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Elipse

Una elipse es una curva cerrada tal que la suma de las distancias desde cualquier punto de la curva hasta dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse tiene dos ejes perpendiculares entre sí llamados eje mayor y eje menor, así como dos focos y un centro. La ecuación general de una elipse relaciona las distancias desde los puntos de la curva hasta sus dos focos.

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Carlos Daniel Silva Torres
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Elipse

Una elipse es una curva cerrada tal que la suma de las distancias desde cualquier punto de la curva hasta dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse tiene dos ejes perpendiculares entre sí llamados eje mayor y eje menor, así como dos focos y un centro. La ecuación general de una elipse relaciona las distancias desde los puntos de la curva hasta sus dos focos.

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ELIPSE

Daniel Alejandro Pérez Cabrera


Juan David Silva Torres
Víctor Esteban Rojas Pérez
¿QUE ES UNA ELIPSE?

La elipse se define como una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos
fijos, F y F' , llamados focos, es constante.

Se trata de una circunferencia achatada que se caracteriza porque la suma de las distancias
desde cualquiera de sus puntos P hasta otros dos puntos denominados focos (F y F') es siempre
la misma.
PARTES DE UNA ELIPSE

 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.


 2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
 3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
 5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
 6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
 7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
 8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
 9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
 11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los
ejes de simetría.
ECUACION GENERAL

 La ecuación general de una elipse es:

 En el caso de la elipse la ecuación general tiene la misma forma para las elipses con ejes
mayores paralelos a los ejes x o y, puesto que los coeficientes A y B de x^2 y y^2 siempre
son diferentes. De lo contrario estaríamos hablando de una circunferencia.
ECUACION DE LA ELIPSE CON EJE
MAYOR HORIZONTAL
La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es horizontal viene dada por:

Donde:

 x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse


 a : Semieje de abscisas
 b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b ⩽ a.
ECUACION DE LA ELIPSE CON EJE
MAYOR VERTICAL

La ecuación de una elipse cuyo eje mayor es vertical viene dada por:

Donde:

 x0 , y0 : Coordenadas x e y del centro de la elipse


 a : Semieje de abscisas
 b : Semieje de ordenadas. En nuestro caso debe cumplirse que b > a.

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