POLIEDROS

CUERPOS
GEOMÉTRICOS
(POLIEDROS)
Prof. Gustavo E. Gómez F.
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CUERPOS GEOMÉTRICOS
(POLIEDROS)
Los cuerpos geométricos
también suelen ser
denominados como sólidos.
Esta denominación es válida,
aunque no debe sugerir la idea
de que tales cuerpos tienen que
estar “llenos” interiormente, o
tienen que ser “duros”; una caja
de zapatos vacía y cerrada es
también un ejemplo de cuerpo
geométrico, de sólido.
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(POLIEDROS)
La clasificación de los
cuerpos geométricos
El criterio básico para clasificar los
cuerpos geométricos se refiere,
precisamente, a la naturaleza de
sus caras exteriores. Y, así,
tenemos:
•Los poliedros (poliedro = polus
[mucho] + hedra [cara] = muchas
caras), cuerpos geométricos
limitados exclusivamente por
polígonos.. Página siguiente
(POLIEDROS)

Los cuerpos redondos
o sólidos de
revolución, cuerpos
geométricos
engendrados por la
revolución completa de
una figura plana
alrededor de alguna de
sus líneas.
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CONCEPTO Y ELEMENTOS DE UN
POLIEDROS
Los poliedros son cuerpos geométricos
cuyas caras externas son todas
polígonos.
Tomando como referencia la figura de
UN CUBO, vamos a precisar los
elementos de un poliedro.
a) Caras: Son los polígonos que
limitan al poliedro; por ejemplo en la
figura, GHDC, FBD, GHFE... Hay 6
caras en la figura.
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(POLIEDROS)
b) Aristas: Son los lados de
los polígonos que conforman
las caras del poliedro; por
ejemplo en la figura: AE, HF,
CD... Hay 12 aristas en la
figura.
c) Vértices: Son los vértices
de los polígonos que
conforman las caras del
poliedro; por ejemplo en la
figura: A, E, B... Hay 8
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vértices en la figura
(POLIEDROS)
d) Ángulos diedros: Son los
formados por dos caras
contiguas, es decir, que
comparten
una arista común; por
ejemplo en la figura, el
ángulo formado por las caras
ABCD y BDHF. Hay 12
ángulos diedros en la figura,
tantos como aristas.
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(POLIEDROS)
e) Ángulos triedros: Son
los formados por tres caras
que concurren en un vértice;
por ejemplo en la figura, el
ángulo formado por las caras
ABCD, CDHG y DBHF, que
concurren en el vértice D.
Hay 8 ángulos triedros en la
figura, tantos como vértices
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(POLIEDROS)
f) Diagonales: Son los
segmentos que unen dos
vértices que no pertenecen a
la misma cara; por ejemplo en
la figura: GB, AH... Hay 4
diagonales en la figura, la
mitad del número de vértices
de la misma [No deben
confundirse las diagonales del
poliedro con las de las caras
del mismo..
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(POLIEDROS)
g) Planos diagonales: Son
los planos que pasan por
cuatro vértices de la figura,
de los cuales sólo dos
pertenecen a la misma cara;
por ejemplo en la figura, el
plano formado por los
puntos G, F, B y C, o bien por
los puntos C, D, E y F Hay 6
planos diagonales en la
figura, la mitad del número de
aristas de la misma. Página siguiente
(POLIEDROS)
a) Según el número de caras:
En general, se habla de un
poliedro de “tantas” caras.
Pero, como en el caso de los
polígonos, algunos de ellos
tienen un nombre articular
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(POLIEDROS)
Según la congruencia de
sus caras y ángulos
diedros. Si todas las caras
de un poliedro son polígonos
regulares congruentes entre
sí, y también son
congruentes todos sus
ángulos diedros, el poliedro
se denomina regular. E
irregular en caso contrario.
Sólo hay cinco poliedros
regulares: Página siguiente
CARACTERÍSTICAS DE POLIEDROS
REGULARES
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CARACTERÍSTICAS DE POLIEDROS
REGULARES
Página siguiente
(POLIEDROS)
CONSTRUYAMOS ALGUNOS POLIEDROS
MATERIALES:
Palillo mondadientes o de
pinchos (aristas)
Plastilina o barra de silicón.
(vértices)
Exacto o tijera
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OBSERVACIÓN
ELABORARÁS 3 POLIEDROS REGULARES, DEBES
HACERLO TU MISMO, Y POR CADA EJECUCIÓN DEBES
ENVIAR MINIMO 4 FOTOGRAFIAS ELABORÁNDOLO. A LA
PLATAFORMA AKADEMIA
Página siguiente
(POLIEDROS)
HEXAEDRO O CUBO
PASO 1:
Cortamos en trozo la barra
de silicón o hacemos
bolitas de plastilina
Página siguiente
(POLIEDROS)
HEXAEDRO O CUBO
PASO 2:
Unimos las barras o
plastilinas con los palillos,
hasta formar dos
cuadrados. De tal forma que
unimos los vértices con las
aristas del poliedro.

Página siguiente
(POLIEDROS)
HEXAEDRO O CUBO
PASO 3:
Pinchamos las
plastilinas o silicón
en cada vértice de los
cuadrados
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(POLIEDROS)
HEXAEDRO O CUBO
VAMOS A REALIZAR UN
HAZ CULMINADO EL HEXAEDRO
TETRAEDRO QUE TAMBIÉN ES UN
O CUBO, ES UN POLIEDRO
POLIEDRO REGULAR CON 4
REGULAR PORQUE TIENE TODAS
CARAS TRIANGULARES.
SUS CARAS CUADRADAS
(TRIÁNGULOS EQUIATEROS)
Página siguiente
(POLIEDROS)
TETRAEDRO
PASO 1:
Unimos las barras o
hasta formar UN
TRIÁNGULO EQUILÁTERO
Página siguiente
(POLIEDROS)
TETRAEDRO
PASO 2:
En cada vértice del
triángulo equilátero hecho
en el paso 1 colocarle un
palillo.
Página siguiente
(POLIEDROS)
TETRAEDRO
PASO 3:
Unir con una sola bolita de
plastilina o silicón las tres
aristas
Página siguiente
(POLIEDROS)
TETRAEDRO
PASO 1:
Unimos las barras o
hasta formar UN
TRIÁNGULO EQUILATERO
Página siguiente
(POLIEDROS)
Ya haz realizado dos
poliedros, ahora por
tu cuenta harás un
OCTAEDRO
Página siguiente
(POLIEDROS)
OCTAEDRO
PASOS:
Haz click en la pantalla para
que vayas viendo como lo
harás
Página siguiente
TAREA
SOBRE
POLIE
DROS
(EN TU
CUADERNO,
CON
ENCABEZADO
COMPLETO)
Página siguiente
Observa y diga cuántas, caras, aristas y vértices,
tiene cada uno de los siguientes poliedros
TAREA
SOBRE
POLIE
DROS
(EN TU
CUADERNO,
CON
ENCABEZADO
COMPLETO)
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GRACIAS POR TU
VISITA

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Plastilina o barra de silicón.

HACERLO TU MISMO, Y POR CADA EJECUCIÓN DEBES

ENVIAR MINIMO 4 FOTOGRAFIAS ELABORÁNDOLO. A LA

Cortamos en trozo la barra

Unimos las barras o

plastilinas con los palillos,

hasta formar dos

cuadrados. De tal forma que

unimos los vértices con las

aristas del poliedro.

en cada vértice de los

Unimos las barras o

plastilinas con los palillos,

En cada vértice del

triángulo equilátero hecho

Unir con una sola bolita de

plastilina o silicón las tres

Unimos las barras o

plastilinas con los palillos,

Ya haz realizado dos

poliedros, ahora por

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