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    Trace Cohesion

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    Ce document présente les règles pour tracer les diagrammes d'efforts de cohésion, notamment l'effort tranchant et le moment fléchissant. Il détaille comment ces efforts varient en fonction des charges appliquées et contient des exemples d'application des règles.

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    Rgles de trac des diagrammes des efforts de cohsion :

    Hypothses :
    Vy(x) : Effort tranchant
    N(x) : Effort normal
    Mfz(x) : Moment flchissant

    Effort tranchant :
    La valeur de Vy(x) ne varie que si une action suivant laxe y est applique sur le tronon tudi.

    Exemple :

    Il y a uniquement une charge uniforme Il y a une charge ponctuelle applique au


    dapplique sur le tronon, Vy(x) varie donc milieu du tronon, cela entrane un saut de Vy(x).
    linairement.

    Remarque :
    Il y a un saut sur le diagramme de leffort tranchant chaque fois quune action ponctuelle est applique
    sur le tronon tudi.

    Moment flchissant :
    Le diagramme du moment flchissant peut pratiquement tre obtenu partir du diagramme de leffort
    tranchant en suivant les rgles suivantes :

    Toutes les rgles qui vont suivre dcoulent de la relation suivante :

    dM f (x)
    Vy (x)=
    dx

    Rgle n1 :
    Si Vy(x)<0 alors Mfz(x) est croissant
    Si Vy(x)>0 alors Mfz(x) est dcroissant

    Rgle n2 :
    Si Vy(x)=cste alors Mfz(x) est une droite

    Rgle n3 :
    Si Vy(x) est une droite alors Mfz(x) est une parabole
    Rgle n4 :
    Loppos de la valeur de Vy(x) en un point donne la valeur de la pente de Mfz(x) en ce point.

    Exemples :

    Vy>0 donc Mfz


    dcroissant

    Vy<0 donc Mfz


    croissant.

    Mf z ( L)=( F ).( L)= FL pL pL2


    2 2 2 4 Mf z ( L)=( )( L)(1)=
    2 2 2 2 8
    Intgrale de Vy entre 0 et L /2, donc laire dun Intgrale de Vy entre 0 et L/2, donc laire dun triangle.
    rectangle.
    Vy sannule en L/2 de faon continue, cela entrane un
    Vy a un saut en L/2 et passe par 0, cela entrane la extrma pour Mfz.
    prsence dun extrma pour Mfz.
    Mfz(L/2)=Mfz(0)+ aire entre O et L/2 de Vy
    Mf z( L)=( FL)+( F )( L )= FL Mf z( L)=(
    pL2 pL L 1 pL2
    )+( )( )( )=
    2 8 2 2 8 2 12 2 2 2 24

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