Actionneurs Regulation

ACTIONNEURS
des chanes automatiss
Conception et rdaction
Ing. Formateur : Mohamed BOUASSIDA
mohamedbouacida@yahoo.fr
Version 2010
Page 0 sur 97
mohamedbouacida@yahoo.fr
LES VANNES PROPORTIONNELLES

Une vanne est un dispositif qui sert arrter ou modifier le dbit d'un fluide liquide,
gazeux, pulvrulent ou multiphasique, en milieu libre (canal) ou en milieu ferm
(canalisation).
Princ ipales partie s d'une van ne Pro portionnelle

Toutes les vannes sont constitues des diffrentes parties fonctionnelles suivantes :
Corps
Coiffe ou bonnet
Voie ou passage
Porte ou sige
Axe ou tige
Opercule ou obturateur, tels que : boisseau, papillon, guillotine, sphre ou boule,...
Volant ou actionneur (actuateur) lment extrieur la vanne, qui permet de

manuvrer celle-ci.
mohamedbouacida@yahoo.fr Page 1 sur 96
Diffrentes c atgories de vannes

On peut ranger les vannes dans diffrentes catgories, selon leurs caractristiques :
par la taille : Depuis le simple petit robinet jusqu' la trs grosse vanne de
rgulation du dbit d'arrive d'eau dans une centrale hydrolectrique. On parle alors
de son Diamtre Nominal DN et de sa Pression Nominale PN (=1/2 Pression
maximale)
par la fonction : Vanne rgulatrice de dbit, vanne de purge, vanne d'arrt, NO

par le principe d'obstacle au dbit qui le traverse : Vanne papillon, vanne
piston, vanne boisseau conique, vanne boisseau sphrique, vanne troisvoies,
vanne guillotine,...
par le systme de commande : Manuelle, lectrique (servo vanne,

lectrovanne), hydraulique, pneumatique,...
Caractrist ique s Directes de s Vannes

Comme tous dispositifs daction (actionneur) on appelle caractristiques directes
par la fonction % = (%) avec
% =
Exemple de calcul :
100
%:
%:
Et %
100
Pour une commande de tours, une ouverture de 45
% =
45 0
100 = 50%
90 0
Forme des caractristiques :
Type des Van nes
Vanne Papillon : BUTTERFLY VALVE

La vanne papillon est un appareil dont l'obturateur se dplace par rotation autour d'un
axe perpendiculaire au sens d'coulement et, en position ouverte, est contourn par le
fluide. Parfaite pour les liquides non visqueux.
Principe de commande
Ouverture = 0% (0)
Dbit = 0%
Ouverture = 100% (90)

Dbit = 100%

Dbit = 29 %
La commande est en relation sinus avec le passage du fluide

Cest
une
vanne
qui
vhicule
un
dbit
sinus
langle
de
commande
= [1 ( )] avec langle douverture.

Caractristique
u%
100%
Pour avoir un Dbit de

50% il faut commander 60
Qv%
50%
100%
Vanne bille : BALL VALVE

La vanne tournant sphrique a pour fonction le sectionnement d'un fluide qu'il soit gaz
ou liquide par la rotation dune bille perce dans le sens dcoulement.
La vanne bille est parfaite pour les gaz, les grands dbits et grande pression puisque la
force de passage du fluide naffecte pas langle douverture.
La commande est en relation sinus
avec le passage du fluide, cest une
vanne
qui
vhicule
un
dbit
proportionnel langle de commande,

comme pour le cas de la vanne
papillon, mais le tournant sphrique
ne souvre dune seule ct ce qui
limite le dbit faible commande
Ouverture = 0% (0)
Dbit = 0%
u%
100%

Dbit = 100%

Dbit < 20 %
= [1 ( )]
2
Pour avoir un Dbit de

50% il faut commander 78
Qv%
Vanne guillotine : GATE VALVE

La vanne guillotine a pour fonction le sectionnement d'un fluide qu'il soit liquide ou
pteux par l'intermdiaire de la pelle qui tranche le passage du fluide. La vanne pelle est
construite pour une tanchit totale ou relative, et sa commande est parfaitement
linaire.
Cest une vanne qui vhicule un dbit proportionnel la distance de commande x
Principe de commande
Ouverture = 0% (0 mm)
Dbit = 0%

Dbit = 100%
Caractristique
u%
100%
Qv
%
100%
50%
Pour avoir un Dbit de 50%

il faut commander 50%

Dbit = 50 %
Vanne piston : PISTON VALVE

La vanne Piston a pour fonction le rglage du dbit d'un fluide, gaz ou liquide.
L'tanchit de la vanne piston se fait par le dplacement du piston entre 2 anneaux en
graphite. L'tanchit extrieure est assure par l'anneau suprieur, alors que l'anneau
infrieur assure l'tanchit en ligne.
Cest une vanne qui vhicule un dbit logarithmique selon la distance de commande x :
= log (
Dbit = 0%
u%
+ 1)

Dbit = 100%

Dbit = 58 %
100%
il suffit de commander 43%
50%
Qv
%
100%
Vanne conique : CONIC VALVE

La vanne obstacle conique a pour fonction le rglage du dbit d'un fluide, gaz ou liquide.
L'tanchit de la vanne conique se fait par le dplacement dun cne dans un sige
appropri, ce qui minimise la turbulence du fluide par rapport un obstacle piston ou
soupape.
Cest une vanne qui vhicule un dbit exponentiel selon la distance de commande x :
[ )
(
1]
u%
100%

il faut commander 85%
50%
Qv
%
100%
Vanne sphrique : SPHERIC VALVE

Un clapet de forme parabolique se dplace linairement par rapport au sige de passage du
fluide et peut faire varier ainsi la section de passage.
Le dplacement du clapet est ralis par une tige mobile en translation.
Cest une vanne qui vhicule un dbit logarithmique selon la distance de commande x
comme pour le cas de la vanne piston mais des caractristiques plus accentues :
%
= log (
+ 1)
100
u%
100%

50%
Qv
%
100%
Vanne membrane : MEMBRANE VALVE

Une membrane de forme parabolique est dforme par le mouvement de la tige pour
assurer le passage du fluide ou larrt brusque.
La membrane assure une parfaite isolation du fluide avec la partie mobile quelque soit la
vanne est en position ouverte ou ferme
comme pour le cas de la vanne sphrique mais des caractristiques rapides en commande :
= log (
+ 1)
u%
100%

50%
Qv
%
100%
Vanne soupape : FLAT VALVE

Le robinet soupape a pour fonction le rglage du dbit d'un fluide gaz ou liquide, dont
l'obturateur se dplace linairement dans le sens de l'coulement au niveau des portes
d'tanchit. Les vannes soupape peuvent tre droits, inclins ou querres. L'tanchit
vers l'extrieur est obtenue par un pressetoupe ou par un soufflet.
Cest le mcanisme utilis par les fabricants des robinetteries domestiques
comme pour le cas de la vanne sphrique mais des caractristiques plus accentues :
= log (
u%
100%
%
+ 1)
100

Qv
%
50%
100%
Capacit de dbit d'une van ne
Rappel :
Il a t tabli que la loi liant le dbit volumique Qv la section de passage Sp et la
chute de pression P de lamont laval dun fluide () est la suivante :
K : coefficient dpendant du profil interne de la vanne (quilibre les units de calcul).

Nous constatons que :
Le dbit varie proportionnellement la section de passage.
Le dbit est proportionnel la racine carre de la perte de charge.
Le dbit volumique est inversement proportionnel la racine carre de la masse
volumique.
Pour un liquide, lorsque la temprature ne varie que de quelques degrs, sa masse
volumique est peu prs constante, donc, le dbit ne varie qu'en fonction de la perte de
charge et de la section de passage.
Capacit du corps de vanne :

Le dbit maximum QVMAX ne dpend pas que de la section de passage Sp Maximale
seulement mais aussi de la densit du fluide, de la perte de charge, et du coefficient de
forme interne du corps.
Deux corps de vanne prsentant la mme section de passage n'ont donc pas forcment
la mme capacit.
On ne peut comparer les capacits de corps de vannes diffrents ayant une mme
section de passage Sp qu'en respectant les conditions d'essais suivantes :
Mme fluide ()
Mme diffrence de pression P
Ainsi, le coefficient de profil interne K explique les diffrences de capacits entre deux
corps de vannes de types diffrents et de Sp identiques. Nous voyons donc que la capacit
elle seule ne permet pas de comparer les possibilits de dbit des corps de vanne.
CV du corps de vanne :
Le coefficient de dbit Cv utilis pour la premire fois par MASONEILAN en 1944, est
devenu l'talon universel de mesure du dbit de fluide qui s'coule dans une vanne.
Ce coefficient est employ dans les calculs qui conduisent au dimensionnement des
vannes ou la dtermination des dbits qui les traversent.
Par dfinition, le coefficient CV est le nombre de gallons (U.S) d'eau 15C,
traversant en une minute une restriction lorsque la chute de pression au passage de cette
restriction est de 1 Psi. On a :
P en Psi ( 0,069\ bar)
d : densit (par rapport l'eau)
QV : en US gallon/min (3,785 l/min)
Le Cv est un repre de grandeur au moyen duquel le technicien peut dterminer

rapidement et avec prcision la dimension d'une restriction connaissant les conditions de
dbit, de pression ventuellement d'autres paramtres annexes et ceci pour n'importe quel
fluide.
Le Cv est proportionnel la section
de passage entre le sige et le clapet.
Cv = 0 lorsque la vanne est ferme ;
Cv = CVMAX lorsque la vanne est
compltement ouverte.
Le Cv dpend aussi du profil interne
de la vanne et du type d'coulement dans
la vanne.
KV du corps de vanne :
En unit du systme internationale on peut crire :
P en bar
d : densit du fluide (Sans unit)
QV en m 3/h
On dmontre que :
= .
Cas des liquides visqueux, coulement laminaire
On obtient un coulement laminaire au lieu de l'coulement turbulent habituel
quand la viscosit du liquide est leve ou lorsque la chute de pression est petite.
Pour dimensionner la vanne, il faut calculer le coefficient de dbit CV en coulement
turbulent puis en coulement laminaire et utiliser la valeur obtenue la plus grande.
CV en coulement laminaire :
= , (
: Viscosit dynamique la temprature de l'coulement en centpoise

QV : Dbit du liquide en m 3/h
P : Variation de pression en bar
Cas des gaz

Dans le cas ou le fluide en circulation est un gaz et que son coulement n'est pas
critique on a :
( )
QV : Dbit volumique du gaz en Nm 3/h ;

P : Pression diffrentielle en bar
P1 : Pression absolue du gaz en amont de la vanne en bar
P2 : Pression absolue du gaz en aval de la vanne en bar
d : Densit du gaz par rapport celle de l'air ;
: Temprature du gaz en K.
Calcul de Cv
CV quivalent de plusieurs vannes en parallle

Pour un montage de plusieurs vannes en parallles on a :
= + + +
Et
= = = =
= + + +
CV quivalent de plusieurs vannes en sries

Pour un montage de plusieurs vannes en sries on a :
= = = =
Donc
= + + +
1
1
1
1
(
) = ( ) + ( ) + + (
)
Influence des convergents-divergents

Quand une vanne n'est pas de la mme dimension que la tuyauterie, elle est installe
entre un convergent et un divergent. Ceuxci crent une chute de pression
supplmentaire provoque par la contraction et la dilatation de la veine fluide.
Le Cv calcul doit tre corrig par la relation suivante :
=
Le coefficient de correction Fp dtermin exprimentalement est habituellement

fourni par le constructeur.
Il peut tre aussi dtermin de manire approche partir des formules suivantes.
Il est alors calcul en considrant que la contraction et la dilatation de la veine
fluide se font d'une faon brutale. La chute de pression est donc surestime et l'on ne
risque pas de sousdimensionner la vanne.
d : Diamtre de la vanne en mm
D : Diamtre de la tuyauterie en mm
: Facteur de correction de dbit en coulement non critique pour installation
convergentdivergent avec angle au sommet du convergent suprieur 40
= 1 1,5 1
0,046
: Facteur de correction de dbit en coulement non critique pour installation avec un

divergent seul ou avec convergentdivergent lorsque l'angle au sommet du convergent est
infrieur 40
= 1 1
0,046
Cavit ation et v apo risation
Variation de la pression statique travers une vanne

En application du thorme de Bernoulli, la restriction de la section de passage
prsente par la vanne et son oprateur provoque une augmentation de la pression
dynamique.
Il en rsulte une diminution de la

pression statique plus ou moins importante
selon :
La gomtrie interne de la vanne
La valeur de la pression statique
en aval de la vanne (P2).
Cette
diminution
de
la
pression
statique de la vanne doit tre compare la

tension de vapeur du liquide la temprature
d'coulement, car il peut en rsulter des
phnomnes nuisibles la qualit du contrle
et la tenue du matriel.
Ecoulement turbulent sans cavitation PSC > PV

P1 : Pression amont et P2 : Pression aval
PSC : Pression la section contracte
PV : Perte de charge de la vanne
PV : Pression de vaporisation du fluide la
temprature de service
Lcoulement est toujours en phase liquide
Ecoulement critique avec cavitation PSC < PV

A lintrieur de la vanne, il y a formation
de bulles de vapeur suivie de leur
implosion. Ce phnomne est la cavitation
et lcoulement est dit critique .
Cavitation
Lorsque la pression statique dans la veine fluide
dcrot et atteint la valeur de la tension de vapeur du
liquide la temprature d'coulement, le phnomne de
cavitation apparat (formation de petites bulles de vapeur
au sein du liquide, Courbe n2).
Quand la pression statique s'accrot nouveau (diminution de la vitesse par
largissement de la veine fluide), les bulles de vapeur se condensent et implosent, ce
phnomne de cavitation prsente les inconvnients suivants :
Bruit, d'un niveau sonore inacceptable, trs caractristique car semblable
celui que provoqueraient des cailloux circulant dans la tuyauterie
Vibrations des frquences leves ayant pour effet de desserrer toute la
boulonnerie de la vanne et de ses accessoires
Destruction rapide du clapet, du sige, du corps, par enlvement de particules
mtalliques. Les surfaces soumises la cavitation prsentent une surface
granuleuse
Le dbit traversant la vanne n'est plus sensible (proportionnel) la

commande
C'est gnralement les vannes les plus profiles intrieurement qui on une tendance
accrue la cavitation.
Vaporisation
Si la pression statique en aval de la vanne est faible (forte perte de charge dans la
vanne), le processus d'implosion des bulles gazeuses ne se produit pas : cellesci restent
prsentes dans la veine fluide, d'o le phnomne de vaporisation (Courbe n3).
Ce phnomne de vaporisation prsente les inconvnients suivants :
Bruit, d'un niveau sonore moindre que celui provoqu par la cavitation.
Dommages mcaniques sur le clapet, le sige et le corps, par passage grande
vitesse d'un mlange gaz liquide.
Les surfaces exposes ce phnomne prsentent des cavits d'un aspect poli.
Rgime critique.
Consquences pratiques
Pour viter le bruit et la destruction rapide de la vanne, on doit calculer et choisir
une vanne de rgulation ne prsentant pas de phnomne de cavitation. Tout au plus peut
on accepter une cavitation naissante ?
De mme, une vanne prsentant un phnomne de vaporisation ne doit pas tre
employe.
La chute de pression maximum utilisable pour l'accroissement du dbit (PC) et en
particulier les conditions de pression pour lesquelles une vanne sera compltement
soumise la cavitation peuvent tre dfinie grce au facteur FL, de la faon suivante :
=
P1 : Pression en amont de la vanne ;
PV : Pression de vapeur du liquide la temprature en amont.

Pour les applications o aucune trace de cavitation ne peut tre tolre, il faut
utiliser un nouveau facteur KC au lieu de la valeur de FL.
Ce mme facteur KC sera utilis si la vanne est place entre un convergent et un
divergent.
Pour trouver la chute de pression correspondant au dbut de cavitation, utiliser la
formule suivante :
=
Des solutions techniques doivent donc tre trouves pour viter cavitation et
vaporisation dans les vannes de rgulation. Si l'on se rfre aux relations prcdentes, il
suffit, pour viter la cavitation, de ramener la chute de pression dans la vanne une valeur
infrieure PC
On peut donc :
Augmenter la pression en amont et en aval en choisissant pour la vanne une
position qui se trouve un niveau bas dans l'installation : ceci augmente la pression
statique
Slectionner un type de vanne ayant un facteur FL plus important
Changer la direction du fluide, le facteur FL d'une vanne d'angle utilise avec
coulement tendant ouvrir au lieu de tendant fermer passe de 0,48 0,9 ce qui
signifie que la chute de pression peut tre au moins triple.
Installer deux vannes semblables, en srie, et l'on calculera le facteur FL total des
deux vannes de la faon suivante : FL q = FL d'une vanne.
Calcul selon le constructeur SAMSON
Servomote ur
Le servomoteur est l'organe permettant d'actionner la tige de clapet de la vanne.
L'effort dvelopp par le servomoteur deux buts :
Lutter contre la pression agissant sur le clapet par le fluide
Assurer l'tanchit de la vanne, et le pourcentage douverture
Ces deux critres conditionnent le dimensionnement des servomoteurs.

Le fluide moteur (nergie de motricit) peut tre : de l'air, de l'eau, de l'huile, de
l'lectricit (servomoteur lectrique).
En gnral, le fluide est de l'air et la pression de commande varie de 0,2 bar 1 bar
(315Psi), on distingue les servomoteurs pneumatiques suivants :
Le servomoteur classique membrane, conventionnel ( action direct ou inverse) ou
rversible (on peut changer le sens d'action).
Le servomoteur membranes droulante, surtout utilis pour les vannes rotatives.
Le servomoteur piston, utilis lorsque les efforts fournir sont trs importants. La
pression de commande peut tre importante. Alors le fluide moteur peut tre de
l'air, de l'eau ou de l'huile.
Le servomoteur lectrique, utilis pour les vannes rotatives. On associe un moteur
lectrique un rducteur de vitesse permettant ainsi d'obtenir des couples trs
importants.
Servomote ur pneumatique
Dfinition :
Gnralement le servo est un prsactionneur divis en deux parties :
Exemple : Huile et air : Servofrein, Courant alternatif et Courant continu : Servo drive,
pression basse et pression haute : Servo moteur pneumatique.
Donc le servo moteur pneumatique agit sur la tige dune vanne en translation de faible
distance mme pour les grands diamtres, alors on doit doubler le nombre des siges et de
organes dobstacle.
Echappement
Principe de dplacement :
Ressort
Membrane
Pression de commande
3 15 Psi normalise
Tige de la vanne
Si la pression de commande augmente, la membrane

en
caoutchouc
ou
polymre
se
dforme
paraboliquement vers le haut et tire la tige de la

vanne proportionnellement aux efforts des ressorts
de rappel (contre pression).
Quand le fluide exerce des efforts de forage de la
position douverture, alors le positionneur auto
corrige la pression de commande.
Prsentation technologique des servo moteurs pneumatiques :
Effort de motricit
Cest la force exerce par le servo moteur pneumatique sur la tige pour convaincre les
ressorts de rappel seulement, en respectant les units nous pouvons crire :
: ][
: [ ]
: [ ]
: []
Exemple de calcul :
On veut calculer la force applique sur la tige pour un diamtre actif de la

membrane de 200mm et 100% de commande sur le servo.
= 1 = 100 000 = 0,1 /
100% de commande
= p = 3, 14159 100 = 31416 mm

=
Conditions dquilibre :
0,1 31416
320
9,81
Soit alors le tableau suivant :

Pour un diamtre du servo de 200 mm et une course de 6 mm de la membrane
Avec un signal de commande de 0,21bar
Pression de
commande
Pourcentage de
commande
Force de motricit
Dplacement de la tige
0 bar
Pas de signal
0 Kg
Bloque
0,2 bar
0%
64 Kg
0 mm
0,4 bar
25%
128 Kg
1,5 mm
0,6 bar
50%
192 Kg
3,0 mm
0,8 bar
75%
256 Kg
4,5 mm
1,0 bar
100%
320 Kg
6,0 mm
Mme quand le servo ne reoit pas de signal, les ressorts exercent une force de
fermeture (pour vanne NC), et la tige reste bloque vers le bas.
A la pression 200 mbar qui dsigne 0% de commande douverture, la tige se dbloque vers
le haut, mais la vanne ne souvre pas, alors on parle de la position de dcollage, et la vanne
est prte au micromtre prs de se soulever pour vhiculer le fluide selon le pourcentage
de commande.
Dimensionnement des servomoteurs et pression de commande :

Afin que le servo puisse dplacer les lments mobiles de la vanne et dans quelques cas
convaincre les forces parvenant de lcoulement du fluide, il doit tre capable de faire, ce
qui engendre des diamtres diffrents et des pressions de commandes diffrentes :
Exemple : Diamtre 250mm, 320mm, 400mm Pressions de commande : 0,21 bar
(315 Psi), 0,42 bars (630Psi)
Pour un servo de 400mm pression 4 bars maximum, peut engendrer des forces qui
dpassent les 5 tonnes.
Pouvoir de fermeture directe des servomoteurs :

Pour
le
(Normally
cas
dune
vanne
NC
Closed)
la
pression
de
DSERVO
FRESSORTS
commande de fermeture est de 200mbar

par exemple, alors que le servomoteur
doit assurer une tanchit parfaite
quelques soient les perturbations de
fluctuation de la pression du fluide qui
veut traverser la vanne.
Cette pression de fluide exerce un force FF qui
dVALVE
dfonce le clapet, alors le servomoteur ne peut

quexercer la force des ressorts FRESSORTS qui ne peut
pas excder la force de dcollage (pour 200 mm et
FFLUIDE
signal 200mbar on a 64Kg)

Donc en quilibre on a :
= Et puisque = et =
= =
alors :
Exemple de calcul : = 16 = 25
Alors Pression maximale de pique 2XPN = 32 bars et DVALVE < 0,9 DN 22,5 mm
32
22,5 = 285
0,2
Le mcanisme de renvoi dangle :

Bien que le positionneur corriger en continue la
position de louverture de la vanne, mais on peut le
contourner par le mcanisme de renvoi dangle, qui est
conu pour quil soit irrversible et ne transmet pas les
efforts alatoires du fluide vhicul.
Ces mcanismes comme engrenages coniques droits
ou vis sans fin et roue dente necssites lentretien.
Toutefois le servomoteur doit tre capable de convaincre les Forces du fluide pour
mobiliser la tige dans les deux sens surtout avec le mcanisme de renvoi dangle
Servomoteur membrane
Positionneur
Vanne
Mcanisme de renvoi dangle
Servomote ur ELECTRIQ UE
Dfinition :
Le servomoteur lectrique est bas sur
le principe dun moteur courant continu,
aliment par une carte lectronique de
pilotage
de
courant
et
tension
dalimentation pour varier la vitesse de

fermeture de la vanne et le couple de
trainage
pour
convaincre
les
forces
produites par la fluctuation de pression du

fluide.
Exemple de servomoteur lectrique :

Motorisation ATEX Actionneur lectrique linaire de vanne :
Actionneur linaire lectrique ATEX pour vannes

Course maxi de 30mm
Force 800N
Alimentation 24VDC/DC ou 230 VAC
Retour du ressort en 16 s
Mode de contrle : TOR ou analogique 2 10V
Effort de motricit :
Cest le couple exerc par le servomoteur lectrique suite la rotation du moteur en
liaison avec un rducteur mcanique mcanisme de renvoi dangle irrversible.
La puissance utile du moteur lectrique :
= =
; :
: 85%
Exemple de calcul :
Pour une vanne de PN=200 Psi et DN=1" on a : = 23 = 2,5
= 23 2,5 0,85 48,9
Le couple du moteur lectrique :
: ] [
: [ / ]
: [ / ]] [
Exemple de calcul : PN=200 Psi et DN=1"
Pour la mme vanne on a : 500

Donc :
0,933
Le Couple gnrer par le servomoteur (Effort de motricit) suite au couple
moteur lentre du rducteur mcanique selon la relation :
Rapport i
Moteur
1 ; CM
Rducteur
2 ; C2
= Avec : 75%
Et = Donc
Le couple du servomoteur qui nest dautre que C2 peut scrire de la faon suivante :
=

Pour la mme vanne on a : =
=
Par ailleurs
=
(Rduit 200 fois la vitesse)

0,933 0,75
140
1
200
23 2,5 0,85 0,75

140
2 500 1
200
60
l'gard dun couple on peut toujours dterminer la force en N quil peut engager sur
un rayon dune roue dente par exemple par la loi suivante : =
Cette force est valable pour le dimensionnement des actionneurs linaires lectriques
seulement, pour les actionneurs rotatifs (vanne de tour) il suffit davoir un couple du
servomoteur qui convainc les efforts de frottement mcanique de serrage la
fermeture et le dbut de louverture, ou encore le frottement de laxe aux coussinets.
Roue dente
rayon : r

Pour la mme vanne on a : = 25
=
140
19,81 114
0,125
Conditions de lquilibre des actionneurs linaires lectriques :

Il faut que la somme des forces sur la tige soit nulle, alors :
Ce qui se traduit ainsi :
F = P S
Alors Pression maximale de pique 2XPN = 28 bars et DVALVE < 0,9 DN 22,5 mm
Condition de motricit > 2800000
(.)
19,81 113,5
La condition est vrifie, le servomoteur est valable pour la vanne

Le Positionne ur
Ncessit du positionneur :
La pression alatoire du fluide dsigne par PN (Pression
Nominale) exerce un effort douverture sur la vanne (NC) et
dstabilise sa position do la ncessit de mesurer la
position de la tige et agir sur la pression de commande pour
lauto maintien de la commande.
Dfinition :
Le positionneur va servir maintenir louverture exige par le rgulateur quelque
soit les perturbations de dpression et surpression du fluide qui influent directement sur
la force applique la tige, cest pourquoi on lappelle vanne de rgulation car elle
comporte une boucle de rgulation de la position de la tige la consigne.
Positionneur Programmable
Positionneur vanne tour
Positionneur A levier
POSITIONNEUR 4-20mA OU
0-10V : Carte lectronique de rgulation
pour actionneurs
Avantages du positionneur
Ralise lasservissement de position
Changement du sens daction de la vanne
Conversion du signal de commande (Convertisseur I/P)
Changement de la loi intrinsque de la vanne (Positionneur came)
Amplification de la pression Pe envoye sur le servomoteur
Changement dchelle dans le cas de rgulation en split range
Diminution du temps de rponse de la vanne
Positionneur Pneumatique Pneumatique :

A lquilibre il faut que : = .
Pe
K
Pe
x
x
Dans le cas dun positionneur lectropneumatique, le soufflet est remplac par une
bobine lectromagntique sensibilit daction trs leve.
Positionneur Electropneumatique SMART :
Programmable
& HART
Un positionneur de vanne est dit "intelligent" lorsque, en plus de sa fonction de base de

positionneur qui est de garantir la position correcte de l'obturateur par rapport au sige
pour un signal de commande donn, il permet de raliser, grce ses composants, en
particulier son microprocesseur:
un dialogue distance, car il possde des circuits de communication. Cela
permet distance partir d'un systme de conduite, d'un ordinateur, d'une micro
console, de l'identifier, l'interroger, le configurer, suivre son fonctionnement donc
celui de la vanne,
un rglage plus prcis effectu par la vanne du fait d'un asservissement l'aide
d'un capteur de position et du calcul selon un algorithme numrique de l'action
ncessaire sur le servomoteur de vanne
un autorglage, un autotalonnage, une autovrification, un autodiagnostic
en cas de panne d'un de ses composants (il indique luimme quel est son composant
dfectueux), un suivi statistique de certains paramtres, un test avec visualisation
graphique de ses performances statiques ou dynamiques (exemple: hystrsis, temps

de rponse)
une modification aise et prcise de certaines caractristiques de l'ensemble
vanne + positionneur, en particulier sa caractristique statique qui peut ainsi tre
parfaitement adapte au procd.
Positionneur Electropneumatique
Boucle de rgulation de la vanne de rgulation :

Le positionneur est un convertisseur I/P (Intensit/Pression), recevant une commande
CO du rgulateur (ou API) en mA et la transforme en un signal Pe en bar.
Etalonnage des van nes propo rtionnelles
Etalonnage mcanique
Consiste ouvrir un mcanisme daccouplement entre la tige ct vanne et la tige
ct servomoteur avec grande prcaution.
Tige du
servomoteur
Alors la vanne et le servomoteur

deviennent indpendante et chaque partie
Accouplement
peut tre allonge ou retrcie en faisant

touner lcrou dans un sens ou dans un
autre, chaque tour quivaut 1,000 mm.
Ecrou infrieur
Contre Ecrou
La procdure dtalonnage doit tre faite en deux parties, une pour le servomoteur
et lautre pour la vanne, lensemble install sur un banc dessai spcifique :
Le banc dessai doit comporter une pompe
volumtrique de prcision avec dbit variable
de large tendu. Sur le circuit ferm deau est
plac un dbitmtre de haute prcision.
La mesure de la pression en amont et en aval de
la pompe est assure par des manomtres de
grand diamtre et haute prcision.
On doit avoir aussi un marbre de prcision avec
un comparateur cadran avec support
magntique
pour
palper
les
positions
mcaniques de la tige.
Pour les vannes grands diamtres (environ 6") les banc dessai devienne rare et on
doit les fabriquer la demande :
Etalonnage mcanique du servomoteur :

Exercer sur le servomoteur la pression de commande
minimale (3 Psi ou 200mbar) et faite tourner lcrou du
haut afin datteidre le point le plus extrme de commande
(Le plus bas pour une vanne NC) et qui coincide
parfaitement avec lpaulement ou les rainures de
laccouplement quand la vanne est dans la position de
dcollage et ne doit passer aucun dbit voir fuite.
Etalonnage mcanique de la vanne :

Appliquer la pression de commande maximale (15 Psi ou
1 bar) et faite tourner lcrou du bas pour atteindre les rainures
daccouplement quand la vanne est dans la position extrme
(Le plus haut pour vanne NC) qui donne le maximum de dbit,
sans dpasser ce point pour ne pas perdre un peu de la course.
Etalonnage lectronique linaire

Le principe est dappliquer les deux commandes extrme 4mA et 20mA et mesurer la
pression gnrer par le convertisseur I/P sa sortie.
Sil ya des carts, il faut agir sur les potentiomtres ZERO et SPAN du convertisseur.
Exemple de convertisseur I/P (420mA et 0,21bar)

Il faut alimenter le positionneur par une alimentation
lectrique nominale soit 24 VDC ou 12 VDC dans
quelques cas on utilise 24VAC.
Pour lalimentation en air sous pression il faut appliquer au moins 20Psi (1,4bar) de
pression dair sec minimum (6bars est un Maximum pour la majorit des convertisseurs
I/P), pour le signal de commande 630Psi on applique au moins 40Psi (2,8bar).
Le groupe Filtre Rgulateur de pression ne doit pas comprendre un
lubrificateur car la vanne proportionnelle pneumatique ne se
comporte pas comme un vrin simple effet, puisquil nya pas des
pices sous pression et en mouvement en mme temps comme le
piston et la chemise.
Aprs dbranchement pneumatique du positionneur du servomoteur, l a procdure

dtalonnage lectronique linaire consiste :
Gnrer par un calibrateur 4,000 mA
dun ct (I) et mesurer 200,0 mbar de
Alimentation 24VDC
lautre ct du positionneur (P).
4 mA
Z
Z
S
0,2 bar
P
En
dcart
il
faut
agir
sur
le
potentiomtre ZERO pour lannuler
Alimentation 20 Psi
Gnrer par un calibrateur 20,000 mA

dun ct et mesurer 1000,0 mbar de
Alimentation 24VDC
lautre ct du positionneur
20 mA
Z
Z
S
1 bar
P
En
dcart
il
faut
agir
sur
le
potentiomtre SPAN pour lannuler
Alimentation 20 Psi
A lintrieur des positionneurs on trouve un

bloc de microswitchs dont on peut configurer
la possibilit de choisir un autre tendu
dentre comme 010V et un tendu de
commande 630 Psi ou 1260 Psi, alors il faut
donner les alimentations adquates en tension
et pression dair sec.
Etalonnage par programmation du positionneur configurable

Les positionneurs dits intelligents ou SMART peuvent tre paramtrs via la console
HART ou un Modem HART connecte un PC.
La procdure dtalonnage mcanique du servomoteur et de la vanne reste la mme
pour les positionneurs lectropneumatiques analogiques ou SMART en moyennant un
banc dtalonnage spcifique.
Mais les opportunits offertes par la communication numrique avec les positionneurs
de la nouvelle gnration semble infinies, et trs utile pour :
La gestion dentretien de la vanne
La scurit dutilisation
L es commodits de commande avance
Les positionneurs intelligents sont
paramtrable soit par le protocole HART
(Console ou PC) ou plus fort encore
communication PROFIBUS ou RS par
cble TTL/RS232.
Rseaux de positionneurs HART avec multiplexeur :

Dans
un
systme
de
supervision ou SNCC (Systme

Numrique
Contrle
Commande) les positionneurs

peuvent tre connects sur un
multiplexeur
lordinateur
pilot
partir
par
dun
modem.
Le protocole HART assure
ladressage
de
chaque
positionneur de vanne et le
logiciel prend en charge la
commodit de paramtrage de
base et avanc.
Dans le menu ONLINE de la console on peut trouver le suivant :
Logiciel IBIS de paramtrage via PC
Logiciel Valvue de paramtrage via PC

Valvue est un logiciel Masoneilan, qui permet de paramtrer les vannes de la mme
marque. La version Lite, est fournie gracieusement par le fabricant. Lancer le logiciel
Valvue lite (normalement sur le bureau). Aprs recherche de la vanne (laisser faire),
slectionner la vanne (comme sur l'image cidessous), puis cliquer sur le bouton Select.
REGLAGE PID des van nes propo rtionnelles
Principe de la boucle de rgulation continu

Le rgulation continu en boucle ferme est dfinie comme un processus o la valeur
mesure (position de la tige) est constamment surveille et est compare la valeur de la
consigne (ordre douverture).
Dpendant du rsultat de cette comparaison, lentre variable du systme (tige de la
vanne) est influence pour ajuster la valeur mesure la valeur de la consigne (Ordre)
quelles que soient les perturbations (fluctuation de la pression du fluide via la vanne).
Tige de la vanne
Manuel
Servomoteur
Ordre
Auto
Capteur de
position
Positionneur
PID
Cette boucle de rgulation applique a la vanne de rgulation donne le nom

technique la vanne proportionnelle soit :
Vanne Auto Servomoteur quipe dun positionneur

Le capteur de position de la tige est sensible au micromtre prs, et le positionneur
compare cette position la cosigne qui parvient du rgulateur extrieur (lordre
douverture de la vanne), lcart sera lifter mathmatiquement par les effets PID pour :
Donner de la rapidit daction de la tige (Proportionnel)
De la prcision statique louverture voulue (Intgral)

De lanticipation au dpart de mouvement de la tige (Drive)
La valeur calculer suite aux effets PID sera applique sur le servomoteur pour ramener
correctement et efficacement la tige de la vanne la position dsire.
Chane de mesure dune vanne de rgulation :

Ordre douverture
Convertisseur I/P
Pression
Servomoteur
ZZ
11
Signal douverture
correction
ZC
Positionneur
11
ZE
Tige
Position x x
11
Signal de mesure
Capteur de position
Vanne
Dbit via vanne QV
Exemple de calcul : Ordre douverture est 40% sur 6 mm de course.

Positionneur I/P : 420 mA et 0,21 bars, exploits 100%
Dbit via vanne Q = Constant alors correction = 0 donc
Signal de mesure = Ordre = 40% => Position x = 2,4 mm
Dbit via vanne Q = Q0+Q alors Position x 2,45 mm alors
Correction = [(2,4 2,45)*100/ (6 0)]*PID 0,8% * PID
Rgulation de la position de la tige par KP seul ( levier)

Est caractrise par (KP ou Gr=100/BP%) la constante de proportionnalit ou le gain du
rgulateur, sa valeur est multiplie par lcart instantan entre la consigne voulue sur la
tige et sa position actuelle influenant ainsi laction sur la tige de la vanne le rendant ainsi
plus rapide dans la limite de sa stabilit
( = % %)
Cette rgulation est suffisante pour les vannes montes sur les pipes fluide laminaire
ou proche de la turbulence, parce que loprateur proportionnel est bon pour la rapidit
dexcution douverture et de fermeture mais insuffisant pour la rgulation de la position
en cas de fluctuation de la pression de fluide.
Pour les vannes de rgulation positionneur pneumatique le rglage de KP se fait par la
variation de la longueur dun levier lumire gradue et crou de serrage :
Si KP est grande : la tige oscille puis aille la position dsire ou reste en pompage.
Si KP est faible : La tige est trs lente pour aller une position proche de la dsire.
Si KP est correcte : La tige aille rapidement la position dsire sans oscille.
Rgulation de la position de la tige par PID complte :

Comparaison entre une rgulation P, PI et PID :
Position de la
tige en mm
PID complet
PI seuls
Position 2
e
P seul
Position 1
Temps en ms
Privilges des effets PID sur les vannes de rgulation

Effet Proportionnel KP :
Bien dos, il donne de la rapidit lexcution dun ordre douverture, la tige de la
vanne convainc facilement les forces de fluide et se positionne la consigne dsire
par le rgulateur qui commande la vanne. Avec les effets de vieillissement des
mcanismes de la vanne il faut augmenter un peu KP. (Attention = 100/ %)
BP% est la Bande Proportionnelle est linverse de KP.
Effet Drivateur TD :
Il est important au dmarrage de la tige, pour compenser le temps mort des
mcanismes mobiles de la vanne. Avec les effets de vieillissement des mcanismes
de la vanne il faut augmenter le paramtre TD sans pomper la rponse de la vanne.
Effet Intgrateur TI :
Est ncessaire pour contrer la fluctuation du fluide qui fait dvier la tige de sa
position, un bon paramtre TI donne une prcision parfaite la vanne pour que la
tige atteint sa position voulue. Avec les effets de vieillissement des mcanismes de
la vanne il faut diminuer le paramtre TI.
Introduction PID par logiciel :
Aprs introduction de Proportionnel Gain (%), Integral Time (s), Derivate Time (ms)
on applique les valeurs la vanne Apply PID et faire deux tests :
Test dasservissement ( Consigne) : Donner un nouveau ordre la tige et observer
lexcution qui doit aller rapidement, exactement sans pompage.
Test de rgulation ( Perturbation) : Changer la pression du fluide et observer la
tige qui ne doit pas bouger visuellement, ou par comparateur 0,05mm.
Entretien des VAN NES DE Rgulation :
Rvision de la vanne :
Suite des annes dexercices et des conditions de fonctionnement extrmes
(Temprature du fluide, degrs de PH, Pression de service) ainsi que les phnomnes de
cavitation et de vaporisation les lments interne de la vanne se dtriore sensiblement et
ncessite une rvision vu le prix lev de la vanne par rapport lintervention de
maintenance.
Les tapes raliser pour une rvision triennale (lourde):
Dmontage complet de la vanne
Dmontage et nettoyage du filtre de la vanne et du rseau
Dmontage, dtartrage et dgraissage des lments
Remplacement du kit joint (membrane, clapet, ajutage)
Graissage des lments
Remontage et essais : Contrle de fermeture (tanchit), contrle douverture
Exemple de changement dune membrane de vanne membrane :
Rvision gnrale :
Dmontage, sablage, peinture, remplacement des pices uses par des pices
d'origine, remontage, talonnage 0%...100%...
Avant
Pendant
Aprs rvision gnrale la vanne doit tre monte sur le banc dessais spcifique aux
caractristiques de la vanne, et faire le possible suivant :
Ltalonnage mcanique.
Ltalonnage lectrique.
Reprogrammation
Contrle dtanchit
Contrle douverture maximale
Dterminer le nouveau KV
Paramtrage PID, scurits
Aprs
Les ensembles des pices comme le sige, le clapet, la tige, le corps peuvent tre
inter changes avec dautre type de vanne de mme marque ce qui impose une dpendance
technologique mais conomiquement cest mieux.
Rvision des guidages :

Selon la nature des fluides qui traversent la vanne, acide forte, base forte Les lments
qui assurent ltanchit entre la tige et le fluide se dtriorent et la vanne fait une fuite
(LEAK) nuisible et non scuritaire (vapeur surchauff sous pression, acide).
Alors il faut faire des changements des presses toupes et des joints :
Changement de la tige :
Quand ltalonnage mcanique est mal fait, ou
la tension de rglage des ressorts est trs forte on
risque alors de tasser la tige fond et elle flchie
invisiblement, mais la vanne ne se ferme plus 0%
de commande. Si la flexxion est trs faible alors il
suffit de recalibrer, si non faire la rvision de la
tige qui est un ensemble de plus de 20 pices et
diviser en trois parties assembls mcaniquement.
Rvision du servomoteur pneumatique :

La rvision des servomoteurs pneumatiques est base
essentiellement sur le changement de la membrane et
quelquefois le changement des ressorts et des disques.
Lendommagement de la membrane est d surtout :
Eclatement : Caus par une surpression accidentelle en provenance du

positionneur qui peut tre son tour altr, de plus lorsque les paramtres PID de
rgulation de la boucle principale sont fortement doss alors la pompe entre en
pompage la membrane se fatigue et sclate enfin.
Erosion : Ce phnomne est accentu par la mauvaise qualit de lair comprim qui
alimente le positionneur, qui doit tre parfaitement sec et sans lubrification.
Lrosion cause une fuite interne dans le servomoteur, alors le positionneur peut
compenser cette fuite dans les limites de possible. On peut constater ce phnomne
quand le positionneur envoi en permanence des pressions de correction de
position mme si la pression du fluide reste constante.
Fissuration : Par manque dusage le caoutchouc se dgrade sil nest pas protger
par du papier huil quand il est stock au magasin, alors des microfissurations se
cres sur la membrane et nassure plus lexpansion correcte. Des matriaux en
polymres et du caoutchouc en fibre contre ce phnomne actuellement.
Les ressorts du servomoteur pneumatique doivent tre changs sil le faut par dautre de
mme raideurs et caractristiques dimensionnelles puis il faut refaire le rglage de leurs
tensions selon la pression de service de la vanne.
LES MOTEURS
Moteur co urant continu
Principe Physique
Bas sur le principe de linversion du champ magntique dans le rotor Nord Sud vers
Sud Nord chaque 1/4 tours en inversant lalimentation + en + laide dun collecteur
en cuivre en quatre pices implants sur le rotor.
Cest un convertisseur de lnergie lectrique lnergie mcanique, et il est

parfaitement rversible, et devient alors un capteur de vitesse de rotation :
= ( ) aulieu dun actionneur avec : = ( )
Commande du moteur :
Commande en couple :
La commande en couple dun MCC est trs proche de la linarit parce que :
= 60
( )
2p
Alors on fixe la tension dalimentation la valeur nominale et on fait varier le

courant en limitant le courant de 0% 100% (libre) par une carte lectronique spcifique.
Les pertes par effet de joule
Commande par limitation de
augmentent sensiblement au carr du
courant et tension maximale
courant et les pertes fer seront

presque fixes (tension fixe).
I%
100%
La commande en couple pour

un MCC peur servir la rgulation
des
forces
exerces
sur
un
mcanisme, ou la rgulation des

C%
efforts de coupe des matriaux.
50%
100%
Pour avoir un couple de 50%

il faut commander un courant 40%
Commande en vitesse :
La commande dun MCC est presque linaire en vitesse : U = f() est presque
droite si on nglige la rsistance interne du moteur
La relation gnrale entre la vitesse angulaire et la tension est :

= +
Alors que 0 Donc on peut crire

que :
Commande par variation de
[] = ] [
tension avec courant libre

U%
La commande en vitesse dun MCC est

100%
trs courante dans la rgulation de la

vitesse de rotation pour le mouvement
des volets, positionnement prcis, les
N%
petits robots bas prix et faible

50%
puissance
tels
tlcopies,
que :
lecteurs
imprimantes,
de
bande
100%
Pour avoir une vitesse de 50%

il faut commander une tension 50%
magntique
MACHINE synchr one
Principe Physique
Le rotor bobin polaris magntiquement est coll parfaitement la pulsation
magntique du stator donc il nya pas de glissement entre le champ magntique et la
vitesse de rotation.
Cest une machine qui est parfaitement rversible de lnergie mcanique lnergie
lectrique alternative comme gnratrice et linverse comme moteur.
Commande en mode moteur :

La vitesse de rotation est parfaitement linaire la pulsation lectrique (frquence) :
[ = ] []
( = ) cos(+ ) = 2
f%
Le moteur synchrone est parfait
pour les applications de la rgulation de

vitesse
de
prcision,
soit
par
100%
les
applications de positionnement spatiale

en
robotique,
synchronisation
ou
encore
exacte
entre
en
deux
mouvements de rotation ou de translation.
N%
50%
100%

il faut commander une frquence 50%
Moteur asynchrone
Principe Physique
Le rotor comme cage mtallique soumis aux champs magntiques tournants du
stator, contraint de suivre avec un lger glissement de vitesse de rotation (asynchronisme)
qui saccrot avec la charge mcanique.
Cest une machine non rversible et
trs mauvaise pour la rgulation comme
actionneur mais vu son bas prix elle
reprsente la totalit de la motorisation
lectrique.
Commande du moteur :
La vitesse de rotation dpend de la pulsation lectrique (frquence), mais ce luxe de
commande nest pas rentable conomiquement pour les applications courantes en
industrie, alors on utilise la variation de vitesse au pril du couple ( puissance variable)
laide de la variation de la valeur fficace par gradateur convenable lapplication.
N = K [1
sin(2)
+
]
p
2p
Commande par variation

de tension efficace
100%

il faut commander un Angle de 90 (50%)
MAIS Pour avoir une vitesse de 25%
il faut commander un Angle 114 (63%)
N%
25%
50%
100%
Moteur hydrauliq ue
Principe Physique
Un moteur hydraulique est un moteur
isotherme
qui
transforme
une
puissance
hydraulique ou hydrostatique (pression X dbit) en

puissance mcanique (force X vitesse).
Il ya plusieurs type de commande plus ou
moins diffrente, comme moteur palette,
pistons axiaux et pistons radiaux
Le poids du moteur hydraulique est trs faible par rapport sa puissance leve, ce
qui le prvilge la rgulation de vitesse dans engins mobiles (avions, tractopelles )
Commande :
Le moteur hydraulique est commandable en vitesse de rotation et couple exerc, et
il est parfaitement linaire dans les deux cas :
Donc :
Et
N = K _ Q
C = K _ P
Ainsi les formules utiles pour commander un moteur hydraulique
Moteur pne umatiq ue
Principe Physique
Le moteur pneumatique possde le
mme principe que celui dun moteur
hydraulique mais qui transforme la
puissance
pneumatique
comprim
(pression
de
lair
dbit)
en
puissance mcanique (couple X vitesse).
Commande :
Le moteur pneumatique est commandable en vitesse de rotation, mais il rpond
dune manire exponentielle avec le dbit dair comprim pression constante :
%
( )
[
1]
QV
N:
Le moteur pneumatique nest pas bon pour la rgulation de la vitesse mais il est
indisponsable dans les zones haut risque dexplosion, et les grandes vitesses de rotation.
Moteur lectrique lin aire pas pas
Principe Physique
Un moteur pas pas permet de transformer une impulsion lectrique en un
mouvement de translation trs prcis.
Le moteur linaire produit une force linaire sur sa longueur en installant un champ
lectromagntique au lieu de produire un couple.
Commande
La commande dun moteur pas pas lineaire est
exclusivement
en
position,
est
se
fait
Impulsion
par
lapplication dun train dimpulsion assur par son

directeur de commande intgr (ou extrieur) suite
une demande digitale du commanditaire (PC) :
Position
Commande par injection dimpulsion
Beaucoup des applications pour ce type de moteur

dans les robots en chirurgie de haute prcision, les
domaines de la micro technologie ainsi que pour les
trains lectriques et les voitures de future.
Moteur lectrique r otatif pas pas
Principe Physique
Laiguille dune boussole est place
lintersection des deux axes de deux
bobines
misent
en
quadrature.
Lalimentation successive des bobines

provoque la rotation de laiguille dun
quart de tour, avec attraction ou
rpulsion de laiguille aimante suivant le
sens du flux dans chaque bobine.
Commande
Le
directeur
de
au
moteur
spcifique
commande
alterne
lalimentation lectrique entre les deux

bobines en quadrature pour commander
le moteur en parfait synchronisme avec
de de tour.
Cycle
Ce type de moteur est parfait pour la rgulation de

la vitesse ou de la position en boucle ouverte sans
Angle
Commande directe angulaire
encodeur supplmentaire, puisque la charge et

linertie du rotor naffecte pas la position voulue.
On peut utiliser les moteurs lectriques rotatifs pas pas dans des applications de
rgulation de position et de vitesse de rotation dans les mcanismes de haute prcision
comme les imprimantes, les appareils photos et camras professionnelles.
Moteur comb ustion
Principe Physique
Cest un moteur transforme lnergie
faucille (ptrole) en nergie mcanique avec un
trs mauvais rendement vue les grandes pertes
thermiques, acoustiques et frottement dusure.
Il ya plusieurs type de moteur et plusieurs type
dalimentation soit par gasoil, essence, gaz
GPL et huile de ptrole (Nafta)
Commande :
La commande directe dun moteur
combustion est trs hasardeuse, donc on
commande sa vitesse de rotation en
boucle ferme, le couple gnr par le
moteur chaque vitesse est pilot par la
puissance utile qui est le rsultat de la
combustion.
La
consommation
en
carburant et air dadmission donne la

puissance dsire.
Au dessous dune vitesse de rvolution
le moteur cale et ne tourne pas.
Les moteurs combustion sont utiliser couramment en rgulation de vitesse de
rotation pour les groupes lectrogne de production denergie lectrique une frquence
proportionnelle la vitesse de rotation, ainsi que les groupes autonomes de soudage
VERINS & DISTRUBUTEURS PROPORTIONNELS

Princ ipe des Vr in s Hydrauliques o u pne umatiques
Cest un actionneur hydromcanique qui transforme lnergie hydraulique (Dbit X
pression) en une nergie mcanique (Force X Distance).
Donc un vrin pneumatique ou hydraulique est un tube cylindrique (le cylindre, la

chemise) dans lequel une pice mobile (le piston) spare le volume du cylindre en deux
chambres isoles l'une de l'autre. Un ou plusieurs orifices permettent d'introduire ou
d'vacuer un fluide (Huile hydraulique ou air comprim) dans l'une ou l'autre des
chambres et ainsi dplacer le piston.
On peut distinguer les types des vrins suivants :

Vrins simple effet : Le dplacement de la tige vers lextrieure est pilot par
la puissance hydraulique, tandis que le retour vers lintrieur et assur par un
ressort boudin qui nest pilotable.
Vrins double effets : Le dplacement de la tige vers lextrieure et vers

lintrieure sont les deux pilots par la puissance hydraulique en vitesse
linaire et force gnre.
Vrins tlescopique : Tel une antenne tlescopique, ce vrin comporte

diffrentes tiges imbriques l'une dans l'autre, qui permettent en se dpliant,
d'atteindre des objets relativement loin (10m). La pression, gnralement de
l'huile, pousse le gros piston qui, arriv en fin de course met l'huile en
communication avec le deuxime vrin par un orifice. Pour le retour, le fluide
emprunte le mme chemin (c'est un vrin simple effet).
Commande des Vrin s
Commande en force :
Afin dassurer la commande des vrins de tout type dont le but est de varier la force
engendre, alors il faut piloter la pression du fluide :
PH%
100%
Pour avoir une Force de 50%

il faut commander une pression de 50%
50%
FV%
50%
100%
Bien sre la section du piston SP nest pas identique en ouverture quen fermeture du
vrin, puisque le diamtre de la tige (d) intervient par rapport au diamtre du piston (D) :
= p / 4 = p ( )/ 4
Gnralement 3 alors on a = 88.9%
La rgulation de la force daction des vrins est faite surtout en Hydraulique, parce
que le fluide est presque incompressible linverse de lair comprim.
On peut utiliser les forces hydrauliques asservies pour la dformation froid (pliage
et crouissage des tles dacier, aluminium et cuivre), ainsi que le laminage froid des
faibles paisseurs.
Commande en vitesse :
Pour commander les vrins en vitesse il faut varier le dbit du fluide :
QH%
100%
Pour avoir une Vitesse de 50%

il faut commander un dbit de 50%
50%
V%
50%
100%
Comme pour la force, la section du piston SP nest pas identique en ouverture quen
fermeture du vrin, alors pour 3 on a = 112.5%
La rgulation de la vitesse douverture et de fermeture des tiges de vrins est faite
surtout en Pneumatique, parce que lchappement de lair comprim de la chambre non

concerne par lasservissement est fait lair libre rapidement pour avoir une vitesse
linaire par rapport dbit dans la chambre asservie, la chose qui nest pas permise pour
dautre fluide comme lhuile quil faut lachemine vers le rservoir.
On peut utiliser la vitesse asservie des tiges de vrins pneumatiques pour piloter la
rapidit des mouvements des volets daration, la vitesse de fermeture des vannes piston
pneumatique, et la synchronisation des tches automatises dun robot.
Princ ipe des distrib uteur s Propo rtion nels
Principe de fonctionnement :
Le distributeur proportionnel est un
organe qui organise le cheminement
du fluide selon un dbit proportionnel
la demande parvenant du rgulateur
comme signal standard 420 mA ou
signal
hydraulique
de
pilotage
parvenant dun tage de commande.
Description :
Distributeur
proportionnel
action
directe avec lectronique de rgulation

numrique pour rglage de pression, de
force de dbit selon le principe IACP
(Integrated Axis Controller).
Compose dun distributeur, dun capteur de pression, capteur de position et une carte
lectronique de rgulation numrique et dune interface bus utilisateur. Lactionnement
est assur par un aimant proportionnel avec filet central et bobine amovible.
Version pour Bus CAN avec protocole CANopen DS 408 ou Profibus-DP V0/V1
Mise en service rapide par ordinateur PC et logiciel de mise en service WIN-PED 6
Domaine de lhydraulique proportionnel :

A laide dun distributeur proportionnel et selon le montage des ses orifices des
tiroirs dans le circuit hydraulique, on peut alors commander lactionneur en dbit et
pression, afin de rguler la vitesse et la force (rvolution et couple pour les moteurs), cette
technique est fortement applique dans les engins de lavage et engins travaux publics
ainsi que dans les presses hydrauliques, les presses plieuses, les laminoirs et toutes
machines robotises qui ncessite des mouvements forts et prcis.
Dbit nominal (P T).................................130 l/min
Dbit nominal (A B).................................100 l/min
Pression maximum......................................420 bar
Pression maximum sur le retour (T)...... 20 bar
Temprature de fonctionnement..... 25C/+80C
Nombre de sections du travail.................18
LES RELAIS STATIQUES (SOLID STATE RELAY : SSR)

Princ ipe lectronique
Les relais statiques sont des contacteurs qui se ferment lectroniquement, par une
simple commande en appliquant une tension continue avec trs faible cour ant.
Le triac en commutation :
Constitu de deux thyristors en
ttebche avec une gchette commune,
si on lexcite avec un angle a de commande
de 0 ou de 180 alors il sera soit passant
soit bloqu, cest le principe des SSR.
Commande des relais statiques :

MAS
1~
Phase
Vers neutre
I puissance 45A (AC)
3-32VDC
I commande 0 A(DC)
Commande
Relais statiques monts sur circuit imprim :

Gnralement ces relais commutent en DC, avec
polarisation de la sortie respecter, en entre il faut
toujours mettre A1 sur + et A2 sur
Ces relais peuvent servir dans la commande des
actionneurs TOR puissance moyenne (< 2KW)
Sa frquence de commutation plein charge peut dpasser 10 fois par seconde (soit
10Hz), donc favorise la rgulation MLI par linertie de lactionneur.
Relais statiques monophass :

Les bornes 1 et 2 cbls ct puissance sur
220 VAC gnralement. Ces relais peuvent passer
un courant nominal qui dpasse 150A (AC) et
conu pour des actionneurs de lordre de 30 KW.
Ils peuvent commuter en charge nominale de
2 3 fois par seconde, ce qui est parfait pour les
rsistances chauffantes et les thermoplongeurs,
pour la rgulation TOR ou la rgulation MLI avec
conomie dnergie
Le refroidisseur est indispensable quand on
commute beaucoup prs de la charge nominale.
Relais statiques biphass avec commande bidirectionnelle :

Afin de commander un moteur triphas en deux sens de rotation alors il suffit
dinverser deux phases selon le principe suivant :
Sens1 (Forward) :
Commande : A1F sur + et A2 sur (A1R lair)
A1F
Puissance : L1 stimule U et L2 stimule V
A2
Sens2 (Rear) :
Commande : A1R sur + et A2 sur (A1F lair)
L1
A1R
L2
V
Puissance : L1 stimule V et L2 stimule U

Pour la troisime phase L3 elle sera connect la borne W du moteur en permanence
ce altre la scurit des intervenants sur le moteur.
On peut atteindre des puissances motrices qui dpassent les 100 KW, bien sre avec
une puissance de commande trs faible IC < 10 mA et UC de 3 32 VDC
Relais statiques triphass :

Comme pour les relais statiques
biphass mais sans inversion de sens, donc
A1 sur + et A2 sur toujours et L1 pour U,
L2 pour V et L3 pour W. On peut trouver un
contact (non sec) 13/14 pour lauto maintien,
de plus il faut bien arer larrire du SSR
partir des conditions 80% nominales.
Comme
pour
les
relais
lectromagntiques contact sec, les

SSR sont trs diversifis en technologie
semiconducteur
des
diffrents
constructeurs, alors il faut bien fixer les

critres de choix, comme le courant par
phase, le courant de fuite en fermeture, le
dimensionnement du refroidisseur
Point s fo rts et faibles des SSR
Avantage :
La puissance de commande est ngligeable ( 0,1W), on peut dmarrer un
moteur lectrique de 100 KW avec un signal du PC via un SSR seulement.
La commutation du semiconducteur est quasi silencieuse sans bruits
Il nya pas dusure mcanique donc une dure de vie leve par rapport aux
relais lectromagntiques
Temps de fermeture 104 seconde donc rapide 100 fois
Nombre de commutation On Off peut dpasser 109 fois
Inconvnient :
Lisolation entre le secteur et la charge nest pas parfaite et peut causer des
accidents graves au manipulateur.
Trs sensible la commande inverse ou surtension lentre.
LES ACTIONNEURS THERMOELECTRIQUES

Rgulation Thermolectriq ue
Principe :
Pour lever de 1K (soit 1C) une charge de 1 Kg alors
il faut lui injecter une nergie thermique proportionnelle
la nature de cette charge pression ou volume constant :
Pour leau il faut injecter 4 KJ soit 4000 Ws pour lair
il suffit de mettre 1000 Ws.
Exemple de calcul :
On veut dterminer la puissance nominale dun actionneur thermolectrique pour
chauffer 10 litres deau en 8 min de 20C 55 C :
= ,
Alors = 4.000 (55 20) 10 = 1.400.000
Pour arriver chauffer en 8 min il faut une puissance :

=
1.400.000
=
3

480
A condition que le rendement thermique thermique est proche de 1.
Commande :
Un actionneur thermique est une rsistance lectrique mtallique placer dans une
gaine de protection isolante lectriquement, mais transfre facilement la chaleur vers le
fluide lextrieure suite lnergie injecte lentre :
= =
= h
Commande Continue en tension
Le facteur de puissance (j) est trs proche de 1 puisque linductance des spires
est trs ngligeable par rapport la rsistance pure, ainsi que le rendement lectrique peut
aller jusqu 1 aussi, mais le rendement de transfert par convection est dterminer.
Pour commander les actionneurs thermolectriques en nergie on peut faire varier
la tension dalimentation :
On a = =/
Avec la rsistance R qui augmente avec la temprature, mais lgrement, exemple

1000C la rsistance augmente seulement 10% (Lnergie en consquence diminue 10%) :
U%
Pour avoir une Energie de 50%

il faut applique une tension de 71%
100%
50%
E%
50%
100%
La commande en tension demande un autotransformateur en courant alternatif et

montage potentiomtre diviseur en courant continue, en tous cas cest chre de varier la
tension avec un courant assez fort do la commande en TOR est plus conomique.
Commande TOR ou MLI en temps :

Pour commander les actionneurs thermolectriques en nergie on peut faire varier
le temps dapplication dune tension constante (M%) :
Une rgulation base sur la Modulation de la Largeur dImpulsion, module la
puissance de lactionneur sur un temps de fonctionnement TON et temps darrt TOFF :
On a toujours + = , et on peut moduler selon le pourcentage :
M%
% =
100
100%
Pour avoir une Energie de 50%

il faut commander 50% de temps
50%
E%
50%
100%
La commande TOR ou MLI des actionneurs thermolectriques est fortement

utilise dans les procds industriels, domestiques et automobiles. Toutefois, le chauffage
imprcis par lnergie lectrique est luxe et gaspillage ne pas se permettre pour les
grandes puissances, alors on doit utiliser le vapeur et les nergies renouvelables.
Les Thermoplon geur s
Principe :
Les thermoplongeurs sont
des appareils conus pour chauffer
des
liquides
par
convection
naturelle ou force. C'est une

bonne
solution
prcise
pour
chauffer de l'eau, des fluides

statiques ou en circulation.
Thermoplongeur triphas
Selon les applications, les thermoplongeurs existent en diffrentes matires de gaine

et tat de surface plus ou moins lisse ce qui affecte sensiblement le rendement thermique.
Le thermoplongeur doit tre en immersion totale ou partielle, dfaut de manque

de liquide, la temprature de la surface de la gaine semballe dangereusement et
lactionneur peut sendommager, si on reverse le liquide sur le thermoplongeur surchauff
on risque lexplosion du liquide lors du passage brusque vers ltat gazeux.
Les thermoplongeurs peuvent tre associs un thermostat et capteur de

temprature, pour crer une boucle de rgulation TOR sur le lieu du procd.
Application pour chauffage des mtaux en fusion :

Ce thermoplongeur lectrique
est destin chauffer les mtaux
d'alliage nonferreux.
Il peut tre utilis en chauffage
d'appoint sur un four existant ou sur
une poche d'alimentation, en tant que
chauffage unique sur four de puisage
ou un four basse pression.
Associ un thermocouple pour
le contrle de sa temprature interne
afin de mieux le commander en MLI et
le protger contre lemballement.
Application pour chauffage de leau :
Les Rsistance s chauff antes
Principe :
Les rsistances chauffantes sont des appareils
conus pour chauffer des gaz (chauffer lair pour
chauffer le solide) par convection naturelle (ou
force) ou chauffer la matire solide par contact
direct.
Rsistances enviroles :
Les rsistances enviroles sont conues pour chauffer de l'air ou des gaz par
convection naturelle ou force. Les changes thermiques sont amliors par la prsence
d'une lamelle mtallique enroule autour de la rsistance chauffante. Les turbulences ainsi
cres dans l'air ou dans le gaz permettent de disposer d'une puissance 2 3 fois
suprieure celle admise par une rsistance nue dans les mmes conditions.
Rsistances plates :
La qualit de surface entre la
rsistance et le solide chauffer influence
beaucoup le rendement thermique, ainsi
que la force de serrage
Rsistances en couronne :
Les rsistances en couronne sont fortement utilises sur les machines dinjection
plastique, pour la rgulation de la temprature du plastique en phase proche du liquide.
Et selon les applications on peut les utilises pour stabiliser la temprature dun
corps aprs avoir chauff par dautre nergie, car ces actionneurs chaud ne consomme
que 60% de lnergie au dmarrage froid.
GENERATEUR S DINFR ARO UGE
Principe :
Un gnrateur infrarouge est une source (lampe) base de rsistance
lectrique associe la cramique pour mettre une lumire frquence IR.
Pour les sources IR court on peut distinguer la couleur rouge visible
lil nue, comme la rougeur du fer avant sa fusion.
Fortement utiliss pour la rgulation de la temprature dans les fours de schage de la peinture des voitures, schage des
motifs en cramique, verrerie et papeterie. Ainsi que les incubateurs en industrie biologique et levage animale.
Les trois types de gnrateur IR :
Les torches IR (Quartz):

Lampes et torches conomiques quartz
adaptables aux applications de linfrarouge
court, appliqus en particulier dans laviculture.
Avec
augmente
rflecteur
aluminium
lefficacit,
la
qui
puissance
lectrique varie de 150W 1000W.
Les lments blinds IR :

Le rayonnement infrarouge est particulirement adapt pour le chauffage de pices
en mouvement tels que cuisson de peintures, schage d'impression, strilisation. Les
lments blinds ports une temprature de 750C 900C mettent dans le spectre de
longueurs d'ondes moyennes comprises entre 2,82 m 2,47 m.
Droits ou forms en pingle, les lments peuvent tre monts face un rflecteur
haut pouvoir rflchissant.
Ces gnrateurs robustes sont utiliss dans toutes les positions et dans toutes
ambiances: chaude, humide ou poussireuse.
LES VARIATEURS DE VITESSE

Gnralit
Fonction des variateurs lectriques :

Un
variateur
de
vitesse
est
un
quipement
lectrotechnique alimentant un moteur lectrique de faon

pouvoir faire varier sa vitesse de manire continue, de l'arrt
jusqu sa vitesse nominale.
La vitesse peut tre proportionnelle une valeur
analogique fournie par un potentiomtre, ou par une
commande externe : un signal de commande analogique ou
numrique, issue d'une unit de contrle.
Principe :
Un variateur de vitesse est constitu
d'un redresseur et un onduleur. Le redresseur
va permettre d'obtenir un courant quasi
continu. partir de ce courant continu,
l'onduleur (bien souvent Modulation de
largeur d'impulsion MLI) va permettre de
crer un systme triphas de tensions
alternatives dont on pourra faire varier la
valeur efficace et la frquence.
L1
L2
L3
Le fait de conserver le rapport de la valeur efficace du fondamental de la tension par

la frquence constant permet de maintenir un flux tournant constant dans la machine et
donc de maintenir constante la fonction reliant la valeur du couple en fonction de la
vitesse synchrone des champs magntique et de la vitesse asynchrone du rotor.
Commande :
Le variateur est quip dune carte C qui reoit un signal de commande analogique
0/420mA ou 0/210V, ou par potentiomtre sur la faade pour commander la vitesse et le
couple moteur dune manire parfaitement linaire :
CO %
100%

il faut commander 50% du signal
50%
N%
50%
100%
Exemple de cblage (OMRON):
Types de Commande
Principe des variateurs scalaires (simple commande)

Il ya deux types de commande scalaire, en agissant sur le courant ou sur la tension.
Le variateur scalaire base tension est le plus utilis en petite et moyenne puissance, cest
la commande U/f qui la plus utise.
Son principe est de maitenir = ce qui signifie garder le flux constant, le
contrle du couple se fait par laction sur le glissement. Le couple est proportionnel au
carr de U/f, en maitenant ce rapport constant et en jouant sur la frquence on peut alors
varier le couple et le glissement (donc la vitesse). A basse frquence les chutes de tension
deviennent importantes et le variateur ne peut plus assurer = alors en se limite
pour les commandes scalaires ne pas dcendre plus de 5 Hz.
Principe des variateurs vectoriels (commande sophistique)

La Commande vectorielle est un terme gnrique dsignant l'ensemble des commandes
tenant compte en temps rel des quations du systme qu'elle commande. Le nom de ces
commandes vient du fait que les relations finales sont vectorielles la diffrence des
commandes scalaires. Les relations ainsi obtenues sont bien plus complexes que celles des
commandes scalaires, mais en contrepartie elles permettent d'obtenir de meilleures
performances lors des rgimes transitoires. Il existe des commandes vectorielles pour tous
les moteurs courant alternatif.
chaque priode de fonctionnement de londuleur, la commande doit ouvrir ou

fermer les interrupteurs de puissance (IGBT ou autre) de manire crer dans la machine
lectrique un champ magntique rsultant dont le module et la direction sont optimaux
pour rpondre aux consignes de vitesse et de couple.
Par amtrage s
Commodits de commande :
La gestion du dmarrage en mode douce, conomique ou durgence
Pilotage du courant et limitation de courant en cas dappel
La protection du moteur et de la machine entraner
Le pilotage du ralentissement
Exemple de rcapitulatif (LEROY-SOMER) :
Les Alarmes :
Coupure rseau :
Tension rseau infrieure 177V (=208V -15%).

Absence partielle ou complte de 2 ou 3 phases.
Coupure du rseau de puissance suprieure ou gale 1,5s.
Vrifier le dimensionnement de la source d'alimentation.
Vrifier le cblage, l'tat des fusibles.
Vrifier le bon rtablissement de la source, puis redmarrer.
Dmarrage trop long :
Couple rsistant anormalement lev.

Programmation du "dure de dmarrage trop long" une valeur trop faible pour
l'application.
S'assurer qu'aucun problme mcanique n'entrave le dmarrage (frottement ou dur
mcanique,...).
Revoir la valeur de la dure maximum de dmarrage.
Thermique thyristors
Cycle ou rgime de fonctionnement trop svre pour le variateur.

Rduire la frquence des dmarrages ou assouplir, en adaptant les rglages, les
contraintes lies au dmarrage.
S'assurer que le courant permanent est compatible avec le calibre de celui-ci.
Absence de phases
Absence d'une phase.

Dsquilibre en tension d'une phase suprieur 50%.
Vrifier : le rseau d'alimentation, les cbles, les connexions, les fusibles, le moteur.
Microcoupure
Coupure fugitive du ou des rseaux de puissance ou de contrle.

Effacer le dfaut par "reset", puis redmarrer.

Thermique moteur
Rgime de fonctionnement ou tat de la charge provoquant un chauffement.

Vrifier l'tat de la charge.
Rduire la charge du moteur.
Surpuissance
La puissance absorbe par le moteur est suprieure au seuil rgl en A9.

Le cas chant, rajustement du seuil de dclenchement A9.
Sous puissance
La puissance absorbe par le moteur est infrieure au seuil rgl en AC.

Le cas chant, rajustement du seuil de dclenchement AC.
Dfaut interne
Dfaillance ou perturbations trs importantes entranant un dysfonctionnement du

microcontrleur.
Effacer le dfaut puis redmarrer.
Si persistant, vrifier que les prcautions de cblage ont t respectes.
Consulter le constructeur.
Rotor bloqu
Blocage mcanique de l'arbre moteur.

Charge au dmarrage trop importante.
Eliminer la cause du blocage mcanique de l'arbre.
Soulager la machine.
Inversion du sens de rotation
L'ordre des phases en amont du variateur ne correspond pas au sens direct

Croiser deux phases en amont du variateur.

Coupure alimentation du contrle
Logiciels de paramtrage(ABB): Drive Window Light 2
Avantage
Pour les installations de pompage, de ventilation et de climatisation. Permet la
rgulation, la gestion de batterie, lconomie dnergie, le dsenfumage, etc.
Le variateur de vitesse destin la commande de moteurs asynchrones et synchrones
triphass de quelques Watts des centaines de KW.
LES BRULEURS (A SUIVRE)
Reproduction sans pravis du concepteur nest pas autorise, Contacter mohamedbouacida@yahoo.fr

Actionneurs Regulation

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Actionneurs Regulation

Transféré par

Informations du document

Copyright

Formats disponibles

Partager ce document

Partager ou intégrer le document

Options de partage

Avez-vous trouvé ce document utile ?

Ce contenu est-il inapproprié ?

Droits d'auteur :

Formats disponibles

Actionneurs Regulation

Transféré par

Droits d'auteur :

Formats disponibles

ACTIONNEURS

des chanes automatiss

LES VANNES PROPORTIONNELLES

Princ ipales partie s d'une van ne Pro portionnelle

Opercule ou obturateur, tels que : boisseau, papillon, guillotine, sphre ou boule,...

Volant ou actionneur (actuateur) lment extrieur la vanne, qui permet de

Diffrentes c atgories de vannes

par la fonction : Vanne rgulatrice de dbit, vanne de purge, vanne d'arrt, NO

par le systme de commande : Manuelle, lectrique (servo vanne,

Caractrist ique s Directes de s Vannes

Pour une commande de tours, une ouverture de 45

Forme des caractristiques :

mohamedbouacida@yahoo.fr Page 3 sur 96

Type des Van nes

Vanne Papillon : BUTTERFLY VALVE

Ouverture = 100% (90)

Ouverture = 50% (45)

La commande est en relation sinus avec le passage du fluide

= [1 ( )] avec langle douverture.

Pour avoir un Dbit de

Vanne bille : BALL VALVE

proportionnel langle de commande,

Ouverture = 100% (90)

Ouverture = 50% (45)

Pour avoir un Dbit de

Vanne guillotine : GATE VALVE

Ouverture = 100% (6 mm)

Pour avoir un Dbit de 50%

mohamedbouacida@yahoo.fr Page 6 sur 96

Ouverture = 50% (3 mm)

Vanne piston : PISTON VALVE

Ouverture = 100% (10 mm)

Ouverture = 50% (5 mm)

Pour avoir un Dbit de 50%

il suffit de commander 43%

Vanne conique : CONIC VALVE

Pour avoir un Dbit de 50%

mohamedbouacida@yahoo.fr Page 8 sur 96

Vanne sphrique : SPHERIC VALVE

Pour avoir un Dbit de 50%

mohamedbouacida@yahoo.fr Page 9 sur 96

Vanne membrane : MEMBRANE VALVE

Pour avoir un Dbit de 50%

Vanne soupape : FLAT VALVE

Pour avoir un Dbit de 50%

Capacit de dbit d'une van ne

K : coefficient dpendant du profil interne de la vanne (quilibre les units de calcul).

Capacit du corps de vanne :

Le Cv est un repre de grandeur au moyen duquel le technicien peut dterminer

: Viscosit dynamique la temprature de l'coulement en centpoise

Cas des gaz

QV : Dbit volumique du gaz en Nm 3/h ;

CV quivalent de plusieurs vannes en parallle

mohamedbouacida@yahoo.fr Page 15 sur 96

CV quivalent de plusieurs vannes en sries

Influence des convergents-divergents

Le coefficient de correction Fp dtermin exprimentalement est habituellement

: Facteur de correction de dbit en coulement non critique pour installation avec un

Cavit ation et v apo risation

Variation de la pression statique travers une vanne