El Silogismo

Grupo No.
8A
I) El Silogismo
Razonamiento de certidumbre mediante el cual en una conclusin se relacionan los trminos extremos, partiendo de la relacin que presenta con el trmino medio en las premisas.
Trminos del Silogismo

Trmino Mayor
Trmino Menor
Trmino Medio
Elementos del Silogismo

Premisa Mayor
Premisa Menor
Conclusin
Ejemplo:
Premisa Mayor
En fsica, trabajo es la transferencia de energa hacia un sistema, desplazndolo con la aplicacin de una fuerza. Un Levantador de pesas, levanta un conjunto de pesas de 120 kg. desplazndolo hacia arriba. El levantador de pesas, realiz un trabajo.
Trmino Mayor
Premisa Menor
Trmino Menor
Conclusin
Trmino Medio: Desplazndolo
Ejemplo:
Premisa Mayor
Todo lquido se transforma en vapor si se calienta hasta determinada temperatura.
Trmino Mayor
Premisa Menor
El alcohol etlico es un lquido. El alcohol etlico se transforma en vapor, si se calienta hasta determinada temperatura.
Trmino Menor
Conclusin
Trmino Medio: Lquido
Ejemplo:
Premisa Mayor
Todo crneo con 2 cndilos, es de mamfero o de anfibio.
Trmino Mayor
Premisa Menor
Un crneo hallado en una cueva tiene 2 cndilos. El crneo hallado en la cueva es de mamfero o de anfibio.
Trmino Menor
Conclusin
Trmino Medio: 2 cndilos
II) Axioma del silogismo.

A se atribuye a B y B est contenido en A
Ejemplo:
Premisa Mayor Premisa Menor Conclusin
Las sustancias formadas por 2 o mas tomos, son compuestos. El agua esta formada por 3 tomos. El agua es un compuesto.
Ejemplo:
Todos los lquidos son elsticos. El mercurio es lquido.

El mercurio es elstico.
III) Reglas del Silogismo.

1. Reglas de los trminos:
1.1 - Los trminos del silogismo deben ser solo tres.
Ejemplo:
Premisa Mayor Premisa Menor Conclusin errnea
Todos los volcanes son montaas. Todos los giseres son volcanes. Luego todos los giseres son montaas.
1.2 - El trmino medio debe ser tomado en toda su extensin, por lo menos en una de las premisas.
Ejemplo:
Premisa Mayor
Todos los planetas brillan con luz refleja. Un cuerpo celeste dado brilla con luz refleja. Un cuerpo celeste es un planeta.
Premisa Menor
Conclusin Errnea
1.3 - Un trmino no tomado en toda su extensin en las premisas tampoco puede ser tomado en toda su extensin en la conclusin.
Ejemplo de silogismos que no toman en cuenta la regla 1.3 Premisa Todos los arboles son duros. Mayor
Premisa Menor
Un vegetal es un rbol. Todos los vegetales son arboles duros.
Conclusin errnea
Premisa Mayor
Todos los paralelogramos son cuadrilteros.
Premisa Menor
El trapecio no es un paralelogramo. Luego el trapecio, no es un cuadriltero.
Conclusin errnea
2. Reglas de las premisas

2.1- Nada se sigue de 2 premisas particulares.
Ejemplos:
Premisa Mayor
Premisa Menor
Algunos metales se encuentran en estado slido. El mercurio se encuentra en estado lquido.
Conclusin
El mercurio es un metal.
Algunos arboles son duros.
Premisa Mayor
Premisa Menor
Todo encino es rbol. Luego todo encino es un rbol duro.
Conclusin
2.2 Si las 2 premisas son negativas, de ello no se sigue nada. ( No hay conclusin)
Ejemplos:
Premisa Mayor
Ningn metal es gas. El Hidrogeno en la tabla peridica se encuentra entre los metales, no es un metal. Ningn delfn es pez. Este animal, que vive en el mar, no es un delfn.
Premisa Menor
Premisa Mayor
Premisa Menor
2.3- Dos premisas afirmativas no dan lugar a una conclusin negativa.

Ejemplo:
Premisa Mayor
Todos los ngulos inscritos que se apoyan en el dimetro son rectos. Este ngulo inscrito se apoya en el dimetro. El ngulo inscrito es recto.
Premisa Menor
Conclusin
2.4 Si una premisa es singular, la conclusin no puede ser universal.

Premisa Mayor
Premisa Menor
Todos los hidrocarburos son combinaciones orgnicas. Algunos hidrocarburos son gases. Algunos gases son combinaciones orgnicas.
Conclusin
2.5 Si una premisa es negativa, la conclusin no puede ser afirmativa.

Premisa Mayor
Premisa Menor
Todos los helechos se reproducen por esporas. Este vegetal no se reproduce por esporas. Luego este vegetal no es un helecho.
Conclusin
IV) Las figuras del silogismo y sus reglas.

1. El trmino medio es sujeto en la premisa mayor, y predicado en la menor
Reglas: -La premisa mayor ha de ser universal. -La premisa menor tiene que ser afirmativa.
Ejemplo:
Premisa Mayor Premisa Menor
Todos los metales alcalinotrreos son bivalentes. El estroncio es un metal alcalinotrreo. El estroncio es bivalente.
Conclusin
2. El trmino medio es predicado en ambas premisas.

Reglas: -La premisa mayor ha de ser universal. -Una de las 2 premisas ha de ser negativa.
Ejemplo:
Las plantas contienen celulosa. Las hidras no contienen celulosa. Las hidras no son plantas.
Conclusin
3. El trmino medio es sujeto en ambas figuras.

Reglas: -La premisa menor ha de ser afirmativa. -La conclusin ha de ser particular.
Ejemplo:
Todos los bambes florecen una sola vez. Todos los bambes son plantas vivaces. Algunas plantas vivaces florecen una sola vez.
Conclusin
4. El trmino medio es predicado en la premisa mayor y sujeto en la menor.

Ejemplo:
Todos los bambes florecen una sola vez.
Conclusin
Todos los bambes son plantas vivaces. Algunas plantas vivaces florecen una sola vez.
V) Concepto de los modos de las figuras del silogismo.

Figura 1 2 3 4 Modos AAA, EAE, AII, EIO EAE, AEE, EIO, AOO AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO AAI, AEE, IAI, EAO, EIO Nombre de los Modos
Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Cesare, Camestres, Festino, Baroco. Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison. Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresision.
Premisa Mayor=A=E Premisa Menor=A=I
VI) Silogismos Compuestos y Abreviados.

1- Silogismos Compuestos (Polisilogismos):
1.1- Progresivos:
Premisa Mayor
Premisa Menor Conclusin
Ejemplo:
Todas las leyes de las ciencias naturales tienen carcter objetivo. Las leyes de la fsica son leyes de las ciencias naturales. Todas la leyes de la fsica tienen carcter objetivo.
Todas las leyes de la fsica tienen carcter objetivo.

Las leyes de la mecnica cuntica son leyes de la fsica. Las leyes de la mecnica cuntica tienen carcter objetivo.
Conclusin
1.2- Regresivos:
Todos los cetceos son mamferos. Los delfines son cetceos. Los delfines son mamferos. Todos los mamferos son vertebrados. Los delfines son mamferos. Los delfines son vertebrados.
Conclusin
2- Silogismos abreviados y abreviados-compuestos:

2.1- Abreviados (Entimemas):
Entimema
Ejemplo:
La persona no es marxista, ya que rechaza la dictadura del proletariado.
Silogismo completo;
Premisa Mayor
Nadie que rechace la dictadura del proletariado es marxista. La persona rechaza la dictadura del proletariado. La persona no es marxista.
Premisa Menor Conclusin
2.1- Abreviado-compuesto:
a) Sorites:
a.1) Sorites aristotlico:
Ejemplo:
El 3 es un nmero impar.
Todos los nmeros impares son nmeros naturales. Todos los nmeros naturales son nmeros racionales. Todos los nmeros racionales son nmeros reales. Luego, El nmero 3 es un nmero real.
a.2) Sorites goclnico:
Ejemplo:
Todos los nmeros racionales son nmeros reales. Todos los nmeros naturales son nmeros racionales. Todos los nmeros impares son nmeros naturales. El 3 es un nmero impar. Luego, El nmero 3 es un nmero real.
b) Epiquerema:
Ejemplo:
Los rombos son paralelogramos, puesto que tienen los lados paralelos, dos a dos. Los cuadrados son rombos, puesto que tienen diagonales perpendiculares entre s, que se dividen en partes iguales en el punto de su interseccin. Luego, Los cuadrados son paralelogramos.

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Trminos del Silogismo

Elementos del Silogismo

Trmino Medio: Desplazndolo

Todo lquido se transforma en vapor si se calienta hasta determinada temperatura.

Trmino Medio: Lquido

Todo crneo con 2 cndilos, es de mamfero o de anfibio.

Trmino Medio: 2 cndilos

II) Axioma del silogismo.

Premisa Mayor Premisa Menor Conclusin

Todos los lquidos son elsticos. El mercurio es lquido.

III) Reglas del Silogismo.

Un vegetal es un rbol. Todos los vegetales son arboles duros.

Todos los paralelogramos son cuadrilteros.

El trapecio no es un paralelogramo. Luego el trapecio, no es un cuadriltero.

2. Reglas de las premisas

Algunos metales se encuentran en estado slido. El mercurio se encuentra en estado lquido.

Todo encino es rbol. Luego todo encino es un rbol duro.

2.3- Dos premisas afirmativas no dan lugar a una conclusin negativa.

2.4 Si una premisa es singular, la conclusin no puede ser universal.

2.5 Si una premisa es negativa, la conclusin no puede ser afirmativa.

IV) Las figuras del silogismo y sus reglas.

2. El trmino medio es predicado en ambas premisas.

3. El trmino medio es sujeto en ambas figuras.

4. El trmino medio es predicado en la premisa mayor y sujeto en la menor.

Todos los bambes florecen una sola vez.

V) Concepto de los modos de las figuras del silogismo.

Premisa Mayor=A=E Premisa Menor=A=I

VI) Silogismos Compuestos y Abreviados.

Premisa Mayor Premisa Menor

Todas las leyes de la fsica tienen carcter objetivo.

Premisa Mayor Premisa Menor

2- Silogismos abreviados y abreviados-compuestos:

La persona no es marxista, ya que rechaza la dictadura del proletariado.

Premisa Menor Conclusin

a.2) Sorites goclnico:

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