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    Expresiones Algebraicas

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    Juan Pablo Rebolledo
    Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica está compuesta de términos unidos por signos como + o -. Define conceptos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de expresiones y operaciones.

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    Expresiones Algebraicas

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    Juan Pablo Rebolledo
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    Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica está compuesta de términos unidos por signos como + o -. Define conceptos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de expresiones y operaciones.

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    Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica está compuesta de términos unidos por signos como + o -. Define conceptos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de expresiones y operaciones.

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    Expresiones Algebraicas

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    Juan Pablo Rebolledo
    Este documento trata sobre expresiones algebraicas. Explica que una expresión algebraica está compuesta de términos unidos por signos como + o -. Define conceptos como monomio, binomio, trinomio y polinomio. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas, así como productos notables. Finalmente, incluye ejemplos para ilustrar los diferentes tipos de expresiones y operaciones.

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    de 21

    EXPRESIONES ALGEBRAICAS

    Es un conjunto de términos unidos por los signos mas(+) o menos (-)


    Término
    Ejemplo : independiente
    Exponente ( entero no negativo)

    2
    3 𝑥
    Variable: Es una letra que representa a cualquier
    Coeficiente número de un conjunto dado.
    (Es un número real) Ej : X, Y, Z, A
    Según el número de términos las expresiones algebraicas
    pueden ser:
    • Monomios: Si tiene un solo término , es una expresión de la forma

    Donde a: número real


    k: entero no negativo
    Ejemplo: y

    Binomio: Si tiene dos términos , es una expresión de la forma


    Ejemplo: -25
    • Trinomios: Si tiene tres término , es una expresión de la forma
    Ejemplo: +8x +16

    Polinomios: Si tiene más de tres términos , es una expresión de la


    forma
    Ejemplo: + -2x +1

    El mayor exponente representa el grado del polinomio


    Observa que el polinomio debe estar organizado de mayor a
    menor exponente, si no está lo debes de organizar
    EJERCICIOS
    POLINOMIO TIPO DE POLINOMIO GRADO DEL POLINOMIO

    - 3X +4
    +5X
    3- X +-
    6

    2. De las siguientes afirmaciones son polinomios:


    1. - 12x +
    2. - 5x +
    3. -
    4. -
    EJERCICIOS
    EXPRESIONES ALGEBRAICAS TIPO GRADO
    Trinomio 2
    - 3X +4
    +5X Binomio 3
    3- X +- Polinomio 4
    6 monomio 0

    2. De las siguientes afirmaciones son polinomios:


    1. - 12x + ( F)

    2. - 5x + (F)

    3. - (F)

    4. - (V)
    Operaciones con expresiones algebraicas
    • Suma y Resta:
    Pasos:
    1. Se ordena el polinomio de mayor a menor exponente, si falta algún termino se escribe
    cero. ❑❑
    2. Se suman los términos semejantes.
    Ejercicio:
    Sea: p(x) = + 2x +1
    q(x) = + 3x - 5
    Hallar
    a. p(x)+q(x)
    b. p(x)-q(x)
    Ejercicio:
    Sea: p(x) = + 2x +1
    q(x) = + 3x - 5
    Hallar
    a. p(x)+q(x)
    Se ordena el polinomio de mayor a menor
    + + + 2x +1 ❑
    ❑ exponente, si falta algún termino se escribe
    cero.
    + 3x – 5
    ------------------------------------------
    + 5x - 4 Se suman los términos semejantes.
    Ejercicio:
    Sea: p(x) = + 2x +1
    q(x) = + 3x - 5
    Hallar
    a. p(x)-q(x)
    Se ordena el polinomio de mayor a menor
    + + + 2x +1 ❑
    ❑ exponente, si falta algún termino se escribe
    cero.
    - - 3x + 5
    Se cambian los signos de q(x)
    ------------------------------------------
    + - x +6 Se suman los términos semejantes.
    MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
    ALGEBRAICAS
    Pasos:
    • Se multiplican los coeficientes, se escribe la misma base y se suman los
    exponentes
    Ejercicio:
    1. ( )* ( ) 3. Sea : p(x) = + 1
    q(x) = +9x+1
    Hallar p(x)*q(x)
    2. Sea : p(x) =
    q(x) = +3x-3
    Hallar p(x)*q(x)
    Ejercicio:
    1. ( )* ( ) =
    2. Sea : p(x) =
    q(x) = +3x-3
    Hallar p(x)*q(x)
    *( +3x-3) = - +
    3. Sea : p(x) = - 1
    q(x) = +9x+1
    Hallar p(x)*q(x)

    ( - 1)*(+9x+1) = + - -

    -3-
    DIVISIÓN
    Pasos:
    Se dividen los coeficientes, se escribe la misma base y se restan
    los exponentes

    Ejercicio:
    1. ( )÷ ( )

    2. Sea : p(x) = +9x


    q(x) =
    Hallar p(x) ÷ q(x)
    DIVISIÓN

    Ejercicio:
    1. ( )÷ ( ) =

    2. Sea : p(x) = +9x


    q(x) =
    Hallar p(x) ÷ q(x)
    + =

    -x+
    • 3. Sea : p(x) = + 3x +7
    q(x) = - +x -1
    r(x)= + 1
    Hallar p(x)*r(x) - q(x)
    3. Sea : p(x) = + 3x +7 ; q(x) = - +x -1 ; r(x)= x+ 1
    Hallar p(x)*r(x) - q(x)
    + 3x +7* (x+ 1 ) – ( - +x -1 )

    - + +3x + +7

    3+ =
    -+
    - + – ( - +x -1 )
    + – ( - + x -1 )
    -+
    - -
    _______________________
    -
    +
    +5=

    -1= =
    PRODUCTOS NOTABLES
    Son multiplicaciones entre expresiones algebraicas que se pueden
    obtener sin efectuar la operación término a término
    Suma =
    • Binomio al cuadrado
    ( Su desarrollo es un TCP) Resta =

    • Suma por diferencia (a+b)(a-b) =


    ( Su desarrollo es una diferencia de cuadrados)
    Ejercicios:
    =

    2. =
    =
    Ejercicios:
    3. = -
    =-

    4 = -

    =X-
    Ejercicios:

    =
    =

    ( =+
    = +

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