Denboran bidaia

Denboran bidaia iraganera edo etorkizunera bidaiatzeko jarduera hipotetikoa da. Denboran zeharreko bidaia kontzeptu oso ezaguna da filosofian eta fikzioan, batez ere zientzia fikzioan. Fikzioan, denboraren makina izenez ezagutzen den gailu hipotetiko bat erabiliz lortzen da normalean denboran zeharreko bidaia. Denboraren makina baten ideia H. G. Wellsen 1895eko Denboraren Makina nobelarekin zabaldu zen^[1].

Ez da ziurra fisikoki iraganera bidaiatzea posible denik. Posible balitz, kausalitate arazoak ekar litzake. Denboran aurrera egiten den bidaia, denboraren pertzepzioaren ohiko zentzutik kanpo, erlatibitate bereziaren eta erlatibitate orokorraren esparruan oso ondo ikusten eta ulertzen den fenomenoa da. Hala ere, gorputz batek beste batekin alderatuta aurrera egitea edo milisegundo batzuk baino gehiago atzeratzea ez da egingarria gaur egungo teknologiarekin. Denboran atzera egindako bidaiari dagokionez, posible da hori ahalbidetzen duten soluzioak aurkitzea erlatibitate orokorrean, hala nola errotazioan dagoen zulo beltz bat erabilita. Espazio-denboran puntu arbitrario batera bidaiatzeko aukerak babes oso mugatua du fisika teorikoan, eta normalean mekanika kuantikoarekin edo zizare zuloekin baino ez da erlazionatzen.

Mitologia askotan agertzen da denboran bidaiatzen duen pertsonaia bat. Mitologia hinduistan, Vishnu Purana aipatzen du Raivata Kakudmi erregearen istorioa, Brahma jainko-sortzailea ezagutzera zerura bidaiatzen duena eta harriduraz jasotzen du Lurrera itzultzerakoan urte asko pasa direla^[2][3]. Pāli Canon budistak denboraren erlatibotasuna aipatzen du. Payasi Suttak aipatzen du Buddharen ikasle nagusietako batek, Kumara Kassapak, azaltzen diola Payasiri nola Zeruan denbora ez den Lurreko abiadura berdinean igarotzen. Japoniako "Urashima Tarō" ipuinean^[4], Manyoshun lehen aldiz agertzen dena, Urashima-no-ko (浦嶋子) izeneko arrantzale bat agertzen da, itsaspeko jauregi bat bisitatzen duena. Hiru egun bertan eman ostea bere herrira itzultzen da eta etorkizunean 300 urtera bidaiatu duela ikusten du, jada inor ez da berarekin gogoratzen, bere familia hil da eta bere etxea suntsitu da^[5]. Euskal Herrian Leireko monasterioko abadea zen Birilaren kondairak antzeko egoera bat du: urretxindor baten txioekin lokartuta, 300 urtez egon zen txoriari begira^[6].

Judaismoaren historia batek Honi HaMe'agel aipatzen du, K.a. I. mendeko mirakuluak egiten zituen jakintsua, pertsonaia historikoa izan zena baina hainbat mito bereganatu zituena. Egun batean, bidaian zihoala, Honik gizon bat ikusi zuen algarrobo bat landatzen, eta hari buruz galdetu zion. Gizonak azaldu zion zuhaitzak 70 urte beharko zituela fruitua emateko, eta ez zuela beretzat landatzen, datozen belaunaldientzat baizik. Egun horretan bertan, Honi atseden hartzera eseri zen, baina lo geratu zen 70 urtez; esnatu zenean, gizon bat ikusi zuen algarrobo heldu batetik fruituak jasotzen. Berak landatu ote zuen galdetuta, ezetz erantzun zuen gizonak, bere aitonak landatu zuela^[7].

Tradizio kristauan, bada antzeko historia oso ezagun bat, «Efesoko zazpi lotiak», K.o. 250. urte inguruan, Dezio erromatar enperadorearen erregealdian kristauen jazarpenetik ihes egiteko kobazulo batean ezkutatu ziren lehen kristauen talde baten istorioa kontatzen duena. Amets mirakulutsu batean erori ziren, eta 200 bat urte geroago esnatu ziren, Teodosio II.aren erregealdian, hiria eta Inperio osoa kristautu egin zirela aurkitzeko^[8][9]. Islamak kontatzen du istorio kristau hori, eta Koraneko surah famatu batean agertzen da, Al-Kahf suran. Bertsioak kobazulo baten barruan jazarpenetik ihes egin eta ehunka urte geroago azaleratzen diren gazte monoteista talde bat gogorarazten du^[10][11][12].

Tradizio islamiarreko antzeko beste istorio bat Uzairrena da (normalean Bibliako Ezrarekin identifikatzen dena); babiloniarrek Jerusalem suntsitu zutelako, hain handia izan zen haren mina, ezen Jainkoak bere arima hartu eta bizitzara itzuli baitzuen Jerusalem berreraiki ondoren. Bere asto berpiztuan igo eta bere jaioterrian sartu zen. Baina jendeak ez zuen ezagutu, ezta bere familiak ere, neskameak izan ezik, zeina orain atso itsu bat baitzen. Jainkoari otoitz egin zion bere itsutasuna senda zezan, eta berriro ikusi ahal izan zuen. Semearekin egin zuen topo, eta hark ezagutu egin zuen, sorbalden artean zeukan eta bera baino handiagoa zen orin batengatik^[13].

Denboran bidaiatzea ohiko gaia izan da zientzia fikzioan eta herri-kulturan. Hiru kategoriatan sailka daitezke: denbora-lerro ez-aldagarria; denbora-lerro aldagarria; eta historia alternatiboak, mundu askoren interpretazioan bezala^[14][15][16]. Denbora-lerroa ez da termino zientifikoa, baina maiz erabiltzen da historiako gertakari fisikoak aipatzeko, baita gertakari horiek aldatzen direnean, edo denbora bidaiariak denbora-lerro berria sortzen duela esaten denean.

Hasierako zientzia-fikziozko kontakizunetan pertsonaia luzaro geratzen zen lo, eta esnatzerakoan gizartea aldatuta zegoen, edo modu supernatural batean iraganera bidaltzen zuten. L'An 2440, rêve s'il en fût jamais, 1770koa da generoko aitzindaria, Louis-Sébastien Mercierrek idatzia. Antzeko mekanika dute Washington Irvingen Rip Van Winkle (1819), Edward Bellamyren Looking Backward (1888) edo H. G. Wellsen When the Sleeper Awakes (1899) eleberriek. Kontakizun hauetan denboran bidaiatzeko modua luzaro lo egitea da^[17].

Iraganerako bidaia kontatzen duten lehen lanak zeintzuk diren aipatzea zailagoa da. Txinan idatzitako Mendebaldera Bidaiaren bigarren zatiak (Mendebaldera Bidaiari gehigarria; 1640) ispilu magikoen eta jadezko bideen sistema bat aipatzen du historiako une ugari lotzen dituztena. Tximino Erregea protagonistak atzera egiten du bidaia eta "Antzinakoen Mundura" (Qin dinastia) iristen da kanpaia magiko bat lortzeko eta, ondoren, aurrera berriro bidaiatzen du "Etorkizuneko Mundura" (Song dinastia) denboran deserriratu zuten enperadore bat aurkitzeko. Hala ere, denboran bidaia hori ilusio bat baino ez da, bilau batek sortuta bera harrapatu ahal izateko^[18]. Samuel Maddenen Memoirs of the Twentieth Century (1733) 1997 eta 1998ko britainiar enbaxadore batzuen gutunak jasotzen ditu, etorkizuneko egoera politiko eta erlijiosoa aipatuz iraganeko diplomazialariei^[19]. Narratzaileak gutunak guardiako aingeru baten bidez jasotzen dituenez, Paul Alkonen arabera aingeru hori da ingelesezko literaturako lehenengo bidaiaria denboran^[19]. 1838an Dublin Literature Magazinen ipuin anonimo bat argitaratu zen, An Anachronism; or, Missing One's Coach izenburupean, non narratzaileak sofa berri bat jasotzeko itxoiten duen bitartean, mila urte atzerantz bidaiatzen duen. Beda aurkitzen du monasterio batean eta azaltzen dio zer gertatuko den hurrengo mendeetan. Hala ere, istorioak ez du aipatzen ea benetako bidaia den, edo amets bat. Kalimeros: Alexander, son of Philip of Macedon Alexander Veltmanek 1836an argitaratua ere gaian aitzindaria da^[20].

Charles Dickensen Eguberri kanta (1843) denboran zehar bi norabideetan egindako bidaia mistikoen lehen irudikapenetako bat da, protagonista, Ebenezer Scrooge, aurreko eta etorkizuneko Gabonetara eramaten baitute. Beste kontakizun batzuek eredu bera erabiltzen dute: pertsonaia batek modu naturalean egiten du lo, eta, esnatzean, beste garai batean egoten da^[21]. Denboran atzera egindako bidaiaren adibide argiago bat Pierre Boitard botanikari eta geologo frantsesaren 1861eko Paris avant les hommes (Paris gizonen aurretik) liburu ezagunean dago, hil ostean argitaratua. Kontakizun horretan, «deabru herren» baten magiak (Boitard izenarekin frantsesezko hitz jokoa) historiaurreko iraganera eramaten du protagonista; Plesiosaurio batekin eta tximino arbaso batekin egiten du topo, eta izaki zaharrekin elkarreragin dezake. Edward Everett Haleren Hand off (1881) filmak izaki anonimo baten istorioa kontatzen du^[22], ziurrenik orain dela gutxi hildako pertsona baten arima, Joseren esklabotza eragotziz antzinako Egiptoko historia oztopatzen duena. Baliteke hau izatea denboran zehar egindako bidaia baten ondorioz sortutako istorio alternatibo bat aurkezten duen lehen kontakizuna^[23].

Denboran bidaiatzeko makina baten lehen aipamenen artean dago The Clock that Went Backward, Edward Page Mitchellek 1881ean New York Sun argitaratua. Hala ere, mekanismoak fantasia kutsua du. Erloju berezi bat da, apurtzen denean atzera egiten duena eta bere jabea denboran bidaiarazten duena. Autoreak ez du aipatzen zergatik duen erlojuak propietate hori. Enrique Gaspar y Rimbauren El Anacronópete (1887) bidaia egiteko ontzi bat duen lehen kontakizuna izan daiteke^[24]. H. G. Wellsen Denboraren Makina (1895) izan zen kontzeptua ezagun egin zuen lana^[25][26].

Teoria batzuek, batez ere erlatibitate bereziak eta orokorrak, iradokitzen dute espazio-denboraren geometria egokiek edo espazioko higidura mota espezifikoek ahalbidetu lezaketela denboran iraganera eta etorkizunera bidaiatzea, geometria edo mugimendu horiek posible balira^[27]. Artikulu teknikoetan, fisikariek denbora-kurba itxien aukera eztabaidatzen dute, espazioko begizta itxiak osatzen dituzten unibertso-lerroak direnak, objektuei beren iraganera itzultzeko aukera emanez. Jakina da badirela erlatibitate orokorraren ekuazioen ebazpenak, denbora-antzekotasunaren kurba itxiak dituzten espazio-denborak deskribatzen dituztenak, hala nola Gödelen espazio-denbora, baina soluzio horien onargarritasun fisikoa ez da ziurra.

Komunitate zientifikoko kide askok uste dute oso zaila dela denboran atzera bidaiatzea. Denboran bidaiatzea ahalbidetuko lukeen edozein teoriak kausalitate arazo posibleak sartuko lituzke^[28]. Kausalitate-arazo baten adibide klasikoa «aitonaren paradoxa» da: iraganera bidaiatzea eta arbasoen ikusmoldean esku hartzea postulatzen du (norbera jaio aurretik arbaso bat hiltzearen paradoxa kasu). Fisikari batzuek, hala nola Novikovek eta Deutschek, iradoki zuten horrelako denbora-paradoxak ekidin daitezkeela Novikoven autokonsistentziaren printzipioaren bidez edo elkarri eragiten dioten munduak dituzten mundu askoren interpretazioaren aldaketa baten bidez^[29].

Iraganerako bidaia teorikoki posiblea da argiaren abiadura baino azkarrago bidaiatzea ahalbidetzen duten erlatibitate orokorraren geometria espazialetan, hala nola korda kosmikoetan, zeharka daitezkeen zizare zuloetan eta Alcubierreren metriketan^[30]. Erlatibitate orokorraren teoriak oinarri zientifiko bat iradokitzen du ezohiko zenbait agertokitan denboran atzera bidaiatzeko aukerarako, nahiz eta grabitate erdi-klasikoaren argudioek iradokitzen duten efektu kuantikoak erlatibitate orokorrean sartzen direnean hutsune horiek itxi daitezkeela^[31]. Argudio erdiklasiko hauek Stephen Hawkingek babes kronologikoaren aierua formulatzera eraman zuten, naturaren oinarrizko legeek denboran zehar bidaia egitea galarazten dutela iradokiz^[32], baina fisikariek ezin dute auziari buruzko behin betiko epaiketarik egin grabitate kuantikoaren teoria bat gabe, mekanika kuantikoa eta erlatibitate orokorra teoria erabat bateratu batean bateratzen dituena^[33][34].

Erlatibitate orokorraren teoriak espazio-denboraren metrika edo distantziaren funtzioa zehazten duen eremu-ekuazioen sistema baten arabera deskribatzen du unibertsoa. Badira ekuazio horien soluzio zehatzak, denbora-kurba itxiak barne hartzen dituztenak, elkarrekin gurutzatzen diren unibertso-lerroak direnak; unibertsoaren lerroaren etorkizun kausalaren punturen bat ere bere iragan kausalean dago, denboran egindako bidaia gisa deskriba daitekeen egoera bat. Soluzio hau Kurt Gödelek proposatu zuen lehen aldiz, Gödelen metrika bezala ezagutzen den soluzioa, baina bere soluzioak (eta beste batzuenak) unibertsoak itxuraz ez dituen ezaugarri fisikoak izatea eskatzen du, hala nola, errotazioa eta Hubbleren hedapen eza. Oraindik ikertzen ari dira ea erlatibitate orokorrak baldintza errealista guztietarako denbora-kurba itxiak debekatzen dituen^[35].

Zizare-zuloak erlatibitate orokorraren Einsteinen eremu-ekuazioek ahalbidetzen duten espazio-denbora hipotetikoki desitxuratua dira^[36]. Zeharka daitekeen zizare zulo bat erabiliko lukeen denboran bidaiatzeko proposatutako makina batek honela funtzionatuko luke hipotetikoki: Zizare zuloaren mutur bat argiaren abiaduraren frakzio esanguratsu bateraino azeleratzen da, agian propultsio sistema aurreraturen batekin, eta gero abiapuntura itzultzen da. Bestela, beste modu bat da sarrera bat zizare-zulotik hartu eta beste sarrerak baino grabitate handiagoa duen objektu baten grabitazio-eremuaren barrura mugitzea, eta gero beste sarreratik gertu dagoen posizio batera itzultzea. Bi metodo horien kasuan, denboraren dilatazioaren eraginez, higitu den zizare-zuloaren muturra kanpoko behatzaile batek ikusitako mutur geldikorra baino gutxiago zahartu da, edo «gazteagoa» bihurtu da; hala ere, denbora desberdin konektatzen da zizare-zulotik kanpora, eta, hala, zizare-zuloaren muturretako edozeinetan sinkronizatutako erlojuak beti geratuko dira zizare-zuloaren mutur batetik bestera. Horrek esan nahi du mutur «gazteenean» sartuko litzatekeen behatzaile bat mutur «zaharrenetik» aterako litzatekeela mutur «gazteenaren» adin bera izango lukeen unean, behatzaile batek kanpotik ikusitako denboran atzera eginez, hain zuzen. Mota horretako denbora-makina baten muga garrantzitsu bat da denboran atzera egitea soilik posible dela makinaren hasierako sorkuntza denbora bezainbeste^[37]; funtsean, bide bat da denboran zehar, denboran bere kabuz mugitzen den gailu bat baino, eta ez luke utziko teknologiak berak denboran atzera egitea.

Zizare-zuloen izaerari buruzko egungo teorien arabera, zeharka daitekeen zizare-zulo bat eraikitzeko, energia negatiboa duen substantzia bat egon beharko litzateke, askotan «materia exotikoa» deitzen dena. Teknikoki, zizare zuloaren espazio-denborak energia baldintza batzuk bortxatzen dituen energia banaketa bat eskatzen du, hala nola energia nuluaren baldintza, energia ahul, indartsu eta nagusiaren baldintzekin batera. Hala ere, jakina da efektu kuantikoek energia nuluaren baldintzaren urraketa neurgarri txikiak eragin ditzaketela, eta fisikari askok uste dute behar den energia negatiboa benetan posible izan daitekeela fisika kuantikoaren Casimir efektuaren ondorioz^[38]. Lehen kalkuluek energia negatibo kantitate oso handia beharko zela iradokitzen zuten arren, ondorengo kalkuluek frogatu zuten energia negatibo kantitatea nahierara txiki daitekeela^[39].

1993an, Matt Visserrek argudiatu zuen zizare-zulo baten bi ahoak, induzitutako erloju-diferentzia horrekin, ezingo zirela elkartu eremu kuantikoaren efektuak eta grabitatorioak eragin gabe, eta horrek zizare-zuloa kolapsatuko zuela edo bi ahoak aldaratu egingo zirela. Horregatik, bi ahoak ezingo lirateke kausalitatearen bortxaketa bat gertatzeko adina hurbildu^[40]. Hala ere, 1997ko artikulu batean, Visserrek honako hipotesi hau planteatu zuen: poligono simetriko batean kokatutako zizare-zuloen N zenbakia duen «erromatar eraztun» baten (horrela deitzen dio Tom Romanek) konfigurazio konplexu batek denboraren makina gisa joka zezakeela, nahiz eta ondorioztatzen duen probabilitate handiagoa dagoela grabitate kuantikoaren teoria klasikoaren akats bat izateko kausalitatea urratzea posible dela dioen froga bat baino^[41].

Beste ikuspegi bat biratzen duen zilindro trinko bat da, Tiplerren zilindro izena hartzen duena. Willem Jacob van Stockumek 1936an eta Kornel Lanczosek 1924an aurkitu zuten erlatibitate orokorraren soluzio bat da^[42], baina ez zen onartu denboran antzeko kurba itxiak egiteko aukera ematen zuenik^[43], 1974an Frank Tiplerrek analisi bat egin arte^[44]. Zilindro bat infinituki luzea bada eta bere ardatz luzearen inguruan nahiko azkar biratzen badu, espaziontzi batek, zilindroaren inguruan ibilbide espiral bati jarraituz hegan egingo balu, denboran atzera (edo aurrera, bere espiralaren norabidearen arabera) bidaiatu ahal izango luke. Hala ere, beharrezko dentsitatea eta abiadura hain dira handiak, materia arruntak ez duela behar besteko indarrik hura eraikitzeko. Ronald Mallett fisikaria errotazioan dagoen zulo beltz baten baldintzak birsortu nahian dabil, laser eraztunekin, espazio-denbora kurbatu eta denboran bidaia ahalbidetzeko asmoz^[45].

Zilindro birakarietan edo korda kosmikoetan oinarritutako denboran zeharreko bidaia-eskemen objekzio funtsezkoago bat planteatu du Stephen Hawkingek. Izan ere, teorema bat frogatu zuen, erakusten duena, erlatibitate orokorraren arabera, ezinezkoa dela mota bereziko denbora-makina bat eraikitzea ("materia exotikoa duen eta modu trinkoan sortutako Cauchyren horizontea duen denbora-makina bat") energia baldintza ahula duen eskualde batean. Tiplerrena bezalako soluzioek luzera infinituko zilindroak suposatzen dituzte, matematikoki analizatzeko errazagoak direnak, eta nahiz eta Tiplerrek iradoki zilindro finitu batek denbora kurba itxiak sor ditzakeela errotazio abiadura behar bezain azkarra balitz, ez zuen frogatu. Baina Hawkingek dioenez, bere teorema dela eta, «ezin da egin energia positiboaren dentsitatea nonahi dagoelako! Froga dezaket denbora finituko makina bat eraikitzeko energia negatiboa behar dela». Emaitza hori Hawkingek 1992an babes kronologikoaren aieruari buruz egindako artikulutik dator, Hawking-ek honela esaten baitu artikulu hori: «Fisikaren legeek ez dute uzten denbora-kurba itxiak agertzen»^[46].

Seinale bat leku batetik bidaltzen denean eta beste batean jasotzen denean, betiere seinalea argiaren abiaduran edo abiadura txikiagoan mugitzen bada, erlatibitatearen teoriaren aldiberekotasunaren matematikek frogatzen dute erreferentzia-sistema guztiak bat datozela transmisioa hartzea baino lehenago gertatu zela esatean. Seinaleak argia baino azkarrago bidaiatzen duenean, bidali aurretik jasotzen da, erreferentzia-sistema guztietan. Seinaleak denboran atzera egin duela esan liteke. Egoera hipotetiko horri batzuetan antitelefono takioniko deitzen zaio^[47].

Mekanika kuantikoaren fenomenoek, hala nola telegarraio kuantikoak, EPR paradoxak edo korapilatze kuantikoak, mekanismo bat sor lezakete, komunikazioa argia baino azkarragoa edo denboran bidaiatzea ahalbidetuko lukeena. Izan ere, mekanika kuantikoaren zenbait interpretaziok, Bohmena kasu, suposatzen dute partikulek informazioa trukatzen dutela berehala, haien arteko korrelazioak mantentzeko^[48]. Einsteinek «urrutiko ekintza beldurgarria» deitu zion efektu horri.

Hala ere, kausalitatea mekanika kuantikoan mantentzea emaitza zorrotza da eremuen teoria kuantiko modernoetan, eta, beraz, teoria modernoek ez dute uzten ez denboran bidaiatzea, ez argia baino azkarragoa den komunikazioa. Argia baino azkarrago bidaia daitekeela baieztatzen den kasu zehatz guztietan, azterketa xeheago batek erakutsi du seinale bat lortzeko komunikazio klasikoko moduren bat ere erabili behar dela^[49]. Komunikazio ezaren teoremak, halaber, froga orokor bat eskaintzen du, eta horren arabera, lotura kuantikoa ezin da erabili informazioa seinale klasikoak baino azkarrago transmititzeko.

Hugh Everetten mekanika kuantikoaren mundu askoren interpretazioaren (MWI) aldaera batek irtenbide bat eskaintzen dio aitonaren paradoxari, zeinaren arabera denboran bidaiaria datorrenaz bestelako unibertso batera iristen den; argudiatu izan da, bidaiaria unibertso ezberdin baten historiara iristen denez eta ez bere historia propiora, ez dela denbora «jatorrizkoan» egindako bidaia^[50]. Mundu askoren interpretazio onartuak iradokitzen du gertakari kuantiko posible guztiak gerta daitezkeela elkarrekiko baztertzaileak diren istorioetan^[51]. Hala ere, aldaera batzuek hainbat unibertso elkarrekintzan aritzea ahalbidetzen dute. Kontzeptu hori zientzia-fikzioan erabiltzen da batez ere, baina zenbait fisikarik, David Deutschek adibidez, iradoki dute denboran zeharreko bidaiari batek beste istorio batean amaitu beharko lukeela^[52][53]. Bestalde, Stephen Hawkingek argudiatu du MWIa zuzena bada ere, espero beharko genukeela denboran bidaiari bakoitzak istorio autokonsistente bakarra esperimentatzea, denboran bidaiatzen duten bidaiariek beren mundu propioaren barruan iraun dezaten, beste mundu batera bidaiatu beharrean^[54]. Allen Everett fisikariak argudiatu zuenez, Deutschen planteamenduak «mekanika kuantikoaren oinarrizko printzipioak aldatzea dakar; MWI onartze soiletik harago doa, zalantzarik gabe». Everettek ere argudiatzen du Deutschen planteamendua zuzena bada ere, partikula anitzez osatutako edozein objektu makroskopiko zatitu egingo litzatekeela denboran zizare zulo batean zehar bidaiatzean, mundu ezberdinetan partikula ezberdinak azaleratuz^[29].

Egindako zenbait esperimentuk alderantzizko kausalitatearen itxura ematen dute, baina ez dute hori azterketa xeheago batean frogatzen.

Marlan Scullyk egindako aukeraketa atzeratuko ezabatzaile kuantikoaren esperimentua, «seinale-fotoi» eta «fotoi-geldo» banatzen den fotoi pare saretuetan datza, fotoiak bi lekutako baten seinale gisa azaleratuz, eta ondoren, zirrikitu bikoitzaren esperimentuan bezala, haien posizioa neurtuz. Fotoi-geldoa neurtzeko moduaren arabera, esperimentatzaileak jakin dezake bi lekuetako zeinetatik atera zen seinale-fotoia, edo informazio hori «ezabatu» dezake. Seinale-fotoiak fotoi-geldoen aukeraketa egin aurretik neur daitezkeen arren, badirudi aukeraketak atzeraeraginez zehazten duela interferentzia-patroi bat ikusten den ala ez, fotoien neurketak dagozkien seinale-fotoiekin korrelazionatzen direnean. Hala ere, fotoi-geldoen interferentzia neurtu eta seinale-fotoiekin korrelazionatu ondoren baino ezin denez ikusi, esperimentatzaileek ezin dute aldez aurretik jakin zer aukera egingo den seinale-fotoiei begiratze hutsarekin, sistema osoko informazio klasikoa bilduz soilik; horrela kausalitatea gordetzen da^[55].

• Zizare-zuloak eta denbora-bidaiak (1990/02/01) Elhuyar Zientzia, Iturria: Elhuyar aldizkaria