TD Ordonnancement

DÉPARTEMENT ELÉCTROMÉCANIQUE
Travaux Dirigés
Ordonnancement des Systèmes Manufacturiers et de services
Exercice 1
On considère 3 tâches à ordonnancer sur une machine comme présenté par le tableau suivant.
Tâche i 1 2 3
pi 4 5 2
di 10 6 8
Soient les deux solutions suivantes : S1= {3,2,1} et S2={2,3,1}.

Evaluez chacune des solutions par rapport aux critères suivants :
1-Makesapan : Cmax ,
2-Temps total de circulation ∑Ci
3-Total des retards ∑Ti
4-Retard maximal Tmax
5-Nombre de retards ∑Ui / Ui = 1 si la tâche i est en retard, 0 sinon
Laquelle des séquences parait meilleure ?
Exercice 2
«Usinage Pro» a recueilli les informations ci-dessous

ci dessous concernant 7 commandes à livrer. Chaque
produit devra passer par les deux processus ‘’Coupe’’ puis ‘’Polissage’’. A partir des données du
tableau ci-dessous
dessous (donnant les temps selon un séquencement Premier arrivé premier servi),
établissez un séquencement et un GANTT des opérations de façon à minimiser le temps total des
opérations.
Comparer
parer le résultat avec celui de la règle de priorité PEPS.
Commande Coupe Polissage

Début Fin Début Fin
A 0 2 2 5
B 2 6 6 9
C 6 11 11 13
D 11 15 15 20
E 15 17 20 23
F 17 20 23 24
G 20 21 24 28
Ordonnacement des Sys.MS

Neila El Asli 2016/2017 Page 1
Exercice 3
Soient 10 produits (P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 et P10) qui doivent passer sur une ou deux
machines selon un ordre quelconque. Le tableau ci-dessous donne les différents temps opératoires et
précise l’ordre de passage de chaque produit:
M1 puis M2 M2 puis M1
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
M1 2 4 5 2 - 1 - 2 4 5
M2 6 1 3 - 3 - 4 6 1 3
1. Déterminer l’ordonnancement optimal qui optimise la durée totale de l’exécution de tous les
produits.
2. Représenter cet ordonnancement à l’aide d’un Gantt.
Exercice 4
Les machines parallèles uniformes sont des machines qui exécutent les mêmes tâches mais avec
des temps opératoires qui varient uniformément en fonction de leur performances. Le cas suivant le
montre pour deux machines à tâches non morcelables.
Deux machines sont utilisées pour la reprographie de documents : la Xerox XR-100 et la Xerox
XR-200. Le tableau suivant donne les temps opératoires des tâches sur chacune des machines ainsi que
la date d’arrivée des tâches à la centrale des polycopiés :
Temps Temps
Type de opératoire opératoire Date
Tâche
polycopié sur la XR- sur la XR- d'arrivée
100 200
A Cours A 40 20 0
B Cours B 100 50 75
C Cours C 50 25 60
D Cours D 60 30 5
E Cours E 50 25 30
F Cours F 80 40 75
G Cours G 40 20 5
A l’aide d’un diagramme de Gantt, réalisez l’ordonnancement de l’ensemble des tâches sur les 2
machines, en respectant les 3 règles suivantes :
- une tâche est effectuée en une seule fois sur une seule machine,
- les tâches sont ordonnancées dans l’ordre chronologique de leur arrivée. Si plusieurs tâches
arrivent en même temps, on planifie en premier la tâche nécessitant le plus temps,
- la machine utilisée pour exécuter une tâche est toujours celle qui permet de la finir au plus vite.
Déterminez :
- le temps mort total (temps pendant lequel les machines sont inoccupées),
- le temps d’attente total (temps entre l’arrivée et le début d’exécution des tâches),
- le temps nécessaire à l’exécution de l’ensemble des tâches.
Exercice 5
La gestionnaire d’une entreprise de vêtements reçoit une commande de six modèles à livrer au plut.
Elle doit fabriquer des quantités différentes pour chaque modèle, ces quantité étant définies par
douzaines. Les opérations de confection ainsi qie le temps en minutes par unité apparaissent dans le
tableau suivant .
Opération 1 Opération 2
Modèle Quantité
(min/unité) (min/unité)
M1 10 4.5 2
M2 17 6 4
M3 12 5.2 3
M4 27 1.6 5
M5 18 2.8 3
M6 19 3.3 1
a) déterminer l’ordonnancement optimal de l’ensemble de la commandes

b) si la gestionnaire décide de scinder en 2 les lots de chaque modèle, quel est l’impact sur
l’ordonnancement des opérations et sur la date de livraison de l’ensemble de la commande
c) quels sont les avantages de fractionnement de lots.
Exercice 6
Ayant les informations ci-dessous, on vous demande de déterminer les paires machine-commande
qui minimisent le temps total de traitement. Les temps sont en heure par unité et toutes les commandes
sont d’une seule unité.
Commande Machine A Machine B Machine C

1 12 8 11
2 13 10 18
3 14 9 14
4 10 7 12
Quelle sera votre affectation si vous apprenez que la commande 1 est constituée de 10 unités, le 2eme
de 5, la 3eme de 12 et la 4eme de 15 ?
Exercice 7
La gérante d’un restaurant spécialisé dans la livraison de repas reçoit simultanément les 5 commandes
suivantes :
Commande Préparation (min) Cuisson (min) Livraison (min)

C1 2 5 8
C2 4 6 5
C3 4 9 10
C4 3 7 12
C5 2 10 8
La cuisson se fait dans un four à capacité illimitée. Le restaurant ne dispose que d’un cuisinier pour la
préparation des commandes et d’un seul livreur.
Quelle est la meilleure séquence pour l’exécution des commandes ?

Exercice 8
Dans le service de peinture, un produit passe par la machine unique du service qui devrait peindre ses
4 facettes de 4 couleurs différentes. Chaque changement de couleur nécessite un temps de réglage en
heures illustré par le tableau suivant.
Quelle sera la séquence de couleurs qui minimisera le temps de réglage dans ce cas précis et quel sera
le temps total de ce réglage ?
Exercice 9
Le salon de coiffure pour hommes de l’aéroport de New York est ouvert 7 jours par semaine mais a
une demande fluctuante. Le gérant du salon voudrait présenter à son équipe de coiffeurs une offre
stable avec 5 jours de travail et 2 jours consécutifs de repos. L’analyse de ses besoin est résumée dans
le tableau ci-dessous.
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche

Nombre de
Coiffeurs 6 5 5 5 6 4 3
requis
On vous demande d’aider le gérant pour trouver le planning de l’équipe , ainsi que le nombre
minimums de coiffeurs.


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Soient les deux solutions suivantes : S1= {3,2,1} et S2={2,3,1}.

Laquelle des séquences parait meilleure ?

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Commande Coupe Polissage

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a) déterminer l’ordonnancement optimal de l’ensemble de la commandes

Commande Machine A Machine B Machine C

Commande Préparation (min) Cuisson (min) Livraison (min)

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Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi Dimanche

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