Tema 1 Programación Por Metas
Tema 1 Programación Por Metas
Tema 1 Programación Por Metas
Operaciones II
Ing. Celeste Santos Martínez
Tema 1 programación
por Metas
Competencias Específicas:
Elabora las definiciones y conceptos de la programación por metas, así como el modelaje
y solución de los mismos, para proporcionar una solución óptima.
Definiciones
Investigación de operaciones
El Decisor El Analista
● es la persona (grupo de ● (persona, gabinete, entidad,...)
personas, entidad,...) que representa a la parte técnica
detecta los problemas y es especializada y es conocedor de
responsable de su herramientas específicas para
resolución. encontrar soluciones. Debe
trabajar en relación estrecha con el
decisor.
Definiciones
Objeto:
Atributos:
Es la diferencia entre lo
que se logra y lo que se
deseaba alcanzar.
Pueden ser
categorizados como
sub-logros o sobre-
logros de las metas.
Criterio
=t
3.- Los valores de las variables de desviación son siempre positivas o cero, al
menos una de las dos variables de desviación que definen la meta tendrá que
ser cero.
4.- Las dos variables de desviación tomarán el valor cero cuando la meta
alcance exactamente su nivel de aspiración, ti. Una variable de desviación se
dice que es no deseada cuando al centro decisor le conviene que la variable en
cuestión alcance su valor más pequeño, es decir, cero.
5.- Cuando la meta deriva de un objetivo a maximizar o de una restricción de tipo
≥, la variable de desviación no deseada es la negativa . Cuando la meta deriva de
un objetivo a minimizar o de una restricción de tipo ≤, la variable de desviación no
deseada es la positiva . Cuando se desea alcanzar exactamente el nivel de
aspiración, las variables de desviación no deseadas son tanto la positiva, ,
como la negativa, . Las variables de desviación no deseadas se incorporan
siempre en la función objetivo del modelo de programación por metas.
Variables de Desviación
U= Variable de desviación negativa «n»
V= Variable de desviación Positiva «p»
1.- Meta unilateral superior : Establece un limite superior que no debe exceder ( pero es
posible quedarse por debajo del mismo) (menor igual) META TIPO I
3.- Una meta bilateral (=): Se caracteriza cuando no se quiere tener ninguna desviación ni
positiva ni negativa. META TIPO III
Meta bilateral
Meta Tipo II
Variables de desviación
Horas que se 4 3
necesitan
Ganancia por producto 100 150
Pasos para resolver
Paso 1: Identificar las variables reales que tiene el modelo y describir cada una de ellas.
Restricciones:
Paso 3: Colocar la variable de desviación no deseada en la función objetivo
que será siempre de minimizar:
FUNCION OBJETIVO
MIN=
Paso 4: Desarrolla cada restricción meta con sus respectivas variables de desviación.
M1
Meta 2: La empresa quiere obtener un beneficio de al menos 7000
euros.
M2
M3
M4
Paso 5: Define en que consiste, cada una de las variables de desviación.
Función objetivo
Metas
Restricciones generales
No electronegatividad
Ejemplo
Una compañía química produce cuatro productos químicos diferentes (1 y 2). Por
cada hora que se realiza el proceso 1 este entrega 400 Kg de A, 100 Kg de B y
100 Kg de C. El proceso 2 entrega 100Kg de A, 100 Kg de B y 100Kg de D por
hora. El departamento de marketing de la compañía ha especificado que la
producción diaria debe ser no mas de 500Kg de B, 300Kg de C, al menos 800Kg
de A y 100 Kg de D. Una corrida del proceso 1 tiene un costo de 500 pesos/hora,
y una corrida del proceso 2 tiene un costo de 100 pesos/hora.
Suponga que un kg de cada químico A,B,C y D se pueden vender en 1, 5, 5 y 4
pesos respectivamente, las ventas del proceso 1 es de 1400 pesos/hora y del
procesos 2 1000 pesos/hora y las ganancias del proceso 1 son de 900 y del
proceso 2 también son 900 pesos.
Formule un modelo de programación para alcanzar las siguientes
metas:
1.- que los costos se encuentren por debajo de los 30,000 pesos
2.- que las ventas aumenten 100,000 pesos
3.- Que las ganancias aumenten a 200,000 pesos
Paso 1: Primero se debe organizar los datos del ejercicio en una tabla para visualizarlos
mejor.
C 100 300 5
D 100 100 4
Costos pesos/hora 500 100
Meta 1: Que los costos se encuentren por debajo de los 30,000 pesos
Meta 2: Que las ventas aumenten 100,000 pesos
Meta 3: Que las ganancias aumenten a 200,000 pesos
Restricciones:
Paso 4: Colocar la variable de desviación no deseada en la función objetivo que
será siempre de minimizar:
FUNCIÓN OBJETIVO
Meta 1: Que los costos se encuentren por debajo de los 30,000 pesos. Entonces
es una restricción del tipo , y la variable de desviación no deseada es .
Meta 2: Que las ventas aumenten 100,000 pesos. Es de una restricción del tipo ,
la variable de desviación no deseada es
Meta 3: Que las ganancias aumenten a 200,000 pesos. Es de una restricción del
tipo , la variable de desviación no deseada es
𝑀𝐼𝑁 =𝑝 1+ 𝑛2 +𝑛3
Paso 5: Desarrolla cada restricción meta con sus respectivas variables de
desviación.
Meta 1: Que los costos se encuentren por debajo de los 30,000 pesos
𝑀𝐼𝑁 =𝑝 1+ 𝑛2 +𝑛3
Restricciones Generales
Ejemplo
El centro comercial NW Shopping Mall organiza eventos especiales para atraer
clientes. Los dos eventos más populares que parecen atraer la atención de los
adolecentes y a las personas jóvenes y adultas son los conciertos de bandas, y
las exposiciones de artesanías. Los costos de la representación de las bandas
son $1500, y de las artesanías son $300, respectivamente. El presupuesto total
anual (estricto) asignados a los dos eventos es de $15,000. El gerente del
centro estima que la asistencia a los eventos es la siguiente:
Restricciones Generales
FUNCION OBJETIVO
M1
M2
M3
Paso 5: Define en que consiste cada una de las variables de
desviación
𝑋 1 , 𝑋 2 ,𝑛 1 ,𝑝 1 , 𝑛2 ,𝑝 2 , 𝑛3 ,𝑝 3 ≥ 0
Paso 7: Estructurar el modelo de programación por metas completo.