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    Balance de Presiones, Reynolds

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    Ander Máximo Ulises
    El documento describe las leyes básicas del flujo de fluidos, incluyendo el balance de presión, el incremento de presión a través de una bomba, y la pérdida de presión causada por la fricción. También presenta un ejemplo numérico para calcular la pérdida de energía mecánica a lo largo de una línea de petróleo que fluye por gravedad. Finalmente, explica conceptos como el flujo laminar vs turbulento, el criterio de Reynolds, y cómo calcular la pérdida de presión por fricción para

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    Balance de Presiones, Reynolds

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    Ander Máximo Ulises
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    El documento describe las leyes básicas del flujo de fluidos, incluyendo el balance de presión, el incremento de presión a través de una bomba, y la pérdida de presión causada por la fricción. También presenta un ejemplo numérico para calcular la pérdida de energía mecánica a lo largo de una línea de petróleo que fluye por gravedad. Finalmente, explica conceptos como el flujo laminar vs turbulento, el criterio de Reynolds, y cómo calcular la pérdida de presión por fricción para

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    balance de presiones

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    Ander Máximo Ulises
    El documento describe las leyes básicas del flujo de fluidos, incluyendo el balance de presión, el incremento de presión a través de una bomba, y la pérdida de presión causada por la fricción. También presenta un ejemplo numérico para calcular la pérdida de energía mecánica a lo largo de una línea de petróleo que fluye por gravedad. Finalmente, explica conceptos como el flujo laminar vs turbulento, el criterio de Reynolds, y cómo calcular la pérdida de presión por fricción para

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    de 23

    LEYES BSICAS DEL FLUJO

    DE FLUIDOS
    Balance de presin.pv=(/2gc)(v12-v22),
    el
    incremento
    presin que acompaa a prdidas
    velocidad.

    en
    en

    pp = Wo, el incremento de presin a


    travs de una bomba en la direccin del
    flujo.
    pf = F, prdida de presin causada por
    todo el proceso de friccin irreversible
    a lo largo del flujo excluyendo lo que
    corresponde dentro de la bomba.
    1

    LEYES BSICAS DEL FLUJO


    DE FLUIDOS
    Balance de presin.- Ejemplo:
    Un petrleo crudo de 36 API con una
    viscosidad de 7 cp, fluye por gravedad a
    travs de una lnea de 3 ID, la presin
    de entrada es de 22 psia. La lnea
    descarga a un almacenamiento atmosfrico
    que est 480 pies ms abajo que la
    entrada. Calcular la prdida de energa
    mecnica a lo largo de la lnea en
    ft lbf/lbm de petrleo.

    LEYES BSICAS DEL FLUJO


    DE FLUIDOS
    Balance de presin.- Solucin:
    En ausencia de una bomba, Wo = 0, y para
    un tubo uniforme llevando un fluido
    incomprensible v1 = v2 la ecuacin
    (1.9) se reduce a:
    P1 - p2 + g (Z2-Z1) = -F

    gc

    Densidad del petrleo: 141.5


    52.7 lbm/ft3
    131.5+36

    * 62.4 =

    p2-p1 = (14.7-22)144 = -20 ft lbf/lbm


    52.7

    LEYES BSICAS DEL FLUJO


    DE FLUIDOS
    Balance de presin.- Solucin (continuacin):
    Asumiendo g=32.17ft/seg2, gc = constante
    de conversin = 32.17 lbm ft
    lbf seg2
    g(z2-z1) = (1)(0-480) = -480 ft-lbf/lbm
    gc
    Sustituyendo en la ecuacin (1.9)
    F= 500 ftlbf/lbm
    Solucin
    alternativa.ecuacin (1.11)

    Usando

    la
    4

    LEYES BSICAS DEL FLUJO


    DE FLUIDOS
    Balance de presin.- Solucin alternativa.Usando la ecuacin (1.11)
    p1 + ps + pv + pp - pf = p2
    ps = 141.5 *0.433 *480 = 176 psi;
    131.5+36
    pv = pp = 0
    22psia + 176 psi +0 +0 - pf = 14.7 psia
    pf=183.3psi prdida de presin causada
    por la friccin.
    F = pf = 183.3 * 144 = 500 ftlbf/lbm

    52.7

    DISEO DE OLEODUCTOS
    CONCEPTOS BSICOS
    VISCOSIDAD
    CLASIFICACIN DE LOS FLUIDOS
    FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
    CRITERIO REYNOLDS
    PRDIDAS POR FRICCIN
    EFICIENCIA DE LA TUBERA
    PRDIDAS POR FRICCIN EN ACCESORIOS.
    FLUJO DE PETRLEO EN TUBERAS.
    CRITERIOS DE DISEO DEL OLEODUCTO NOR
    PERUANO

    GRADIENTE HIDRULICA.

    Regmenes de flujo
    Turbulento: Flujos con velocidades promedias ms
    altas las partculas se mueven dando vueltas en
    movimiento catico, formando remolinos en el fluido, no hay
    un orden.
    No hay esfuerzo ordenado entre las capas, slo esfuerzos al
    azar e impactos de la masa del fluido metidos en el
    remolino.

    Flujo en tuberas de fluidos Newtonianos

    Flujo Laminar: Anlisis tericos y experimentales


    determinaron: velocidad real instantnea Vr de todas las
    partculas del fluido situadas en un radio r es dado por:
    Vr = Vmax (1-r2/rw2)
    La velocidad mxima en el centro del tubo decrece hasta
    cero en la pared del tubo donde r=r w
    Vpromedio= q/A = Vmax

    Flujo en tuberas de fluidos Newtonianos


    Flujo Turbulento: Perfil de la velocidad es
    achatado y su gradiente cerca de la pared
    del tubo es mucho ms grande que el perfil
    del laminar.
    En la pared del tubo una pelcula fina es
    laminar. En el ncleo central hay
    fluctuaciones en velocidad y direccin.
    dado que su perfil de velocidad de flujo es
    casi plana:
    Vpromedio=v2/2gc

    Criterio De Reynols

    Numero de Reynols
    NRe = 928 dv

    d=dimetro en pulgadas.
    v= velocidad en pies/seg
    = densidad lbm/gal.
    = viscosidad en centipois
    1. Laminar si NRe < 2000
    2. Turbulento NRe > 4000
    3. NRe entre 2000 y 4000 inestable

    Perdida de presin por friccin

    Flujo laminar

    1.

    Definida por esfuerzo de corte

    2.

    para flujo isotrmico con esfuerzo en tubera circular, la cada de presin se calcula
    por ley Hagen-Poiseville

    q = gc..d4.pf = v..d2;
    128L

    pf =32 L v
    gc d 2

    Pf = L v ; =cp, L= pies, v=pies/seg, d=id pulgadas


    1500
    Perdida de presin se incrementa directamente con v. En turbulento prdida de presin
    vara aproximadamente con v 2 .

    Prdida de presin por friccin


    Flujo turbulento
    Anlisis complicado, parcialmente resuelto con tcnicas de
    anlisis dimensional para generalizar resultados de
    investigacin experimental:
    Para flujo estable en largas tuberas rectas de seccin circular
    prdidas friccionales son afectadas por propiedades fsicas
    del fluido (v, , ) y geometra del tubo (id, L, condicin
    interna del tubo). Prdida de friccin (F) se determina por:
    Ecuacin de FANNING:
    F = p = 2..L.v2 ;con unidades prcticas de ingeniera:

    gc.d
    p = .L..v2 ; es parmetro adimensional: factor de
    25.8d
    friccin de Fanning

    EJEMPLOS
    Ejemplo 1.11 Una tubera de 6 ID est conectada una
    batera central de tanques con el terminal de carga de
    barcazas a una distancia de una milla. Calcular la
    prdida de presin friccional en la lnea cuando se est
    manejando 4000 bbl/hr de un crudo de 40 API el cual
    tiene una viscosidad de 5.0 cp.

    13

    SOLUCIN
    El flujo ser de condiciones aproximadamente
    isotrmicas, incompresible y se usar unidades
    de ingeniera en todos los clculos.
    Densidad del petrleo =
    El caudal =
    rea de la seccin transversal
    Velocidad promedio =
    De la ec. (1.15a)
    De fig.1.4 f = 0.0040
    De la ec. (1.18a)

    14

    Capacidad

    4.27 3600
    2738bbl / hr
    5.615

    EJEMPLOS
    Ejemplo 1.12

    Se supone que la prdida

    friccional de presin en la tubera del ejemplo


    1.11 debe ser limitado a 475 psi. Calcular la
    capacidad de crudo en la lnea en bl/hr.
    Solucin: de la ec. (1.20a)
    De fig 1.4
    De ec. (1.19a)

    15

    Eficiencia de la tubera
    Es difcil tener un valor comn de las asperezas absolutas y al no considerar efecto
    acumulativo de corrosin, erosin y escamas que se presentar en tubera en servicio. Para
    compensar se estableci un factor de eficiencia E (llamado factor de experiencia)
    E = % Qt (manipulado actualmente)
    Se asume E = 0.9
    Para calcular la capacidad real de una lnea:
    Capacidad Real = E*Capacidad terica
    Para corregir el clculo de prdida de presin
    p real = p terica
    E2
    Este clculo es igual a cambiar el factor de friccin del grfico de las curvas a un nuevo
    valor /E2

    Prdida de presin en accesorios


    Codos, vlvulas, conexiones, recipientes y otros tipos de accesorios
    incrementan prdidas por friccin en un sistema de tuberas.
    Para su clculo se considera como reemplazado por una longitud
    equivalente Le
    Esta longitud equivalente produce la misma cada de presin que el
    equipo. Para su determinacin se usa el monograma de la empresa Crane.
    La cada de presin se agrega a la cada ya hallada del sistema. Ej. Una
    vlvula de retencin a bisagra de 2 abierta es equivalente a 13 pies de
    tubera recta.

    FLUJO DE PETRLEO EN LA TUBERIAS


    Sorprendentemente,
    no existe una frmula universalmente

    utilizados en la determinacin de las cadas de presin en


    tuberas de petrleo.
    Hay varias frmulas racionales, por lo general una variante de la
    ecuacin de Darcy con Stanton y Pannell, u otros datos de factor
    de friccin. La ecuacin de Darcy es ms usada en una forma
    convencional para tuberas de petrleo.

    P= , donde: P = presin de cada psi/milla


    = factor de friccin, B= bbl (42 galones) / hr
    s = gravedad especifica del petrleo crudo , D = dimetro interno,
    pulgadas

    Esta ecuacin es vlida cuando el flujo es turbulento.


    18

    Criterios de diseo del Oleoducto Nor Peruano

    Criterios de diseo del Oleoducto Nor Peruano

    Gradiente hidrulica

    21

    Gradiente hidrulica

    22

    Presin en un punto X
    Para determinar esta presin analticamente:
    PX= psi

    en algn punto X

    P1=presin de la estacin de descarga.

    p = prdida de presin en psi por milla.

    L = millas, estacin al punto X.

    E = Elevacin en la estacin, en pies.

    EX= Elevacin del punto X, en pies.

    S = gravedad especfica del fluido.


    23

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