Ch4 La Traction Simple2013
Ch4 La Traction Simple2013
Ch4 La Traction Simple2013
I. Introduction :
A. Une pièce en béton armé est sollicitée en traction simple lorsque les forces extérieures
agissant sur toute section droite se réduisent à un effort normal volumique de traction "N"
appliqué au centre de gravité de la section.
B. Les Tirants : sont des éléments en Béton Armé soumis à un effort normal de traction.
1. Les Tirants Rectilignes: ils sont normalement utilisés pour les couvertures voûtées des
bâtiments industriels ou bien pour les mosquées.
2. Les Tirants Circulaires: ils sont normalement utilisés dans les parois de réservoirs
circulaires et des silos.
𝑵 = 𝑷.𝑹
𝑩. 𝒇𝒕𝟐𝟖
𝑨𝒓é𝒆𝒍
𝒔 ≥ ⁄𝒇
𝒆
III.2.2. L'écartement :
Application :
Soit un tirant d'une section carrée (25×25)cm² sollicité par un effort de traction à l'E.L.U
Nu = 0,2 MN et à l'E.L.S : Ns = 0,15 MN. Les matériaux sont FeE400 et fc28 = 20 MPa. La
fissuration est préjudiciable.
- Calculez la section des armatures longitudinales ?
Solution
E.L.U :
𝑁𝑢 𝑓𝑒
𝐴𝑠𝑢 ≥ Avec: 𝜎𝑠𝑡 (10‰) =
𝜎𝑠𝑡 (10‰) 𝛾𝑠
400 Avec 0,2
𝜎𝑠𝑡 (10‰) = ⇒ 𝐴𝑠𝑢 ≥ = 5,75 𝑐𝑚2
1,15 347,83
𝐴𝑠𝑢 ≥ 5,75 𝑐𝑚2
E.L.S :
𝑁𝑠
𝐴𝑠𝑠𝑒𝑟 ≥
𝜎𝑠𝑡
2
La fissuration est préjudiciable donc : 𝜎𝑠𝑡 ≤ min ( 𝑓𝑒; 110√𝜂𝑓𝑡28 )
3
𝑓𝑡28 = 0,6 + 0,06 . 𝑓𝑐28 = 0,6 + 0,06 .20 = 1,8 𝑀𝑃𝑎
2
⇒ 𝜎𝑠𝑡 ≤ min ( 400 ; 110√1,6. 1,8)
3
⇒ 𝜎𝑠𝑡 = 186,67 𝑀𝑃𝑎
0,15
𝑑 ′ 𝑜𝑢 ∶ 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑟 ≥ = 6,25 𝑐𝑚2
186,67
𝐴𝑠𝑠𝑒𝑟 ≥ 6,25 𝑐𝑚2
La section (Calculée) finale:
𝐴𝑠 = Max ( 𝐴𝑠𝑢 ; 𝐴𝑠𝑠𝑒𝑟 ) = Max (5,75 ; 6,25)cm2
𝐴𝑐𝑎𝑙
𝑠 = 6,25 𝑐𝑚2
Condition de non fragilité:
𝑓𝑡28 1,8
𝐴𝑠𝐵 ≥ 𝐵. = (25 𝑥25). = 2,81 𝑐𝑚2
𝑓𝑒 400
𝐴𝑠𝐵 ≥ 2,81 𝑐𝑚2 condition vérifiée