GPF Serie
GPF Serie
GPF Serie
Akremi
Exercice 1 :
A ? 0,8 ? 81
B 19 1,5 ? 36
C 15 ? 12 0
D 7 0 8 ?
E 16,6 ? 15 ?
Exercice 2 :
L’ensemble des portefeuilles des titres risqués est délimité par une frontière. Les portefeuilles A
( E A 20%, A 14,15%) et B ( E B 30%, B 24,5%) dont la covariance est de 1%, ainsi que C
a- Représenter sur le repère ( P , E p ) , les courbes d’indifférence, U=25 et U=27. Quelle est
4- Le marché est constitué comme suit : 10% de titre I (EI=25%), 35% de titre J (EJ=20%), 30% de
titre K (EK=30%), 25% de titre L (EL=26%).
7- Quel est l’impact de la présence d’un titre sans risque ayant un rendement de 12,5% sur les
résultats trouvés précédemment.
Exercice 3 :
M. Rabah dispose d’une richesse égale à 3250 dinars et cherche à constituer un portefeuille d’actifs
financiers. Sur le marché, trois actions (A, B et C) sont négociées. Elles sont caractérisées par un
vecteur R des rendements espérés et par une matrice V de variances -covariances.
A B C
0,2 A 0,81 0 0,18
R= 0,15 V=B 0 0,64 -0,28
0,125 C 0,18 -0,28 0,25
Exercice 4 :
1- Vous empruntez 3000 D au taux sans risque afin d’investir un montant total de 8000 D dans le
portefeuille du marché. Déterminez :
a- L’équation de la droite de marché des capitaux (CML).
b- Le risque total du portefeuille constitué et son rendement d’équilibre.
2- a- Déterminez l’équation de la droite de marché des titres (SML).
b- Calculez le risque systématique relatif au portefeuille et à l’action .
c- Calculez le rendement d’équilibre de l’action.
d- l’action se négocie actuellement à 52 D. décrivez le processus d’arbitrage et calculez le gain que
peut en tirer un individu qui engage 1000 D.
Exercice 5 :
Le rendement espéré du portefeuille de marché est égal à 15 % et celui du titre sans risque est égal à
5%.
Titre W Titre X Titre Y Titre Z
Sachant que i,M désigne le coefficient de corrélation entre le rendement du portefeuille de marché et
celui du titre i et que i désigne l’écart type des rendements du titre i,
1- Calculez les rendements d’équilibre des titres W, X, Y et Z.
2- Calculez les rendements observés sur le marché des titres W, X, Y et Z. Q’en déduisez-vous ?
3- Quelles sont les stratégies que vous pouvez adopter pour réaliser un gain sans aucune prise de
risque supplémentaire ? Calculez le gain réalisé.
Exercice 6 :
Le domaine de portefeuilles de titres risqués est délimité par la courbe : P2 4.EP2 0,8.EP 0,05
1- Comment un investisseur rationnel constitue-t-il son portefeuille ?
2- Parmi les portefeuilles suivants, identifier ceux qui seront retenus par les investisseurs :
P1 : ( E P 13,317%, P 12%) ; P2 : ( E P 25%, P 31,62%) ; P3 : ( E P 6,683%, P 12%)
3- a- Tracer la frontière d’efficience dans le repère ( P , E p ) . Déterminer la composition du
Exercice 7 :
Sur un marché, on dispose des prévisions suivantes concernant les rendements des titres A et B
ainsi que celles du portefeuille de marché.
c. Quels est le gain d’arbitrage qu’un investisseur, détenant 1.000 dinars, peut réaliser ?
3. Sur le marché boursier, un investisseur désire constituer un portefeuille composé du titre sûr et du
portefeuille de marché ;
b. Dans le cas où l’investisseur fixe un niveau de risque de 10%, déterminer le rendement ainsi
que la composition du portefeuille qu’il détiendra.
Exercice 8 :
Sur un marché, le domaine des portefeuilles risqués est délimité par une courbe ayant pour équation :
2P 2,5.E(R P ) 37,5.E(R P ) 150
2