Diseño Por Capacidad
Diseño Por Capacidad
Diseño Por Capacidad
El objetivo principal del “diseño por capacidad” es conseguir una estructura extremadamente
tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo severo para evitar el colapso a pesar de
haber excedido su resistencia.
Esta filosofía se inicia en los años 60 en Nueva Zelanda, por J. P. Hollings, para asegurar que la
fluencia ocurra sólo en zonas dúctiles escogidas. Se incorpora a la norma de Nueva Zelanda
NZS 3101:1982, basada en los aportes de Paulay, en 1975, 1977 y 1980.
Los siguientes puntos resumen y delinean las características más resaltantes de esta filosofía:
En el diseño de estructuras por capacidad, los elementos estructurales que resistirán las
fuerzas gravitatorias y las originadas por la acción sísmica son cuidadosamente
seleccionados y apropiadamente diseñados y detallados para ser capaces de disipar energía
por deformaciones inelásticas en zonas preestablecidas.
Aquellas partes de la estructura que entrarán al rango inelástico deberán localizarse en las vigas y
no en las columnas; es decir, el criterio de columna fuerte – viga débil debe prevalecer.
El concepto de “capacidad” tendrá una importancia en cada paso de un diseño sismo resistente,
es decir en este caso, que las fuerzas en el nudo (o en las rotulas) dependen de las armaduras
presentes en dichas zonas.
Comportamiento inelástico de una estructura
CRITERIOS DE DISEÑO
Inversión de los momentos debidos a la naturaleza cíclica de las cargas sísmicas, y así
satisfacer los requerimientos de la norma de asegurar adecuada ductilidad.
Refuerzo fluye prolongadamente en la cara de la viga, pueden ocurrir amplias grietas en
el concreto.
El refuerzo de tracción necesario para la cara superior e inferior de la viga
convencionalmente reforzada:
Refuerzo efectivo en tracción
M0 = λ0 As fy( d- a/2)
Factor de sobre-resistencia de la viga
Factor de sobre-resistencia del sistema
Donde:
M0,j : es la sobrerresistencia a flexión de una viga calculada en centro de la columna en
el nudo j .
ME,j : es el momento de flexión derivado de la aplicación de las fuerzas de sismo de
diseño para la misma viga en el mismo nudo j
N : es el número total de los nudos de la viga en ese nivel. Observe que hay dos nudos
por cada luz de viga.
Resistencia al corte de vigas
2. En las zonas de la viga fuera de las regiones de rótulas plásticas, no se espera que el
refuerzo de tracción por flexión fluya bajo cualquier condición de carga. Por lo tanto, se
considera la contribución del concreto Vc.
Requerimientos para el detalle del refuerzo transversal
Los refuerzos de compresión deben de contar con el apoyo lateral provisto por los
estribos transversales solamente.
zonas fuera de las potenciales rótulas plásticas los estribos no deben estar espaciados más de d/2.
DISEÑO DE COLUMNAS
a) Limitaciones de procedimientos existentes:
El concepto de una deseable jerarquía en el mecanismo de disipación de
energía para pórticos dúctiles de varios pisos durante sismos fuertes, requiere que
las rótulas plásticas se desarrollen en vigas en vez de las columnas y se evite el
mecanismo de falla de columna “piso blando”.
Aproximación determinística del diseño por capacidad
Este procedimiento consiste en magnificar los momentos de flexión, fuerzas de
corte y fuerzas axiales de las columnas, resultantes del análisis elástico (estático o
dinámico) representando el nivel de sismo de diseño, con el fin de reconocer los
efectos esperados durante la respuesta dinámica y asegurar el desarrollo del
mecanismo de rótulas plásticas escogido.
Magnificación de momentos de columnas debido a la sobrerresistencia
por flexión de rótulas plásticas en vigas:
El objetivo principal del diseño por capacidad de columnas es eliminar la probabilidad
Columnas
de la formación simultánea de rótulas plásticas en ambos extremos de las columnas de
encima del
un piso.Este momento con referencia al nudo se puede evaluar como: 𝑀𝑐 = 𝜙0 𝑀𝐸
nivel 2
En la base del primer piso, donde normalmente la base se asume totalmente fija para
una columna, se espera la formación de rótulas plásticas, para eliminar la probabilidad
Columnas 1
de desarrollar una rótula plástica en el extremo superior de una columna en el primer
nivel
piso, el momento de diseño en ese nivel es el derivado con el uso de φo.
En el nivel del techo, las cargas de gravedad generalmente gobiernan el diseño de las
Columnas en
vigas. Por otra parte, en este nivel se aceptan rótulas plásticas porque las demandas
el Piso
de ductilidad de las columnas, las cuales se originan del mecanismo de colapso de
Superior
una columna en el piso superior.
Cuando una columna se considera más rígida que las vigas que la enmarcan, la
Columnas
acción de voladizo puede dominar su comportamiento en los pisos inferiores. En tales
denominas
casos, el momento de la columna encima de un piso, derivado del análisis elástico,
por la Acción
puede ser mayor que el total del momento de las vigas.
del voladizo
c) Diseño del refuerzo transversal:
Consideraciones generales
Hay cuatro requerimientos de diseño que controlan la cantidad de refuerzo transversal en las
columnas:
Resistencia de corte
Prevención del pandeo de las varillas en compresión
Confinamiento del concreto comprimido en regiones de potenciales rótulas plásticas o en la
longitud total de las columnas sometidas a muy grandes esfuerzos de compresión.
La resistencia de empalmes de varillas traslapadas.
Los requerimientos para el refuerzo transversal varían según la zona a lo largo de una columna.
Configuraciones y formas del refuerzo transversal:
Es tradicionalmente hecho en forma de estribos; aros de forma rectangular, cuadrado y diamante;
estribos de rama simple con gancho para proveer anclaje; y espirales circulares o rectangulares.
Soporte lateral para refuerzo en compresión:
Alguna fluencia de las varillas de la columna, en tensión y compresión, se puede esperar en las zonas
del extremo de las columnas “elásticas” encima del segundo nivel, aunque no ocurra el desarrollo
total de rótulas plásticas.
Confinamiento del concreto:
El confinamiento es esencial para asegurar adecuada ductilidad rotacional en las zonas potenciales de
rótulas plásticas de las columnas sometidas a fuerzas significantes de compresión axial.
Refuerzo transversal en empalmes traslapados:
De acuerdo a los requerimientos por la norma peruana o la norma del ACI. Cuando los empalmes en piso
superiores están localizados dentro del extremo de la columna, es probable que el refuerzo transversal p
satisfacer el más crítico de los requerimientos.
Limitaciones de espaciamiento
Además de encontrar el espaciamiento necesario del refuerzo transversal para controlar los cuatro
requerimientos de diseño antes mencionados, se debe tener en cuenta la norma E-060 o la norma del A
respecto a la separación refuerzo transversal, el cual no debe exceder la menor de las siguientes:
La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento, bmin/4
Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal, 6db
So, según lo definido en la ecuación
350 − ℎ𝑥
𝑆𝑜 = 100 +
3
DISEÑO DE
VIGAS
DISEÑO DE VIGAS
1. COMBINACION DE CARGAS
Las combinaciones de carga que se tomaron en cuenta para el diseño por capacidad,
las cuales corresponden a las establecidas por la norma de concreto armado E.060 en
su última edición son:
• 1.4CM + 1.7CV
• 1.25CM + 1.25CV ± S
• 0.9CM ±S
Donde:
CM: Carga Muerta
CV: Carga Viva
S: Carga de Sismo
Con estas combinaciones de carga se obtienen los momentos flectores para las vigas, a
partir del análisis estático lineal. Además se debe tener en cuenta los momentos
flectores obtenidos sólo por las cargas de sismo.
2. REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
El diseño por capacidad permite la redistribución de los momentos flectores elásticos bajo
cargas de gravedad y de sismo, reduciendo así la capacidad por flexión de las secciones
críticas de la viga, pero proporcionando a los extremos de estos elementos ductilidad,
aliviando por ejemplo los momentos negativos y transfiriendo la reducción hacia la zona
de momentos positivos del mismo piso, de tal forma que la resistencia lateral del piso no
se vea afectada por la redistribución.
El ACI (American Concrete lnstitute, 2011) en su artículo 8.4 indica que el factor de
redistribución para redistribuir los momentos negativos de las vigas continuas es igual a
𝑭𝑹 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝝃𝒕 %
Donde:
𝜉𝑡 = La deformación de
tracción neta
También indica que la máxima redistribución es de 20% y la mínima es de 7.5%.
La deformación de tracción se obtiene de 3. DISEÑO POR FLEXION
las siguientes expresiones conocidas para
el diseño por flexión: El refuerzo de tracción necesario para la cara superior e inferior
de la viga convencionalmente reforzada se determina con las
siguientes expresiones:
𝑴𝒐 = 𝝀𝒐 𝑴𝒊
La sobre resistencia de la viga, Mo, se debe calcular en el eje de la columna.
La sobrerresistencia por flexión de las secciones de la viga se mide a través del factor de
sobrerresistencia por flexión, el cual se obtiene con la ecuación
𝟐. 𝟓𝟏𝝀𝒐 = 𝑴𝒐Τ𝑴𝑬
y se hace para cada sentido del sismo. Con los momentos sobre resistentes
en el eje antes calculados y los momentos de sismo antes indicados se
obtienen los factores de sobrerresistencia
6. CALCULO DEL FACTOR DE SOBRERRESISTENCIA DEL SISTEMA
𝐴𝑏
Finalmente, el espaciamiento del refuerzo transversal para restringir el pandeo se calcula con la ecuación:
Diseño por corte
MC M E
donde:
ME: es el momento derivado para la columna por la fuerza sísmica especificada
por la norma, medido en la línea central de la viga.
∅: es el factor de sobre resistencia de la viga.
Columnas del primer nivel
Para pórticos en dos direcciones y para los niveles encima de 0.3H: w = 0.5T1 +
1.1 1.5 < w <1.9. Dónde T1: periodo fundamental de la estructura.
Columnas con acción dominante de voladizo
M u M E
donde:
∅: representa los efectos de sobrerresistencia de flexión de rótulas plásticas de
las vigas
w : considera la amplificación dinámica de los momentos de la columna
FUERZAS CORTANTES DE DISEÑO EN COLUMNAS
Cortante de diseño en columnas del primer piso
la fuerza de corte de diseño para columnas del primer piso de pórticos de dos
direcciones debe ser igual a:
M E 1.6 M E ,arriba
Vu
ln 0.5hb
MOMENTOS DE DISEÑO DE COLUMNAS
La sección crítica de una columna para ser diseñada está en el
lado superior o lado inferior de las vigas. En consecuencia, los
momentos de columna en la línea central se deben reducir para
determinar el refuerzo longitudinal. Sin embargo, la gradiente del
diagrama de momento es incierta, porque no es posible
determinar la fuerza de corte, Vu, que puede ocurrir cuando el
momento magnificado localmente está siendo aproximado
durante un sismo.
Consecuentemente el momento de diseño crítico Mu, el cual se
usa junto con la carga axial apropiada Pu en los extremos de las
columnas es igual a:
M u M E 0.3hbVu