Zatitzaile funtzio

Zatitzaile funtzioa edo Sigma funtzioa (${\displaystyle \sigma \left(n\right)}$ funtzioa) funtzio aritmetiko bat da, n zenbaki arruntaren zatitzaile positibo guztien batura , n bera barne, zehazten duena:

${\displaystyle \sigma \left(n\right)=\sum _{d|n}d}$

Era berean, Sigma funtzio hedatua n-ren zatitzaileen ${\displaystyle \alpha }$-garren berreturen batura da:

${\displaystyle \sigma _{\alpha }\left(n\right)=\sum _{d|n}d^{\alpha }}$

σ₀(12) 12-aren zatitzaileen kopurua:

${\displaystyle \sigma _{0}(12)}$	${\displaystyle =1^{0}+2^{0}+3^{0}+4^{0}+6^{0}+12^{0}}$
	${\displaystyle =1+1+1+1+1+1=6.}$

aldiz, σ₁(12) zatitzaile guztien batura da:

${\displaystyle \sigma _{1}(12)}$	${\displaystyle =1^{1}+2^{1}+3^{1}+4^{1}+6^{1}+12^{1}}$
	${\displaystyle =1+2+3+4+6+12=28.}$

eta zatitzaileen batuketa alikuota (zenbaki bera batu gabe) s(12):

${\displaystyle s(12)}$	${\displaystyle =1^{1}+2^{1}+3^{1}+4^{1}+6^{1}}$
	${\displaystyle =1+2+3+4+6=16.}$