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Machines frigorifiques plusieurs tages de compression mcanique et un seul fluid1
CFI-Richardets Pages 1/15

Machines frigorifiques plusieurs tages de
compression mcanique et un seul fluide

Consquences de lutilisation de plusieurs tages

On utilise des machines plusieurs tages de compression lorsque lon veut des trs
basses tempratures .En outre, on utilise donc plusieurs compresseurs en srie pour avoir
des rendements volumtriques
=
Po
Pk
f v satisfaisant.
Exemple :
=
Po
Pk
f v
Pour un rgime -45/+40 v alors que 45/-10 v
1
et -10/+40 v
2

Avec un taux de compression lev, on risque davoir des tempratures leves au
refoulement (120C craquage dhuile).
De plus le v#indiqu lui aussi diminue i dou Pa

Consquences financires

Si le avec un seul compresseur, on aura un gros compresseur. Pa car i moteur
surdimensionn ie

Conclusion

On va fractionner la compression en plusieurs tages pour viter tous les inconvnients
dun seul tage.
Avantage : v amlior
qvth
1
cp>qvth cp

Quand passe-t-on plusieurs tages

Ds que est important, on passe plusieurs tages (double tages)
Pour les fluides carbons (HCFC, HFC, CFC) ds que > 10 12
Pour lammoniac R717 ds que > 7
1. Etude des cycles avec 2 tages de compression

1.1. Cycle avec 2 compresseurs en srie.

P intermdiaire

3 4 2 1
Po Pi Pk
Problme : T de refoulement leve.
Po
Pk
Meilleur v
Pi
2-3
1
4
Pi
D
2

D
1

7
6
5
1.2. Cycle injection partielle sans sous refroidissement du liquide HP

Attention : Pour les problmes de retour dhuile :

prvoir des tuyauteries daspiration et de refoulement avec des vitesses de
lordre de 10 15 ms
-1
et une ligne liquide de 1 ms
-1

Dans les canalisations verticales en phases vapeur, prvoir un pige huile
tout les 5 mtres.

8
Po
Pk
Pour CFC
Pi
2
1
4
3
6
7
5
P (bar)
h (kJ/kg)
1 2 3 4
8
Po

Pk

Dans le cas de lammoniac, lhuile nest pas miscible, on peut utiliser un rservoir pour
la pression intermdiaire.

qm
BP
= dbit masse compresseur BP
qm
HP
= dbit masse compresseur HP
qm
i
= dbit masse injection

Schma

8
Po
Pk
qm
HP

Pi
2
1
4
3
6
7
5
P (bar)
h (kJ/kg)
Saturation
qm
BP

qm
i

qm
HP
= qm
BP
+ qm
i

6
1 2 3 4
8
D
2

D
1

7 5
BP
HP
Ev Cd
La diffrence entre les deux schmas ; cest le problme de retour dhuile, il y a un pige
huile (figure NH3) car rcupration en partie basse de lhuile par contre fig carbone , il
ny a pas de pige huile do lutilisation des fluides carbons.
Cycle avec NH3 meilleur rendement car elle aspire au compresseur HP des vapeurs
saturation.
D1 est un dtendeur qui travail entre Pk t Pi : le dbit fluide dinjection est faible
.Petit dtendeur qui peut tre flotteur ou manuel
D2 est un dtendeur qui travail entre Pk et Po do une forte P dtendeur
relativement petit car il travail avec un fort cart de pression P K = int

1.3. Cycle injection partielle avec sous refroidissement du liquide HP par le dbit
dinjection

5
6
7
10
8 9
Cd

1 2 3 4
D
2

D
1

BP
HP
Ev

Cycle.

Le pincement : cest un cart de temprature dun changeur entre la temprature
relle de sortie moins la temprature maximum idale de sortie.

pincement = T
8
-Ti

Echangeur sous refroidisseur

Pour viter les piges huile, lchangeur SR permet de refroidir le liquide HP lextrieure
des tubes et le liquide de refroidissement passe lintrieur des tubes ce qui ramne lhuile
avec des vapeurs laspiration du compresseur grce la vitesse.
8
Po
Pk
qm
HP

Pi
2
1
4
3
6
7
5
P (bar)
h (kJ/kg)
Saturation
qm
BP

qm
i
Ti

qm
HP
= qm
BP
+ qm
i

9 10

T
8

SR

1 2 3 4
D
2

D
3

BP
HP
Ev

D
1

Dterminons les valeurs suivantes :
qm, qva, qvb et la puissance compresseur pour chaque tage ?

Etage BP.

Calculons qm
BP
(dbit masse vhicul par le Cp BP)

Isolons lvaporateur

Bilan enthalpique :

10 9
h qm h qm
BP ou BP
= +

( )
9 10
h h
qm
ou
BP
=

1
' V qm qva
BP BP
=
v
qva
qvth qvb
BP
BP BP
= =

( ) )
1 2
h h
m i
qm
Pa
is
BP BP
BP
BP

=

Bilan massique + bilan enthalpique sur la bouteille

8 3 6 2
qm qm qm qm + = +

Bilan nergtique :

3 8 6 2
h qm h qm h qm h qm
HP BP HP BP
+ = +

( )
( )
8 2
6 3
h h
h h
qm qm
HP BP
=
( )
( )
6 3
8 2
h h
h h
qm qm
BP HP
=

3
' V qm qva
HP HP
=
v
qva
qvth qvb
HP
HP HP
= =

( ) )
3 4
h h
m i
qm
Pa
is
HP HP
HP
HP

=

BP HP k
Pa Pa o + + = max ou ( )
5 4
h h qm
is HP k
=

Attention : les bouteilles sont bien isoles mais elles risquent un apport de chaleur prendre
dans le bilan nergtique.
1.4. Le cycle injection totale

1.4.1. Schma

Au niveau nergtique, le cycle est meilleur que les prcdents car il ny a pas de
pincement .Ce systme est plus conomique car le rservoir est dune conception plus simple
(donc moins chre) par rapport une bouteille avec changeur. Il est donc prfrable dutiliser
ce systme aux autres .Mais ici ,la bouteille intermdiaire peut jouer de pige huile .Il faudra
donc faire attention et prvoir des systmes de retour dhuile.

Remarque :Sur les installations doubles tages tout les circuits BP et MP sont isols
thermiquement .Lpaisseur de lisolant dpendra de la temprature ambiante et du fluide
vhicul.
8
Po
Pk
qm
HP

Pi
2
1
4
3
6
7
5
P (bar)
h (kJ/kg)
Saturation
qm
BP

qm
i
Ti

qm
HP
= qm
BP
+ qm
i

9 10

Isolation
7
8
5
6

1 2 3 4
D
2

D
1

BP
HP
Ev

10
9
1.4.2. Production de froid ltage intermdiaire

Dans le cas dun vaporateur intermdiaire qm
BP
= ne change pas
qm
HP
= modifi, prendre en compte la
puissance ltage intermdiaire

qm
BPo
=qm
BP1

qm
HPo
? qm
HP1

Problme de retour dhuile envisager et de l dpendra le type dinstallation

1.4.3. Le choix de la pression intermdiaire et de i peut de dpendre de diffrents
facteurs :
1.1.1. Facteurs conomiques
1.1.2. Facteurs dutilisation .On se fixe i pour une T vaporation intermdiaire
1.1.3. Facteur technologique qui dpend des compresseurs
o2

o1

2. Dtermination de la pression intermdiaire (pas dutilisation de froid ltage
intermdiaire)

2.1. Egalit des taux de compression
BP
=
HP

Si
BP
=
HP
Pk Po Pi o d
Pk Po Pi
Pi
Pk
Po
Pi
=
= =
'
2
valable pour les CFC, HCFC, HFC

Pour lammoniac, nous avons une temprature de refoulement leve car =1,3
Pour NH3, 35 , 0 + = Pk Po Pi en bar afin dviter une Ttrop leve au refoulement
formule Caplinki
Tk To Ti =
Ti et Tk en kelvin

Exemple : R22
-40 C Po=1,049
+35 C Pk= 13,548 C bar Pi = = 2 , 8 77 , 3 548 , 13 049 , 1
C Tk To Ti = = 5 308 233

2.2. Rechercher le minimum des sommes des puissances sur larbre des machines

Evolution des puissances de chaque compresseur

Pa
HP

Cp
HP

Pi, i
Pi, i optimum
Pa
BP
+ Pa
BP
=Pa totale
Pa
BP

Cp
BP

Pa (kW)
Pamini
HP HP
BP BP
Pa qm
g
hcp
qm Pa
hev
o
qm Pi i
; ,

2.3. Dtermination de la pression intermdiaire de faon avoir un rapport de cylindre
fixe

Soit
HP
BP
qvth
qvth
K =

Utilisation dun compresseur compound ou soit on utilise le mme type de compresseur pour
la BP et pour la HP.

Exemple : On possde :
2 compresseurs Cp XB7 HP
6 compresseurs Cp XB7 BP do 3
2
6
= = K

Pi, i
K
3,9
3
0 -4,8 -6 i
2,77
Dterminons K ?

HP
BP
BP
HP
HP
BP
HP HP
HP
BP
BP BP
HP
BP
V
V
qm
qm
V qm
V qm
qvth
qvth
K
'
'
'
'
=
= =

Do
( )
( ) ( )
3
1
8
7 3
' '
' '
2 V
V
h is h
h h
K
BP
HP

V
1
=cte h
7
= cte K
0C
=3,93 V
0C
=288,98
E
-3 m
3
/kg
K
-6C
=2,77 V
-6C
=379,73
E
-3 m
3
/kg

Rappel : compresseur compound

Un compresseur compound possde deux tages de compression sur le mme arbre avec un
carter commun la pression intermdiaire.

Avantage :
Encombrement plus rduit moins chre linvestissement

Inconvnient :
Un seul gros moteur lectrique pour le compresseur.
Maintenance : lorsquil y a une panne, lensemble est larrt.

En gnral, le rapport de cylindre se situe entre 2 et 3
2<K<3
Sauf lorsquil y a production de froid ltage intermdiaire, le compresseur HP sera
plus gros.

Annexes

Dtermination de Pi en fonction dune puissance absorbe totale minimum
Dtermination de Pi en fonction du rapport K des cylindres BP/HP

i
Pi
Po
Pi
BP
=

BP BP
= 05 , 0 1

Pi
Pk
HP
=

HP HP
= 05 , 0 1
h
1

h
2s

h
2

h
3

h
4S

h
6
=h
7

h
8
=h
9

h
10

( )
9 10
h h
o
qm
BP
=

( )
m i
h h
qm Pa
S
BP BP

=
1 2

( )
( )
6 3
8 2
h h
h h
qm qm
BP HP
=

( )
m i
h h
qm Pa
S
HP HP

=
3 4

HP BP totale
Pa Pa Pa + =

(1) La formule de qm
HP
est donne dans le cas ou il ny a pas de production de froid ltage
intermdiaire.

Constante i
HP
:
o : i
BP
:
Po : m
HP
:
Pk : m
BP
:

Fluide frigorigne utilis :

Dtermination de Pi en fonction du rapport K des cylindres BP/HP

i
Pi
Po
Pi
BP
=

BP BP
= 05 , 0 1

Pi
Pk
HP
=

HP HP
= 05 , 0 1
V
1

V
3

h
2

h
3

h
4S

h
6
=h
7

h
8
=h
9

( )
( )
8 2
6 3
3
1
"
"
h h
h h
V
V
v
v
K
HP
HP

Fluide frigorigne utilis : Po : Pk :

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