Cours SolideReel PFL
Cours SolideReel PFL
Cours SolideReel PFL
Le cristal parfait n’existe pas. Les atomes ne sont pas placés systématiquement à l’endroit
prévu que cela soit dans le réseau cristallin de base ou dans les sites d’insertion ou de
substitution.
En effet, les atomes sont en continuelle agitation et se déplacent les uns par rapport aux
autres. De plus, la présence d’un atome étranger en insertion ou en substitution déforme la
maille et donc la position des atomes.
1. Les défauts ponctuels
Soit un cristal cubique simple, on distingue :
autointerstitiel
lacune
substitution
interstitiel
Les lacunes facilitent le déplacement des atomes. C’est la diffusion qui naturellement
est visible si les atomes sont de natures différentes.
Le nombre de lacunes comme celui des auto‐interstitiels dépend essentiellement de la
∆
température. Il suit la loi d’Arrhenius : où d est la densité en
lacunes, Nl le nombre de lacunes, Nt le nombre d’atomes, H l’enthalpie pour créer
une mole de lacunes en J.mol‐1 et T la température en K.
Exemple du cuivre :
T en °C d en lacunes d en auto‐interstitiels
25 2,2.10‐17 2,2.10‐67
‐5
750 10 10‐20
On en déduit pour les lacunes H 95.000 J.mol‐1 1 eV par lacune et pour les auto‐
interstitiels H 4 eV par auto‐interstitiel.
On rappelle que 1 eV = 1,6.10‐19 J et que le nombre d’Avogadro est N = 6,02.1023 mol‐1.
Remarque : dans le cas d’un cristal ionique, il faut assurer la neutralité électrique. Il y a
donc toujours 2 défauts associés. On distingue les défauts de Schottky associant 2
lacunes et les défauts de Frenkel associant une lacune et un interstitiel :
2. Les défauts linéaires ou dislocations
Ils résultent de la déformation du matériau : traction, contraction, torsion conduisent à
des déformations plastiques qui se traduisent par des lignes de dislocations. On le
comprend avec le modèle simple dans un réseau cubique simple :
F F
Les atomes finissent par se déplacer de façon permanente les uns par rapport aux
autres. Cela peut se voir sur l’échantillon sous la forme de bandes, appelées bandes de
Ludders à la limite élastique puis sous la forme de marches durant la déformation
plastique :
~ 45 °
On note que la déformation élastique des matériaux suit la loi de Hooke (1679),
contemporain et concurrent de Newton, = E où en MPa résistance à la
∆
traction et allongement de l’échantillon. E est le module d’Young en MPa.
On peut aussi définir le coefficient de Poisson tel que x = y = ‐ z. En effet,
l’éprouvette en traction s’allonge suivant la direction de traction et se rétrécie suivant
les 2 autres directions de l’espace.
La déformation plastique est de la forme où n est le coefficient d’écrouissage.
On obtient l’allure de la courbe de traction suivante :
rupture
domaine plastique
domaine élastique
Quelques valeurs caractéristiques pour différents matériaux métalliques dans la parie
élastique :
Quelques caractéristiques dans la partie plastique :
n coefficient
en MPa
d'écrouissage
acier bas carbone recuit 0,26 530
acier allié (4340) 0,15 640
acier inox (304) 0,45 1275
alliage aluminium (2024) 0,16 690
cuivre recuit 0,54 315
laiton (70 % Cu, 30 % Zn) 0,49 895
On peut définir la densité de dislocation . Le résultat est souvant
3 ‐2
donné en mm/mm = mm .
Le résultat est souvent donné en km.cm‐3.
3. Les défauts surfaciques
Ils correspondent le plus souvent à la séparation entre 2 milieux. Cela peut être la
surface de séparation entre la pièce et le milieu extérieur.
milieu extérieur
métal
Cela peut correspondre à la surface de séparation entre 2 milieux ordonnés. Il s’agit de
la surface entre 2 milieux ordonnés. On met ici en évidence les joints de grains :
Et les grains tendent à avoir une forme stable hexagonale :
Les grains ont des tailles variables mais pour un traitement donné du grain
austénitique, la norme détermine un indice de grosseur de grain G qui prend des
valeurs entières tel que : n = 8 x 2 G où n est le nombre de grains par mm2 qui est
déterminé en général à partir de la connaissance du grandissement de l’image de
l’échantillon observé.
On note que la taille du grain est lié à la contrainte maximum du matériau. C’est la loi
de Hall‐Petch m = 0 + k d‐1/2 où d est le diamètre moyen du grain.
L’alternance entre la ferrite et la cémentite dans la perlite lamellaire est aussi une
succession de zones de défauts :
ferrite
cémentite
On aussi des zones de maclage où par déformation plastique se forment des
répartitions symétriques des atomes. Le maclage est caractéristique des systèmes
compacts cfc et hc.
Considérons un plan diagonal du réseau cfc et les 2 directions perpendiculaires notées
x et y :
y
y
x
Ci‐dessous, à gauche, sont représentés le cristal parfait et à droite la mise en évidence
d'une faute d'empilement avec un plan de macle qui est un plan de symétrie du
cristal :
y y
x x
L'enchaînement des plans verticalement est ABCABCABC... pour le cristal cfc parfait,
devient avec la présence d'un plan de macle ABCABCBACBA... Le plan A horizontal est
un plan de macle.
Le maclage lors d'une contrainte provoque souvent le cri du métal.