2.5. Diagramme de prédominance :
6,4 pH
CO2,H2O pKA HCO3–
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2.6. Tableau d’avancement


2.6.1.
Équation de la réaction
CO2,H2O + H2O( ℓ ) = HCO3–(aq) + H3O+
État du système Avancement
chimique (mol)
État initial
0 c.V solvant 0 0
(mol)
État intermédiaire
x c.V – x solvant x x
(mol)
État final (à l’équilibre)
xéq c.V – xéq solvant xéq xéq
(mol)
2.6.2. D’après l’équation chimique [HCO3–(aq)]éq = [H3O+]éq
Or [H3O+] = 10–pH
×10–6 mol.L–1
ainsi [HCO3–(aq)]éq = 10–5,7 = 2,0×

H3O+  . HCO3− ( aq) 


éq éq
2.6.3. D’après 2.2. KA =
[CO2 , H2O]éq
10−2pH 10 −2pH
avec [HCO3–(aq)]éq +
= [H3O ]éq = 10 –pH
, il vient KA = donc [CO2,H2O]éq = .
[CO2 , H2O]éq KA
10 −2pH
= 10( A
pK − 2pH)
Enfin KA = 10–pKA, soit [CO2,H2O]éq = − pK A
10
×10–5 mol.L–1
[CO2,H2O]éq = 10(6,4 –2×5,7) = 10–5,0 = 1,0×

c.V − x éq
2.6.4. [CO2,H2O]éq = = c – [H3O+]éq = c – 10–pH
V
–pH
c = [CO2,H2O]éq + 10
×10–5 mol.L–1
c = 1,0×10–5 + 10–5,7 = 1,2×

3. Influence de la composition atmosphérique


0, 038
3.1. pCO2 = ×1,013×105 = 38,494 = 38 Pa avec deux chiffres significatifs.
100
3.2. [CO2,H2O]éq = k. pCO2

[CO2,H2O]éq = 3,4×10–7 × 38,494 = 1,3×


×10–5 mol.L–1
3.3. En 2.6.3., on a trouvé au laboratoire [CO2,H2O]éq = 1,0×10–5 mol.L–1 donc une concentration
plus faible en dioxyde de carbone que celle obtenue avec de l’air à 0,038 % de CO2.
[CO2,H2O]éq est proportionnelle au pourcentage en dioxyde de carbone.
Ainsi l’air du laboratoire possède un pourcentage en dioxyde de carbone plus petit que 0,038 %

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