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    Hidro Gambel y Logperson

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    Lufer Puma Montoya
    El documento describe métodos estadísticos para calcular caudales de diseño para períodos de retorno dados registros de caudales máximos anuales. Explica el método de Gumbel y cómo aplicarlo a un ejemplo con un registro de 30 años, calculando los caudales de diseño para períodos de retorno de 50 y 100 años. También describe el método de log-Person III, que se aplica al logaritmo de los datos y es útil para grandes períodos de retorno, detallando la función y cómo calcular sus parámetros.

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    El documento describe métodos estadísticos para calcular caudales de diseño para períodos de retorno dados registros de caudales máximos anuales. Explica el método de Gumbel y cómo aplicarlo a un ejemplo con un registro de 30 años, calculando los caudales de diseño para períodos de retorno de 50 y 100 años. También describe el método de log-Person III, que se aplica al logaritmo de los datos y es útil para grandes períodos de retorno, detallando la función y cómo calcular sus parámetros.

    Descripción original:

    hidrologia estdistica

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    METODOS ESTADISTICOS

    Los métodos estadísticos, se basan en considerar que el caudal máximo anual,


    es una variable aleatoria que tiene una cierta distribución. Para utilizarlos se
    requiere tener como datos, el registro de caudales máximos anuales, cuanto
    mayor sea el tamaño del registro, mayor será también la aproximación del
    cálculo del caudal de diseño, el cual se calcula para un determinado período de
    retorno.
    Método de Gumbel
    Valores de YN y Nσen función de N

    N m Tabla 3.10 Valores de

    N m

    en función de φ
    Ejemplo aplicativo
    Se tiene el registro de caudales máximos de
    30 años para la estación 9-3 Angostura, como
    se muestra en la tabla 3.11
    En este río se desea construir una presa de
    almacenamiento, calcular el caudal de diseño
    para el vertedor de demasías, para períodos
    de retorno 50 y 100 años respectivamente.
    Utilizar el método Gumbel.

    Tabla 3.11 Caudales máximos de la estación


    Angostura para el período 1970 – 1999.
    Sumatoria de la columna (2): ΣQ = 28 748
    2.Cálculo de la desviación estándar de los
    Sumatoria de los cuadrados de la columna (2): caudales σQ: Con Qm, sumando los cuadrados
    ΣQ2 = 40595.065 de los caudales de la tabla 3.11 y utilizando la
    Solución: ecuación (3.27), se tiene:
    1.Cálculo del promedio de caudales Qm:
    40595065  30 x(958.30)2
    Q    Q  670.6893
    De la tabla 3.11, si se suma la columna (2) y se 29
    divide entre el número de años del registro, se
    obtiene:
    28748 3
    Qm   958.3 m
    30 s
    • Donde los 3 parámetros son:

    Método de log person III


    Esta Distribución se aplica al logaritmo de los
    datos, es muy utilizada por sus resultados de
    aceptable confiabilidad cuando se efectúan
    predicciones con grandes periodos de
    retorno, la expresión de la función es la
    siguiente: Clog = es el coeficiente de Asimetría de los logaritmos de datos
    La función es muy complicada analíticamente, por lo que se usa la
    fórmula de Chow transformada logarítmicamente:
    El valor de KT, se obtiene tabulando de una tabla, de acuerdo a la
    •El valor medio: probabilidad de ocurrencia y al tiempo de retorno; en la siguiente
    tabla presentada, se obtiene dicho coeficiente (KT = k):

    •La desviación estándar

    •Coeficiente de asimetriá
    Dicho Coeficiente “k”, también puede obtenerse con la fórmula siguiente, la cual depende del
    coeficiente de asimetría de los logaritmos de datos (S = Clog) y de la variable normalizada “z” que
    depende del periodo de Retorno como una variable de probabilidad de excedencia. Aquí se
    muestra las siguientes fórmulas:

    Donde:

    Para p>0.5 se le agrega a z un signo negativo


    Donde :

    Siendo
    w: Variable intermedia
    p: Probabilidad de excedencia
    T: Periodo de retorno (años)
    De los parámetros “z” y Coeficiente de Asimetría:

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