Una mezcla de benceno, tolueno, etilbenceno y estireno posee una composición en la alimentación de

15% para el benceno, 45% para el tolueno, 30% de etilbenceno y 10% estireno. Se quiere que tenga una
recuperación en el destilado para el LK de 99% y 1% para el HK. Se operara una columna a una relación
R/Rmin= 1.4 sabiendo que la alimentación es de 100 kmol/h a 1 atm y que este es un líquido saturado.
Resuelva por el método FUG para encontrar el número de etapas presentes.

P=1atm
Se considera el sistema de que todo
lo que esta arriba de LK va al
destilado y todo lo que esta abajo del
HK va al fondo.
Destilado, D
• Dbenceno = ?
Alimentación, F • Dtolueno = ?
F= 100Kmol/h f LK = 0,97 • Detilbenceno = ?
• Xbenceno = 0,15 f HK = 0,03
• Xtoluono = 0,45 LK
• Xetilbenceno = 0,30 HK
• Xestireno =0,10

• Liquido Residuo, B
saturado, q= 1 • Btolueno = ?
• R/Rmin=1,4 • Betilbenceno = ?
• Bestireno = ?
 Balance de materia

D= 15kmol/h + 43,65 Kmol/h + 0,9 Kmol/h= 59,55Kmol/h

• f LK = DLK / FLK → DLK = f LK * FLK B= F – D= 100Kmol/h – 59,55Kmol/h = 40,45 Kmol/h
DLK = 0,97(100 Kmol/h)(0.45) = 43,65Kmol/h

• f HK = DHK / FHK → DHK = f HK * FHK

P=1atm

DHK = 0,03(100 Kmol/h)(0.30) = 0,9Kmol/h

Con esto se procese al calcular la cantidad de D y B. Destilado, D = 59,55 Kmol/h
• Dbenceno = 15.Kmol/h
Destilado, D • Dtolueno = 43,65 Kmol/h
Alimentación, F
• Dbenceno = 15Kmol/h • Detilbenceno = 0,9 Kmol/h
F= 100Kmol/h f LK = 0,97
• Dtolueno = 43,65Kmol/h
• Xbenceno = 0,15 f HK = 0,03
• Detilbenceno = 0,9 Kmol/h • Xtoluono = 0,45 LK
• Xetilbenceno = 0,30 HK
Por diferencia queda • Xestireno =0,10
Residuo, B
• Dtolueno = 1,35Kmol/h Fondo, B = 40,45 Kmol/h
• Detilbenceno = 29,1 Kmol/h • Btolueno = 1,35 Kmol/h
• Destireno = 10Kmol/h • Betilbenceno = 29,1 Kmol/h
• Bestireno = 10 Kmol/h
 Cálculo de las composiciones de los productos

  Composición de destilados   Composición de fondo

• Zbenceno • WBtolueno

• WBetilbenceno
• Zdtolueno

• WBestireno

• Zdetilbenceno
 Destilado
P= 1atm Cálculo de equilibrio de fases
• ZDbenceno = 0,2519
• ZDtolueno = 0,7330 LK Datos para Ec. de Antoine
• ZDetilbenceno = 0,0151 HK
• ZDestireno = 0 A B C
• Tb benceno = 80 °C Benceno 6,90565 1211,03 220,79
• Tb tolueno = 136,2 °C
• Tb etilbenceno = 110,6 °C Tolueno 6,95334 1343,94 219,377
• Tb estireno = 145 °C
Etilbenceno 6,95719 1424,26 213,206
Estireno 6,92409 1420 206

  Ec. Antoine
 
TD= 100,37°C
1343,94
(6,90565 −
1211,03
)=1364,1131 mmHg     𝑠𝑎𝑡 (6,95334 − 219,377+100,37 ) =562,6060 𝑚𝑚𝐻𝑔  
  𝑠𝑎𝑡
𝑃 𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 =10 220,79+100,37 𝑃 𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 =10

1420
1424,26 (6,92409 − )= 194,6128 mmHg  
(6,95719 −    
)=260,1339 mmHg sat 206+100,37
  P estireno =10
𝑃 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 𝑠𝑎𝑡 = 10 213,206+100,37
   Constante de equilibrio de Raoult   Fraccion molar yi a partir de Ki

• 0,2561

∑ 𝑦𝑖=0,4521+0,5426+0,0052=1
 

Fondo
P= 1atm
• WDbenceno = 0
• WDtolueno = 0,0334 LK
• WDetilbenceno = 0,7191 HK
• WDestireno = 0,2472

1343,94
  (6,90565 −
1211,03  
)=3318,1741 mmHg   𝑠𝑎𝑡
6,95334 − (
219,377+137 )
=1521,3222𝑚𝑚𝐻𝑔  

𝑃 𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 𝑠𝑎𝑡
=10 220,79+137 𝑃 𝑡𝑜𝑙𝑢𝑒𝑛𝑜 =10
1424,26
1420   ( 6,95719 − ) =776,7287 mmHg  
𝑠𝑎𝑡 213,206+137
  (6,92409 − )= 608,03427 mmHg   𝑃 𝑒𝑡𝑖𝑙𝑏𝑒𝑛𝑐𝑒𝑛𝑜 = 10
P estirenosat =10 206+137

  TB=137 °C
   Constante de equilibrio de Raoult   Fraccion molar yi a partir de Ki

•
• 4,3660

• 0,8004

∑ 𝑦𝑖=0,0669+0,7349+0,1979=1
 

  Volatilidad relativa

i,HK i ,etilbenceno

  Destilado   Fondo
• ,etilbenceno • ,etilbenceno
• ,etilbenceno • ,etilbenceno
• ,etilbenceno • ,etilbenceno
• ,etilbenceno • ,etilbenceno
   Volatilidad relativa media

i,HK

• ,etilbenceno
• ,etilbenceno
• ,etilbenceno
• ,etilbenceno

Cálculo de numero de etapas mínimas

0,7330 0,7191
Ec. de Fenske
𝑍 𝐿𝑘 𝑊 𝐻𝑘
  ln
[( 0,0151
× ) (
0,0337 )] → 𝑁𝑚𝑖𝑛= 9,62− 1=8,62
  ln
[( 𝑍 𝐻𝑘 ) (
×
𝑊 𝐿𝑘 )] 𝑁𝑚𝑖𝑛 +1=
ln ( 2,0583 )

 𝑁𝑚𝑖𝑛 ≈ 9
𝑁𝑚𝑖𝑛 +1=
ln ( 𝛼 𝐿𝐾 𝐻𝐾 )

Z (Composición destilado) W (Composición fondo)

Benceno 0,2519 0 3,8296
Tolueno (LK) 0,7330 0,0337 2,0583
Etilbenceno (HK) 0,0151 0,7191 1
Estireno 0 0,2472 0,7656
 Cálculo de reflujo mínimo

 𝑁𝐶 𝛼𝑖× 𝑋𝑖
Ec. De Underwood ∑ 𝛼 − 𝜃 =1 − 𝑞 →  𝛼 1 × 𝑋 1 + 𝛼 2 × 𝑋 2 + 𝛼 3 × 𝑋 3 + 𝛼 4 × 𝑋 4 +¿ 1 − 𝑞
𝑖=1 𝑖
𝛼 1−𝜃 𝛼2 − 𝜃 𝛼 3 −𝜃 𝛼4 − 𝜃

3,8296 × 0,15 2,0583 ×0,45 1× 0,30 0,7656 × 0,10

  3,8296 − 𝜃 + 2,0583 −𝜃 + 1 −𝜃 + 0,7656 −𝜃 +¿ 1− 1 Donde q = 1 (Líquido Saturado)

  𝜃=1,24842606325
 

X (Composición
alimentación)
Benceno (1) 0,15 3,8296
Tolueno (2) (LK) 0,45 2,0583
Etilbenceno (3) (HK) 0,30 1
Estireno (4) 0,10 0,7656
 Continuación

 𝑁𝐶 𝛼 𝑖× 𝑍𝑖
∑ 𝛼 − 𝜃 =1+ 𝑅 𝑚𝑖𝑛 →  𝛼 1 × 𝑍1 + 𝛼 2 × 𝑍 2 + 𝛼 3 × 𝑍 3 + 𝛼 4 × 𝑍 4 +¿ 1− 𝑅 𝜃=1,24842606325
𝑖=1 𝛼 1−𝜃 𝛼2−𝜃 𝛼 3−𝜃 𝛼4 −𝜃 𝑚𝑖𝑛  
𝑖

3,8296 × 0,2519 2,0583 ×0,7330 1 ×0,0151 0,7656 × 0

𝑅𝑚𝑖𝑛=1,1688
 
 3,8296 − 1,24842606325 + 2,0583 −1,24842606325 + 1 −1,24842606325 + 0,7656 − 1,24842606325 +¿ 1 − 𝑅 𝑚𝑖𝑛

Z (Composición
destilado) • R/Rmin=1,4
Benceno
Benceno (1)
(1) 0,2519
0,2519 3,8296
3,8296 = 
Tolueno (2) (LK) 0,7330 2,0583
Tolueno (2) (LK) 0,7330 2,0583
Etilbenceno (3) (HK) 0,0151 1   R
Etilbenceno (3) (HK) 0,0151 1
Estireno (4) 0 0,7656
Estireno (4) 0 0,7656
 Calculo del numero de etapas de equilibrio

Con los datos obtenidos de las Ec. De Fenske y Underwood → Correlación de Gilliland

Donde  𝑁 − 𝑁 𝑚𝑖𝑛 𝑅 − 𝑅 𝑚𝑖𝑛 0,5688

• Nmin = 8,62
• Rmin = 1,1688
𝑁 +1 [ (
= 0,75× 1−
𝑅 +1 ) ]
• R/Rmin = 1,4
• R = 1,63632

 𝑁 −8,62 =0,4696 →
0,5688
𝑁
  −8,62 =0,75 × 1− 1,63632 − 1,1688
𝑁 +1 [ ( 1,63632 +1 ) ] →
𝑁 +1
𝑁
  −8,62=0,4696 ×( 𝑁 +1)↓

↓  𝑁 −0,4696 𝑁 =8,62+0,4696 ←
  𝑁 −8,62=0,4696 𝑁 +0,4696

  = 9,0896 =17,14 ≈ 17
𝑁
0,5304 Hay un 17 etapas presentes en esta destilación
 Etapa de alimentación

Correlacion de Kirkbride
2 0,206 2 0,206
 𝑁 𝑅 𝑋 𝐻𝐾 𝑤 𝐿𝐾  𝑁 𝑅 0,45 0,0337 40,45
𝑁𝑆
=
[( ) ( )
𝑋 𝐿𝐾
×
𝑍 𝐻𝐾
×
𝐵
𝐷 ( )] →
𝑁𝑆
=
[( ) (
0,30
×
0,0151) (
×
59,55 )] =1,3974

X (Composición Z (Composición W
alimentación) destilado) (Composición  𝑁 𝑅 + 𝑁 𝑆 = 𝑁
fondo)
Benceno 0,15 0,2519 0   = 𝑁 𝑅 / 𝑁𝑆
𝑁 𝑅 ×𝑁
1+ 𝑁 𝑅 / 𝑁 𝑆
Tolueno (LK) 0,45 0,7330 0,0337
Etilbenceno 0,30 0,0151 0,7191
(HK)   = 1 , 3974 ×17,14=9,99 ≈ 10
𝑁 𝑅
Estireno 0,10 0 0,2472 1+1,3974

 𝑁 𝑅 =10
D= 59,55Kmol/h 𝑁
B= 40,45 Kmol/h   𝑆= 𝑁 − 𝑁 𝑅 → 17 −10=7
Final
P=1atm
𝑇  𝐷 =100,37 °𝐶

 Destilado, D = 59,55 Kmol/h

• = 0,2519
Alimentación, F • = 0,7330
F=
  100Kmol/h f LK = 0,97
• = 0,0151
• Nmin = 9
• = 0,15 f HK = 0,03
• Rmin = 1,1688
• = 0,45 LK
• R = 1,63632
• N = 17
• = 0,30 HK
• Nr= 10
• =0,10
 Residuo, B = 40,45 Kmol/h
• = 0,0334
• q= 1 • = 0,7191
𝑇
  𝐵=137 ° 𝐶
• R/Rmin=1,4 • = 0,2472
 Ejercicio planteado Ejercicio original

• Nmin = 9 • Nmin = 12
• Rmin = 1,1688 • Rmin = 1,0115
• R = 1,63632 • R = 1,3149
• N = 17 • N = 25
• Nr= 10 • Nr=13

Se pudo ver que al incrementar ciertos factores hubo un cambio en el numero

de etapas mínimo y el numero de etapas de equilibrio, estos disminuyeron. A
este ejercicio se le realizo un ajuste en las concentraciones de entrada, la
relación de reflujo y la función de recuperación. Al ser cambiadas
concentraciones de LK y HK todo el proceso se va a ver modificar y con ello las
etapas a utilizar en la destilación.

https://www.youtube.com/watch?v=5OvuFDWkzns (LINK DEL EJERCICIO ORIGINAL)