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    Analisis de Varianza"

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    Daniela Garduño
    Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA) como una técnica para comparar 3 o más medias poblacionales y determinar si son iguales. Explica los supuestos, tipos de varianza como varianza total, entre grupos e intra-grupos, y da ejemplos de cómo se aplica el ANOVA en estudios médicos para comparar los efectos de diferentes tratamientos. Concluye que el ANOVA es una herramienta estadística útil para contrastar hipótesis cuando se comparan varios grupos en una variable cuantitat

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    Analisis de Varianza"

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    Daniela Garduño
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    Este documento presenta una introducción al análisis de varianza (ANOVA) como una técnica para comparar 3 o más medias poblacionales y determinar si son iguales. Explica los supuestos, tipos de varianza como varianza total, entre grupos e intra-grupos, y da ejemplos de cómo se aplica el ANOVA en estudios médicos para comparar los efectos de diferentes tratamientos. Concluye que el ANOVA es una herramienta estadística útil para contrastar hipótesis cuando se comparan varios grupos en una variable cuantitat

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    ANALISIS DE VARIANZA” 

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    INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES DE

    TAMAULIPAS A.C
    EDUCACION A DISTANCIA
     
     
    NOMBRE DE LA ALUMNA: LUZ DANIELA GARDUÑO SANTIAGO

       
    UNIDAD III:  TÉCNICAS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS
     
      “ANÁLISIS DE VARIANZA” 

    CIUDAD DE MEXICO A 29 DE NOVIEMBRE DE 2020


    INTRODUCCIÓN

    • Podemos comenzar que hemos visto


    como podemos resolver una pregunta
    para una o dos muestras pero ¿qué pasa
    si tenemos tres muestras o más?
    • Tenemos que usar el análisis de varianza
    también llamado ANDEVA o ANOVA
    SUPUESTOS DE ÉSTE TIPO DE ANÁLISIS.

    • Compara 3 ó más medias


    poblacionales, si son iguales.
    • Evita la propagación del error.
    • Las muestras provienen de poblaciones
    con un distribución normal. Las
    desviaciones estándar de las
    poblaciones son iguales.
    • Las muestras son independientes.
    TIPOS DE VARIANZA.
    VARIANZA TOTAL: La variación TOTAL es la que
    toma en cuenta la variación entre TODAS las
    unidades tomando en cuenta la diferencia a la gran
    media ∑ (X11 - χ )2 + (X12 - χ )2 + … + (X39 - χ )2
    Este valor se conoce como LA SUMA DE
    CUADRADOS (Que es la parte superior de la
    varianza) Cada dato es reconocido con dos
    subíndices, el primero indica el grupo y de manera
    se denota con la letra “i” y la segunda que es la
    unidad dentro del grupo y se denota con la letra “j”
    TIPOS DE VARIANZA.
    • VARIANZA ENTRE GRUPOS: La
    Varianza ENTRE GRUPOS compara las
    medias de cada Grupo con la gran Media
    ∑ n1 (X1 - χ )2 + n2 (X2 - χ )2 + n3 (X3 χ )
    2
    • Es la varianza que mide las diferencias
    entre grupos o muestras habitualmente el
    número de grupos se denota de manera
    general con la letra K.
    TIPOS DE VARIANZA.

    VARIANZA INTRA-GRUPOS: La varianza


    INTRA GRUPOS considera la variación que
    hay dentro de cada grupo ∑ (X11 – χ1 )2 +
    (X12 – χ1 )2 + … + (X19 – χ1 )2 +
    Para cada Grupo ∑ (X21 – χ2 )2 + (X22 – χ2 )
    2 + … + (X29 – χ2 )2 + ∑ (X31 – χ3 )2 + (X32
    – χ3 )2 + … + (X39 – χ3 )2
    DONDE SE APLICA ÉSTE ANÁLISIS.

    Un claro ejemplo: en estadística, cuando se comparan las medias de


    dos o más muestras en relación a alguna variable de interés (por
    ejemplo, la ansiedad después de un tratamiento psicológico), se utilizan
    pruebas que determinan si existen o no diferencias significativas entre
    las medias. Una de ellas es el Análisis de Varianza (ANOVA)
    EJEMPLOS

     Se aplican 4 tratamientos distintos a 4


    grupos de 5 pacientes, obteniéndose los
    resultados de la tabla que se adjunta.
    Queremos saber si se puede concluir
    que todos los tratamientos tienen el
    mismo efecto.
    EJEMPLOS

    RESOLUCIÓN HO = μ1 = μ2 = μ3 H1 =
    μ1 ≠ μ2 ≠ μ3
    Calculando: En conclusión, el Fexp >
    Fteo, por tanto se ha de rechazar la
    igualdad de efectos de los tratamiento.
    EJEMPLOS
    • Se llevó a cabo un experimento para determinar
    los efectos del polen de maíz transgénico (maíz
    Bt), el cual fue diseñado para resistir especies
    plaga de lepidópteros como Ostrinia nubilalis,
    sobre la mortalidad de las larvas de una
    especie de palomilla silvestre no dañina para
    los cultivos (Papiliomachaon). Se incorporó el
    peso de la pupa como covariable. Utilice un
    α=0.01para probar la hipótesis planteada
    CONCLUSION

    Se llega a la conclusión y retomando el tema como el análisis de la


    varianza (ANOVA), la es una técnica estadística paramétrica de contraste
    de hipótesis. El ANOVA de un factor sirve para comparar varios grupos en
    una variable cuantitativa. Se trata, por tanto, de una generalización de la
    Prueba t para dos muestras independientes al caso de diseños con más de
    dos muestras.
    Así que siempre se podrá utilizar de manera eficiente, en especial en el
    área de la salud, claro esta si se aplica de manera adecuada.

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