Resumen Circuitos Trifasicos

Circuitos
trifásicos
Nombre: Nicolás Coello Pérez
Grupo: GR2
• Se conocen como sistemas polifásicos por lo general
trifásicos cuya fuente posee tres terminales (sin contar la
conexión neutra a tierra), además que las mediciones del
Sistemas voltímetro mostrarán la presencia de tensiones senoidales
de igual amplitud entre dos terminales cualesquiera. No
polifásicos obstante estas tensiones no se encuentran en fase, estando
desfazadas 120° la una con respecto a otra. Se sabe
además que una carga balanceada es aquella que obtiene
su potencia de las 3 fases, teniendo así la siguiente
representación:
Ejemplo de un conjunto de 3 tensiones desfasadas 120°
grados la una de la otra
Sistemas polifásicos
El uso de fases superiores, se limita casi por entero al suministro

de potencia a grandes rectificadores, los cuales convierten
corriente alterna en directa permitiendo así que la corriente sea
capaz de fluir en una dirección, de modo que el signo de tensión
en los extremos de una carga permanece casi igual. Por ende casi
sin excepción los sistemas polifásicos, contienen en la practica
fuentes que pueden aproximarse demasiado bien a fuentes de
tensión ideales.
El objetivo que tiene utilizar este recurso reside
principalmente en diferenciar las magnitudes es
facilitando el proceso de comprensión a la hora de
realizar los cálculos y distinguir primordialmente de
Notación de esta forma las diferentes tensiones y corrientes
que se presentan en el sistema. donde para este
doble punto se utilizara un sistema similar a la notación
subíndice vectorial en donde para las tensiones se hará
hincapié en la aplicación de leyes de Kirchhoff para
tensiones en puntos donde son iguales. Teniendo
así:
Notación de doble subíndice
Ejemplo – Notación de doble subíndice
•
Una fuente monofásica de tres hilos se

define como la que tiene tres terminales de
salida como a ,n ,y b de la figura, en las que
las tensiones de fasor y son iguales. Por lo
Sistemas tanto, se podría representar la fuente
monofásicos mediante la combinación de dos fuentes de
tensión idénticas
de tres hilos
Sistemas monofásicos
•
El nombre monofásico se origina porque las tensiones y al ser

iguales, deben tener el mismo ángulo de fase. Sin embargo, desde
otro punto de vista, las tensiones entre los hilos exteriores y el
alambre central, que suele denominarse neutro, está
exactamente a 180° fuera de fase. Es decir, y .
•
Considerar un sistema monofásico de tres hilos que contiene

cargas idénticas entre el alambre exterior y el neutro, primero se
supondrá que los hilos que conectan a la fuente son conductores
perfectos teniendo de esta forma la siguiente expresión

Consecuentemente
Por ende:
• En consecuencia no hay no hay corriente alguna dentro del hilo

neutro por lo que sin problema alguno, se puede removerlo sin
alterar las corrientes y tensiones del sistema.
•
Si las líneas a A y bB tienen cada una la misma impedancia,

ésta puede sumarse a lo que origina también en este caso
dos cargas iguales y una corriente neutra cero. para este caso
se permite que el hilo neutro posea una impedancia Sin
Efecto de una efectuar ningún análisis detallado, la superposición debe
mostrar que la simetría del circuito seguirá dando lugar a una
impedancia de corriente del neutro igual a cero. Además, la adición de
cualquier impedancia conectada de manera directa desde
alambre finita una de las líneas exteriores a la otra línea exterior producirá
también un circuito simétrico y una comente de neutro igual
a cero.
Efecto de una impedancia de alambre finita
• Generalizando, se sabe que el sistema de tres hilos poseerá

cargas desiguales entre cada línea exterior y el neutro, de la
misma forma ocurre de manera directa con dos líneas
exteriores, sin embargo la impedancia del neutro es un poco
mayor.
Las fuentes trifásicas tienen tres terminales,
denominadas terminales de línea además, pueden
CONEXION contar o no con una cuarta terminal, la conexión
neutra. Se comenzará con el análisis de una fuente
Y-Y trifásica que tiene una conexión neutra, la cual se
TRIFASICA debe representar mediante tres fuentes de tensión
ideales conectadas en Y. Por tanto sólo se
examinarán fuentes trifásicas balanceadas
CONEXION Y-Y TRIFASICA
•
• Se tienen entonces las siguientes igualdades en donde:
• Estas
tres tensiones, las cuales se localizan cada una entre una línea y el
neutro, se llaman “tensiones de fase”
• De manera que si se elige de manera arbitraria un punto neutro, el cual
para el caso de la figura previa esta dado por:
• Donde se empleará de manera constante para representar la amplitud

RMS de cualquiera de estas tensiones de fase
La definición de la fuente trifásica se expresa de esta forma
Donde en la primera línea de voltajes y respectivamente, se conoce como

“secuencia de fase positiva” mientras que la segunda se conoce como
“secuencia de fase negativa”.
• Como se observa en la figura La secuencia de fase real de una

fuente trifásica física depende de la elección arbitraria de las
tres terminales que se denominarán a, b, y c, las que siempre se
podrían elegir para proporcionar una secuencia de fase positiva
Las tensiones de línea a línea a menudo se
consideran como “tensiones de línea” . Donde
Tensiones de línea estas son representadas en un diagrama fasorial
a línea (tensión de dado que todos los ángulos son múltiplos de 30°.
Mediante el uso de las leyes de Kirchhoff se es
línea) posible llegar a las siguientes expresiones
abordadas mas adelante
Tensiones de línea a línea (tensión de línea)

Tensiones de línea a línea (tensión de línea)
Si
la amplitud RMS de cualquiera de las tensiones de línea se denota por ,
entonces una de las características importantes de la fuente trifásica
conectada en Y puede expresarse como:
Se observa que con una secuencia positiva adelanta a y adelanta a en cada

caso en 120°; asimismo adelanta a y adelanta a , de nuevo en 120°. La
afirmación es cierta en el caso de secuencia de fase negativa si la palabra
“retrasa” se sustituye por la de “adelanta”
•
Una configuración como alternativa a la carga

conectada en Y es la carga conectada en , como se
muestra en la siguiente figura Este tipo de
configuración es muy común y no posee una
conexión neutra
CONEXION
DELTA
CONEXION DELTA

Se considera una carga balanceada conectada en que está compuesta
por una impedancia insertada entre cada par de líneas
CONEXION DELTA

Como se observa la figura de la diapositiva previa, se supone que se
conocen las tensiones de línea en donde:
O también las tensiones de fase:
En donde:
y
CONEXION DELTA

Debido a que se conoce la tensión en cada rama de la las corrientes
de fase se obtienen sin dificultad:
, y
Obteniendo de esta forma las corrientes de línea dadas por:

CONEXION DELTA

Dado que se está trabajando con un sistema balanceado, las tres
corrientes de fase son de igual amplitud, teniendo así que:
De igual forma las corrientes de línea tienen la misma amplitud,

teniendo así la siguiente expresión :
CONEXION DELTA

Llegando finalmente a la siguiente expresión:
Los resultados previos se pueden observar en la siguiente figura:

CONEXION DELTA
El
factor no sólo relaciona las cantidades de fase y de línea, sino que aparece
también como una expresión útil para la potencia (activa) total consumida por
cualquier carga trifásica balanceada. Si se supone una carga conectada en Y, con un
ángulo del factor de potencia 9, la potencia (activa) tomada por cualquier fase está
dada por:
Teniendo una potencia activa total de:

CONEXION DELTA
Dela mismo forma la potencia activa que se entrega a cada fase de la carga
conectada en esta dada por la siguiente expresión:
La medición de potencia se consigue casi siempre a
frecuencias inferiores de unos cuantos cientos de
Hz mediante el uso de un wattímetro que contiene
dos bobinas independientes. Una de ellas se
MEDICIÓN DE elabora con alambre grueso, que tiene una
POTENCIA EN resistencia muy baja, y se denomina bobina de
corriente. La segunda está compuesta por un
SISTEMAS número mucho mayor de vueltas de alambre
delgado, con resistencia relativamente alta, a la
TRIFÁSICOS que se le llama bobina de potencial o bobina de
(Uso del tensión.
wattímetro)
MEDICIÓN DE POTENCIA
EN SISTEMAS TRIFÁSICOS
(Uso del wattímetro))
La medición de la potencia consumida por
una carga trifásica parece ser un problema
simple. Sólo es necesario poner un
wattímetro en cada una de las tres fases y
sumar los resultados. Por ejemplo, las
conexiones apropiadas de una carga en Y se
muestran en la siguiente imagen. Cada
wattímetro tiene su bobina de corriente
insertada en una fase de la carga y su
bobina de potencial conectada entre el lado
de la línea de esa carga y el neutro
MEDICIÓN DE POTENCIA
EN SISTEMAS TRIFÁSICOS
(Uso del wattímetro))
De la misma forma se conectarían tres
wattímetros en la forma que se indica en
la siguiente imagen, con el fin de medir la
potencia activa total tomada por una
carga que se conecta en . Los métodos
son teóricamente correctos, aunque
quizá sean inútiles en la práctica debido a
que el neutro de la Y no siempre es
accesible y no se cuenta con las fases de
la
En conclusión :
• La potencia en un sistema trifásico (balanceado o desbalanceado)

puede medirse con sólo dos wattímetros.
• La potencia instantánea en cualquier sistema trifásico balanceado es
constante
En Resumen:
Se obtiene la siguiente tabla comparativa comparando ambas expresiones

independientemente para un diferente tipo de conexión Δ o Y

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Circuitos

El uso de fases superiores, se limita casi por entero al suministro

Una fuente monofásica de tres hilos se

El nombre monofásico se origina porque las tensiones y al ser

Considerar un sistema monofásico de tres hilos que contiene

• En consecuencia no hay no hay corriente alguna dentro del hilo

Si las líneas a A y bB tienen cada una la misma impedancia,

• Generalizando, se sabe que el sistema de tres hilos poseerá

• Donde se empleará de manera constante para representar la amplitud

La definición de la fuente trifásica se expresa de esta forma

Donde en la primera línea de voltajes y respectivamente, se conoce como

• Como se observa en la figura La secuencia de fase real de una

Se observa que con una secuencia positiva adelanta a y adelanta a en cada

Una configuración como alternativa a la carga

O también las tensiones de fase:

Obteniendo de esta forma las corrientes de línea dadas por:

De igual forma las corrientes de línea tienen la misma amplitud,

Los resultados previos se pueden observar en la siguiente figura:

Teniendo una potencia activa total de:

• La potencia en un sistema trifásico (balanceado o desbalanceado)

Se obtiene la siguiente tabla comparativa comparando ambas expresiones

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