Exercices 5e
Exercices 5e
Exercices 5e
Page 1/ 5
Cinquime
Exercice 1
Exercice 2
\ = 54.
1. Trace un rectangle JF HG de centre X tel que HJ = 6, 8 cm et HXG
\
2. Trace un paralllogramme W DXI de centre T tel que XW = 5, 2 cm, DI = 5, 8 cm et XT
D = 111.
3. Trace un losange U BY F tel que Y U = 6, 4 cm et BF = 3, 4 cm.
Exercice 3
Voici un tableau regroupant les notes dune classe lors dun contrle :
Notes
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Effectifs
1. Complter le tableau ci-dessous afin de regrouper les notes par classes et effectuer le calcul des
frquences arrondies au centime :
Classes de notes
0n<4
4n<8
8 n < 12
12 n < 16
16 n 20
Total
Effectifs
Frquences ( % )
2. Combien dlves ont une note strictement infrieure 12 ? Suprieure ou gale 8 ?
Exercice 4
1. Les donnes du vote du dlgu de classe ont t malheureusement partiellement perdues, mais on
a russi regrouper les informations du tableau ci-dessous ( sachant que chaque lve a vot ) :
Elve
Antoine
Effectifs
13
Vincent
Lna
Denise
9
4
Frquences ( % )
0t<1
1t<2
2t<3
3t<4
4t<5
5t<6
6t<7
Effectif
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 2/ 5
Cinquime
2. On a demand aux lves quel tait leur sport prfr. 4 lves prfrent le basket-ball, 4 le tennis, 15
le football et 7 le judo. Construire un diagramme circulaire reprsentant cette rpartion.
Exercice 6
Construire la symtrique de chacune des figures par rapport au point O en utilisant le quadrillage :
O
O
Exercice 7
1. Trace un triangle XRT rectangle en R tel que T R = 6, 2 cm, T X = 9, 5 cm.
[ = 22.
2. Trace un triangle T DI isocle en T tel que DI = 8, 4 cm, IDT
\ = 20 et RCY
\ = 40
3. Trace un triangle RCY tel que RC = 5 cm, CRY
\
4. Trace un triangle U P G rectangle en G tel que U P = 4, 6 cm et P
U G = 66.
Exercice 8
Complter :
4
20
=
7
...
10
5
2. =
3
...
1.
5
10
=
6
...
10
20
=
4.
4
...
56
7
=
...
9
...
10
=
6.
14
7
3.
5.
9
3
=
...
5
...
30
=
8.
50
5
7.
Exercice 9
Calculer en dtaillant les tapes. Donner le rsultat sous la forme dune fraction la plus simple possible (ou
dun entier lorsque cest possible).
1. A =
27 40
40 63
2. B =
45 28
28 15
3. C =
16
9
15 40
4. D =
8
27
45
5
Exercice 10
Calculer en dtaillant les tapes. Donner le rsultat sous la forme dune fraction la plus simple possible (ou
dun entier lorsque cest possible).
6
8
+
54 6
2
2. B = + 1
3
1. A =
3. C = 4
4. D =
3
4
9
+1
5
7 10
+
3
3
2
4
+
6. F =
18 3
5. E =
5
7
54 9
8
8. H = + 3
9
7. G =
Exercice 11
Calculer les expressions suivantes en dtaillant les calculs.
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 3/ 5
Cinquime
A=8+72
D = 2 (11 10) + 11 + 9 9
G = 8 4 8 + 8 (13 + 10)
B = 5 + 12 6
E = 2 13 13 + 10 3 + 7
C = 9 (3 2)
F = 8 12 + 9 (5 + 4) 3
Exercice 12
Calculer les expressions suivantes en dtaillant les calculs.
A = 4 + 8 11
D = 5 13 + 2 + 5 (7 2)
G = 6 + 5 9 + 6 (13 11)
B =777
E = 6 7 3 + 2 (3 + 7)
C = 8 (4 + 7)
F = 2 12 + 2 + 2 8 2
Exercice 13
Sur ce plan, la longueur a mesure en ralit 11,5 m :
a
b
c
1. Dterminer lchelle de ce plan.
2. Dterminer les longueurs relles b, c et d.
Exercice 14
Sur ce plan, la longueur b mesure en ralit 6,75 m :
a
b
c
1. Dterminer lchelle de ce plan.
2. Dterminer les longueurs relles a, c et d.
Exercice 15
Effectuer sans calculatrice :
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Page 4/ 5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
. . . . . . . . . + (1) = 6
5 + (1) = . . . . . . . . .
19 + . . . . . . . . . = 29
8 + 5 = .........
. . . . . . . . . 1 = 7
3 + . . . . . . . . . = 1
7 + 9 = .........
Fiche de rvisions
Cinquime
3 + 2 = .........
12 (6) = . . . . . . . . .
1 (3) = . . . . . . . . .
6 + (10) = . . . . . . . . .
. . . . . . . . . (1) = 1
1 + (3) = . . . . . . . . .
16 (9) = . . . . . . . . .
15. 5, 5+(7, 3) = . . . . . . . . .
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
16. . . . . . . . . . + 2, 8 = 3, 3
17. . . . . . . . . . + (2, 7) = 8
18. 4, 1 + 6 = . . . . . . . . .
19. 1, 7 5, 8 = . . . . . . . . .
20. 10, 3 4 = . . . . . . . . .
Exercice 16
Effectuer sans calculatrice :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
14 + . . . . . . . . . = 21
. . . . . . . . . + (2) = 4
. . . . . . . . . + (3) = 10
. . . . . . . . . + (10) = 9
2 1 = .........
7 + 1 = .........
......... + 9 = 5
8 (2) = . . . . . . . . .
9. 2 8 = . . . . . . . . .
10. . . . . . . . . . (2) = 10
11. 2 (1) = . . . . . . . . .
12. 5 2 = . . . . . . . . .
16. . . . . . . . . . + (8, 1)
11, 8
18. 2 + . . . . . . . . . = 5, 9
13. 8 + 2 = . . . . . . . . .
19. . . . . . . . . .+(4, 3) = 7, 4
14. . . . . . . . . . + (9) = 14
20. 8, 1 6, 5 = . . . . . . . . .
15. . . . . . . . . . 8, 4 = 3, 5
Exercice 17
5
4
3
F
-5
-4
-3
-2
0
-1
-1
-2
-3
-4
-5
Exercice 18
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Page 5/ 5
Fiche de rvisions
Cinquime
5
4
3 G
2
1
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
E
2
-2
-3
-4
-5
Exercice 19
5
4
3
2
1
M
0
-5
-4
-3
-2
-1
J
3
-1
-2
-3
-4
-5
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 1/ 11
Cinquime
Corrig de lexercice 1
On considre deux cercles de centre O et de diamtres respectifs 32 cm et
48 cm.
Calculer laire de la couronne circulaire (partie colore) comprise entre les deux
cercles en arrondissant le rsultat au cm2 le plus proche.
............................................................................
Un disque de diamtre 48 cm a pour rayon 48 2 = 24 cm. Calculons son aire :
242 = 24 24 = 576 cm2
Un disque de diamtre 32 cm a pour rayon 32 2 = 16 cm. Calculons son aire :
O
Corrig de lexercice 2
\ = 54.
1. Trace un rectangle JF HG de centre X tel que HJ = 6, 8 cm et HXG
J
54
\
2. Trace un paralllogramme W DXI de centre T tel que XW = 5, 2 cm, DI = 5, 8 cm et XT
D = 111.
a) Je trace le segment [XW ] mesurant 5, 2 cm ;
b) Dans un paralllogramme les diagonales se coupent en leur milieu donc XT = W T = 2, 6 cm et
DT = T I = 2, 9 cm ;
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 2/ 11
Cinquime
T
c
2,6
2,9
cm
111
1,7 cm
F
b) BJ = JF = 1, 7 cm ;
3,2 cm
c) (Y U ) (BF ).
Y
Corrig de lexercice 3
Voici un tableau regroupant les notes dune classe lors dun contrle :
Notes
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Effectifs
1. Complter le tableau ci-dessous afin de regrouper les notes par classes et effectuer le calcul des
frquences arrondies au centime :
Chaque effectif se complte en comptant le nombre dapparition de chaque note dans le tableau de
lnonc. Le nombre de notes du contrle, qui est aussi le nombre dlves, est donc de 25.
Pour le calcul des frquences, on multiplie leffectif par 100, et on divise par le nombre total de notes,
puis il ne faut pas oublier darrondir au centime.
5 100
20.
Par exemple pour la frquence des notes dans la premire classe :
25
Classes de notes
0n<4
4n<8
8 n < 12
12 n < 16
16 n 20
Total
Effectifs
25
Frquences ( % )
20
32
12
24
12
100
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 3/ 11
Cinquime
Antoine
Effectifs
13
Vincent
Lna
Denise
9
4
Frquences ( % )
Antoine
Vincent
Lna
Denise
Total
Effectifs
13
25
Frquences ( % )
52
36
100
Antoine
Vincent
Lna
Denise
Total
Frquences ( % )
52
36
100
Angle ( Degrs )
187
14
130
29
360
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Cinquime
Antoine
Page 4/ 11
ent
Vinc
Den
ise
Lna
Corrig de lexercice 5
1. On a demand aux lves dune classe de cinquime combien de temps par semaine tait consacr
leur sport favori.
Dure t (en h)
0t<1
1t<2
2t<3
3t<4
4t<5
5t<6
6t<7
Effectif
4
3
2
1
Dure
1
2. On a demand aux lves quel tait leur sport prfr. 4 lves prfrent le basket-ball, 4 le tennis, 15
le football et 7 le judo. Construire un diagramme circulaire reprsentant cette rpartion.
Leffectif total est gal 4+4+15+7 = 30. La mesure dangle dun secteur circulaire est proportionnelle
leffectif du sport quil reprsente. Le coefficient de proportionnalit est gal au quotient de leffectif
total par 360cest dire 360 30 = 12.
Sport favori
Effectif
Mesure (en degr)
Basket-ball
Tennis
Football
Judo
Total
15
30
48
48
180
84
360
Anne 2016/2017
12
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 5/ 11
Cinquime
Tennis
Basket
Football
Judo
Corrig de lexercice 6
Construire la symtrique de chacune des figures par rapport au point O en utilisant le quadrillage :
Corrig de lexercice 7
1. Trace un triangle XRT rectangle en R tel que T R = 6, 2 cm, T X = 9, 5 cm.
X
cm
la
9,
5
\
b) puis je trace langle droit T
RX ;
longueur
Anne 2016/2017
6,2 cm
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 6/ 11
Cinquime
[ = 22.
2. Trace un triangle T DI isocle en T tel que DI = 8, 4 cm, IDT
Comme DIT est un triangle isocle en T , je sais que les angles adjacents la base sont de mme
[ = IDT
[ = 22.
mesure donc DIT
T
22
22
8,4 cm
\ = 20 et RCY
\ = 40
3. Trace un triangle RCY tel que RC = 5 cm, CRY
Y
40
20
5 cm
\
4. Trace un triangle U P G rectangle en G tel que U P = 4, 6 cm et P
U G = 66.
Je sais que dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complmentaires
\
donc P
U G = 90 66= 24.
G
a) Je trace le segment [U P ] mesurant 4, 6 cm ;
\
b) puis la demi-droite [U G) en traant langle P
UG ;
66
\
c) puis la demi-droite [P G) en traant langle U
PG;
U
24
4,6 cm
Corrig de lexercice 8
Complter :
4(5)
20
=
7(5)
35
5(2)
10
2.
=
3(2)
6
1.
7(8)
56
=
72
9(8)
5(2)
10
6.
=
14
7(2)
5(2)
10
=
6(2)
12
10(2)
20
4.
=
4
2(2)
3.
5.
3(3)
9
=
15
5(3)
3(10)
30
8.
=
50
5(10)
7.
Corrig de lexercice 9
Calculer en dtaillant les tapes. Donner le rsultat sous la forme dune fraction la plus simple possible (ou
dun entier lorsque cest possible).
1. A =
27 40
40 63
A=
9 3
40
40 9 7
A=
3
7
2. B =
B=
45 28
28 15
3
15
28
28
15
3. C =
C=
B=3
16
9
15 40
8 2 3 3
3 5 8 5
C=
6
25
4. D =
8
27
45
5
D=
8 9 3
9 5 5
D=
24
25
Corrig de lexercice 10
Calculer en dtaillant les tapes. Donner le rsultat sous la forme dune fraction la plus simple possible (ou
dun entier lorsque cest possible).
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 7/ 11
1. A =
A=
A=
A=
A=
A=
2. B =
8
6
+
54 6
69
8
+
54 69
54
8
+
54 54
62
54
31 2
27 2
31
27
2
+1
3
B=
3. C = 4
C=
5. E =
3
4
E=
44 3
14 4
6. F =
16 3
4
4
13
C=
4
9
4. D = + 1
5
2 13
B= +
3 13
B=
5
3
2 3
+
3 3
C=
D=
F =
Cinquime
7 10
+
3
3
7. G =
17
3
G=
2
4
+
18 3
9 5
+
5 5
14
D=
5
D=
76
5
54 96
5
42
54 54
37
G=
54
8
8. H = + 3
9
G=
26
4
+
18 36
4
12
+
18 18
16
F =
18
8 2
F =
9 2
8
F =
9
F =
9 15
+
5 15
5
7
54 9
H=
8 39
+
9 19
8 27
+
9
9
35
H=
9
H=
Corrig de lexercice 11
Calculer les expressions suivantes en dtaillant les calculs.
A=8+72
A = 8 + 14
D = 94
E = 2 13 13 + 10 3 + 7
A = 22
G = 2 8 + 8 23
G = 16 + 8 23
G = 24 23
E = 26 13 + 10 3 + 7
G=1
B = 5 + 12 6
E = 2 + 10 3 + 7
B = 17 6
E = 12 3 + 7
E =9+7
B = 11
C = 9 (3 2)
C =91
C=9
E = 16
F = 8 12 + 9 (5 + 4) 3
F = 8 12 + 9 9 3
F = 96 + 9 9 3
D = 2 (11 10) + 11 + 9 9
F = 96 + 9 3
D = 2 1 + 11 + 9 9
F = 105 3
D = 2 + 11 + 9 9
D = 2 + 11 + 81
D = 13 + 81
F = 102
G = 8 4 8 + 8 (13 + 10)
G = 8 4 8 + 8 23
Corrig de lexercice 12
Calculer les expressions suivantes en dtaillant les calculs.
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 8/ 11
A = 4 + 8 11
G = 6 + 45 + 6 2
D = 68
A = 4 + 88
G = 6 + 45 + 3
E = 6 7 3 + 2 (3 + 7)
A = 92
Cinquime
G = 51 + 3
E = 6 7 3 + 2 10
G = 54
B =777
E = 42 3 + 2 10
B = 49 7
E = 14 + 2 10
E = 16 10
B = 42
E=6
C = 8 (4 + 7)
F = 2 12 + 2 + 2 8 2
C = 8 11
F = 24 + 2 + 2 8 2
C = 88
F = 24 + 2 + 2 4
D = 5 13 + 2 + 5 (7 2)
F = 26 + 2 4
D = 5 13 + 2 + 5 5
F = 28 4
D = 65 + 2 + 5 5
I = 0,2 + 85,5
G = 6 + 5 9 + 6 (13 11)
D = 67 + 1
H = 4,05
I = 7,2 7 + 85,5
F = 24
D = 65 + 2 + 1
H = 16,15 12,1
I = 85,7
G=6+59+62
Corrig de lexercice 13
Sur ce plan, la longueur a mesure en ralit 11,5 m :
a
b
c
1. Dterminer lchelle de ce plan.
Sur le plan, je mesure que a = 4, 6 cm.
Or on sait que en ralit a = 11, 5 m = 1 150 cm et 11 500 46 = 250.
Lchelle de ce plan est donc 1/250e .
2. Dterminer les longueurs relles b, c et d.
Grce la question prcdente, je peux complter le tableau :
a
4,6
0,8
2,1
3,9
1 150
200
525
975
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 9/ 11
Cinquime
b = 2m
c = 5, 25 m
d = 9, 75 m
Corrig de lexercice 14
Sur ce plan, la longueur b mesure en ralit 6,75 m :
a
b
c
1. Dterminer lchelle de ce plan.
Sur le plan, je mesure que b = 0, 9 cm.
Or on sait que en ralit b = 6, 75 m = 675 cm et 6 750 9 = 750.
Lchelle de ce plan est donc 1/750e .
2. Dterminer les longueurs relles a, c et d.
Grce la question prcdente, je peux complter le tableau :
a
5,4
0,9
2,4
4 050
675
1 800
3 000
750
b = 6, 75 m
c = 18 m
d = 30 m
Corrig de lexercice 15
Effectuer sans calculatrice :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
5 + (1) = 6
5 + (1) = 6
19 + 10 = 29
8 + 5 = 13
6 1 = 7
3 + (4) = 1
7 + 9 = 16
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
3+2=5
12 (6) = 6
1 (3) = 4
6 + (10) = 4
0 (1) = 1
1 + (3) = 2
16 (9) = 7
Corrig de lexercice 16
Effectuer sans calculatrice :
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 10/ 11
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
14 + (7) = 21
6 + (2) = 4
7 + (3) = 10
1 + (10) = 9
21=1
7+1=8
4 + 9 = 5
8 (2) = 6
2 8 = 10
12 (2) = 10
2 (1) = 3
52=3
8 + 2 = 6
5 + (9) = 14
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Cinquime
15. 11, 9 8, 4 = 3, 5
16. 3, 7 + (8, 1) = 11, 8
17. 11, 7 (1, 7) = 10
18. 2 + (3, 9) = 5, 9
19. 3, 1 + (4, 3) = 7, 4
20. 8, 1 6, 5 = 1, 6
Corrig de lexercice 17
5
L
3
2
F
-5
-4
V
W
-3
-2
0
-1
-1
S
2
-2
-3
-4
-5
Corrig de lexercice 18
5
R
W
3 G
X 2
1
-5
-4
-3
-2
-1
0 O
0
-1
-2
-3
-4
E
2
-5
Corrig de lexercice 19
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org
Fiche de rvisions
Page 11/ 11
Cinquime
2
1
0
-5
-4
-3
-2
-1
-1
-2
E
N
-4
J
3
R
5
-3
-5
Anne 2016/2017
http://www.pyromaths.org