En 2012, Michael Kukrle devient champion de République tchèque sur route juniors (moins de 19 ans). Après être passé chez les espoirs (moins de 23 ans), il court pour l'équipe amateur tchèque TJ Favorit Brno et l'équipe nationale tchèque. Pour la saison 2016, il devient membre de l'équipe continentale tchèque Whirlpool-Author, pour laquelle il court jusqu'en 2021. À partir de 2018, il décroche au moins un succès sur l'UCI Europe Tour chaque année, notamment en remportant le classement général de l'Okolo Jižních Čech en 2018 et le Dookoła Mazowsza en 2020[1]. En 2021, lors des championnats nationaux élites organisés conjointement avec la Slovaquie, Kukrle devient pour la première fois champion de République tchèque sur route[2].
En août 2021, il participe aux Jeux olympiques d'été de 2020 à Tokyo. Il termine 26e du contre-la-montre et 36e de la course en ligne, où il est membre de l'échappée du jour. Pour la saison 2022, il rejoint l'UCI ProTeam russe Gazprom-RusVelo. Après que l'équipe a perdu son enregistrement auprès de l'UCI en réponse à l'invasion russe de l'Ukraine, Gazprom-RusVelo est exclu des compétitions et Kurkle décide de retourner dans son ancienne équipe Elkov-Kasper fin mars. Il débute par une victoire d'étape sur le Circuit des Ardennes international et remporte le classement général du Tour du Loir-et-Cher[3].
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