Diagramas Kellogg

INTRODUCCIN
TOSTACIN DE SULFUROS
TERMODINMICA DE LA TOSTACIN
DIAGRAMAS DE ESTABILIDAD
TIPOS DE DIAGRAMA DE ESTABILIDAD
DIAGRAMAS DE KELLOGG
CMO SE CONSTRUYE EL DIAGRAMA DE
KELLOGG?
ASPECTOS GENERALES DEL DIAGRAMA DE
KELLOGG
SISTEMA Fe S O
ALGUNAS DIFERENCIAS EN LOS DIAGRAMAS DE
KELLOG
CONCLUSIONES
El comportamiento fsico-qumico de los sistemas

(M-O-S)
Metal Oxgeno Azufre, es de mucha
importancia para la comprensin de los procesos
de:
Oxidacin de sulfuros
Tostacin
Fusin
reductora
Matificacin
Reduccin del xido de hierro

FeO parcialmente en estado
lquido
Formacin de mezclas fundidas
de sulfuros de metales con
algunos xidos.
TOSTACIN
Es la oxidacin de los sulfuros metlicos para
producir xidos metlicos y bixido de azufre.
MS + 3/2 O2
MO + SO2
Sulfatos
metlicos
xidos
Otras
reacciones
complejo
s
Formaci
n de
ZnFe2O
SO3
SULFUROS
COBRE
ZINC
PLOMO
Las condiciones necesarias para la formacin de

distintos productos de tostacin pueden ilustrarse
mediante las relaciones de equilibrio que existen en un
sistema que contiene los siguientes tres componentes:
METAL
M
OXIGENO
O
AZUFRE
S
Se tienen 3 componentes y, de acuerdo con la regla de

las fases, se puede obtener un Mximo de 5 fases:
4 fases condensadas y 1 fase gaseosa
P + F=C+2
P
=C+2F
P
=3+2F
F = 0 mnimo valor
3 componentes metal, oxigeno, azufre
Donde:
P = nmero de fases presentes en el equilibrio
C = nmero de componentes del sistema
F = nmero de grados de libertad del sistema (variables:
presin, temperatura, composicin)
El nmero 2 en la regla corresponde a las variables de
temperatura T y presin P.
La fase gaseosa contiene normalmente SO2 y

O2, aunque SO3 y an S2 pueden encontrarse
presentes.
Entre estos componentes gaseosos existen los
siguientes equilibrios:
S2 + 2O2 = 2SO2
2SO2 + O2 = 2SO3
Para una temperatura dada, la composicin de la

mezcla gaseosa est definida por la presin
parcial de cualquiera de los dos componentes
gaseosos.
Para composicin constante de gas, la
composicin de las fases condensadas est fija.
As las relaciones de fase en el sistema ternario a
temperatura constante pueden describirse por
medio de un diagrama bidimensional en donde las
coordenadas son las presiones parciales de los
dos
componentes
gaseosos.
Estos
son
denominados diagramas de Kellogg.
Los diagramas de estabilidad se usan para:

PREDECIR
REACCIONES
POSIBLES EN
SISTEMAS
METALRGICOS
CONOCER LOS
FACTORES QUE
RIGEN
LAS
REACCIONES
Ejemplo:
Temperatura
Presiones
parciales
Hay innumerables diagramas de estabilidad.

Ejemplos:
Temperatura Vs. % Peso
Log PSO2 Vs. Log PO2

CO2 / CO Vs. Temperatura
Log Pi Vs. 1/Temperatura
Los diagramas de estabilidad de los sistemas M

O S, llamados tambin diagramas de
predominancia de reas, muestra zonas o reas
definidas, dentro de las cuales es predominante,
es decir estable, cierta especie, en funcin de
presiones parciales y temperatura. Estos
diagramas tienen particular importancia en
metalurgia extractiva, porque conocindoles, se
puede llegar a establecer el proceso a seguirse en
cierto tipo de concentrado.
Las reas predominantes, en funcin de presiones

y temperatura, darn pautas para determinar si el
proceso conveniente ser una tostacin:
sulfatante, oxidante, tostacin reduccin, etc., o
una reduccin directa, o reduccin previa
oxidacin de sulfuros, o tostacin seguida de
lixiviacin, etc.
Las lneas muestran los equilibrios bivariantes y
los puntos muestran equilibrios univariantes
(equilibrios entre tres fases).
1)Se identifica cada una de las reacciones

2MeS + 3O2 2MeO + 2SO2
2MeS + 2SO2 + O2 2MeSO4
2)Se obtienen las constantes de equilibrio
con la siguiente ecuacin:
GT = -RT LN (k)
3) teniendo la constante K, las reemplazamos en

la ecuacin de constante de equilibrio:
4) luego aplicamos logaritmos a ambos lados de

la igualdad y despejamos log Pso .
Log Pso = 1/2Log K + 3/2Log Po
2
Log Pso = -1/2Log K - 1/2Log Po

2
5) Despus graficamos
(Po )
log (Pso2)
vs.
Con este procedimiento vamos a obtener

las lneas de estabilidad termodinmica,
segn la reaccin seleccionada.
log
Para una estequiometria de reaccin dada, la

forma de la expresin de equilibrio es la misma
para todos los metales, solo los valores de las
constantes de equilibrio K, son distintos de
metal a metal.
Las lneas que se obtienen representan el
limite de estabilidad termodinmico.
El rea que queda entre las lneas se va a
llamar rea de predominancia o de estabilidad
de fase en particular.
Cuando la tostacin se efecta en aire, la suma

de las presiones parciales de SO
y O es
alrededor de 0.2 atm.
La temperatura de formacin de sulfato difiere
considerablemente de metal a metal. la mayor
temperatura de tostacin se alcanza en el caso
del plomo y el zinc y menores temperaturas en
caso del cobre y nquel.
Durante la tostacin de menas de sulfuros
complejas pueden ocurrir otras reacciones.
Los xidos producidos pueden reaccionar entre
si dando xidos complejos.
2
La construccin de estos diagramas es fcil

siempre que se cuente con los datos necesarios.
Estos datos se obtienen de las tablas,
principalmente de las de formacin de
compuestos a partir de sus componentes puros y
asociando estos datos con los de 2 2 .
Se tiene el sistema Fe-O-S a una temperatura de
700 K en funcin de 2 2 y se indican las
zonas de estabilidad, a esta temperatura todava
no existe la fase FeO. Se mostrar la obtencin
de algunas rectas para este sistema.
Linea de equilibrio 3 4
1. Definimos la reaccin qumica que representa
el equilibrio:
3 + 22 = 3 4
2. No hay presencia de 2 en la reaccin, por lo

tanto la lnea ser independiente del Log 2 y
depender slo de la presin de oxgeno a la
temperatura dada. Esto hace que la lnea sea
paralela al eje del cual no depende es decir Log
2 (Lnea vertical cuyo mximo punto ser el
punto univariante equilibrio 3 4 )
3. Se determina la constante de equilibrio para la

reaccin. Para el clculo de estos diagramas se
asume que se trata de metales, xidos, sulfuros,
sulfatos, etc. puros y que sus solubilidades mutuas
son despreciables.
La constante de equilibrio a presin constante, K

para la reaccin dada ser:
1
=
(2 )2
log = 2 log 2
4. Determinacin del valor de la constante de

equilibrio mediante la relacin de la energa libre:
=
Para la formacin de 3 4 la energa libre es:

= 1102200 + 307,4 =
Tomando T = 700 K se tiene:
= 152,41
= 1,55 1066
5. Determinacin de recta:
Del paso 3 se obtiene la ecuacin:
1
log 2 = log
2
1
log 2 = log(1,55 1066 )
2
1
log 2 = log(1,55 1066 )
2
log 2 = 33,09
Se puede observar el valor de la lnea de equilibrio

3 4 que corta el eje log 2 = 33,09
Lnea de equilibrio Fe FeS.
1. Reaccin qumica que representa el equilibrio

+ 2 = + 2
2. En este caso el equilibrio depender tanto de
2 como de 2 y ser una lnea oblicua, que
finaliza en el punto monovariante Fe FeS
3 4 .
3. Constante de equilibrio:
La constante de equilibrio a presin constante, K para
la reaccin dada ser:
2
=
2
log = log 2 log 2
4. Constante de equilibrio mediante la energa libre:
=
Para la formacin de FeS la energa libre es:

= 150200 + 52,55
Para la formacin de 2 la energa libre es:
= 361700 + 76,68
As se obtiene la energa total para la reaccin
inicial:
= 211500 + 24,13 =
Tomando T = 700 K se tiene:

= 33,4
= 3,33 1014
5. Determinacin de recta:
Del paso 3 se obtiene la ecuacin:

log 2 = log 2 + log
log 2 = log 2 + log(3,33 1014 )

log 2 = log 2 + 14,52
Aplicando valores al logaritmo de la presin del

oxgeno se construye la trayectoria de la recta en
el diagrama y la respectiva delimitacin de las
zonas.
a) Sea log 2 = 33,09
log 2 = 33,09 + 14,52 = 18,57
b) Sea log 2 = 50
log 2 = 50 + 14,52 = 35,5
Los dos puntos analizados anteriormente

constituyen los extremos de la Lnea de equilibrio
Fe FeS.
La tostacin puede efectuarse en varios tipos de hornos ,

durante los ltimos aos el mas usado es el horno de lecho
fluidizado.
Sistema Fe-O-S
T: 700 K
Sistema Pb-O-S
T: 1000 K
Difcil obtener una tostacin completa,

debido a la difusin a travs de las capas
de sulfatos.
El diagrama de Kellogg es una herramienta de

gran ayuda para controlar las reacciones que
ocurren durante la tostacin, indicndonos la
estabilidad termodinmica que hay en ellas, y
pudiendo a su vez predecir el producto que se
va a obtener con las condiciones de presin
existentes durante el proceso.
Existe un diagrama representativo para cada
temperatura.
La lnea de equilibrio de un diagrama de

Kellogg ser vertical cuando en la reaccin
solo exista oxgeno. Dicha lnea ser
horizontal cuando en la reaccin solo exista
dixido de azufre. La lnea presentar
pendiente en el caso donde existan ambos
gases.
La determinacin de la zona que ocupa uno
de los componentes del equilibrio se hace
conociendo el equilibrio de uno de los
componentes en otras reacciones y su
distribucin en el sistema.
MALDONADO CERN, Luis Alfonso. Fundamentos de

los procesos pirometalrgicos. Bucaramanga: UIS, 1985.
ROSENQVIST, Terkel. Fundamentos de metalurgia
extractiva. Mxico: Limusa, 1987. 564p.
JOFFR, Juan. Termodinmica metalrgica. Universidad
Autnoma de San Luis Potos, 1993.
GASKELL,
David.
Introduction
to
metallurgical
thermodynamics. Washington: Scripta publishing, 1973.
520p.
COUDURIER,
Lucien.
WILKEMIRSKY,
Igor.
Fundamentos de los procesos metalrgicos. Chile:
Universidad de concepcin, 1971. 536p.

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INTRODUCCIN

El comportamiento fsico-qumico de los sistemas

Reduccin del xido de hierro

Las condiciones necesarias para la formacin de

Se tienen 3 componentes y, de acuerdo con la regla de

La fase gaseosa contiene normalmente SO2 y

Para una temperatura dada, la composicin de la

Los diagramas de estabilidad se usan para:

Hay innumerables diagramas de estabilidad.

Log PSO2 Vs. Log PO2

Log Pi Vs. 1/Temperatura

Los diagramas de estabilidad de los sistemas M

Las reas predominantes, en funcin de presiones

1)Se identifica cada una de las reacciones

3) teniendo la constante K, las reemplazamos en

4) luego aplicamos logaritmos a ambos lados de

Log Pso = -1/2Log K - 1/2Log Po

Con este procedimiento vamos a obtener

Para una estequiometria de reaccin dada, la

Cuando la tostacin se efecta en aire, la suma

La construccin de estos diagramas es fcil

2. No hay presencia de 2 en la reaccin, por lo

3. Se determina la constante de equilibrio para la

La constante de equilibrio a presin constante, K

4. Determinacin del valor de la constante de

Para la formacin de 3 4 la energa libre es:

Se puede observar el valor de la lnea de equilibrio

Lnea de equilibrio Fe FeS.

1. Reaccin qumica que representa el equilibrio

Para la formacin de FeS la energa libre es:

Tomando T = 700 K se tiene:

Del paso 3 se obtiene la ecuacin:

log 2 = log 2 + log(3,33 1014 )

Aplicando valores al logaritmo de la presin del

Los dos puntos analizados anteriormente

La tostacin puede efectuarse en varios tipos de hornos ,

Difcil obtener una tostacin completa,

El diagrama de Kellogg es una herramienta de

La lnea de equilibrio de un diagrama de

MALDONADO CERN, Luis Alfonso. Fundamentos de

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