Caída Libre
Caída Libre
Caída Libre
y 1 2
y v0t gt
2
a= - g = - 9,8 m/s2
v f v0 2 gy
2 2
v f v0 gt
x
Vmáxima altura = 0
tsubida = tbajada
Vmáxima altura = 0
tsubida tbajada
vsalida vllegada
∙∙∙ (1)
∙∙∙ (2)
∙∙∙ (3)
∙∙∙ (4)
∙∙∙ (5)
∙∙∙ (6)
Caída libre
Aceleración de la gravedad
MOV. PARABÓLICO
Movimiento Parabólico
Es el caso general de movimiento de proyectiles, se comunica al móvil una
velocidad inicial V0 que forma un ángulo 0 por encima (o por debajo) de la
horizontal. El movimiento del objeto será la combinación de dos
movimientos; en la dirección horizontal un M.R.U. y en dirección vertical un
M.R.U.V. (fig)
1 2
y y O vOY t gt y x xO vOX t
2
vY vOY gt M
R
y
U
Vx0
V
Vy V
Vx0
V0
Vx0 -Vy
Vy0 H V
y
0 V M.R.U.
x0
x X
R
¿Cómo se ve la trayectoria?
El objeto se mueve con velocidad horizontal constante.
Viaja distancias iguales en tiempos iguales.
La aceleración en la
dirección vertical es
constante.
Su velocidad vertical
aumenta hacia abajo.
v1 v3 = v0X
v1Y
Y
v0Y= v0 v0X
v0 senθ v2
v2Y= -v1Y
v0X = v0 cosθ X
v0
Ecuaciones del movimiento parabólico:
Movimiento horizontal: x v0 X t
x (v0 cos )t
Movimiento vertical: 1 2
y v0 y t gt
2
v y v0 y gt
v y2 v02y 2 gy
v0 y v0 sen
TIRO HORIZONTAL
El tiro horizontal se diferencia del tiro parabólico en que al
inicio del movimiento el proyectil sólo presenta una
velocidad horizontal, (Vx), debido a que no existe ángulo de
inclinación. Por tanto no presenta velocidad vertical inicial,
(Viy=0), lo que implica que Vx= Vix. Su gráfica característica
se muestra en la figura.
Nota.- El alcance máximo horizontal se tiene cuando el
ángulo de lanzamiento es 45°, por ejemplo, si tres proyectiles
se lanzan con la misma rapidez inicial:
45°
X
Trayectoria
De las ecuaciones para x y y podemos obtener la ecuación de
la trayectoria.
x = vx0t = v0 (cos θ0 )t
y = vy0t – ½gt2 = v0 (sen θ0)t – ½ gt2
x
t
v0 cos 0
2
x 1 x
y v0sen 0 g
v0 cos 0 2 v0 cos 0
1
0 v0 y gt
2
Despejando t:
2v0 y
t
g
nºde vueltas
f
tiempo
RADIAN
Para estudiar el Mov. Circular, podemos considerar dos
aspectos:
Velocidad angular (ω)
La velocidad angular es
un vector perpendicular al
plano de movimiento, su
módulo es la rapidez
angular ; que es él ángulo
descrito por unidad de
tiempo. Su unidad es:
radián rad
ω = ∆θ
segundo s Δt
Velocidad tangencial (v)
Se define velocidad
tangencial como el
cociente entre el arco
recorrido por la
partícula y el tiempo
empleado en cubrir
dicha distancia. Su
unidad es: m/s
2R
v 2Rf R
T
Movimiento Circular Uniforme
El movimiento es circular uniforme, cuando en iguales
intervalos de tiempo (t), los ángulos centrales descritos () y las
distancias recorridas correspondientes (S) son iguales.
O t ó s sO vt
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Es aquel movimiento en el cual la partícula describe
una trayectoria circular con rapidez constante.
v1
Si: v1 v 2 v
R ac
Se tiene una aceleración
centrípeta:
ac
v2
ac
R
v2
Componentes intrínsecas de la aceleración
aT a c at
Movimiento Circular Uniforme Variado (MRUV)
El movimiento es circular uniformemente variado, cuando
en iguales intervalos de tiempo (t), los ángulos centrales
descritos () y las distancias recorridas correspondientes (S)
no son iguales.
1 2 1 2
O Ot t ó s sO vO t at
2 2
O t ó v vO at
The path (trajectory)
of a projectile is a parabola
Parabolic motion of a
projectile