Incremento de Esfuerzo Bajo Una Carga de Suelo

INCREMENTO DEL ESFUERZO
VERTICAL EN UNA MASA DEL

SUELO CAUSADO POR CARGA EN
LA CIMENTACIN.
INTEGRANTE
S:
Vctor Ral Camargo
L.
Ada Ruth Huamn
Gutirrez
Santiago Ccangri
Quispe
INCREMENTO DE ESFUERZOS
Una cimentacin tiene el trabajo de transferir

cargas de la estructura al suelo, cuando esto
sucede la presin o el esfuerzo que la
fundacin entrega al terreno se distribuye en
el medio considerando (el suelo) y a su vez se
discipa. Este trabajo estudia como ocurre
este fenmeno en el terreno para diferentes
tipos de cimentacin.
SE VA A INSTALAR UN POSTE Y UN
RATON TIENE SU MADRIGUERA.
QUE EFECTO VA A TENER EN

TERMINOS DE INCREMENTO DE
ESFUERZO EN LA MADRIGUERA DEL
RATN?
EL SUELO TIENE LA PROPIEDAD

DE DISPICIPAR CARGAS , CUANDO
LLEGA A UNA DETERMINADA
PROFUNDIDAD SE HACE
DESPRECIABLE
Para eso boussinesq da una solucin
hace muchos aos, de manera que
tomando varias asunciones sobre el
material asume que el material es:
Es una ecuacin que no

representa del todo al
comportamiento del material,
pero se acerca bastante.
Para ello se usa el factor de seguridad
hace que la ecuacin sea precisa.
Eso es una gran simplificacin,

aunque no se acerca del todo al
comportamiento del material,
pero se asemeja.
Los esfuerzos se discipan lateralmente como
verticalmente.
Para calcular el incremento de esfuerzos en cargas rectangulares
existen procedimientos bastante elaborados. Con dobles integrales
Pero en este caso existen tambin simplificaciones a travs de graficas,
que nos permiten calcular de una manera ms simple el efecto del
incremento de cargas.
INFLUENCIA ENTRE ZAPATAS
BULBO DE PRESIONES
YO TENGO UNA ZAPATA Y UTILIZANDO
CUALQUIER MTODO CALCULO EL
INCREMENTO DE ESFUERZOS.
EN EL PUNTO DE CONTACTO, EL
INCREMENTO DE ESFUERZO ES IGUAL
A 100% DE LA CARGA APLICADA O
TAMBIEN LO PUEDO PONER COMO 1q.
EL BULBO DE PRESIONES SON ZONAS

CON EL MISMO INCREMENTO DE
ESFUERZOS.
LA TEORIA DICE: SOLO SE CONSIDERA
QUE SE VA A DEFORMAR DEBIDO A
UNA CARGA, EL SUELO QUE ESTA
DENTRO DEL BULBO DEL 10% DE LA
CARGA.
CON ESTA TEORIA YA PUEDO

SABER HASTA QUE PROFUNDIDAD
PUEDO HACER MI ESTUDIO
GEOTECNICO
EN ZAPATAS CUADRADAS, EL BULBO DE PRESIONES LLEGA HASTA 2
VECES LA BASE DE ZAPATA.
CUANDO LA ZAPATA ES
CIRCULAR , EL BULBO DE
PRESIONES LLEGA HASTA
UN POCO MENOS DE 2
VECES LA BASE.
LAS FUNDACIONES CORRIDAS
SON AQUELLAS EN LAS QUE LA
RELACION DE LONGITUD SOBRE
LA BASE ES MAYOR O IGUAL A 10.
PARA CIMENTACIONES
CORRIDAS SE TOMA COMO
CRITERIO 4 VECES LA BASE.
HAY OTROS AUTORES QUE NO USAN EL BULBO DE 10%, UTILIZAN EL
BULBO DEL 20% DE LA CARGA.
SUPOSICIONES PARA EL CLCULO DE
ESFUERZOS EN EL SUELO
Medio semi-infinito
Homogneo
Istropo
Linealmente elstico
ESFUERZOS EN EL TERRENO A UNA CARGA PUNTUAL
carga aplicada
Esta zona forma un bulbo el cual se le

llama de presiones, y est conformada
por isbaras que son curvas que tienen
en comn que unen puntos de un mismo
valor de presin.
Elbulbo est limitado por la isobara

que toma el valor de z=0.10P (Caso de
carga puntual).
DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS EN EL TERRENO A UNA
CARGA PUNTUAL
Modelo de Boussinesq, de
carga puntual (P) sobre un
medio elstico semi-infinito,
y sistema de ejes utilizado.
Utilizando las definiciones antes
vistas y realizando las
simplificaciones respectivas, se
pueden expresar el incremento
vertical en el suelo ( Z)de dos
maneras:
Distribucin de
esfuerzos en el
terreno debido
a una carga
puntual
DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS EN EL TERRENO DEBIDO A UNA CARGA
CIRCULAR
Modelo de Carga circular (q)

sobre un medio elstico semi
infinito, y sistema de ejes
utilizado
Donde:
R = Radio de la cimentacin y
ser igual a R = B/2
DISTRIBUCIN DE ESFUERZOS EN EL TERRENO DEBIDO A
UNA CARGA RECTANGULAR
Formula: :
RECTANGULAR UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA DE LONGITUD
INFINITA (ZAPATA CORRIDA)
Donde:
q: Sobrecarga de forma rectangular uniformemente
distribuida de longitud infinita
: Angulo definido de la figura mostrada,
conformado entre los lmites de la carga y el punto
a
: Angulo definido de la figura mostrada, medido
con respecto a la vertical
EJERCICIOS:
m=x/z=47/22=2.14
n=y/z=25/22=1-14
Tenemos el factor de influencia:
p=0.242
Z=10x0.242
Z
p=0.038
INCREMENTO DE ESFUERZOS
Todas las obras de ingeniera civil
imparten cargas en el suelo donde
son fundadas, tales cargas
producen compresin, corte y
esfuerzos. Las teoras en la
mecnica de suelos definen que
una carga aplicada al suelo
aumenta los esfuerzos verticales
en toda la masa.
El clculo del incremento de esfuerzos verticales dentro de
una masa de suelo debido a cargas superficiales es una
tarea fundamental para los clculos de asentamientos,
dependiendo del tipo de cimentacin,osea si la fundacin
ser flexible o si ser rgida.
INCREMENTO DEL ESFUERZO VERTICAL PROMEDIO DEBIDO
A UN REA CARGADA RECTANGULARMENTE
La integracin de la ecuacin de Boussinesq permite que se evale el esfuerzo

vertical en cualquier punto A debajo de un rea flexible rectangular cargada.
.
Y esto se evala con la siguiente formula:
Donde:
.
La variacin de
con m2 y n2 se
muestra en la
figura, segn la
propuesta de
Griffiths.
Al estimar el asentamiento debajo de una
cimentacin, se puede requerir determinar el
incremento promedio del esfuerzo vertical
slo en un estrato dado.
Esto se puede hallar mediante la siguiente formula:
Donde:
= Incremento promedio del esfuerzo inmediatamente debajo de una esquina de un rea
rectangular uniformemente cargada entre las profundidades z= H1 y z =H2
Ejercicio:
Determine el incremento promedio del esfuerzo bajo el centro de la superficie cargada de z=3m a z=5m
y ,.
Para
INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UN TERRAPLN
En el caso de cargas de terrapln, las soluciones disponibles slo consideran una parte del
terrapln y se necesita una adicin o sustraccin adecuada de dichas porciones para tener en
cuenta el efecto de toda la estructura.
Una forma simplificada de la ecuacin es.
Donde I = una funcin de B1/z y B2/z .Y se muestra en la siguiente figura.

EJERCICIO: Determinar el incremento de esfuerzos bajo el terrapln A1 y A2
Incremento del esfuerzo en A1
El lado izquierdo de la figura indica que =2.5m Y = 14m, por lo que.

H=(17.5)(7)=122.5kN/m2 0.5
De acuerdo con la figura de curvas el I=0.445

Incremento del esfuerzo en A2 De acuerdo para estos valores el I=0.25, por lo que.
El lado izquierdo de la figura indica que =0m Y = 5m, por

lo que.
INCREMENTO DEL ESFUERZO DEBIDO A CUALQUIER TIPO DE
CARGA
El incremento de esfuerzo vertical bajo cualquier tipo de superficie flexible cargada es
fcilmente determinado con el uso de la carta de influencia de Newmark
Calcule el incremento de esfuerzo como
Ejemplo: Determinar el incremento de esfuerzo causado por esta carga debajo del centro de la superficie rectangular.
Una superficie flexible rectangular de 2.5 mX 5 m, est localizada sobre el terreno y cargada con q0 = 145 kN/m2. Determine el
incremento de esfuerzo causado por esta carga a una profundidad de 6.25 m debajo del centro de la superficie rectangular Use
la carta de Newmark.
Aqu, z = 6.25 m, por lo que la longitud AB es 6.25 m. Con esta escala,

la planta de la superficie rectangular cargada puede ser dibujada. La
figura muestra la planta colocada sobre la carta de Newmark con el
centro de la superficie cargada arriba del centro de la carta. La razn
para la colocacin es que el incremento de esfuerzo se requiere en un
punto inmediatamente abajo del centro de la superficie rectangular. El
nmero de elementos de la carta de influencia que estn dentro de la
planta es aproximadamente 26, por lo que
G RA
CIA
S

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INCREMENTO DEL ESFUERZO

VERTICAL EN UNA MASA DEL

Una cimentacin tiene el trabajo de transferir

QUE EFECTO VA A TENER EN

EL SUELO TIENE LA PROPIEDAD

Es una ecuacin que no

Eso es una gran simplificacin,

EL BULBO DE PRESIONES SON ZONAS

CON ESTA TEORIA YA PUEDO

Esta zona forma un bulbo el cual se le

Elbulbo est limitado por la isobara

Modelo de Carga circular (q)

La integracin de la ecuacin de Boussinesq permite que se evale el esfuerzo

Esto se puede hallar mediante la siguiente formula:

Donde I = una funcin de B1/z y B2/z .Y se muestra en la siguiente figura.

Incremento del esfuerzo en A1

El lado izquierdo de la figura indica que =2.5m Y = 14m, por lo que.

De acuerdo con la figura de curvas el I=0.445

El lado izquierdo de la figura indica que =0m Y = 5m, por

Aqu, z = 6.25 m, por lo que la longitud AB es 6.25 m. Con esta escala,

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