II Elementos de Union

MAQUINARIA PARA LA
INDUSTRIA ALIMENTARIA
VII Semana: Elementos de Unión
Profesor: Augusto Zingg R.

UNIONES REMACHADAS
ANALISIS DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
REMACHE
Es un elemento de fijación que se emplea para unir de forma
permanente dos o más piezas. Consiste en un tubo cilíndrico (el
vástago) que en su fin dispone de una cabeza, la cabeza tendrá un
diámetro mayor que el resto del remache, para que así al introducir
este en un agujero pueda ser encajado. El uso que se le da es para unir
dos piezas distintas, sean o no del mismo material.
Diferencia entre roblón y remache
Los roblones están constituidos por
una sola pieza o componente,
mientras que los remaches pueden ROBLÓN
estar constituidos por más de una
pieza o componente.
REMACHE
Partes de un remache o roblón
Cuerpo de forma cilíndrica llamado
caña, vástago o espiga. Cabeza en
forma de casquete esférico y cuyo
diámetro es mayor al cuerpo del
remache.
Proceso de remachado
El remachado es esencialmente un proceso de forja, que se ha
desarrollo partiendo de un proceso de martillado a mano hasta llegar al
método actual de colocación a máquina. El material empleado es acero
dulce, es decir, con poco contenido de carbono, característica que
favorece el conformado, ya que el material se deforma fácilmente,
siendo este tipo de material es fácilmente maleable.
El proceso de remacha puede ser realizado en caliente o frío según el
tamaño del remache o roblón, entendiendo por remaches de pequeño
tamaño los de diámetro inferior a 12 mm, las operaciones de unión se
practican en frío y cuando es superior se realizan calentando
previamente el roblón. A esta operación se le llama caldeo.
Inicialmente la cabeza de los remaches se conseguía a golpe de
martillo, pero actualmente todo esta simplificado por el uso de
maquinaria. Para realizar el remachado primero se perfora la chapa a
unir, se coloca el remache (frío o caliente) en la perforación y se
conforma la otra cabeza.
El montaje de la unión remachada se realiza colocando los dos piezas a
unir en posición de montaje haciendo coincidir los agujeros de las dos
piezas. Seguidamente se introduce el remache y se coloca una pieza
denominada sufridera apoyada sobre la cabeza del remache. Esta pieza
tiene una cavidad de forma inversa a la cabeza del remache.
Posteriormente, con otra pieza denominada estampa se golpea el
extremo opuesto del remache, adoptando este la forma de la cavidad
de la estampa y produciendo el remachado.
Dimensiones del agujero y del remache
El diámetro del agujero donde se utilizara el remache siempre ha de ser
superior al de este. Esto implicara una fácil colocación y que exista cierta
holgura entre el remache y los elementos a unir. Para saber de forma
aproximada las dimensiones del remache y el agujero se aplicaran las
siguiente formulas:
Diámetro del remache: “d” en función del espesor de las chapas a unir:
Diámetro del remache: “D” en función del espesor de las chapas a unir:
El material sobrante para remachar “S” será aproximadamente:

Para remaches redondeados: S
Para remaches embutidos: S
𝑒
𝐿
𝐷
Tipos de remaches
Los remaches los podemos clasificar en los siguiente grupos:
Según la forma de la cabeza:
• Remache de cabeza esférica
• Remache de cabeza esférica para construcciones estancas
• Remache de cabeza hexagonal
• Remache de cabeza avellanada
Según su finalidad se clasifican en:
• Bifurcados: Perforan materiales suaves
como madera, metales ligeros, piel y fibras,
las puntas se clavan en los materiales
remachados y aseguran un buen agarre.
• Semitubulares con cuellos: De un lado es

semitubular es decir, la parte del vástago es
hueca para ser remachado y el otro lado del
cuello puede ser macizo y actuar como eje.
• Escalonados: La sección del escalón actúa
como el eje fijo para una parte móvil en
juguetes, celosías, bisagras, etc. El ´vástago
es remachado para fijar la base del
ensamble
• Rolados y/o ranurados: Se fabrican con

todo tipo de cuerdas como tornillos o con
estrías para lograr un mejor agarre al ser
insertado a presión en un barreno.
• Cuchillería: Consiste en dos partes: El
remache macizo es insertado a presión en el
remache tubular el cual se expande
incrementando el diámetro; diseñados para
juntar las cachas de cuchillos, espátulas, etc.
• Macizos: Se utilizan en ensambles donde

requiere mayor resistencia en el remachado.
• Remache roscado: También conocidos

como tuercas remachadas o insertos, sirven
para introducir una rosca donde no hay
espesor para realizar la misma además de
unir ambas partes.
Tipos de remachado
• Impermeable: Este remachado se utiliza para fluidos a baja presión. La
unión, además de soportar un pequeño esfuerzo, debe de asegurar una
estanqueidad. Ejemplo: tanques estáticos pequeños y tanques
ferrocarriles.
• Impermeables para fluidos a alta presión: En ciertas instalaciones
encontramos elementos remachados que además de asegurar la
estanqueidad deben de soportar un esfuerzo considerable. Ejemplo:
Tanques de calderos y almacenamiento de gases.
• No impermeable: Corresponde a todo tipo de uniones en estructura de
acero.
• Calafateo: Es el proceso que se aplica a ajuntas que trabajan a altas
presiones, para mantener la estanqueidad. Este proceso se logra con
una herramienta llamada calafate. La punta puede ser plana o redonda
Formas de remachado
Teniendo en cuenta la forma
de colocación, existen varias:
• Por recubrimiento
• Por simple cubrejunta
• Por doble cubrejunta
Ventajas de los remaches
• Es considerado como un método de unión barato y automatizable.
• Es útil para la unión de materiales diferentes asi como para dos o más
piezas.
• Existe una gran variedad de modelos y materiales de remaches, lo
que permite acabados más estéticos que con las uniones atornilladas.
• Permite las uniones ciegas, es decir, la unión cuando sólo es accesible
la cara externa de una de las piezas.
Desventajas de los remaches
• La resistencia alcanzable con un remache es inferior a la que se puede
conseguir con un tornillo.
• La unión no es desmontable, lo que dificulta el mantenimiento.
• No es adecuado para piezas de gran espesor.
• Este accesorio no es reusable como el tornillo, solo se puede usar una
vez.
Uniones Remachadas Sometidas a Esfuerzo Cortante
a
F F
t
d
e
F
F
Zona de corte
t= F
A
Tipos de Fallas
Aplastamiento de placas
F F
F
t  A  ed
A
F F Corte de placas
t F
 A  2ae a  1.5d
A
F F Ruptura de placas
t F
 A  (t  d )e
A
Tipos de Fallas
Corte del remache
e
F d2
F  A
F A 4
F
Aplastamiento de Remache
F 𝐹
𝜎= 𝐴=𝑒𝑑 ¿
𝐴
F
Flexión o tensión de remache
F
Mc
 A  ed
I
CARGAS SIMETRICAS
t
F F
F d2
 A
2A 4
F
En general  n: Número de remaches
nA
Eficacia de una unión remachada
La eficacia indica si ha sido bien diseñada la unión remachada, y se
mide por la relación entre la resistencia de la unión y de la placa llena,
es decir:
Nota importante
Para el diseño optimo de un remache, se puede considerar los siguiente valores.
• Esfuerzo de ruptura por cortante:
• Esfuerzo de ruptura por aplastamiento:
• Esfuerzo de ruptura por tensión:
• Un coeficiente de seguridad de 5
Así, al dividir los esfuerzos de ruptura con el coeficiente de seguridad, obtendremos:
• Esfuerzo de ruptura por cortante:
• Esfuerzo de ruptura por aplastamiento:
• Esfuerzo de ruptura por tensión:
CARGAS ASIMETRICAS
¿Cómo determinar la fuerza en cada remache?
Antecedentes:
• Toda la geometría conocida
• Todas las fuerzas conocidas
• Todos los materiales conocidos
CARGAS ASIMETRICAS
Metodología de cálculo
1. Sistema de referencia
2. Centroides
3. Traslado de fuerzas
4. Cálculo de fuerzas en los remaches
5. Resultante de fuerzas
6. Tensiones
Sistema de referencia y Centroides

y
n n
4 1 Ax i i Ay i i
x i 1
n
y i 1
n
x
A
i 1
i A
i 1
i
3 2
Recomendaciones:
1. Poner sistema de referencia lo más cerca posible del centroide del
arreglo de remaches
2. De preferencia utilice coordenadas cartesianas
Traslado de fuerzas
4 1
3 V 2
 s  r 
V   Fi   q j L j
i 1 j 1
  r 
s  t
M R   Fi  d i   q j L j d j   M k
i 1 j 1 k 1
Cálculo de fuerzas en los remaches
4 1
'
Vi
3 2 Cortante
4 1 Primario
M
3 2
V
4 1
Vi "
' V 3 2 Cortante
Vi  Secundario
n
n: Número de remaches
F1
r2
r1
F2
F1 F2 r2 M R r1
r1

r2
 F2  F1
r1
F1  2 2
r1  r2
M R  F1r1  F2 r2
M R r2
F2  2 2
r1  r2
Generalizando
F1 F2 F3 Fn r2 r3
   F2  F1 F3  F1 
r1 r2 r3 rn r1 r1
M R  F1  r1  F2  r2  F3  r3  
r22 r32
M R  F1  r1  F1   F1   
r1 r1
r22 r32 M R ri
M R  F1 (r1     Fi  n
r1 r1
r
i 1
i
2
4 1
'
Vi
3 2 Cortante
4 1 Primario
M
3 2
V
4 1
" M R ri Vi "
Vi  n
V 3 2 Cortante
'
Vi 
n
i
r 2
i 1
Secundario
n: Número de remaches
 'V
Vi 
R1 n
4 1 V1"
r1 V1' " M R ri
r4 Vi  n
r3 i
r 2
i 1
r2 n: Número de remaches
3 2
Ri Sy
i   i Maximo 
Cálculo de Esfuerzos
Ai 2
UNIONES SOLDADAS
ANALISIS DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
SOLDADURA
Unión de dos piezas de metal del mismo material o semejantes,
formando una sola pieza, mediante de fusión localizada, con o sin
aporte de material.
• Asegura resistencia y cohesión igual al la del material base
• Notable desarrollo, sustituye al remachado y con grandes ventajas
sobre la forja y la fundición. Muy buenas aplicaciones para la
reparación y reconstrucción
• Se aplica en muchas áreas principalmente en la industria mecánica
y la construcción de estructuras metálicas y en la industria naval.
Según la forma de colocar el cordón podemos diferenciar:
Longitudinal Transversal En ángulo
Según la forma de la sección recta del cordón de soldadura, se pueden

distinguir:
Aligerada o hueca Plana Abombada

Según el tipo de ranura practicado para la soldadura:
a) Con extremos planos; b) Ranura en V; c) Ranura en doble V; d) Ranura en media V

Juntas a solape:
a) Juntas en T; b) Ranuras en U y en J; c) Juntas en L; d) De bordes paralelos

Garganta (a) del cordón: altura del mayor triángulo isósceles que puede inscribirse en
la sección del cordón.
Longitud eficaz (l) del cordón: longitud total menos los cráteres en los extremos.
Sección resistente (S) o de garganta: a·l . Todos las comprobaciones resistentes en

el caso de soldaduras se realizan sobre la sección de garganta.
UNIONES CON SOLDADURA A TOPE
La resistencia de una soldadura a tope es igual al esfuerzo admisible

por el producto de la longitud del cordón por el espesor de la placa más
delgada, ya que no es precisa que las dos planchas a soldar tengan el
mismo espesor. El esfuerzo admisible se toma como aquél del metal
base.
Unión soldada a traslape
L1
P1
xxxx
P
Cordones o filetes laterales
L2
P1 xxxx
P
h
P
Cordones o filetes frontales
La resistencia de las uniones a traslape, tanto como filetes laterales
como frontales, se supone determinada por la resistencia al cortante de
la garganta de la soldadura. En los filetes a 45°, llamando “h” al ancho
de las bases, el área de la sección de la garganta sometida a cortante es
igual a la longitud L del cordón por el espesor de la garganta es decir:
2
𝐴=𝐿∗ h ∗ 𝑠𝑒𝑛 45 °=0.707 𝐿∗ h 𝑚𝑚
Los esfuerzos admisibles para soldaduras a traslape especificadas por el AISC
dependen del electrodo empleado en el proceso del soldeo y de la
graduación del metal soldado. Por ejemplo: si usan electrodos E-60 para
soldar acero A36, el esfuerzo cortante permisible es 145 Mpa.
Garganta Base
Sin embargo, por lo general la

resistencia de una soldadura a
traslape se expresa en
términos de la fuerza h Base
admisible “q” por milímetro

de la longitud soldada
h h h-
2m
m
h < 6 mm h ≥ 6 mm
Ancho máximo de los filetes

Diseño de cordones de soldadura con Cargas asimétricas
Se sigue similar metodología que para remaches

1. Sistema de referencia
2. Centroides
3. Traslado de fuerzas
4. Cálculo de tensiones en los cordones
5. Resultante de tensiones
h
b
Cordón de soldadura
Sistema de referencia y centroides
n n
 xdA  ydA Ax i i Ay i i
x y x i 1
n
y i 1
n
 dA  dA A
i 1
i A
i 1
i
b
Traslado de fuerzas
 s  r 
s r
F   Fi   qi Li M R   Fi  d i   q j L j d j  M j
i 1 i 1 i 1 j 1
MR
FR
Tensiones en los cordones
FR
 '
" AAg
'
Tr
 " Torsión
J
Mc Flexión
FR  "
I
EJEMPLO 03:
P= 40 kN
Se suelda una placa de apoyo al
bastidor de una máquina mediante 100 mm 100 mm
dos filetes, como se indica en la D E
figura. Determinar el calibre de los
cordones para que puedan 100
60 mm
C
soportar una carga vertical P=40 mm
kN. Emplee un esfuerzo cortante 85 mm 65 mm 40 mm
admisible de 145 Mpa en la B A
150 mm
garganta de las juntas.
Solución: Con estos valores se sitúa C como
El centro de gravedad de los se indica en la figura. El momento
cordones, respecto al punto A, de P respecto a este punto:
tiene las coordenadas siguientes: P
D E
B A

El momento de inercia polar
simplificado, del grupo de
soldaduras con respecto a C, es la
suma de los valores de J de cada
uno de los cordones. Recordando Su suma es el valor J total.
que y son las coordenadas del
centro de cada cordón respecto de
C, se obtiene:
Los componentes de la carga directa En E:
son:
En A:
Estos valores han de combinarse con

los componentes de en los puntos A y
E, que son los más sobrecargados.
[ 𝑞𝑡 =
𝑦
𝑇𝑥
𝐽 ]
En E y A:
[ 𝑞𝑡 =
𝑥
𝑇𝑦
𝐽 ]
Combinando los componentes directas y Como el esfuerzo cortante
de torsión se obtienen las máximas permisible es 145 Mpa:
valores de “q” en cada cordón
Procedimientos a seguir para la
resolución de ejercicios
Por último aplicando las teorías de Falla se calcula el
Factor de seguridad
Tresca:
 pc  pc
 1   2   pc  2  3   1  3 
fs fs fs
Von Misses:
2
(    2 )2  2 pc
  3   2   3
2 2
1 1  2
fs
 
Tornillos
Un tornillo es un elemento mecánico

comúnmente empleado para la unión
desmontable de distintas piezas, aunque
también se utiliza como elemento de
transmisión. Básicamente es un
con cilindro y
rosca
frecuentemente helicoidal cabeza,
acompañado correspondiente de la
tuerca.
Uniones Atornilladas
Se llama unión atornillada al conjunto

formado por una varilla roscada y
una tuerca.
La varilla roscada atraviesa libremente
las piezas que se desean unir, debiendo
ser fijada en rotación y en la que
únicamente gira la tuerca.
Otras veces, la segunda pieza a unir
ejerce la misión de tuerca, presentando
un agujero roscado, siendo, normalmente,
el tornillo el que gira y se desplaza
uniendo ambas piezas
Topología De Cabezas
Tornillo con cabeza avellanada con
entalla.
DIN 63
Tornillo con cabeza cuadrada.

DIN 479
Tornillo con cabeza avellanada

bombeada con entalla.
DIN 91
Tornillo con cabeza cilíndrica taladrada

DIN 404
Topología De Cabezas
Tornillo con cabeza hexagonal. (mayor
utilización)
DIN 588
Tornillo con cabeza cuadrada con collar.

DIN 478
Tornillo con cabeza redonda con entalla.

DIN 86
Tornillo con cabeza cuadrada con cuello.

DIN 480
Esfuerzos que se originan debido a la
aplicación de una fuerza en la
Unión
Esfuerzo De Torsión:
Se toma en cuenta el tornillo que se encuentre
sometido al mayor esfuerzo.
La torsión es perpendicular a la línea que une el

centroide con el centro del tornillo a estudiar.
T 
A
PT
Unión
Esfuerzo de Flexión
Se toma en cuenta el tornillo que se encuentre
sometido al mayor esfuerzo. (mas lejos del eje
pivote)
El eje del pivote varia de acuerdo a la aplicación de

la fuerza
PF
 A
aplicación de una fuerza en la Unión
Fuerza Originada Por La Flexión
PF  F * b
Yk
*Yk 2 YK
Donde: Eje Pivote

b = Brazo
Yk= Distancia del centro del tornillo al pivote
Procedimientos a seguir para
la resolución de ejercicios
 Se debe conseguir el centroide de la
figura.
2b
y
x
2a
•Se debe tener en cuenta que el centroide va a ser del conjunto
de tornillos, en este caso el centroide será (a,b)
En este tipo de caso, los centroides se pueden calcular:
b
y
b
x
a a a a
xi * ncolumna yi * n fila
x y
ntotal ntotal
b
y
b
x
a a a a
(a *3)  (2a * 2)  (3a *1)  (4a y

b * 4  2b *1  3b
x
*1) * 2
7 7
Según la fuerza se calculan los diferentes esfuerzos.
F
Esfuerzo Directo
D 
n*
A
Esfuerzo De T 
Torsión A
PT
Esfuerzo De PF
Flexión  A
Luego se determinan los valores de los esfuerzos
principales.
Esfuerzos en (2D) Esfuerzos en (3D)
A  3  B  2  C  D 
2
2 0
 resul tan te   x  y B   x  y  z
C  x y  y z  z x  (x 2   2  z2 )
D  y
0
Procedimientos a seguir para la
resolución de ejercicios
Por último aplicando las teorías de Falla se calcula el
Factor de seguridad
Tresca:
 pc  pc
 1   2   pc  2  3   1  3 
fs fs fs
Von Misses:
2
(    2 )2  2 pc
  3   2   3
2 2
1 1  2
fs
 
Resolución de Ejercicios
Ejercicio 1
Datos:
A=283.53 mm2
τadm=30 kg/mm2
F=4000 kg
τtotal= ?
F
Cálculo de Centroide, dk y Ángulo: 200

X  100

Y  75
150 Dk
d k  (75)  (100)
2 2
β
d k  125 e=200
75  τ
  acrtg  36.86º
100
Cálculo de Esfuerzos:
τx τD
4000 2
β
d  2.351kg / mm
6 * 283.53 τ
τy
Pt 
F*e* k 4000 * 200
d d k 2 
*125
1252 * 4 75
2

*2
1355.93kg
Ptx  1355.93* cos(53.14)  813.37kg
Pty  1355.93* sen(53.14) 
1084.88kg
813.37kg τx τD
x   2.86
283.53mm 2 mm 2 β
kg
τ
 y  1084.88kg2  3.82 kg
283.53mm mm 2
τy
Cálculo del Los Esfuerzos (2D)
 x   d  2.86  2.351  5.21
 y  3.82
5.212  3.822  6.46 kg
 resul tan te mm2

Ejercicio 2
F1
Datos:
F2
A=74.32mm2
σy =73.8kg/mm2
f1=2000 kg
f2=2500 kg
Fs=?
Unión
Esfuerzo Directo:
F
F
D
 n*
Donde: A τDirecto
n = Número de Tornillos
A= área crítica
El esfuerzo directo va en el mismo sentido de la aplicación de la

fuerza
aplicación de una fuerza en la Unión
Fuerza originada por la torsión
F
e
Torsión
DK
F*e
P  dk
T
τDirecto
τtorsión
(dk ) 2
Donde:
e= Distancia desde el centroide al punto de aplicación de la fuerza
Dk= Distancia del centroide hasta el centro del tornillo a estudiar
F1
Cálculo del Centroide, dk y Ángulo:


X  30
 F2
Y  20
τ
30
  arctg   56.3º Dk
20 θ
40

dk  
30
sen(56.3) 36.05
60
Cálculo de Esfuerzos: τ
τty
Para F1: τd2 τtx
2000
 d1   6.72 kg
((74.32) * mm 2
σ1 σ2
(4))
2000 *130 *

PF1  60 2
2 * 20
 2 * 602 
 1950kg
τd1
1950kg
 F1  2  26.23
kg
74.32mm mm 2
Para F2: τ
τty
8.409 kg
τd2 τtx
d 2 2500
 (4 *  mm 2
74.32)
σ1 σ2
2500 *130
PF 2 
 2*80  
* 202  2 *80 2  τd1
1911.764kg
 f 2  1911.764kg2  25.723 kg
74.32mm mm 2
τ
2500*60 τty
Pt2  
*36.05
4*36.0 2 τd2 τtx
1040.22kg
5
 tx  1040.22*cos(56.3)kg  7.76 kg σ1 σ2
2 74.32mm 2 mm
2
1040.22* kg τd1
 ty2 
sen(56.3)kg
74.32mm mm
 2
11.64 2
Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación:
A 3  B 2  C  D  0
Bx y z
2
C   x y   y z   z x x(
2
y  z2 )
D 0
τ
 x   tx 2  d 2   τty
16.169
 y  ( ty  d1 )  τd2 τtx
2 4.92
 z 0 σ1 σ2
 x0
 zy  0(25.723  26.23)  τd1
51.953
Los esfuerzos Principales son:
 1  56.9 kg
2
mm
 2 0
 3  5.01kg
 pc  mm
1   3  2 3  pc
1  pc
f fs  f
Para hallars el fs se usa 2 s
Tresca:
f s 1.19 f s 14.73 f s 1.29
El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 1.19

Ejercicio 3 F1 F2
Datos:
A=75 mm2
σ pc=70 kg/mm2
F1=2000 kg
100 15
0
F2=1000 kg
 3* 20  2 *50 
X  30
3*80 8 dK
50 52.5 60
θ
 τd βτ
30 * 2  90 *3 150 *3 7.5
Y  8  T
60
d 
97.5
30 2
 52.5 2
 60.46
k
30
30
  arctg  29.73º 20
52.5 20 30 30
  60.27º
Cálculo de los esfuerzos:

τtx
• Para el esfuerzo directo y por torsión se
puede usar como fuerza 3000 kg β
τty τ3000
3000 σ1000
d   5 kg
(75*8) mm 2 τd3000
f *b *y k 1000 *150
Pf    240.384kg
*150
y 2 k 2 *30  3*90  3*150 2
2 2
 f  240.384kg  3.205 kg
75mm 2 mm 2
dk 2  2 * 60.462  2 *30.922  2 * 73.862   52.52  22946.01

7.52
Para la Torsión:
pt  f * e *2 dk  3000 *50 * 60.46  395.23kg τtx

d k 22946.01
τty β
T 
395.23 kg τ3000
75  5.269 mm 2 σ1000
 x  5.269 * sen  4.57 kg 2

τd3000
mm
 y  5.269 * cos   2.61 kg
2
mm
A 3  B 2  C  D  0
Bx y z
2
C   x y   y z   z x x(
2
y  z2 )
D 0
 x 4.57
 y  (5  2.61) 
7.61 τtx
z0 τty β
τ3000
 yx  0 σ1000
0
  τd3000
z
3.205
 1  10.62 kg
2
mm
2 07.41kg
3 mm 2
Para hallar el fs se usa Tresca:
 1   3  pc  2   3   pc  1 2 
 pc
fs fs  fs

f s  3.88 f s  9.44 f s  6.59

Ejercicio 4
Datos:
30º
A=153.93 mm2
σy=73.8 kg/mm2 F
F= 20000Kg 40
Fx= 20000*cos30= 17320.50 kg
Fy = 20000*sen30 = 10000 kg
 30 *3  60 * 2  90
X  60
*3 8
θ 30

Y  30 30º τ
30
30
  arctg 30 45º
F
d k  30  30  42.42
2 2
40 30 30 30 30
dk 2  4 * 42.422  4 *302 

10797.82
Para la Torsión:
10000 *100 * 42.42 τdx τtx

PT  10797.82  3928.56kg
τ τty
 T  3928.56kg2  25.52 kg
153.93mm mm 2 τdy
 Tx  25.52 * sen45  18.045 kg 2

mm
 Ty  25.52 * cos 45  18.04 kg 2

mm
Para los Directos:
17320.5 τdx τtx

kg
 Dx   14.06 mm 2
153.93*8
τ τty
10000
 Dy   8.120 τdy
153.93*8 mm 2
kg
Cálculo del Los Esfuerzos (2D)
 x  ( Dx   T x )  32.1kg mm 2 τdx τtx
 y  Dy   y  26.16
mm 2 τ τty
kg
  2
 2
 41.41kg
 Total x y τdy
2
mm
y
Fs  73.8
 Total 41.41 

1.78
Ejercicio 5 F1 F2
Datos:
A=120mm2
F3
σpc=70kg/mm2
F1=500 kg 170 12
0
F2=1500 kg
F3= 1000 kg

 4 * 25  2 * 65 105
X  60
145 8 25
 2 * 25  75 125 175* θ β
Y  118.75 50 τd
4
8 dK τT
6.25
85 43.75
50
  arctg 
 56.5º 50
 56.25 
  33.5º 25
40 25
25 40 40
Para el esfuerzo directo y de torsión las dos fuerzas
que se encuentran verticales se consideraron una sola
(se sumaron) para ahorrar cálculos, exceptuando en la
flexión
Para los Directos

2000 kg τd1000 τtx
 D 2000   2.083 mm 2
τ
8*120
σ1500
1000
 D1000  8*120  1.041kg mm 2 τty
σ2000 τd2000
• Para la Torsión
•dk  852  56.252  101.92

•dk 2  101.922  72.032  56.472  66.252  35.552  56.022 100.072  93.882  46384.041
46384.041
•P  2000 *110 *101.92
 483.40kg
τd1000 τtx
 T  483.4kg2  4.02 kg τ
120mm mm 2
σ1500 τty
Tx  4.02 * sen  2.22
mm 2
kg σ2000
τd2000
 Ty  4.02 * cos  03.35 kg 2
mm
Para la Flexión
1000 *120
P F1000   404.65kg
145 2 *145
105 2  2 * 65 2  4 * τd1000 τtx
25 2 τ
 404.65kg  3.37 kg σ1500 τty
 F1000 120mm 2 mm 2
σ2000 τd2000
1500 *120
PF1500  2*175 2
 217.24kg
4 *175  125  75  2 * 25
2 2
 F1500  217.24  1.81kg

120 mm 2
A 3  B 2  C  D  0
Bx y z
2
C   x y   y z   z x x(
2
y  z2 )
D 0
 x (2.22 1.041)  1.179

 y  (2.083  3.35) 
5.43
 z 0
x0
y0
 z  5.18
 1  8.72 kg
2
mm
20
 3  3.54 kg
 pc
 pc
 1   3   pc 2  1   2 mm 2 3
fs fs fs

Para hallar el fs se usa 
f s  5.7 fs  f s 19.77
Tresca:
8.02
Muchas Gracias por su amable atención

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MAQUINARIA PARA LA

VII Semana: Elementos de Unión

Profesor: Augusto Zingg R.

El material sobrante para remachar “S” será aproximadamente:

• Semitubulares con cuellos: De un lado es

• Rolados y/o ranurados: Se fabrican con

• Macizos: Se utilizan en ensambles donde

• Remache roscado: También conocidos

¿Cómo determinar la fuerza en cada remache?

Sistema de referencia y Centroides

Longitudinal Transversal En ángulo

Según la forma de la sección recta del cordón de soldadura, se pueden

Aligerada o hueca Plana Abombada

a) Con extremos planos; b) Ranura en V; c) Ranura en doble V; d) Ranura en media V

a) Juntas en T; b) Ranuras en U y en J; c) Juntas en L; d) De bordes paralelos

Sección resistente (S) o de garganta: a·l . Todos las comprobaciones resistentes en

La resistencia de una soldadura a tope es igual al esfuerzo admisible

Sin embargo, por lo general la

admisible “q” por milímetro

Ancho máximo de los filetes

Se sigue similar metodología que para remaches

 xdA  ydA Ax i i Ay i i

Estos valores han de combinarse con

Un tornillo es un elemento mecánico

Se llama unión atornillada al conjunto

Tornillo con cabeza cuadrada.

Tornillo con cabeza avellanada

Tornillo con cabeza cilíndrica taladrada

Tornillo con cabeza cuadrada con collar.

Tornillo con cabeza redonda con entalla.

Tornillo con cabeza cuadrada con cuello.

La torsión es perpendicular a la línea que une el

El eje del pivote varia de acuerdo a la aplicación de

Donde: Eje Pivote

(a *3)  (2a * 2)  (3a *1)  (4a y

Esfuerzos en (2D) Esfuerzos en (3D)

El esfuerzo directo va en el mismo sentido de la aplicación de la

Cálculo del Centroide, dk y Ángulo:

Para F1: τd2 τtx

Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación:

El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 1.19

Cálculo de los esfuerzos:

dk 2  2 * 60.462  2 *30.922  2 * 73.862   52.52  22946.01

pt  f * e *2 dk  3000 *50 * 60.46  395.23kg τtx

 x  5.269 * sen  4.57 kg 2

Como hay esfuerzos en (3D) se utiliza la ecuación:

El fs que se considera es el menor, por lo tanto es 3.88

Fx= 20000*cos30= 17320.50 kg

Cálculo del Centroide, dk y Ángulo:

dk 2  4 * 42.422  4 *302 

10000 *100 * 42.42 τdx τtx

 Tx  25.52 * sen45  18.045 kg 2

 Ty  25.52 * cos 45  18.04 kg 2

Para los Directos:

17320.5 τdx τtx

Cálculo del Los Esfuerzos (2D)

 x  ( Dx   T x )  32.1kg mm 2 τdx τtx

Cálculo del Centroide, dk y Ángulo:

Para los Directos

•dk  852  56.252  101.92

(a 3)  (2a 2)  (3a *1)  (4a y

dk 2  2 * 60.462  2 30.922  2 73.862   52.52  22946.01

pt  f * e 2 dk  3000 50 * 60.46  395.23kg τtx

10000 100 42.42 τdx τtx