Spé Génie Électrique ATS Machine À Courant Continu: Exercice N°1: Choix D'une Motorisation de Chariot Automatisé

Sp gnie lectrique
ATS Machine courant continu
Exercice n1 : Choix d'une motorisation de chariot automatis:
On dsire dplacer un chariot de masse M0 (M0 = 1600kg) et sa charge de

masse Mc (Mc = 500kg).
Ce dplacement se fait sur le plat vitesse constante Vc (Vc = 0,7m/s).
Pour passer d'une vitesse de dplacement nulle la vitesse de dplacement
Vc (phase d'acclration), et pour passer d'une vitesse de dplacement Vc
la vitesse de dplacement nulle (phase de dclration), un profil de vitesse
a t adopt. Ce profil de vitesse est reprsent ci-dessous.
1.1 En considrant que la transmission mcanique est parfaite (rendement unitaire), donner l'expression du
moment d'inertie ramen (J) au niveau du moteur, en fonction des masses M0et Mc, de la vitesse de
dplacement du chariot (V) et de la vitesse de rotation du moteur ().
1.2 Rappeler l'quation mcanique permettant d'exprimer le couple moteur (Cm) en fonction du moment
d'inertie (J), de l'acclration angulaire et du couple rsistant (Cr).
1.3 tant donn que le couple rsistant est non nul et constant si la vitesse n'est pas nulle, tracer l'allure du
couple moteur (Cm) en fonction du temps (t), pour tout le profil de vitesse.
AN : J = 10,6.10-3 kgm2 ; Cr = 1Nm ; = 314rad/s pour V = Vc ; dure de la phase 1 = 2s ; dure de la phase

2 = 30s et dure de la phase 3 = 2s.
1.4 Tracer la puissance instantane (fournie par le moteur) en fonction du temps, pour tout le profil de vitesse.
1.5 Calculer, pour les trois phases du profil de vitesse, l'nergie fournie par le moteur.
1.6 Sachant que l'nergie est fournie par une batterie d'accumulateur (U0 = 48V et Ca = 120Ah), et en faisant
l'hypothse que la chane de conversion d'nergie est sans perte, calculer le nombre de cycles qu'il est possible
d'effectuer pour une dcharge de 70% (charge restante = 30%).
Pour la motorisation, on utilise un moteur lectrique courant continu (Mcc), aimants permanents, ayant les
caractristiques suivantes :
Rsistance d'induit : R = 0,15
Coefficient de couple : k = 0,14Nm/A = 0,14V/(rad/s)
Cette machine courant continu est alimente par une source de tension continue (U0=48) travers un
montage lectronique.
Etude de la phase 2 :
1.7 calculer le courant consomm par le moteur.
1.8 Calculer l'nergie en Ampre heure, consomme durant cette phase.
1.9 En considrant que l'nergie d'un cycle est uniquement due la phase 2. Retrouver une approximation du
nombre de cycles possibles pour un chargement.
1.10 Calculer la tension moteur dans la phase 2. Remarque.
Lyce P. Mends France Epinal
TD MCC 1/3
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1.11 Donner l'expression de (t) durant cette phase.
1.12 Si l'on considre l'tablissement des grandeurs lectriques instantan (cela revient ngliger le terme L
di/dt), donner l'volution de la tension U(t) aux bornes du moteur.
1.13 Donner la tension maximale imposer. Pourra t-on imposer ce profil de vitesse et avec quel montage
entre le moteur et la batterie?
1.14 Placer dans le plan courant / tension les points de fonctionnement de cette phase
1.15 Quel est le mode de fonctionnement de la MCC ? A quelle condition peut on avoir ce mode de
fonctionnement ?
Exercice n2 : Motorisation d'une machine mesurer tridimensionnelle.
On a choisi des machines courant continu pour chaque axe x, y, z.

point nominal : Courant d'induit i = 3A, tension U = 12V
rsistance R = 0,7 ; inductance totale L = 0,05H ;
inertie totale ramen au rotor : J = 0,1.10-3 kg.m2 ;
couple de dmarrage Cd = 1,8N.m,
coefficient de fem et de couple k = 0,1Nm.A-1, coefficient de frottement fluide f =
0,001N.m.rd-1.s
Les moteurs sont aliments directement en 12V (pas de hacheur).
tude du moteur de l'axe z :

Le pas de la vis est de 8mm. La masse de l'ensemble mobile est de 5kg. La vitesse maximum est de 100mm/s.
1) En ngligeant les frottements, calculer la puissance ncessaire au mouvement de monte de l'axe z, la

vitesse de rotation de la vis, le couple utile sur l'arbre moteur Cm.
2) Mmes questions si les frottements occasionnent 50% de pertes.
tude des moteurs des axes x et y :

L'inductance des moteurs est nglige dans cette question.
Phase de mise en vitesse.

3) crire l'quation lectrique du moteur liant u, i, k, R et , puis l'quation du mouvement si les frottements
sont ngligs.
4) Dterminer = f(t).
5) A quel moment d /dt est-il maximum ? Calculer le couple ncessaire cette acclration. Le moteur
choisi convient-il ?
6) Dterminer l'expression de i(t). Commenter l'allure de i, donner la valeur du maximum.
7) Tracer les courbes : = f(t), i = f(t).
Phase d'arrt.
Les dplacements du coulisseau sur les axes x ou y doivent s'arrter lorsque le stylet entre en contact avec la
pice mcanique mesurer. On choisit la procdure suivante. Dans un premier temps, le stylet dtecte la
prsence de la pice et donne l'ordre d'arrt au moteur. En raison des inerties le coulisseau ne s'arrte que dans
un deuxime temps, aprs une phase d'arrt pendant laquelle le dplacement du coulisseau devra toujours tre
infrieur 1mm. On adopte un freinage lectrique par le moteur. Les contraintes obligent affiner la
commande du moteur. Une boucle d'asservissement en courant permet de contrler le couple de freinage une
valeur constante pendant toute la dure du freinage.
TD MCC 2/3
Sp gnie lectrique
Les hypothses de calcul sont les suivantes :
frottements fluides ngligs

vitesse du coulisseau l'entre en contact du stylet et de la pice de V0 = 100mm/s
pas de la vis d'entranement de 8mm
8) Calculer le temps maximum entre l'ordre d'arrt et l'arrt effectif.

9) Calculer le couple de freinage ncessaire. En dduire le courant d'induit.
10) Les caractristiques lectriques et thermiques du moteur sont-elles suffisantes ? Pourquoi ?
11) Pourquoi une alimentation du moteur par un hacheur en pont serait-elle intressante ?
Modlisation des moteurs sur les axes x et y.

Les frottements fluides et l'inductance de l'induit sont maintenant considrs.
12) crire les quations lectromcaniques en notation complexe.

+..
13) Calculer Te(jw)= I/U. Mettre sous la forme Te = c+jw.d+(jw).2g. Prciser les expression de a, b, c, d , g.
14) Mettre Te sous la forme Te = T.(1+s3jw)/(1+0,01jw+4,67.10-4[jw]2). Calculer T et s3.
15) Mettre le dnominateur sous la forme canonique et dterminer les valeurs de w0 et l'amortissement m.
16) Tracer le diagramme de Bode du gain de Te. En dduire le comportement de la machine quand u varie.
TD MCC 3/3

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On dsire dplacer un chariot de masse M0 (M0 = 1600kg) et sa charge de

AN : J = 10,6.10-3 kgm2 ; Cr = 1Nm ; = 314rad/s pour V = Vc ; dure de la phase 1 = 2s ; dure de la phase

1.8 Calculer l'nergie en Ampre heure, consomme durant cette phase.

1.10 Calculer la tension moteur dans la phase 2. Remarque.

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On a choisi des machines courant continu pour chaque axe x, y, z.

Les moteurs sont aliments directement en 12V (pas de hacheur).

tude du moteur de l'axe z :

1) En ngligeant les frottements, calculer la puissance ncessaire au mouvement de monte de l'axe z, la

tude des moteurs des axes x et y :

Phase de mise en vitesse.

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Les hypothses de calcul sont les suivantes :

frottements fluides ngligs

8) Calculer le temps maximum entre l'ordre d'arrt et l'arrt effectif.

Modlisation des moteurs sur les axes x et y.

12) crire les quations lectromcaniques en notation complexe.

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