Reactores No Isotermicos
Reactores No Isotermicos
Reactores No Isotermicos
REACTORES QUIMICOS
A
B
K1 y efectuada adiabaticamente en
un PFR.
Calcule el Vr? Para una XA = 0.7
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotérmicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Del Balance de Materia para A en un dV:
dV FA 0
dX A (rA )
(rA ) K1CA
dV v0
dX A K1 (1 X A )
Recordando la Ec. Arrhenius
E 1 1
K K 0 EXP
R T0 T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Sustituyendo:
dV v0
dX A E 1 1
K 0 EXP (1 X A )
R T0 T
Se necesita una
Para resolver esta ec. Ddiferencial
o integral
relación:
X-T
V-T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Balance de Energía
El Balance de Energía se va a aplicar a sistemas abiertos de flujo continuo (PFR y
CSTR) .
SISTEMA: Cualquier porción delimitada del universo, en movimiento o estacionaria,
que se escoge para aplicar diversas ecuaciones.
n n
W Fi PVi Fi PVi W s
. .
n n
Q W s Fi (E i PVi ) Fi (E i PVi )
dE . .
Re cordando _ Entalpia
H i U i PVi
n n
Q W s Fi H i Fi H i
dE .
aA bB cC dD
n
Fi H i H A 0 xFA 0 H B 0 xFB 0 HC 0 xFC 0 H D 0 xFD 0
i1 entra
n
Fi H i H A xFA H B xFB HC xFC H D xFD
i1 sale
donde, por _ estequiometria :
FA FA 0 (1 X A )
b b
FB FB 0 FA 0 X A FA 0 ( B XA )
a a
c
FC FA 0 (C XA )
a
d
FD FA 0 ( D XA )
a
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Balance de Energía
Sea la reacción general:
aA bB cC dD,
Ahora _ el _ termin o _ que _ se _ quiere :
n n
Fi H i Fi H i
i1 entra i1 sale
Sustituyendo_ las _ exp resiones _ anteriores :
FA 0 (H A 0 H A ) FA 0 B (H B 0 H B ) FA 0C (HC 0 HC ) FA 0 D (H D 0 H D )
b c d
FA 0 X A (H A H B HC H D )
a a a
FA 0 (H A 0 H A ) B (H B 0 H B ) C (HC 0 HC ) D (H D 0 H D )
b c d
FA 0 X A (H A H B HC H D )
a a a
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Balance de Energía
Sea la reacción general:
aA bB
cC dD,
Sea _ el _ calor _ de _ reaccion
b c d
H reaccion (H A H B HC H D )
a a a
Combinando_ con _ las _ ec._ anteriores
n
Q W S FA 0 i (H i0 H i ) FA 0 X A H R 0
. .
i1
. .
Q W S Entra Sale Desaparece Genera 0
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Balance de Energía
En algunos casos los valores de entalpía los dan como dato, en
caso contrario se deben calcular
n
Q W S FA 0 i (H i0 H i ) FA 0 X A H R 0
. .
i1
T
H i H 0 i (Tref ) CpidT
Tref
T0
H i0 H 0 i (Tref ) CpidT
Tref
T
H i H i0 CpidT
T0
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Influencia de la Temperatura sobre el Calor de Reacción:
La Temp. Varia el calor de reacción ya que los calores específicos varían con la T
aA bB
cC dD,____(T)
Al momento de resolver la ecuación BE, se necesita el calor de reacción, pero en
este caso la T de salida es diferente a la T de referencia, tabulada o estándar, o
simplemente que el calor de reacción que tenemos como dato es a la Tref.
Se hace necesario calcular dicho calor de reacción.
H R H Re activos H 0 R H Pr oductos
aA bB
cC dD,____(T)
ΔHRactivos ΔHProductos
ΔH0 R
aA bB
cC dD,____(T0,Tref )
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Calor de Reacción o Potencial de Generación de Calor:
Sea la reacción general:
aA bB
cC dD,
Sea _ el _ calor _ de _ reaccion
b c d
H reaccion (H A H B HC H D )
a a a
Es el calor absorbido o desprendido durante la reacción química, para llevar los
reactivos a la misma temperatura de los productos, manteniendo la presión
constante. Este depende de la naturaleza del sistema reaccionantes y se calcula
a partir del calor de reacción tabulado o estándar. ΔH0R
H 0 R cH 0 fc dH 0 fD aH 0 fA bH 0 fB
H 0 R i xH 0 fproductos i xH 0 freactivos
donde :
i _ y _ i ,son _ coeficientes _ estequiometricos
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
aA bB
cC dD,____(T)
H R H Re activos H 0 R H Pr oductos
T0 T0
REACCIONES EN EQUILIBRIO
Variación de la Constante de equilibrio con la temperatura:
En reacción reversibles de la forma:
aA bB
cC dD
En donde existe una K directa y una K inversa, que gobiernan la cinética de la
reacción. Se sabe que el máximo valor de concentración en función del tiempo, se
alcanza en el EQUILIBRIO, cabe destacar que estos valores no se alcanzan en
son solamente valores sugeribles alcanzables
sistemas reales,
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Variacion de la Constante de equilibrio con la temperatura:
En reacción reversibles de la forma:
aA bB
cC dD
Integrando desde el estado Tα hasta T, siendo Tα la temperatura en el estado de
referencia. Se tiene:
K
d(ln Ke) T H R
dT
RT 2
K T
CONCLUSIÓN:
aA bB
cC dD
H 1 1
K K EXP R
(I)
R T T
CB CA 0 (
CB 0
XA )
CA 0
CC 0 CD 0 CA 0 X A
CB 0
(rA ) K1CA 0 (1 X A )( X A ) K 2 CA 0 X A
2 2
CA 0
En _ el _ equilibrio
(rA ) 0
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Variación de la conversión de equilibrio con la Temperatura
Sea la reacción reversible de 2do orden en ambos sentidos, en
fase líquida
A B
C D
2
X Ae CA0 = CB0
Ke 2
CC0 = CD0 =0
(1 X Ae )
Ke
X Ae (III)
(1 Ke
De las ecuaciones II y III, se tiene:
-Si Ke disminuye, XAe disminuye
-Si Ke aumenta, Xae aumenta.
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Variación de la conversión de equilibrio con la Temperatura
Reaccion Endotermica
0.8
0.7
0.6
Conversion
0.5
0.4
Zona de
0.3 Operación
0.2
0.1
0
0 50 100 150 200 250 300
Temperatura
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
CONCLUSIÓN REFERENTE A LAS ZONAS DE OPERACIÓN
Reaccion Exotermica
0.8
0.7
0.6
Conversion
0.5
0.4
Zona de
0.3 Operación
0.2
0.1
0
0 50 100 150 200 250 300
Temperatura
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
PROGRESION OPTIMA DE TEMPERATURA
PERFIL DE TEMPERATURA OPTIMA
C2
T3
C1
T T C
Es la mas conveniente
Se usa para representar
datos exp., calcular Vr y Permite graficar X vs. T
comparar disenos
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
PROGRESIÓN ÓPTIMA DE TEMPERATURA
PERFIL DE TEMPERATURA ÓPTIMA
Conociendo datos de X y T, se puede graficar
r =0, Equilibrio
r =1 r =0, Equilibrio
r =10 X r =1
X C3 X
r =1
r =10
r =100
r =10
T T T
Irreversible Exotérmica Endotérmica
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
PROGRESION OPTIMA DE TEMPERATURA
PERFIL DE TEMPERATURA OPTIMA
Conociendo datos de XA y T, se puede conocer el tamano del reactor necesario
1.- Isoterma
2.- Progresión de Temperatura que
varia con el tiempo (BATCH)
Progresión de 3.- Progresión de Temperatura que
Temperatura Optima varia a lo largo de reactor (PFR)
4.- Progresión de Temperatura en
Esta Progresion es IDEAL, y una cadena de CSTR.
se trata de alcanzar en un NOTA: En CSTR no existe
sistema real. progresión, existe PUNTO DE
OPERACIÓN que corresponde con
un valor de T.
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
PROGRESIÓN OPTIMA DE TEMPERATURA
PERFIL DE TEMPERATURA OPTIMA
Se define como PDTO como aquella progresión que hace mínimo el valor de
V/FA0 para una determinada conversión del reactivo.
Q=0
FA
FA0
FR
FR0
V0
V0
T
T0
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Balance de Energía:
. .
QWS Entra Sale Desaparece Aenergia
XAf XAf
TS T0 T TS T0 T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
OPERACIONES ADIABATICAS
CASO I: Reaccion Exotermica (ΔHR)<0.
` Reactor Flujo Reactor Mezcla
Piston Completa
X X
C3 C3
XAf XAf
T0 Ts T T0 Ts T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
OPERACIONES ADIABATICAS
Balance de Energia en reactores de flujo adiabaticos operando en
estado estacionario. INFLUENCIA DE LOS INERTES
Q=0
FA
FA0
FR
FI0
FI
V0
V0
T0
T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Balance de Energia: Influencia de los inertes.
. .
QWS Entra Sale Desaparece Aenergia
Senergia Denergia
CONSIDERACIONES: DE FA 0 X A H R
Q=0, Adiabatico
Ws=0, no hay trabajo de eje. SE FA H A FR H R FI H I
EE = 0, Por tomarse como Tref=T0
Hio=Cpi(T0-T0)=0 SE FA 0 (1 X A )H A FA 0 X A H R FI 0 H I
H A C p A (T T0 )
H R C pR (T T0 )
H I C pI (T T0 )
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Combinando las ecuaciones anteriores, tenemos
FI 0
C p A C pI (T T0 ) X A H R (T T0 )(C pA CPR )
FA 0
Si _ C p A C pR
-Notese que la RECTA
FI 0 DE OPERACION DEL
C p A C pI (T T0 )
FA 0 REACTOR, ha sufrido un
XA incremento en el valor
H R
de la pendiente, m
FI 0 FI 0
C p A C pI C p A C pI
FA 0 FA 0
XA T T0
H R H R
Y mX b
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
OPERACIONES ADIABATICAS CON INERTES
`
Reaccion Reaccion
Exotermica Endotermica
X X
C3
XAf XAf
T0 Ts T
TS T0 T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
OPERACIONES ADIABATICAS CON INERTES
`
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
OPERACIONES ADIABATICAS
Balance de Energia en reactores discontinuos operando en estado no
estacionario.
Q=0
BATCH
Masa
reaccionante
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Balance de Energia:
. .
QWS Entra Sale Desaparece Aenergia
Denergia Aenergia
CONSIDERACIONES:
DE H R (rA )v
Q=0, Adiabatico
Ws=0, no hay trabajo de eje. . dT
EE =SE = 0, Por ser discontinuo AE mmezcla C pm
dt
. dT
H R (rA )v mmezcla C pm
dt
Del _ BM _ para _ A
1 dN A dCA
(rA )
v dt dt
CA CA 0 (1 X A ),dCA CA 0 dX A
dX A . dT
H R CA 0 v mmezcla C pm
dt dt
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Balance de Energia:
. .
QWS Entra Sale Desaparece Aenergia
.
H R N A 0 dX A m mezcla C pm dT
Integrando :
XA T
dX
.
H R N A 0 A m mezcla C pm dT
0 T0
m mezclaC pm (T T0 )
XA
H R N A 0
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Optimizacion de Operaciones Adiabaticas
“ La mejor operación sera la que arroje el menor valor de
V/FaA0”
Esta se encuentra trasladando la Recta de Operación, de
modo que la velocidad alcance el valor medio mas
elevado
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Optimizacion de Operaciones Adiabaticas
Reactores Continuos
a) Reaccion Exotermica:
X
C3
XAf
T0 Ts T
XAf
TS T0 T
A
K1
R
Sea la reaccion en fase
Liquida
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Operaciones No Adiabaticas en Reactores de Flujo
SE DE Q
Q SE DE
SE FA HA FR HR FA0 (1 X A )HA FA0 X A HR
DE FA0 X A HR
Hi Cpi(T T0 )
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Operaciones No Adiabaticas en Reactores de Flujo
Q Qi
Q Qi Uxax(T a T )dV
0 0
Conociendo
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Operaciones No Adiabáticas en Reactores de Flujo
Balance de Energía para un PFR en estado estacionario
Y que el dHi/dV
Sustituyendo
Despejando dT/dV
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Operaciones No Adiabáticas en Reactores de Flujo
CASO: CO-CORRIENTE
Reacciones Exotérmicas
El Balance de energía en el
intercambiador entre V y V+ΔV
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Operaciones No Adiabáticas en Reactores de Flujo
b.2) Para un PFR con Tamb (Ta) constante
Si el intercambio es de un PFR con Temperatura ambiente
variable: Intercambiador de Calor
CASO: CO-CORRIENTE
Dividiendo entre ΔV, y tomando el límite cuando ΔV tiende a cero
Definiendo el cambio de
entalpia en el enfriador
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energía
Operaciones No Adiabáticas en Reactores de Flujo
b.2) Para un PFR con Tamb (Ta) constante
Si el intercambio es de un PFR con Temperatura ambiente
variable: Intercambiador de Calor
CASO: CONTRA-CORRIENTE
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Optimizacion de Operaciones NO Adiabaticas
Reactores Continuos
a) Reaccion Exotermica:
Linea de
Op. PODT
enfriadores
LIMITACIONES POR TC
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Optimizacion de Operaciones NO Adiabaticas
Reactores Continuos
a) Reaccion Endotermica:
PODT
A K1
R Variables de entrada:
CA0, v0, V y
v 0 (CA 0 CA ) (rA )V 0 especificacion de
cinetica
Variable de salida
CA
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Multiples Estados Estacionarios
Reaccion Exotermica en un CSTR. Caso Especial.
7
4
1 2
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Multiples Estados Estacionarios
Reaccion Exotermica en un CSTR. Caso Especial.
La Tignición,
es aquella a la La Textinción,
cual ocurre un es aquella a la
salto de la T cual ocurre un
en el reactor salto de la T en
por una el reactor por
minima una mínima
variación de la variación de la T
T de de
alimentación alimentación.
Mas allá de Mas allá de T02,
T05, la T del la T del reactor
reactor se descendera de
Los puntos intermedios (T5) son puntos T 3 a T2
incrementara
inestables de operación.
de Ts10 a Ts11
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Multiples Estados Estacionarios
Reaccion Exotermica en un CSTR. Caso Especial.
Analizando el caso en donde hay 1 punto de estabilidad
CASO I: CASO II:
R(T)>G(T) G(T)>R(T)
El calor TS6 El calor
R(T) G(T) desprendido por la
desprendido por
R(T) reaccion es mas
la reaccion es que el necesario
insuficiente para por la mezcla
alcanzar el TS5 reaccionante, esta
punto de se calentara
ignicion y que la TS4 alcanzando T
reaccion se elevadas y X
automantenga. altas. Se debe
cuidar la
X
seguridad(incend
insignificante, ios o explosiones
la reaccion se Los puntos M’ y M’’’ son puntos estables
apaga
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Multiples Estados Estacionarios
Reaccion Exotermica en un CSTR. Caso Especial.
CASO III: Analizando el caso en donde hay 3 puntos de
estabilidad
R(T)
Si se opera en el
TS6 Por otra parte si
punto 5, y existe
G(T) se experimenta
un incremeto de
una disminucion
temperatura en
de Temp, vease
el reactor, vease
que R(T) es
que G(T) es TS5
mayor que G(T),
mayor que R(T),
TS4 en consecuencia
en consecuencia
la T en el rector
la T en el reactor
aumentaria
hasta el punto 6
A B
R K1 Deseado
R B
S K2 Impurezas
o
desechos
S B
K3
T
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Reacciones Multiples
Caso I: Reacciones en Paralelo de igual orden, n
Deseado
A
R
K1
Impurezas
A
S
K2
Sea
E1 E2
K1 A1 EXP[ ] _ y _ K 2 A2 EXP[ ]
RT RT
E1
(rR ) K1C A n
K1 A 1 EXP[ ]
SR / S RT
(rS ) K 2C A n K2 E2
A2 EXP[ ]
RT
A1 E 2 E1
SR / S EXP[ ]
A2 RT
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Reacciones Multiples
Caso I: Reacciones en Paralelo de igual orden, n
A E E1 La Selectividad hacia
SR / S 1 EXP[ 2 ] R, va a depender:
A2 RT
Si T aumenta, la selectividad cambia: -Relacion A1/A2
-E2-E1>0, entonces SR/S disminuye - Temperatura
- E2-E1<0, entonces SR/S aumenta. - E2-E1: positivo
Se concluye que una Temperatura alta favorece o negativo
la reaccion con mayor energia de activacion.
Para este caso SR/S se va a favorecer con T
altas si E1>E2, y con T bajas si E1>E2
E1
A
R,_ K1 A1 EXP[
K1
]
RT
E 2 Se tienen 04
A
S,_ K 2 A2 EXP[
K2
] posibilidades
RT
E 3
A
T,_ K 3 A3 EXP[
K3
]
RT
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Reacciones Multiples
Caso III: Reacciones Serie-Paralelo
3) E1<E2 y E1>E3
Se debe usar una temperatura media
E1>E2 y E1<E3
optima, entre alta y baja.
E3 E2
Topt
(E 3 E1 )A3
RxLn
(E1 E 2 )A2
UNIDAD III: Reactores Ideales No Isotermicos:
- Balance de Materia.
- Balance de Energia
Reacciones Multiples
Caso III: Reacciones Serie-Paralelo
A
K1
R
K4
S R deseado
K2 En este caso es conveniente
K3 estudiar en varias etapas:
T -Etapas en paralelo
En Serie U -Etapas en serie