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COURS THERMODYNAMIQUE
Introduction
-La thermodynamique est une discipline, qui traite des transformations de I'énergie
sous toutes ses formes.
Elle est fondée sur deux principes fondamentaux
le premier principe énonce la conservation de énergie
- le second principe de la thermodynamique traite de 'évolution des systémes, en
introduit la notion essentielle d'entropie.
Notion de systeme
Définitions : Un systéme est un ensemble de corps délimites par une surface
fermée ou envelope. Ce qui n’appartient pas au systéme est le milieu extérieur.
Un systéme peut réaliser des échanges avec le milieu extérieur, sous la forme de
transfert de chaleur (Q), de travail (W), ou de matiere.
On distinguera notamment les cas suivants :
— systéme ouvert : tous les types d’échange sont possibles.
~ systéme fermé : systéme n'échangeant avec le milieu extérieur que de I'énergie et
de la chaleur, mais pas de matiére.
— systéme thermiquement isolé : le systéme n’échange pas de chaleur avec le
miliou extérieur
.— systéme isolé : il n'y a pas d'échange entre le systeme et le milieu extérieur.
=0
Notamment, on a W=
But de la thermodynamique : est l'étude de | évolution d’une partie de
Vunivers appelée systéme en fonction des échanges d énergies avec tout ce
qui n appartient pas au systéme et qui constitue le milieu extérieur.
Conventions Lors d’un échange avec le milieu extérieur, le systéme peut soit
donner, soit recevoir. Par convention, lorsque le systéme regoit, la quantité est
comptée positivement pour le systéme. Ainsi, on a= Q>0: la chaleur pénatre dans le systéme (processus endothermique).
-Q<0: le systéme céde de la chaleur au milieu extérieur (processus
exothermique).
=W> 0 : le systéme recoit un travail (systéme récepteur).
-W<0: le systéme fournit un travail (systeme moteur
wo Mileuextérieur 30
weo a0
2-Variables et fonctions
Variables d’état.
Un systéme est caractérisé par des grandeurs qui définissent I’état
macroscopique du systéme. Ces grandeurs sont appelées variables d’état. Une
relation mathématique qui relie des variables d’état est appelée équation
d'état.
Le volume V ; la température T ; et la pression P ; sont des variables d état la
loi des gaz parfaits (PV= nRT) est une équation d'état.
Un systéme physico-chimique est défini par la connaissance de toutes les
variables d’état. Ces variables sont des variables physiques (P, T, V) et des
variables chimiques fixant la composition du systéme (les quantités de matiére
de chacune des espaces).
On distingue deux types de variables :
~ variables extensives : variables proportionnelles a la quantité de matiére,
définies pour ensemble du syst@me. Le nombre de moles et le volume par
exemple sont des variables extensives. (m ; v)- variables intensives : variables indépendantes de la quantité de matiére,
définies en chaque point du systéme. La pression ;température et
concentration sont des variables intensives. (p ; T)
On définit une phase (liquide, solide, gaz) lorsque, dans tout
systéme ; les grandeurs intensives (température, pression,
concentration,...) sont constantes.
Equilibre thermodynamique.
Etat stationnaire.
L'état d'un systéme est dit stationnaire si toutes les grandeurs qui le
caractérisent demeurent constantes au cours du temps. Dans le cas contraire
(une ou plusieurs variables d'état évoluent dans le temps), le systéme subit une
transformation (ou évolution)
Etat d'équilibre thermodynamique
- Un systéme est dit en équilibre thermodynamique lorsque ses parameétres d'état ont
une valeur identique en tout point du systéme.
Transformation réversible
Une transformation réversible est constituée d'une suite d'états d'équilibre
thermodynamique infiniment proches les uns des autres. Dans le cas contraire,
elle est irréversible
Equilibre thermodynamique d'un systeme
L’équilibre thermique : a température T est la méme en tout point du systéme, et
ne varie pas au cours du temps.
L’équilibre mécanique : la pression P est la méme en tout point, et ne varie pas au
cours du temps.
L’équilibre chimique : la composition chimique du systéme ne varie pas.
Différents types de transformations.
Transformation isotherme : transformation s'effectuant a température
constante.Transformation adiabatique : transformation au cours de laquelle le systeme
n'échange pas de chaleur avec I'extérieur,
Transformation isobare : transformation s'effectuant a pression constante.
Transformation isochore : transformation s'effectuant a volume constant.
Equation d'état d'un gaz parfait.
Définition d'un gaz parfait.
Loi de Boyle et Mariotte
A température constante, la pression p d'une masse donnée m de gaz est
inversement proportionnelle & son volume V. Elle est a été énoncée en 1662
PAV. P2V2 A(T, n)
OUP est a pression, V le volume de gaz et f(T, n) dépend de la température et de
la quantité de matiére n constantes entre les états 1 et 2.
Loi de Gay-Lussac
A pression constante p, le volume V occupé par une masse donnée m de gaz
est proportionnel 8 sa température. 1800
Loi d'Avogadro et Ampére
Des volumes égaux de gaz de nature différente, pris dans les mémes conditions
de température et de pression, renferment le m&éme nombre de moles. 1811
Définition d'un gaz parfait
Par définition, un gaz parfait est un gaz qui suit exactement les lois de Boyle et
Mariotte, de Gay Lussac, et d'Avogadro et Ampére.Une conséquence des lois de d'Avogadro et Ampere et de Boyle et Mariotte est
que, a température constante, le produit PV est proportionnel au nombre de
moles.
PV =NRT
P: pression en Pa
V: volume en m3
n: nombre de moles
R : constante des gaz parfaits R = 8, 32) K-1 mole-1
T: température en °K
R = 8,314 m*-Pa:mol-K*
R = 0, 08206 L-atm-mol-K™
R = 1,987 cal-K*-mol"
Lunité SI de la pression est le Pascal (1 Pa = 1 N/m2).
En pratique, on emploie parfois d'autres unités :
—l'atmosphére : 1 atm = 101325 Pa.
—le bar: 1 bar = 105 Pa.
—le millibar : 1 mbar = 1 hPa = 100 Pa
+ — le torr, ou millimetre de colonne de mercure : 1 torr = 1 mm Hg = 133,3 Pa
et 1 atm = 760 torr.
— le millimétre de colonne d'eau : 1 mm H,0 = 9,81 Pa.* Considérons deux systémes rigoureusement
identiques, et réuni
certaines variables vont doubler par rapport a
chacun des deux systémes initiaux (masse,
volume, nombre de moles) : on dit qu'il s'agit de
variables extensives
d'autres variables vont garder la méme valeur
(pression, température, densité,
concentrations) : on dit qu'il s'agit de
variables intensives.
Q Une transformation réversible est une transformation
qui passe par une multitude d'états d'équilibres pour
arriver a son état final.
Q Il faut qu'elle soit trés lente.et P ext = Pint
Q Une transformation réversible est une transformation au
cours de laquelle le systéme reste en équilibre avec le
milieu extérieure tout au long de la transformationFonction d'état:
Q.__ Une fonction d'état est une fonction des variables d'état qui définissent
l'état d'équilibre d'un systéme thermodynamique
OQ ExXeMPL
Considérons la fonction altitude A
Supposons que pour aller d’un sommet (1) 8 2 500 m4 un sommet (2)
2.600 m, deux chemins s‘offrent
_un premier chemin qui suit la ligne de créte
un deuxiéme chemin qui redescend dans la vallée a 500 m d’altitude.
+ La variation d'altitude AA est la méme pour les deux chemins :
+ BA=A(2)-A(1)=100m
+ La fonction altitude pourrait étre considérée comme une fonction d’état de
la randonnée
+ travail et chaleur dégagée par les randonneurs ne seront pas identiques !
+ Ces grandeurs ne seraient donc pas des fonctions d’état mais des grandeurs
liges au chemin suivi.
Premier principe de la thermodynamique :
Travail d'un fluide en dilatation ou en compression
la transformation est réversible.
s
Al
5
Foxt 18:
GW = Fen dx = Pext S. dx = Pext. dV (dV>0) dW = Pext .dv (dv <0)
Le travail est recu par le systéme.
Le travail est fourni par le systéme contre done d W>0
Fex, done d W doit étre <0.
Doned W=-Pext. dv | w=-p.fdv IWe=-Pon. dV |_W=-Pf.dvPremier principe de la thermodynamique :
travail =
Por. fY2dV | —— aire
7
Premier principe de la thermodynamique
1- Calcul du travail pour un volume constant
w=-pjdv —> W=0
2-Calcul du travail pour une pression constante
We -PfiPdV —> we-Ply -y)
3 -Calcul du travail pour une température constante
Pext = P int & chaque instant
dW=-Pew.dV =-(nRT/V). dV.
J We J-(nRT/V). dv
J We -nRT J dv/V
JAV/V=InV2 - InVa =In(V2 /V1)
wr =-nRTIn (V2 / Vi)Premier principe de la thermodynamique
4-LE travail pour une transformation irréversible
Wirr = - Pext AV =-P (V2 - V1)
L'unité SI de la pression est le Pascal
(1Pa=1N/m2).
—l'atmosphére : 1 atm = 101325 Pa.
—le bar : 1 bar = 10° Pa.
—le millibar : 1 mbar = 1 hPa = 100 Pa
Premier principe de la thermodynamique
Enoncé du premier p pe
Cest le principe de la conservation de l’énergie : l’énergie se conserve
Tout systeme thermodynamique posséde une énergie interne
U, fonction d'état extensive
dU=5q + dw
dU est Ia variation d’énergie interne due 4 sa transformation qui
n’est mesurable que si le systeme échange avec l’extérieur de la
chaleur et/ou du travail.
q et w ne sont pas des fonctions d’état.
pour un systéme isolé, dU = (5q + dw)=0
Généralisation a un processus fini : AU= Q+ WPremier principe de la thermodynamique
* Uest une fonction d'état, elle ne dépend que de |'état
initial et de I'état final.
* dU est une différentielle exacte
AU = J dU = Ur-Ui
* on peut écrire dU sous la forme d'une différentielle totale exacte:
* Cela signifie qu'elle est égale a la somme de ses différentielles
partielles par rapport a chaque variable.
* dU=(dU/ dT )vdT+(d U/ dv)rdv
+ (4U/ dT) est la dérivée partielle de U par rapport a T et de méme pour V.
EX (4 P/V )rn_: TAUX DE VARIATION DE P AVEC V AVEC T ET n CONSTANT
Premier principe de la thermodynamique
* Transformation a volume constant
* Cest une transformation isochore
+ dU=5W+6Qv= -Pext.dV+5Qv
+ Vecte,dV=Oet dU=6Q
AU =Qv
La variation d'énergie interne d'un systeme chimique
est égale a la quantité de chaleur échangée a volume
constant.Enthalpie et chaleur spécifique
* Transformation a pression constante
* MU= U2-U1=W+Qp
+ W=- JPdV= PV1 -PV2
+ U2-U1 =PV1 -PV2+Qp
* Qp= (U2—U1)-PV1 +PV2
* Qp= (U2+PV2) - (U1 +PV;)
* Qp=H2-H: ———> Q,=AH
+ Une autre fonction d'état est définie:
. lenthalpie | H = U+ PV
* La variation d'enthalpie d'un systeme chimique est égale a la
quantité de chaleur échangée a pression constante.
+H, fonction d’état est une fonction extensive.
Enthalpie et chaleur spécifique.
- transformation a volume constant
* (fU/ dT )v=Cv = capacité calorifique molaire a V ct, en J /.K.mol
* dU=(fU/dT)v dT =ncvat
.
> dU=Cv.dT et AU=JfC.dT
AU =Qv=Cv. AT
- & pression constante
(SH/dT)P=Cp
dH=(GH/dT)p dT =nCedT = AH =f Ce.Dt
AH=Qe =Cr. ATrelation de Mayer
Relations entre les capacités calorifiques
H=U +PV=U + nkRT pour un gaz parfait
dH = dU + nRdT
dH=CpdT dU=CvdT
donc Cp dT = Cv dT + nRdT
Ce-Cv=nR | relation de mayer
CP/ = ¥
Transformation adiabatique et réversible
transformation au cours de laquelle le systeme n'échange
pas de chaleur avec I'extérieur.
Q=0
dU=6q+6w: AU=q+w AU= w=nCv. AT
Formule de Laplace
Tv*t=ct en fonction de (T.V)
TPl¥= ct en fonction de (T.P)
PVY =ct en fonction de (PV)Application du 1 principe de la thermodynamique aux réactions chimiques
(thermochimie)
Dans le cas d une réaction ct
terne ou d’enthal
ue, a la variation d’ énergi
correspond une variation de I’état d’avancement de la réaction chimique QV, ou Qp
respectivement rapporté a une mole d'avancement, on les nomme «chaleur de
réaction» a volume constant ou pression constante respectivement
BU=QV , AH=QP
Relation entre QV_et QP: pour un gaz parfait
pVi=mRT
pV2=mRT
j= Ur = Ur
Qe= BH = He -Hi =(U2+PV2) -(Ur+ PV3)
Qe Qu = U2+PV2-Ur- PVi-Ur-Us = n2R T-miR T=An RT
QP Qv=(U2-U1)+P(V2-V1)=(U2-UI)= neR T -naR T= An RT
‘Ang =n2 -n1 variation de quantité de matiére en gaz parfait
* Relation entre Qp ET [AH et AU
Pour un gaz parfait
AH= AU + AnRT pour une transformation isotherme
An: variation de quantité de matiére
Pour les solides et les liquides
H= AU car A( PV) pour les solides et les liquides et négligeable.+ Exemple
OH
H,, +1/20,, ———> H,0z
Qe = - 58 kcal
Qe — Qv= AnRT
An =m: -m= 1-(1 41/2) =-0,5
Qr-Qv =-0,5 x2x 298 =-298 cal
Qv =298 - 5800 = - 57702 cal
L'enthalpie standard de formation
formation d’ une liaison:
Venthalpie AHas de cette réaction est appelée enthalpie de formation de la
liaison A-B. 'enthalpie de la réaction inverse
A-B ———> A+B
Est 'enthalpie de rupture de la liaison A -B soit
AH! a-s=-AH a-s
La formation d une liaison est exothermique AH< 0
La rupture d une liaison , endothermique AH>OL'enthalpie standard de formation
L'enthalpie standard de formation noté AH*«r) est la
différence d'enthalpie mise en jeu lors de la formation
d'une mole de ce composé a partir des corps
simples, purs, pris dans l'état standard
P°=1 bar T= 298°K
Exemple
Cs+2H2g ———>» CH4g_ ArH*= fH?
2Cs +4H2g ——————> _ 2CH4g_ ArH°= 2 AtH®
Par convention AH°f_d un corps pur simple dans | état standard = 0
AH°f(T) ( C graphite) = 0 H°298 (Kcal/mol )
AH*F(T)( 02(g)) =O H20(g) -57.8
AH°f(T)( Cozg)) #0 H20(1) -68.3
Og 0
HCI (g) -22.1Exemple: formation de l’éthylene
2C + 4H —————-> (C2Ha
AH im 4
2C+4H eaeaeinnPTPTTTTTITIT Je qc
H H
Energie de liaison ( Kcal/ mol )
C=C =145 Kcal/ mol
C- H = 98 Kcal/ mol
“AH =AHc-c+ 4AHCH
AH=~-145 +4(-98)
AH= — 537 Kcal/ mol
Variation _de lenthalpie de réaction avec la température:
A=CO+H20 soit la réaction
B=CO2 +H2
A AHr B
(1) (T)
Hi = CadT
AHt+ar
A ———— B
(+7) AH2 (+47)
passage direct de AaB ( température T) | enthalpie est AH
Passage indirect: «3 étapes »1 étape:
A passe de Ta T+dT .
soit Ca capacité calorifique de A
Le systeme échange avec le milieu extérieure l'enthalpie
AH1 = Ca(T+dT-T)
Hi = CadT
2 étape:
réaction ala température T+dt I’ enthalpie correspondante
AH2 = AHt+aT
3 étape:
B passe de T+dT a la température T.
soit Cs La capacité calorifique de B
AHs= Ca( T -(T- dT)
AH3 = - CedT
Au total la variation d’enthalpie au cours du passage indirect
s‘écrit:
‘AH= BH1 + BH2 + OH3
At = CadT + AHT+ar - CedT
Air = (CA -CB) dT + AHT+ar
AHrear~ AHr = = (Ca Ca) dT
d(QH) =(Cs-Ca) loi de Kirchhoff
aT
La dérivée de | enthalpie par rapport a la T est égale a la différence entre les
capacités calorifiques des composées du second membre et du premier
membre de la réactionPour déterminer les enthalpies de réaction on procéde:
Soit par la mesure de I’ effet thermique : c est la méthode directe
Q=CAT=AH
Soit par le calcul, en utilisant les enthalpies: c est la méthode indirecte
AH1
SH
A —— X A B
x———> B
AH2 AHT AH2
x
ces deux réactions permettent le passage par I'intermédiaire des substances X.
état initial A et | état final B sont les mémes dans la réaction de passage direct
et dans le passage en deux étapes
par suite .la variation d enthalpie est la méme dans les deux passages
AH = AH1 + AH2
AH = YAHi LOI DE HESS
L’enthalpie de la réaction est la somme des enthalpies
des réactions et transformations intermédiaires
AH = YAH; produts)- SAHt éactisDeuxiéme et troisiéme principe de la thermodynamique
INTRODUCTION:
+ EX :Le mélange d’une masse d’eau chaude avec un masse d’eau froide donne de
Veau tiéde.
+ Leau tiéde ne peut pas se séparer en une partie froide et une partie chaude, ce
qui ne serait pourtant pas contraire au premier principe de la thermodynamique
{conservation de énergie).
+ Le transfert thermique s’effectue toujours spontanément du chaud vers le froid, et
non l'inverse.
+ pour imposer un sens au transfert thermique, il est nécessaire d’introduire
un principe supplémentaire a la simple conservation de l’énergie : c’est le second
principe de la thermodynamique.
D.
Un systéme isolé qui a subit une évolution ne peut plus revenir a son état initial
Définition de KELVIN:
+ iln’existe pas de moteur fonctionnant de maniére cyclique a partir d’une seule
source de chaleur.
ition de Clausius
* un systéme subissant des évolutions cycliques ne peut
transformer de la chaleur en travail (moteur thermique) s’il ne
peut étre en contact avec au moins deux milieux extérieurs &
températures différentes
* le systéme n’est donc plus isolé
+ Machine de Carnot avec un gaz parfait ( pY=nRT oli Test la température )
+ oucycle de CARNOT
P
T,
4
Na B adiabatique
D
TQ, °
Cycle de Carnot d’un gaz parfait1- AB transformation isotherme réversible —» détente, laT et U cts
—> AU =Us -Ua=0= wi +Q1
le gaz absorbe une quantité de chaleur Qi cédée de (source chaude) & Ta;
(W< 0 fourni par le systéme gaz)
i a Qu= - wi = J-pav
1
Ne B adiabatique Qu= - wi = Jortsav/v
D Qyanen nO)
T. c Ys
2Q&
Le systéme regoit de la chaleur du milieu extérieure
2- BC détente adiabatique : le gaz se détend sans échangé de
chaleur avec le milieux extérieure ——> échange de travail
V TT1 jusqu'a Tz. Le systeme gaz fournit un travail
Ag dU= 6w =-PdV
Kaa B adiabatique dU =Cv.dt
Cv. dT+ PdV=0
D Cv. dT/T+ RdV/V=0
hg?
CV .In T2/Ti+ RinVc/Ve=O | (2)3-CD transformation isotherme réversible: compression du gaz
(Tz est la température) W2 et Q2 le travail et la chaleur échange.
le gaz est en contact avec la source froide, II fournit Q2;
A
Nig
1B adtabatique Vr
Q, = #RT, ln 2) (3)
Fo
D
T c
2Q
(We0 recu par le systéme gaz)
4- DA transformation adiabatique: (compression) le systeme
n’échange pas de la chaleur avec le milieu extérieure.
Vi Tt
dU= 5w = -PdV
A du=Cv.dt
T Cv. dT+ Pdv=0
N29 Gv. dT/T+ RAV/V= 0
1B adiabatique
Cv In T1/T2+ RinVa/Vo= O (a)
D
Tt, OatDe la relation (2) et ( 4) on obtient:
De la relation ( 3) et (1) on obtient:
Q, = #RT, In ay — > 21/T1 =RInVe/Va
¥,
A
Q2=RT2InVo/Ve —> Q2/T2=RIn Vo/Vce=- Rin Vc/Vo
-Q2/T2= RinVe/Vo —» Q1/Ti=-Q2/T2 —>
égalité de Clausius relative a un cycle bitherme réversible
* Pour un cycle de Carnot nous avons trouvé :
ta r
Gr, Sa
4 7,
* Pour un cycle ditherme irréversible :
Or
Fl Fi ¢g
qh,
=0Le résultat obtenu pour deux sources de chaleur peut généraliser.
Supposons que la machine échange Q1; Q2 Qn avec les sources Si
$2; Sn respectivement au cours d’ un cycle. Ona:
pour un cycle réel pour un cycle réversible
( x) S=0 3 principe dela
thermodynamique ,
* tous les corps purs cristallisés ont une entropie
nulle
Les gaz ont des entropies plus élevées que les
liquides et les solides.Calculs D’entrop
1) -La_substance est gazeuse
dU=5Q+ dw
nCv. dT =TdS — PdV
n Cv. dT =TdS — nRTdV
iv
TdS =n Cv. dT +nRTdV
“Vv
dS =n Cv. dT+nRdV
T Vv
(1) (TV)
Calculs D'entropi
dS= nCp dT - nRdP_
T P (2) (1?)
Pour la relation ( 2)
dH =dU+ PdV +VdP-
dH=6Q - Pdv + Pdv + VP
> dH=dsT+VvdP
nCpdT=TdS+ nRTdP
P
dS =n CpdT.-nRdP_
ul PRCalculs D'entropies:
dS=nCp.dV+nCvdP
v Pp (3) (vp)
Pour la relation (3)
Chauffage dugazdeT1 ——> T2avec Vets
AS= fnCvdT/T dU = 6Qv = nCV.dT
Chauffage dugazdeT1 ——> T2avecP cts
AS= JnCpdT/T
2)- changement d’etat
AS: = AHt fusion
Tr
OHV
Ty Evaporation
Ventropie standard d’une substance liquide a T= 298 K
: if aT anf [at
Hs) ta t+ oF
h Tf hyUentropie standard d’une substance gazeuse :
si [esate le yn tets [ol
Ventropie d’une substance a une température T différente de 298 K
i ar
S= S) { o>
T 298+ oF
Entropie standard d’une réaction:
La variation de l’entropie d’une réaction est calculée a
partir de la loi de HESSS
Sot A+BOC+OD
AS'a= 2S 769)-2 St4pEx:CO+1/20, —»Co, T= 298 K
S'z9g Cal /mol k
co 47,3
02 49,0
C02 51,1
AS'z58= S298 (02) ~ 5.298 (co) ~ 4 S298 (02)
= 51.1- 47.3 -24.5 =-20.7 cal/k
Cette réaction s’accompagne d’une diminution d’entropie car
on passe de 2 gaz a un seul >/’ordre augmenteCalorimétrie
La calorimétrie est la partie de la thermodynamique qui a pour objet la mesure
des quantités de chaleur. Ce sont p.ex. les quantités de chaleur nécessaires
pour augmenter la température d’un corps, pour changer son état, ou bien
encore les quantités de chaleur cédées par un corps qui refroidit (ou qui passe
de état gazeux a l'état liquide ou encore de I’état liquide a l'état solide).
Relation entre la chaleur et la masse
La chaleur recue par l'eau est proportionnelle a sa masse
Q=m:cAT
Pour élever la température de 1 g d’eau de 1 °C, il faut qu’on lui apporte une énergie
(chaleur)
Q=m-c-AT= 4,186).
La constante c est appelée capacité calorifique massique. Elle dépend de la
matiére qui recoit/céde la chaleur et est exprimée en Jikg -K
Une calorie est l’énergie qu’il faut fournir a 1 g d’eau afin
d’élever sa température de 1 °C :
1 cal = 4, 186 J
Signe de la chaleur
Pour élever la température de 1 g d’eau de 1 K, la chaleur recue par
Veau vaut Q=+4, 186 J.
Si 1 g d’eau refroidit de 1 K, la chaleur cédée par l’eau vaut Q=-4, 186 J.
Chaleur et changements d’état
“Fusion et chaleur latente de fusion
La chaleur Q nécessaire a la fusion d’un corps solide de
masse m se calcule par la formule :
Q=m-LF>0
LF est la chaleur latente de fusion. Son unité est le J/kg.Solidification
La chaleur Q cédée par un corps liquide de masse m
lors de sa solidification se calcule par la formule :
Q=-m-LF <0
-Vaporisation et chaleur latente de vaporisation
La chaleur Q nécessaire a la vaporisation d’un liquide de
masse m se calcule par la formule :
Q=m-LV>0
LV est la chaleur latente de vaporisation. son u
é est le J/kg.
Apport de chaleur : les différentes étapes
Tr)
‘
Thin
wv
a
Tin
Qui)
Considérons un corps solide de masse m qui se trouve initialement a la température Tinit,
Apportons continuellement de la chaleur a ce corps.Le graphique montre la variation de la température du corps en fonction de
la chaleur qu’il regoit.
phase | : la chaleur regue est u
jusqu’a la température de fusion :
Qi= m: Gs «(TF - Tinit.)
phase Il : la chaleur regue est utilisée pour fondre le solide :
phase Ill ; la chaleur regue est utilisée pour augmenter la température du
liquide de la température de fusion a la température de vaporisation
.ée pour augmenter la température du solide
Qu=m: Cl: (TV-TF)
phase IV : la chaleur regue est utilisée pour vaporiser le liquide
phase V : la chaleur recue est utilisée pour augmenter la température du gaz
QV = m: Cgaz : (Tin. - TV)
EXERCICE
On considére un calorimétre adiabatique, de masse en
eau m a déterminer, contenant 0,200 kg d'eau a la
température de 15°C. On y ajoute 0,200 kg d'eau a 45,9°C.
La température finale est de 30°C.
Calculer la masse en eau m du calorimétre. On donne la
chaleur massique de l'eau c = 4180J/kg/°C.SOLUTION
On mélange M = 0,200 kg d'eau "chaude (q, = 45,9°C), a un systéme
“froid", a la température de : q',= 15°C, comportant une masse M' =
0,200kg d'eau et un calorimétre dont la “masse en eau" est u. La
température finale est q, = 30°C.
Principe des mélanges, on égale les chaleurs regue et cédée par les
systémes chaud et froid.
Chaleur cédée Q, : Q, = Mc (q,-q,) 5 ¢ chaleur massique de l'eau.
Chaleur regue Q,: Q, = (M' + 4) ¢ (q;- q'))
Egalité Q, = Q, ===> Mc (q;- q;) = (M'+u) c (q,-q';)
soit : 4 = M (a; - a)! (Gy = a's) - Mt
A.N: 4 = 0,200(45,9 - 30)/(30 - 15) - 0,200 = 0,012 kg = 12g
EXERCICE
Un calorimétre contient une masse m1 = 250g d'eau. La
température initiale de l'ensemble est T1 = 18°C. On ajoute
une masse m2 = 300g d'eau a la températureT2 = 80°C
Quelle serait la température d'équilibre thermique Te de
l'ensemble si la capacité thermique du calorimétre et de ses
accessoires était négligeable
. On mesure en fait une température d'équilibre thermique
Te=50°C
Déterminer la capacité thermique C du calorimétre et de
ses accessoires.
Chaleur massique de l'eau : Ce= 4185 J.kg-1 .K-1;
Masse volumique de l'eau : 1=1000 kg.m-3 .
SOL: Te = 51.8°CEXERCICE
Un calorimétre de capacité thermique C=150J.K-1 .contient
une masse m1=200g d'eau a la température initiale
T1=70°C. On y place un glagon de masse m2=80g sortant
du congélateur a la températureT2 = - 23° C Déterminer
l'état final d'équilibre du systeme (température finale,
dans le calorimétre).
Données: Chaleur massique de l'eau : Ce = 4185 J.kg-1..K-1
1090 J.kg-1..K-1
=3 34,105 J.kg-1..
Chaleur massique de la glace: C,
Chaleur latente de fusion de la glace:
SOL: Te = 29.15°C