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    Grupo 4 E0.30

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    betzy arapa asqui
    Este documento presenta la resolución de un problema de ingeniería civil que involucra el cálculo del periodo natural de vibración, la frecuencia circular de vibración y la razón de amortiguamiento para las vibraciones de un edificio de un piso según los ejes X e Y. Se proporcionan los datos del edificio y se calculan las propiedades dinámicas para cada eje, encontrando que el periodo es de 2.83 segundos y la frecuencia es de 2.22 rad/seg para el eje X, y de 0.013 segundos y 45.

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    Este documento presenta la resolución de un problema de ingeniería civil que involucra el cálculo del periodo natural de vibración, la frecuencia circular de vibración y la razón de amortiguamiento para las vibraciones de un edificio de un piso según los ejes X e Y. Se proporcionan los datos del edificio y se calculan las propiedades dinámicas para cada eje, encontrando que el periodo es de 2.83 segundos y la frecuencia es de 2.22 rad/seg para el eje X, y de 0.013 segundos y 45.

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    Este documento presenta la resolución de un problema de ingeniería civil que involucra el cálculo del periodo natural de vibración, la frecuencia circular de vibración y la razón de amortiguamiento para las vibraciones de un edificio de un piso según los ejes X e Y. Se proporcionan los datos del edificio y se calculan las propiedades dinámicas para cada eje, encontrando que el periodo es de 2.83 segundos y la frecuencia es de 2.22 rad/seg para el eje X, y de 0.013 segundos y 45.

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    Universidad Andina” Néstor Cáceres Velásquez”

    Facultad de Ingeniería y Ciencias Puras


    Escuela Profesional de Ingeniería Civil

    DISEÑO SISMORESISTENTE
    Grupo: e0.30
    Tema: Resolución del ejemplo 6.28 (caso a)
    Docente: Mg. Ing. QUINTO GASTIABURU, DIANA ELIZABETH

    Integrantes:
    1. BLANCO MAYTA, DEYBER JUNIOR
    2. HUARCAYA RAMOS, LADY MARITZA
    3. QUENTA LAQUI, JULIO CESAR
    4. QUISPE PINTO, BRAYAN ANTHONY

    VIII-A
    PROBLEMA 6.28

    •• Determine
      el periodo natural de vibración, la frecuencia circular de vibración y la
    razón de amortiguamiento Ḝ, para las vibraciones según el eje X y según el eje Y
    de las edificaciones de un piso cuyas plantas se indican en la figura. La altura de
    piso al cielo es de 2,40 m. El edificio tiene una losa de 15 cm y el peso de la
    techumbre y el cielo se pueden estimar en 70 kg/. El edificio tiene además varios
    tabiques que implican un peso de 30 kg/ de superficie de la planta; sólo la mitad
    de este peso se puede asociar a la masa concentrada al nivel del cielo del primer
    piso. Características especiales de las estructuras:

    Caso a) Los pórticos de hormigón armado en la dirección X se pueden considerar


    empotrados en la base; los muros de albañilería confinada en la dirección Y se
    pueden considerar empotrados en la base y libres de girar en el extremo superior.
      Peso del hormigón armado: 2400 kg/, peso de albañilería confinada: 1800 kg/
    DIAGRAMA:

    Caso a)
    EJE Y

    EJE X
     
    SOLUCIÓN EJE X
    DATOS:

    𝑃=70 kg/
    𝑒=15 𝑐𝑚
    𝐸=250000 𝑘𝑔/ 〖𝑐
    𝑚〗 ^2
    ℎ=2.40 𝑚
    K
    •  SOLUCION:
    CÁLCULO DE RIGIDÉZ

    En este caso utilizaremos el


    último caso de la tabla de
    • 1.072 Rigideces, ya que en los datos
    nos dicen que es un pórtico
    empotrado.
    •  

    • 0.567
    • =
    • =
    Reemplazando cada una de las
    • = 0.433 fórmulas obtenemos los
    siguientes resultados.
    •  (1-3 0.598
    Reemplazando para calcular k:

    • K = 33770.33 kg/cm
    • K = 33.77 tn/cm
    RIGIDÉZ
    𝑙𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎
    𝑃
    𝑚=
    𝑔

      70 𝑥 12 𝑥 8
    𝑚= =6.857 𝐾𝑔 𝑠𝑒𝑔 2/ 𝑐𝑚
    980

    CALCULO DEL PERIODO


      𝑚
    𝑟𝑒𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑇 =2 𝜋 ∗
    √ 𝑘

      6.857
    𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑇 =2 𝜋 ∗
    √
    33.77
    =2.83 𝑠𝑒𝑔PERIODO
    •CÁLCULO
      DE LA FRECUENCIA CIRCULAR DE
    VIBRACIÓN
    • =
    • =

    • = 2. 22 rad/seg
    FRECUENCIA
     𝜀 = 𝐶 𝐶
      𝑐𝑟 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
    𝐶 𝑐𝑟

    •  
     
    Wn

    Wn 70.18
    LCULO LA RAZON DE AMORTIGUAMIENTO
      𝐶𝐶   𝑐𝑟 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
    𝜀=
    𝐶 𝑐𝑟

    𝐶
      𝑐𝑟 =2 𝑚∗ 𝑊𝑛
      𝑐𝑟 =2∗ 0.006857 ∗ 70.18
    𝐶

      𝐶 𝑐𝑟 =9. 6

    033
      RAZÓN DE AMORTIGUAMIENTO
     
    DATOS:
    SOLUCIÓN EJE Y

    𝑃=100 kg/
    𝑒=15 𝑐𝑚
    𝐸=250000 𝑘𝑔/ 〖𝑐
    𝑚〗 ^2
    ℎ=2.40 𝑚
    K
    •  SOLUCION:
    CÁLCULO DE RIGIDÉZ
    • I

    RIGIDÉZ
    𝐷𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
    𝑙𝑙𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎
    𝑃
    𝑚=
    𝑔
     𝑚= 100 ∗ 12 ∗ 8 =0.0098 𝑡𝑜𝑛
    980

    CALCULO DEL PERIDO


      𝑚
    𝑟𝑒𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑇 =2 𝜋 ∗
    √ 𝐾
      0.0098
     
    𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠𝑇 =2 𝜋 ∗
    √
    20.02
    =0.0 13 𝑠𝑒𝑔 PERIODO

    𝐶
      𝑐𝑟 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
     𝜀 = 𝐶
    𝐶 𝑐𝑟
      𝐾 20.02
    𝑊𝑛=
    𝑚
    =
    √ √
    0.0098
    =45.20
    ALCULO DE LA RAZON DE AMORTIGUAMIENTO
      𝐶𝐶   𝑐𝑟 =𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
    𝜀=
    𝐶 𝑐𝑟

    𝐶
      𝑐𝑟 =2 𝑚∗ 𝑊𝑛

      𝑐𝑟 =2∗ 0.0 098 ∗ 45.20


    𝐶

      𝐶 𝑐𝑟 =8.8

      𝐶
    𝜀=
    𝐶 𝑐𝑟

      0.32
    𝜀= =0. 04
    RAZÓN DE AMORTIGUAMIENTO
    8.8
    GRACIAS

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