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    Paralelismo y Perpendicularidad Diapositivas

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    Cesar E Chiclayo
    Este documento describe los conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Explica que dos rectas son paralelas si cumplen tres condiciones simultáneamente como tener proyecciones paralelas. También define que una recta es paralela a un plano si es paralela a al menos una recta del plano. Finalmente, dos planos son paralelos si tienen al menos dos rectas paralelas en diferentes direcciones.

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    Paralelismo y Perpendicularidad Diapositivas

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    Cesar E Chiclayo
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    Este documento describe los conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Explica que dos rectas son paralelas si cumplen tres condiciones simultáneamente como tener proyecciones paralelas. También define que una recta es paralela a un plano si es paralela a al menos una recta del plano. Finalmente, dos planos son paralelos si tienen al menos dos rectas paralelas en diferentes direcciones.

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    geometría descripb

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    Este documento describe los conceptos de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Explica que dos rectas son paralelas si cumplen tres condiciones simultáneamente como tener proyecciones paralelas. También define que una recta es paralela a un plano si es paralela a al menos una recta del plano. Finalmente, dos planos son paralelos si tienen al menos dos rectas paralelas en diferentes direcciones.

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    Paralelismo y Perpendicularidad

    A.-Paralelismo
    1.-Paralelismo entre rectas
    Si dos rectas ab y mn son paralelas entre si:
    sus proyecciones de perfil deben ser
    paralelas entre sí, respectivamente.

    De modo, que si la recta ab es paralela a la


    recta mn debe cumplirse los siguientes
    postulados:

    Condición Nº 1: //
    Condición: Nº 2: //
    Condición: Nº 3: //

    Estas tres condiciones deben cumplirse


    simultáneamente. Si solo una de ellas no
    se cumple para que dichas rectas no sean
    paralelas.
    2.- Paralelismo entre Rectas y Plano

    • Para que una recta sea paralela a un plano, es necesario y


    suficiente que la recta sea paralela por lo menos a una recta
    del plano.

    -Recta ab // st

    - Recta st en el plano P

    - Luego recta ab // P
    3.- Paralelismo entre Planos
    • Si dos planos son paralelos entre sí, es condición necesaria y suficiente que
    tengan por lo menos dos rectas paralelas entre si y en diferente dirección

    Bastara entonces, que en el depurado


    se cumpla:
    //
    ab // mn //
    //
    //
    ac // ms //
    //
    B.- Perpendicularidad: • Dos rectas son perpendiculares
    entre sí, cuando forman un
    1.- Perpendicularidad entre rectas ángulo 90º. Cabe hacer notar
    Principio Fundamental: Si que las dos rectas no
    dos rectas cualesquiera son necesariamente deben cortarse
    perpendiculares entre si, y según un punto común; pueden
    ser también dos rectas
    una de ellas es paralela a un
    perpendiculares y se cruzan.
    plano, las proyecciones de
    dichas rectas en ese plano
    también son perpendiculares
    entre si
    Esto quiere decir, que si la
    recta a es perpendicular a la
    recta b, y la recta a es
    paralela al plano P, la
    proyección de la recta “a”
    debe ser perpendicular a la
    proyección de la recta “b”.
    Corolarios:

    Corolario 1

    • Si la recta ab es perpendicular a la recta cd, y la recta ab es


    paralela al plano horizontal de proyección entonces:
    Corolario 2

    • Si la recta ab es
    perpendicular a la recta
    cd y la recta cd es
    paralela al plano frontal
    de proyección, las
    proyecciones frontales
    de dichas rectas son
    perpendiculares entre
    sí. Quiere decir que se
    deber tener lo siguiente
    Corolario 3

    • Si la recta ab es
    perpendicular a la recta
    mn y la recta ab es
    paralela al plano lateral
    de proyección, las
    proyecciones de perfil
    de dichas rectas son
    perpendiculares entre
    sí. Esto significa que se
    tendrá lo siguiente:

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