Prueba Wilcoxon

Las observaciones comparadas son de un
mismo grupos.
Prueba no paramétrica de
Las diferencias de las observaciones
comparación de dos muestras comparadas son valores mutuamente
relacionadas. independientes de una variables aleatoria
continua.
Equivalente no paramétrico de
la prueba t de Student. La distribución de las diferencias es
simétrica.
Se utiliza para comparar un grupo de

rangos (medianas) y determinar que la
diferencia no se deba al azar.
Estadístico T
Su distribución para muestras con >20 observaciones se aproxima bastante bien a
la distribución normal.
Pasos:
1. Se calculan los valores de diferencia entre los pares de puntuaciones, en
el sentido establecido por la hipótesis.
2. Se ordenan las puntuaciones de diferencia, D, por rangos de menor a

mayor sin tener en cuenta los signos.
3. Se corrigen las ligaduras
4. En la columna de rangos se recuperan los signos que tenían los valores

de diferencia, las difencias nulas no s conideran.
5. En la última columna se colocan los rangos de signo menos frecuente, y

se procede a su suma. Siendo T el valor de esta suma.
6. Calcular los valores de T1 y T2, y elegir el más pequeño para comparar con
los valores críticos de Wilcoxon de la tabla de probabilidades.
 Nivel de significancia: α = 5%
Donde:
T+ y T- = valores estadísticos de Wilcoxon.
n1 = tamaño de la muestra del grupo 1.
T+ = sumatoria de los rangos positivo
T- = sumatoria de los rangos negativos.
 Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho
 Conclusión:
 Interpretación:
Ejemplo1:
Los adultos obesos que consultan a un centro de control de peso de la ciudad

de Medellín son sometidos a una de dos intervenciones para reducir de peso:
plan de alimentación dirigido y plan de alimentación dirigido combinado con
un plan de actividad física. Se desea entonces determinar si el peso perdido a
los 6 meses después de iniciada la intervención de reducción de peso, difiere
significativamente entre los dos tipos de intervención.
Consideraciones:
 VI: Intervención para reducción de peso.
 2 grupos independientes:
(1) Obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido;
(2) Obesos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de
actividad física.
 VD: Peso perdido a los 6 meses después de iniciada la intervención (en Kg)
Procedimiento:
 Planteamiento de la Hipótesis:
Ho: El peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente si siguen un plan de

alimentación combinado con un plan de actividad física.
H1: El peso perdido a los 6 meses es significativamente diferente después los que siguen
un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.

Desarrollo de la prueba:
1. Determinar tamaño de muestras
n1 = 6
n2 = 6
2. Ordenar observaciones en rangos de menor a mayor
Intervención de reducción de
Peso perdido a 6 meses (Kg)
peso
Plan de alimentación dirigido

+ Plan de AF (antes) 28 16 14 15 9 15
Plan de alimentación dirigido
+ Plan de AF (después) 2 8 10 7 12 20
D 26 8 4 8 -3 -5
 Extraer el valor de la tabla:
3. De los dos valores de Wilcoxon calculados, se elige el más pequeño (4) y se compara
con los valores críticos de Wilconxon de la tabla de probabilidades.
Valor de probabilidad:
 Conclusión: Como valor de la probabilidad (0.0) > 0.05, se acepta la H0.
Interpretación
Con una confianza del 95%, se evidencia que el peso
perdido a los 6 meses ………significativamente
diferente entre los obesos que siguen sólo un plan de
alimentación dirigido y los que siguen el plan de
alimentación combinado con un plan de actividad física.
Pasos:
1. Analizar / Pruebas no paramétricas / Cuadros de diálogo antiguos / 1
muestra relacionada.
Pasos:
2. En Lista Contrastar variables pasar la V antes y en la Variable después (plan de alimentación
combinado con plan de actividad física). En Tipo de prueba a realizar Wilcoxon.
Pasos:
3. Interpretar resultados
Ranks Test Statisticsa

Sum of
N Mean Rank Ranks dato2 -
dato2 - Negative DATO1
2a 2.00 4.00
DATO1 Ranks
Positive
4b 4.25 17.00
Z -1,367b
Ranks
Ties 0c
Asymp. Sig.
.172
Total 6 (2-tailed)
a. Wilcoxon Signed Ranks
Test
b. Based on negative ranks.
EJERCICIO:
Se tiene las calificaciones de examen de Trigonometría, en un solo sección, para verificar si causa efecto el uso
de cierto método a un nivel de significancia de 5% se propone la siguiente hipótesis: que si influye el nuevo
método.
Calificación
No. Nombres
Entrada Salida
01 César 10 12
02 Hugo 08 13
03 Wilder 12 13
04 Ofelia 11 11
05 Máx. 12 14
06 Víctor 09 08
07 Rocío. 13 14
08 Shara 12 13
09 Abel. 11 10
10 Marcelino 10 11
11 Rufino 12 14
12 Teobaldo. 09 12

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Las observaciones comparadas son de un

Se utiliza para comparar un grupo de

2. Se ordenan las puntuaciones de diferencia, D, por rangos de menor a

3. Se corrigen las ligaduras

4. En la columna de rangos se recuperan los signos que tenían los valores

5. En la última columna se colocan los rangos de signo menos frecuente, y

Los adultos obesos que consultan a un centro de control de peso de la ciudad

Ho: El peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente si siguen un plan de

 Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho

2. Ordenar observaciones en rangos de menor a mayor

Plan de alimentación dirigido

 Conclusión: Como valor de la probabilidad (0.0) > 0.05, se acepta la H0.

Ranks Test Statisticsa

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