Modèle:Démonstration

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Utilisation

Ce modèle permet de donner une démonstration dans un article de mathématiques, en suivant l'aspect de {{théorème}}. Il existe également les modèles {{démonstration/début}} et {{démonstration/fin}} pour de grandes démonstrations ou lorsque des caractères spéciaux doivent être utilisés (cf. #Remarques).

Syntaxe

{{démonstration | titre=<titre> | contenu=<contenu> | déroulante=<oui/non> | style = <règles CSS> }}

titre : Facultatif (par défaut : Démonstration) ;
contenu : Obligatoire (le nom du paramètre peut être omis, auquel cas il s'agira du premier paramètre non nommé – voir l'exemple) ;
déroulante : Facultatif (par défaut : oui) ;
style : Facultatif.

Paramètres

paramètre1 – description (obligatoire/optionnel, par défaut valeur)
valeur1 – description (obligatoire/optionnel, par défaut valeur)

Exemples

{{démonstration|déroulante=...|style=...|
En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le [[produit scalaire]], il est
possible de retrouver le [[théorème d'Al-Kashi]] en quelques lignes :
[[Fichier:Triangle with notations.svg|thumb|250px]]
:<math>\begin{align}
c^2&=   \|\overrightarrow{AB}\|^2  \\
	&= \|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\|^2  \\
	&=\|\overrightarrow{CB}\|^2-2\cdot\overrightarrow{CB}\cdot
		\overrightarrow{CA}+\|\overrightarrow{CA}\|^2  \\
	&=CB^2-2\cdot|CB|\cdot|CA|\cos\widehat{ACB}+CA^2  \\
	&=a^2+b^2-2ab \cos\gamma
\end{align}</math>}}

`déroulante=oui`

Démonstration

En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

{\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}

`déroulante=non`

Démonstration — En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

{\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}

`style=border-color:skyblue`

Démonstration — En utilisant le calcul vectoriel, plus précisément le produit scalaire, il est possible de retrouver le théorème d'Al-Kashi en quelques lignes :

{\begin{aligned}c^{2}&=\|{\overrightarrow {AB}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}-{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=\|{\overrightarrow {CB}}\|^{2}-2\cdot {\overrightarrow {CB}}\cdot {\overrightarrow {CA}}+\|{\overrightarrow {CA}}\|^{2}\\&=CB^{2}-2\cdot |CB|\cdot |CA|\cos {\widehat {ACB}}+CA^{2}\\&=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \end{aligned}}

Remarques

Il ne faut pas écrire de signe égal (=) dans un des paramètres du modèle, auquel cas MediaWiki l'interpéterait comme l'assignation d'une valeur (à droite de l’égal) à un paramètre (à gauche de l’égal) qui n'est pas celui requis. Il faut lui préférer l'entité de caractère =, la balise <math> ou le modèle {{=}}.
Il ne faut pas non plus écrire de signe barre verticale (|), auquel cas MediaWiki l'interpréterait comme le séparateur entre les paramètres d'un modèle. Il faut lui préférer l'entité de caractère | ou le modèle {{!}}.
Ce modèle est localement personnalisable par le rédacteur, via le paramètre style.
À cause du bug 9207, ce modèle ne peut pas être inséré dans des listes. Il ne faut pas insérer d'image – ou tout autre objet susceptible d'interférer avec les paragraphes – au début. D'autres effets de bord peuvent survenir ; merci de les signaler dans la page de discussion.

TemplateData

Boîte pour les démonstration dans un article de mathématiques, en suivant l'aspect de {{théorème}}.

Paramètres du modèle[Modifier les données du modèle]
La mise en forme multiligne est préférée pour ce modèle.
Paramètre		Description	Type	État
Déroulante	`déroulante`	Si la démonstration est cachée dans une boîte déroulante Valeurs suggérées `oui` `non` Par défaut oui	Ligne de texte	facultatif
Style	`style`	Modifier le style avec des règles CSS Exemple border-color:skyblue	Chaîne	facultatif
Titre	`titre`	Texte en haut de la démonstration Par défaut Démonstration	Ligne de texte	facultatif
Contenu	`contenu` `1`	Contenu de la démonstration	Contenu	obligatoire

Autres modèles pour les mathématiques

La documentation de ce modèle est générée par le modèle {{Documentation}}.
Elle est incluse depuis sa sous-page de documentation. Veuillez placer les catégories sur cette page-là.
Les éditeurs peuvent travailler dans le bac à sable (créer) et la page de test (créer).
Voir les statistiques d'utilisation du modèle sur l'outil wstat.