Algo Balayage Dichotomie
Algo Balayage Dichotomie
Algo Balayage Dichotomie
prs
Exercice 4 :
On considre la fonction f dfinie sur D
f
= I; R {1} par :
2
2 6
( )
1
x x
f x
x
=
+
On note C la courbe reprsentative de f dans un repre orthonormal
( )
; ; . O i j
Limites
a) Dterminer les limites de f aux bornes de D
f
.
b) Dmontrer que, pour tout x de D
f
,
3
( ) 2 3
1
f x x
x
=
+
c) Calculer ) 3 2 ( ) ( lim
+
x x f
x
. Interprter ce rsultat
Etudier le signe de ) 3 2 ( ) ( x x f . En dduire al position de C par rapport la droite D dquation
3 2 = x y
1 VARIABLES
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c EST_DU_TYPE NOMBRE
5 p EST_DU_TYPE NOMBRE
6 DEBUT_ALGORITHME
7 LIRE a
8 LIRE b
9 LIRE p
10 TANT_QUE (b-a>p) FAIRE
11 DEBUT_TANT_QUE
12 c PREND_LA_VALEUR (a+b)/2
13 SI (F1(a)*F1(c)>0) ALORS
14 DEBUT_SI
15 a PREND_LA_VALEUR c
16 FIN_SI
17 SINON
18 DEBUT_SINON
19 b PREND_LA_VALEUR c
20 FIN_SINON
21 AFFICHER "Bornes"
22 AFFICHER a
23 AFFICHER b
24 FIN_TANT_QUE
25 FIN_ALGORITHME
26
27 Fonction numrique utilise :
28 F1(x)=x*x-2
RSULTATS :
***Algorithme lanc***
Bornes
1
2
Bornes
1
1.5
Bornes
1.25
1.5
Bornes
1.375
1.5
Bornes
1.375
1.4375
Bornes
1.40625
1.4375
Bornes
1.40625
1.421875
Bornes
1.4140625
1.421875
***Algorithme termin***