Température absolue

On appelle température absolue une mesure de la température qui prend le zéro absolu des températures comme origine. L'échelle de mesure, elle, peut être arbitraire et toutes les échelles sont équivalentes à un facteur multiplicatif près. Par exemple, l'échelle kelvin^{[note 1]} a pour origine le zéro absolu et utilise l'échelle Celsius ; les degrés Rankine ont également pour origine le zéro absolu mais ils utilisent l'échelle Fahrenheit. Le passage du kelvin au degré Rankine se fait ainsi : K = 5/9 °Ra.

L'origine des températures absolues vaut par définition 0 K, soit −273,15 ℃ ou −459,67 °F.

Histoire des sciences

Observations d'Amontons

En 1702, l'idée de zéro absolu a été proposée pour la première fois par Guillaume Amontons. Il établit que la pression d'une quantité donnée de gaz confinée dans un volume donné augmente d'à peu près un tiers lorsqu'il passe d'une température « froide » à celle de l'ébullition de l'eau. Il en conclut qu'une réduction suffisante de la température entraînerait une absence de pression.

Non seulement les observations d'Amontons conduisent à poser une température origine, mais les indications qu'il donne sur l'évolution de la pression lorsque varie la température permettent de calculer une valeur approximative du zéro absolu :

Interprétation des observations d'Amontons

Guillaume Amontons observe que « la pression d'une quantité donnée de gaz confinée dans un volume donné augmente d'à peu près un tiers lorsqu'il passe d'une température « froide » à celle de l'ébullition de l'eau. »

Considérons la loi des gaz parfaits :

PV=NRT

soit :

P={\frac {NR}{V}}T

Amontons expérimente sur une quantité de gaz donnée dans un volume donné, donc :

P=CT

où C est une constante.

Il fait évoluer la température d'une valeur t₁ à une valeur t₂ et la pression passe de P₁ à P₂. Puisque le zéro de l'échelle des températures est arbitraire, mesurons les températures à partir d'une origine Z, telle que T = t - Z et cherchons la valeur de Z qui vérifie les mesures. De la formule précédente, on déduit que :

{\frac {P_{2}}{P_{1}}}={\frac {t_{2}-Z}{t_{1}-Z}}

Pour illustrer le calcul, on mesure la température t en degrés Celsius. Posons que la température "froide" d'Amontons est égale à 0 ℃ et la température de l'eau bouillante à 100 ℃. Donnons aux variables leur valeur :

{\frac {4}{3}}={\frac {100-Z}{-Z}}

En simplifiant cette égalité, on trouve :

Z = -300

ce qui constitue une évaluation remarquablement précise du zéro absolu en degrés Celsius, étant donné l'imprécision des indications d'Amontons.

Ce calcul est indépendant de l'échelle thermométrique. On obtient la même valeur approximative du zéro absolu en degrés Fahrenheit lorsqu'on exprime les données dans l'échelle Fahrenheit.

Loi de Charles

Les expériences de Charles portent, comme celles d'Amontons, sur la relation entre pression et température d'un volume donné contenant une quantité donnée de gaz. La loi de Charles, établie en 1787, fut publiée par Gay-Lussac en 1802. Elle établit que la pression est alors proportionnelle à la température à condition d'ajouter à celle-ci une constante Z. Clapeyron, dans les années 1830, combine la loi de Charles et celle de Gay-Lussac pour établir la loi des gaz parfaits. Ses premiers travaux donnent à Z la valeur 267^[1]. L'amélioration des mesures conduira à donner à Z la valeur 273,15.

Théorie cinétique des gaz

Article détaillé : théorie cinétique des gaz.

La théorie cinétique des gaz, créée indépendamment par August Krönig (1856)^[2] et Rudolf Clausius (1857)^[3], puis développée indépendamment par James Maxwell^[4] et Ludwig Boltzmann^[5] (1866), donne un sens à la notion de température. Celle-ci mesure l'énergie cinétique d'agitation des particules (atomes ou molécules) de gaz. Si l'on parvenait à annuler totalement l'agitation des particules de gaz, la température mesurée serait nulle ; c'est, par définition, le zéro absolu, origine de la mesure de la température absolue. Le zéro absolu est une limite physique qu'on peut approcher sans l'atteindre.

La théorie cinétique des gaz a établi une relation simple entre l'énergie cinétique d'agitation des particules et la température absolue :

{\overline {E_{c}}}={\frac {3}{2}}k_{B}T

où k_B est la constante de Boltzmann. On parle alors de température thermodynamique.

Mesure de la température absolue

En thermodynamique, la notion de température absolue fait passer la température du statut de grandeur repérable à celui de grandeur mesurable. La définition que le Bureau international des poids et mesures (BIPM) donne de la température absolue repose sur l'étude des gaz réels aux faibles pressions et sur la loi d'Avogadro (dite aussi loi des gaz parfaits).

Cette loi donne :

T={\frac {PV}{NR}}

où T est la température absolue ; P est la pression : V le volume ; N le nombre de moles et R la constante universelle des gaz parfaits dont la valeur est fixée par le BIPM. La mesure de la température absolue T se ramène donc à la mesure de P, V et n.

Dans la pratique, les gaz réels dévient par rapport aux gaz parfaits et la relation à prendre en compte aux basses températures est de la forme :

T={\frac {P}{R}}\left[{\frac {V}{N}}-b(T)\right]

où b est un coefficient empirique qui dépend de la température.

Il convient donc de prendre l'extrapolation des mesures quand P et T tendent vers zéro, faute de quoi la mesure sera entachée d'une erreur systématique.

Thermométrie

La construction de thermomètres à gaz se heurte à des difficultés pratiques. L'hélium n'est pas utilisable à cause de problème d'adsorption des parois du récipient ; le thermomètre à hydrogène est d'utilisation difficile. On préfère donc étalonner une fois pour toutes des thermomètres reproductibles et sensibles afin d'assurer la pérennité des mesures de température. On dit qu'on a créé une échelle de « représentation de T »^[6].

Articles connexes

Notes et références

Sur les autres projets Wikimedia :

température absolue, sur le Wiktionnaire

Notes

↑ L'expression « degré Kelvin » est obsolète depuis 1967.

Références

↑ Émile Clapeyron, « Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur », Journal de l'École Polytechnique, vol. XIV,‎ 1834, p. 153–90 (lire en ligne).
↑ (de) August Krönig, « Grundzüge einer Theorie der Gase », Annalen der Physik, vol. 99, n^o 10,‎ 1856, p. 315–22 (lire en ligne)
↑ (de) Rudolf Clausius, « Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen », Annalen der Physik und Chemie, vol. 176, n^o 3,‎ 1857, p. 353–79 (lire en ligne)
↑ (en) James, Clerk Maxwell, Matter and Motion, New York, The Lacmillan Co., 1920, 194 p. (lire en ligne)
↑ (de) Ludwig Boltzmann, Wissenschaftliche Abhandlungen, vol. I, Leipzig, F. Hasenöhrl, 1909, 25 p., article n°2
↑ La mesure des températures dans une large gamme est spécifiée par le BIPM dans la norme ITS-90.

[1] L'expression « degré Kelvin » est obsolète depuis 1967.

[2] Émile Clapeyron, « Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur », Journal de l'École Polytechnique, vol. XIV,‎ 1834, p. 153–90 (lire en ligne).

[3] (de) August Krönig, « Grundzüge einer Theorie der Gase », Annalen der Physik, vol. 99, n^o 10,‎ 1856, p. 315–22 (lire en ligne)

[4] (de) Rudolf Clausius, « Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen », Annalen der Physik und Chemie, vol. 176, n^o 3,‎ 1857, p. 353–79 (lire en ligne)

[5] (en) James, Clerk Maxwell, Matter and Motion, New York, The Lacmillan Co., 1920, 194 p. (lire en ligne)

[6] (de) Ludwig Boltzmann, Wissenschaftliche Abhandlungen, vol. I, Leipzig, F. Hasenöhrl, 1909, 25 p., article n°2

[7] La mesure des températures dans une large gamme est spécifiée par le BIPM dans la norme ITS-90.

[note 1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]