9 - Les Pompes PDF
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LIQUIDE
GAZ
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IX - Les pompes
Classification des pompes volumétriques
Les pompes volumétriques sont généralement plus chères que les pompes rotodynamiques
mais il existe des emplois pour lesquels leur utilisation s’impose :
On distingue généralement :
• les pompes rotatives, constituées par une pièce mobile animée d’un mouvement
de rotation autour d’un axe,
• les pompes alternatives où la pièce mobile est animée d’un mouvement alternatif.
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IX - Les pompes
Pompes volumétriques rotatives
À palettes 4
À engrenages péristaltiques
IX - Les pompes
Pompes volumétriques alternatives
À membrane À pistons
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IX - Les pompes
Pompes volumétriques
Compte-tenu de leur fonctionnement, les pompes volumétriques ne refoulent du liquide
que pendant une partie de cycle et, en conséquence, le débit du fluide n'est pas
constant dans le temps mais pulsé.
La régularité du débit peut être obtenue par une pompe double effet (les deux faces du
piston travaillent) ou à deux têtes ou par une pompe multi-têtes. Pour éviter les
pulsations, la conduite de refoulement peut être équipée d'une capacité anti-pulsatoire
encore appelée anti-bélier.
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IX - Les pompes
Pompes volumétriques - avantages et inconvénients
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IX - Les pompes
Pompes volumétriques - plage d’utilisation
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IX - Les pompes
Classification des pompes rotodynamiques
Parmi les pompes rotodynamiques, on distingue 3 familles selon la direction moyenne
de l’écoulement.
Canal mobile
Arbre
Volute
Conduite d’aspiration
ouïe
Canal fixe
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IX - Les pompes
Pompes centrifuges – transfert de l’énergie
Etape 1 : le rotor donne un travail au fluide par l’intermédiaire des aubes
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IX - Les pompes
Pompes centrifuges – transfert de l’énergie
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IX - Les pompes
Pompes centrifuges – types de rotor
Rotor ouvert Rotor fermé Rotor simple inspiration Rotor double inspiration
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IX - Les pompes
Pompes centrifuges multi-étages
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IX - Les pompes
Notion de rendement
• Sans perte, dans l’idéal, cette puissance serait entièrement cédée au fluide. On pourrait
Hth telle que :
théoriquement élever le fluide de la hauteur
Pa = qv ρ gH th
• En réalité, à cause des pertes, le fluide ne récupère qu’une fraction ηg de cette
puissance à l’arbre. On l’appelle la puissance réelle ou utile Pu.
Pu H u
ηg = =
Pa H th
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IX - Les pompes
Notion de rendement
Pf
Pa Axe
Volute Puissance hydraulique
Puissance mécanique Roulements Pm=Paηmec Pu transmise au fluide
apportée par le moteur Aubages
Paliers Pu=Pm-Pf = ηhydPm
Rendement mécanique ηmec Rendement hydraulique ηhyd
Avec la puissance Pu récupérée, on peut théoriquement élever le fluide sur une hauteur H
avec un débit qm tels que: P =q g H= η P u m hyd m
La puissance motrice pour une pompe rotative Pm se calcule à l’aide de la relation d’Euler
• Entre la roue et la partie fixe, il y a un débit de fluide que l’on réduit au maximum
par un système de garniture.
q fuites
• Le long de l’arbre, il peut également y avoir des pertes de fluide.
Ces pertes sont caractérisées par le rendement volumétrique
Débit du fluide
qui traverse les aubes
qv
ηv =
qv + q fuites
Charge maximale H
Hmax
Hvf
Charge vanne fermée
qv
qv(Hmax) qv(H=0)=qvmax
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IX - Les pompes
Caractéristique Rendement-Débit
ηg
qv(ηgmax) ≠ qv(Hmax)
Pmax
P = qv ρ gH th
ω Constante
qv(ηgmax) ≠ qv(Hmax) ≠ qv(Pmax)
Pvf
qv
qv(Pmax)
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20
IX - Les pompes
ηmax
Hn
Pn
qn
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IX - Les pompes
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IX - Les pompes
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IX - Les pompes
Equation caractéristique d’un circuit
p1 V12 p2 V22
+ z1 + + H pompe = + z2 + + Σ∆H pertes
ρg 2g ρg 2g
V1 = V 2 ≈ 0
p2 − p1
H pompe = + ( z2 − z1 ) + Σ∆H pertes
ρg
(Hauteur manométrique totale)
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IX - Les pompes
Equation caractéristique d’un circuit
p2 − p1
H pompe = + ( z2 − z1 ) + Σ∆H pertes
ρg
Les pertes de charges dans le circuit sont :
Pertes de charge singulières
2 2
LU U
∆H pertes =λ + ξ
D 2g 2g
Pertes de charge régulières
∆H pertes ∝ qv2
2
∆H pertes ∝ U soit
p2 − p1
H pompe = + ( z2 − z1 ) + Cqv2
ρg
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IX - Les pompes
Equation caractéristique d’un circuit
p2 − p1
H pompe = + ( z2 − z1 ) + Cqv2
ρg
p2 − p1
H pompe = + z2 − z1 + Cqv2
ρg
η
∆H pertes ∝ Cqv2
p2 − p1
+
ρg
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qv
IX - Les pompes
Pompes en série
Le groupement en série est caractérisé par le même débit total traversant les 2
machines. Si les deux pompes sont strictement identiques, la courbe
caractéristique de l’ensemble s’obtient en faisant la somme des ordonnées (des
charges) des 2 courbes caractéristiques pour une abscisse (ou un débit) donnée.
Qv 27
IX - Les pompes
Pompes en série
Si les pompes ont des caractéristiques différentes, il peut y avoir
des problèmes.
H 1 2
P1
P2 Equation caractéristique du circuit
H2>0
Qv
P1 est néfaste au système. Elle consomme
H1<0 de l’énergie et diminue la charge utile.
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IX - Les pompes
Pompes en parallèles
Le groupement en parallèle est caractérisé par la même charge totale. Si les deux
pompes sont strictement identiques, la courbe caractéristique de l’ensemble s’obtient
en faisant la somme des abscisses (ou des débits) des 2 courbes caractéristiques pour
une ordonnée (ou charge) donnée.
Qv
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IX - Les pompes
Pompes en parallèles
Si les pompes ont des caractéristiques différentes, il peut y avoir des problèmes.
1
H
2
P1+ P2
P2
P1
Qv2<0 Qv1>0 Qv
P1 déverse une partie de son débit dans P2 qui fonctionne à débit négatif. Il
faudrait prévoir un clapet anti retour pour empêcher ce fonctionnement.
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IX - Les pompes
Coefficients de similitude ou de Rateau
gH
µ=
ω 2 R2
η
P
τ=
ρω 3 R5
µ0
τ0
η0
qv
δ=
δ0 ω R3
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IX - Les pompes
Coefficients de similitude ou de Rateau
gH
µ= Pouvoir manométrique ou coefficient de pression
ω 2 R2
qv
δ= Coefficient de débit
ω R3
δµ P
τ= = Coefficient de puissance
ηh ρω R
3 5
ηh rendement
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IX - Les pompes
Application au tracé des caractéristiques
(ω0 R0 )2 H 0
µ0 = µ1 → =
(ω1 R1 ) 2
H1
H Iso µ ω1R1 2 ω
Iso δ H1 = H 0 ( ) = H 0 ( 1 )2
Iso η ω0 R0 ω0
ω0 Iso τ
ω1
0
H0
qv 0 qv1
1 δ 0 = δ1 → =
H1 ω0 R03 ω1R13
ω1R1 ω
qv qv1 = qv 0 = qv 0 1
qv1 qv0 ω0 R0 ω0
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IX - Les pompes
Vitesse spécifique en fonction de la charge et du débit
qv qv
δ= → R =
3
ωR 3
ωδ
3/2
gH gH gH
µ = 2 2 → R = 2 → R = 2
2 3
ω R ω µ ω µ
ω qv
3/ 2
qv gH δ
= 2 → = = ωs
ωδ ω µ µ 3/ 4
( gH ) 3/ 4
ω qv ωS N qv Vitesse spécifique
ωs = Ns = =
( gH )3/4 2π ( gH )3/ 4 Sans dimension !!
Alors que seules les vitesses spécifiques adimensionnelles devraient être utilisées, on
trouve encore fréquemment dans la littérature et surtout dans l’industrie l’usage de
vitesses spécifiques dimensionnelles. Leur utilisation est source d’erreurs puisque leurs
valeurs dépendent du système d’unités employé et que les confusions sont possibles. On
trouve ainsi :
N P
N s′ = Nombre de Camerer (en tr/min)
H 5/ 4
N qv
N s′′ = Nombre de Brauer (en tr/min)
H 3/ 4
N est la vitesse de rotation en tr/min
P la puissance en kW ou en CV (1CV=736W)
H est la charge en m ou en ft
qv est le débit en m3/s ou en GPM
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IX - Les pompes
Vitesse spécifique
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IX - Les pompes
Vitesse spécifique
ω qv
ωs =
( gH )3/4
0,05 0,10 0,20 0,50 1 2 5 10 20
ωs
Turbine Pelton Turbines Francis Kaplan
(Simple jet) lentes rapides
Turbine Pelton
(multijet)
pompes pompes pompes
centrifuges mixtes axiales
Ventilateurs et
compresseurs radiaux
Ventilateurs et
compresseurs axiaux
Turbines à action Turbine axiales à vapeur
(injection partielle) et à gaz (injection totale)
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IX - Les pompes
Rayon ou diamètre spécifique en fonction de la charge et du débit
2
qv q
δ= → ω 2
= v
ω R3 δ 2 R6
gH gH
µ= 2 2 → ω = 2
2
ω R Rµ
R( gH )1/ 4
RS = Rayon spécifique
qv Sans dimension !!
DS = 2 RS Diamètre spécifique
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IX - Les pompes
Exercice d’application
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IX - Les pompes
Rayon ou diamètre spécifique en fonction de la charge et de la puissance
Exercice :
1) exprimez la vitesse spécifique en fonction de la charge, de la vitesse de
rotation et de la puissance.
2) Exprimez le rayon spécifique en fonction de la charge, du rayon et de la puissance.
Réponses:
ω P/ρ RS =
R( gH )3/ 4
ωs =
( gH )5/ 4 P/ρ
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IX - Les pompes
Diagramme de Cordier
Cordier a rassemblé sur un même graphique les couples de valeurs (ωS,DS) pour un grand
nombre de machines industrielles. Les points se regroupent sans trop de dispersion autour
d’une courbe unique connue sous le nom de diagramme de Cordier. Cette courbe constitue
une référence pour le fonctionnement optimal des turbomachines.
D( gH )1/ 4
DS =
qv
ω qv
ωS =
( gH )3/ 4 41
IX - Les pompes
Diagramme de Cordier
ω qv
ωs =
( gH )3/ 4
R( gH )1/ 4
RS = 42
qv
IX - Les pompes
Formules pour retrouver les performances d’une pompe lorsque
la taille du rotor et/ou la vitesse de rotation changent
R2 3 ω2 R2 3 ω2
q2 = q1 ( ) q2 = q1 ( ) q2 = q1 ( ) × ( )
R1 ω1 R1 ω1
R2 2 ω2 2 R2 ω2 2
H 2 = H1 ( ) H 2 = H1 ( ) H 2 = H1 ( × )
R1 ω1 R1 ω1
R2 5 ω2 3 R2 5 ω2 3
P2 = P1 ( ) P2 = P1 ( ) P2 = P1 ( ) × ( )
R1 ω1 R1 ω1
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IX - Les pompes
Exercice N°1
On souhaite pomper de l’eau d’un grand réservoir à un autre placé 3m plus haut. Le
diamètre de la conduite est de 15cm et sa longueur totale est de 61m. Les coefficients de
pertes de charge sont estimés comme :
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IX - Les pompes
Exercice N°2
Un ventilateur centrifuge opère avec les caractéristiques suivantes :
• Qv1=4,25 m3/s
• ω1=1750 tr/min
• H1=153 mm CE
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IX - Les pompes
Exercice N°3
La figure ci-dessous représente l'installation générale d'une turbine hydraulique pour une
hauteur de chute faible H = 11 m, traversée par un débit Q = 110 m3/s.
1) Déterminer l‘énergie cédée par chaque m3 d'eau traversant la turbine.
2) Si la turbine a un rendement global de 90%, déterminez la puissance cédée par la
turbine à la génératrice électrique.
3) La génératrice électrique est un alternateur de type synchrone à 32 paires de pôles qui
délivre un courant de fréquence 50 Hz. De quel type de turbine s'agit-il?
4) Donnez une estimation de la taille de cette turbine.
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