TERMODINÁMICA

SISTEMAS DE MAS DE CONTROL Y

BALANCE DE ENERGÍA
SESIÓN:3

Dr. ASTUÑAUPA BALVIN VICTOR

07/11/2022 vastunaupa@ucvvirtual.edu.pe 1
 INTRODUCCIÓN

En esta sesión veremos el balance de energía de los sistemas

termodinámicos cerrados o llamados también masa de control así

mismo veremos, su cambio en su energía interna debido a las

transferencias de energía en forma de trabajo y calor.

07/11/2022 2
 CAPACIDAD

Aplica el balance de energía en sistema

cerrados.

07/11/2022 3
 CONTENIDO TEMÁTICO

• Sistemas cerrados o masa de control

• Fronteras de masa de control

• Balance de energía de sistemas

cerrados

07/11/2022 4
 SISTEMAS CERRADOS O SISTEMAS DE MASA DE
CONTROL
Son aquellos en los cuales no tienen intercambio de flujo de masa a través de sus
límites o fronteras al realizar un proceso o procesos.

07/11/2022 5
 FRONTERAS DE SISTEMAS DE MASA DE CONTROL

RÍGIDAS
F
R
MOVILES
O
N
ADIABÁTICAS NO DEJA PASAR CALOR
T
E
R
DIATERMICAS SI DEJA PASAR CALOR
A
S
IMPERMEABLES NO PERMITEN EL
PASO DE SUSTANCIAS

07/11/2022 6
 EJEMPLOS DE DE SISTEMAS DE MASA DE CONTROL
Calorímetro Autoclave Neumático

Microbiología, Medicina, Alimentos, etc

Baño termostático
Energía de alimentos, calor especifico Cámaras de humedad
Cámaras frigoríficas

Pruebas de estabilidad para Atemperar medios de cultivo

cosméticos
07/11/2022 7
alimentos, medioambientales y
 PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
El cambio neto (aumento o disminución) de la energía total del sistema durante
un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía
total que sale del sistema durante el proceso.

( ) ( )(
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 − 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 = 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛𝑙𝑎 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 )
𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝑬 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂= 𝜟 𝑬 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂
Se conoce como balance de energía y se aplica a cualquier tipo de sistema que
experimenta cualquier clase de proceso

En una interacción, la energía

puede cambiar de una forma a
otra pero su cantidad total
permanece constante, es decir,
la energía no se crea ni se
destruye

07/11/2022 8
 BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
El balance de energía para cualquier sistema que experimenta alguna clase de
proceso se expresa como
(kJ)
Cambio en las energías.
Transferencia neta de energía
por calor, trabajo y masa Interna, cinética y
potencial
∆ 𝑬 = 𝑬 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 − 𝑬 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝑬 𝟐 − 𝑬 𝟏
Incremento de la energía = Energía en el estado final - Energía en el estado
Se inicial
aplicable a cualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de
proceso de modo que se requiere evaluar la energía del sistema al principio y al
final del proceso
El balance de energía se puede expresar por unidad de masa, llamado energías
especificas. 𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂= 𝜟 𝒆 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 (
𝑲𝒋
𝑲𝒈 )
El balance de energía se puede expresar en su forma diferencial.
𝒅 𝑬 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒅 𝑬 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 =𝒅 𝑬 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 o 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂 =𝒅 𝒆 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂

07/11/2022 9
 BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS

Como la energía puede ser transferida en las formas de calor, trabajo y masa,
y su transferencia neta es igual a la diferencia entre las cantidades transferidas
hacia dentro y hacia fuera, el balance de energía se expresa de modo más
explícito como:

Un sistema cerrado no tiene que ver con ningún flujo másico que cruce sus
fronteras, donde por lo que el balance de energía para sistemas cerrados se
expresa como:

07/11/2022 10
 BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
Si el estado del sistema no se modifica durante el proceso, el cambio de su energía
es cero. ∆ 𝐸 =𝐸 −𝐸 =𝐸 − 𝐸 =𝐶𝐸𝑅𝑂
𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 2 1

En un sistema cerrado que experimenta un ciclo, los estados inicial y final son
idénticos, entonces, el balance de energía para un ciclo se reduce a

=
Debido a que un sistema cerrado no tiene ningún flujo másico que cruce sus
fronteras, el balance de energía para un ciclo se puede expresar en términos de
interacciones de calor y trabajo como
𝑸 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂+𝑾 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂=𝑸 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂+𝑾 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂
𝑸 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 − 𝑸 𝒔𝒂𝒍𝒊 𝒅𝒂 =𝑾 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 −𝑾 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂

𝑸 𝒏𝒆𝒕𝒐=𝑾 𝒏𝒆𝒕𝒐
07/11/2022 11
 BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
La relación del balance de energía para un sistema cerrado se convierte en:
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , −𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∆ 𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑜 𝑄 −𝑊 =∆ 𝐸
La variación en energía del sistema se expresa como:
∆ 𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =∆𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+∆ 𝐸𝑃
El balance de energía para un sistema cerrado en general se convierte en:
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , −𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 =∆ 𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+ ∆ 𝐸𝑃
∆ U =variaci ó n en energ í a interna cinética
potencial
Para sistemas estacionários EC = EP = 0 , el balance de energía se expresa
como:
(kJ)
El balance de energía especifica se expresa como

e (kJ/kg)
07/11/2022 12
 BALANCE DE ENERGÍA PARA SISTEMAS CERRADOS
La relación del balance de energía para un sistema cerrado se convierte en:
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , −𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∆ 𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑜 𝑄 −𝑊 =∆ 𝐸
La variación en energía del sistema se expresa como:
∆ 𝐸 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =∆𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+∆ 𝐸𝑃
El balance de energía para un sistema cerrado en general se convierte en:
𝑄 −𝑊
𝑛𝑒𝑡𝑜 , 𝑛𝑒𝑡𝑜 =∆ 𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+ ∆ 𝐸𝑃
https://www.youtube.com/watch?v=5iqP1oPZ3Qw
Ahora la energía en forma de tasa es como:
(kw)
Tasa de transferencia neta de Tasa de cambio en las
energía por calor, trabajo y energías. Interna, cinética y
masa potencial
Para tasas constantes, las cantidades totales durante un intervalo de tiempo Δt
˙ 𝑄 ˙ =𝑊 𝑑𝐸 ∆ 𝐸 𝑘𝐽
𝑄= 𝑊 = ( )
∆𝑡 ∆𝑡 𝑑𝑡 ∆ 𝑡 𝑠
El balance de energía para un ciclo en términos de tasa neto se puede expresar
como ˙ ˙ 𝒏𝒆𝒕𝒐
𝑸 𝒏𝒆𝒕𝒐=𝑾
07/11/2022 13
Ejemplo 1. Un dispositivo sin fricción que consta de cilindro émbolo
contiene 10 lbm de vapor a 60 psia y 320 °F. Se transfiere calor al vapor
hasta que la temperatura alcanza 400 °F. si el embolo no está unido a una
flecha y su masa es constante, determine el trabajo que realiza el
vapor durante este proceso.
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠:

𝑚=10 𝑙𝑏𝑚 𝑇𝑖=320° 𝐹

Solución 1.
𝑃=60 𝑝𝑠𝑖𝑎 𝑇𝑓 =400 ° 𝐹
𝑉1

𝑊 =𝑃 ∆ 𝑉 𝑊 =∫ 𝑃𝑑𝑉 𝑊 = 𝑃 ( 𝑉 2 − 𝑉 1 ) (1)
𝑉1
𝑉 =𝑚𝑣 𝑉 1=𝑚 𝑣 1 𝑉 2=𝑚 𝑣 2 𝑒𝑛𝑙𝑎 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛(1)

𝑊 = 𝑃 (𝑚 𝑣2 − 𝑚 𝑣1) 𝑊 = 𝑃𝑚 ( 𝑣 2 − 𝑣1 ) pies3

𝑊 =60 𝑝𝑠𝑖𝑎𝑥 10 𝑙𝑏𝑚 (8,3548 𝑝𝑖𝑒𝑠 3 / 𝑙𝑏𝑚−7,4863 𝑝𝑖𝑒𝑠3 / 𝑙𝑏𝑚) /lbm

1 𝐵𝑡𝑢
𝑊 =521,1 𝑝𝑠𝑖𝑎𝑥𝑙𝑏𝑚𝑥 𝑝𝑖𝑒𝑠
3
3
𝑊 =96,4285 𝐵𝑡𝑢
5,404 𝑙𝑏𝑚𝑥 𝑝𝑠𝑖𝑎𝑥 𝑝𝑖𝑒𝑠
07/11/2022 15
Ejemplo 2. 1 kg de agua que al principio está a 90 °C, con 10 por ciento de calidad
(saturado), ocupa un dispositivo de cilindro-émbolo con carga de resorte, como el
de la figura. Entonces se calienta ese dispositivo hasta que la presión sube hasta
800 kPa, y la temperatura es 250 °C. Calcule el trabajo total producido durante
este proceso, en kJ
SOLUCION
Cuando el fluido es agua saturada, la presión y el
volumen especifico a 90 °C se determina por tabla A-4,
la calidad en el estado inicial se determina con
𝑣 1=𝑥 ∗ 𝑣 𝑓𝑔+ 𝑣 𝑓 =𝑣 𝑓 + 𝑥 ∗( 𝑣 𝑔 − 𝑣 𝑓 )
𝑣 1=𝑣𝑜𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ; 𝑥=𝑐𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑣 1=𝑣 𝑓 + 𝑥 ∗(𝑣 𝑔 −𝑣 𝑓 )
𝑚 3 𝑚3 10
𝑣 𝑓 =0,001036 𝑣 𝑔 =2,3593 𝑥=
100
=0,1
𝑘𝑔 𝑘𝑔
𝑚3 𝑚3 𝑚3
𝑣 1=0,001036 +0,1 ∗(2,3593 − 0,001036 )
𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑔
𝑚3
𝑣 1=0,2368624
07/11/2022 𝑘𝑔 16
 𝑃=800 𝑘𝑃𝑎 =250 °C
𝑃=0,80 𝑀𝑃𝑎 𝑚3
𝑣 2=0 , 29321
𝑘𝑔

20,581

70,183 𝑘𝑃𝑎
w
𝑚3 𝑚3
𝑣 1=0,2368624 𝑣 2=0 , 29321
𝑘𝑔 𝑘𝑔

𝑘𝐽 𝑊 =24,539 𝑘𝐽
𝑊 =𝑚𝑤 𝑊 =1 𝑘𝑔𝑥 24,539
𝑘𝑔

07/11/2022 17
07/11/2022 18
07/11/2022 19
Ejemplo 3. Un recipiente rígido contiene un fluido caliente que
se enfría mientras es agitado por un ventilador. Al inicio, la
energía interna del fluido es de 800 kJ, pero durante el proceso
de enfriamiento pierde 500 kJ de calor. Por su parte, la rueda
realiza 100 kJ de trabajo sobre el fluido. Determine la energía
interna final del fluido e ignore la energía almacenada en el
ventilador
Solución 2. 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠:
𝑈 1=800 𝑘𝐽 𝑄 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 =500 𝑘𝐽 𝑊 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑑𝑎 =100 𝑘𝐽 𝑈 2=?
𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , −𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 =∆ 𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+ ∆ 𝐸𝑃

𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , − 𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∆ 𝑈
𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑜
U

U U ∆ 𝑈 =𝑈 2 −𝑈 1 800 kJ
20
07/11/2022 400 kJ
07/11/2022 21
Ejemplo 4. En un dispositivo de cilindro-émbolo con carga variable
y con una rueda de paletas integrada al cilindro, hay aire. Al
principio está a 500 kPa y 27 °C. Entonces se hace girar la rueda de
paletas mediante un motor eléctrico externo, hasta que se ha
transferido al aire la energía de 50 kJ/kg en forma de trabajo.
Durante este proceso se transfiere calor para mantener constante la
temperatura del aire, y al mismo tiempo se triplica el volumen del
gas. Calcule la cantidad requerida de transferencia de calor, en kJ/kg

Solución 3. 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠: 𝑃 1=500 𝑘𝑃𝑎 𝑇 1 =27 ° 𝐶=300 𝐾

𝑘𝑃𝑎 ∗𝑚3
𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑘𝐽 𝑅=0.28 7
𝑤 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=50 𝑇 1 =𝑇 2=300 𝐾 𝑉 2=3 𝑉 1 𝑘𝑔∗ 𝐾
𝑘𝑔
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =?
𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , −𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 =∆ 𝑈 + ∆ 𝐸𝐶+ ∆ 𝐸𝑃

𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 , − 𝑊 𝑛𝑒𝑡𝑜 = ∆ 𝑈
𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑒𝑟𝑜
U

07/11/2022 ∆ 𝑈 =𝑐𝑚 ∆ 𝑇 =0 22
 0
𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎𝑚𝑎𝑠𝑎(𝑚)

𝑄 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑊 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑊 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

+ =
𝑚 𝑚 𝑚
𝑘𝐽
𝑘𝐽 𝑤𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =50
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 +50 =𝑤 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 (1) 𝑘𝑔
𝑘𝑔

𝑘𝑃𝑎 ∗𝑚3
𝑅=0.28 7
(2) 𝑘𝑔∗ 𝐾
𝑘𝑃𝑎 ∗𝑚 3
0,287 𝑥 300 𝐾
𝑃𝑣=𝑅𝑇 𝑅𝑇 𝑘𝑔 ∗ 𝐾
𝑣 1= =
𝑃 500 𝑘𝑃𝑎
𝑚3 𝑚3
0,287 𝑥 300 𝑣 1=0,1722
𝑅𝑇 𝑘𝑔
𝑣 1= = 𝑘𝑔
𝑃 500

07/11/2022 23
 𝑚3
(2) 𝑣 1=0,1722
𝑘𝑔
𝑊 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚3
𝑤 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = =2 ( 500 𝑘𝑃𝑎 ) 𝑥 0,1722
𝑚 𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝑤 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎=172,2
𝑘𝑔

𝑘𝐽
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 +50 =𝑤 𝑠 𝑎 𝑙𝑖 𝑑𝑎 (1)
𝑘𝑔

𝑘𝐽
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =172,2 −50=122,2
𝑘𝑔

𝑘𝐽
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 =122,2
𝑘𝑔

07/11/2022 24
07/11/2022 25
Código de biblioteca LIBROS/REVISTAS/ARTÍCULOS/TESIS/PÁGINAS WEB.TEXTO

YUNUS &BOLES, Gen gel-Michael. “Termodinámica”. 5ª. Edición. México-Editorial Mc Graw Hill-
536.7/C43a 2006-990 p- ISBN: 970-10-5611-6
 

536.7-R7 ROLLE, Kart:”Termodinámica”-6ª.Edición-México- Editorial Pearson Educación- 2006- 768 p.- ISBN:
970-26-0757-4
   

-KENNETH & DONAL, Wark-Richards:”Termodinámica”-6ª- Edición- España-McGraw Hill- 2001-

536.7-W26
1048 p.-ISBN: 84-481-2829-X
   

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html
   

 
  https://deisysegura.wordpress.com/fisica-termodinamica/calor/4-e-la-primera-ley-de-la-termodin
amica-aplicaciones-de-la-primera-ley/
 https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/glussac.html