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    Ecuacion Movimiento Con Rotacion MS

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    El documento presenta ecuaciones que describen el movimiento en sistemas rotantes y no rotantes. Incluye la ecuación de movimiento en un marco no rotante y en un sistema en rotación, así como una explicación de por qué la Tierra rota. También explica las fuerzas aparentes como la fuerza centrífuga, gravedad y Coriolis, e incluye ecuaciones de conservación del momento lineal. Finalmente, introduce números adimensionales como Rossby, Ekman y Reynolds que caracterizan la escala de los procesos.

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    El documento presenta ecuaciones que describen el movimiento en sistemas rotantes y no rotantes. Incluye la ecuación de movimiento en un marco no rotante y en un sistema en rotación, así como una explicación de por qué la Tierra rota. También explica las fuerzas aparentes como la fuerza centrífuga, gravedad y Coriolis, e incluye ecuaciones de conservación del momento lineal. Finalmente, introduce números adimensionales como Rossby, Ekman y Reynolds que caracterizan la escala de los procesos.

    Descripción original:

    ecuaciones con movimientos rotatorios

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    Ecuación de movimiento en un marco no rotante

     duI 
        p   g    u
    2

     dt  I

    Ecuación de movimiento en un sistema en rotación

     duI 
      2  uR    p   g real    2 u
     dt I
    •¿ Por qué rota la Tierra ?

    2
     7.29 x105 seg1
    1día

    
    2. Las Fuerzas Aparentes

    2.1 Fuerza Centrífuga

    • Recordando el movimiento circular

    dV
      r
    2 Aceleración
    centrípeta
    dt

    Observado desde un sistema fijo, la rotación de la bola experimenta


    una aceleración en respuesta a la fuerza ejercida por el cable.
    Observado desde un sistema que rota junto con la bola, ésta se
    encuentra estacionaria y la fuerza ejercida por el cable es balanceada
    por la FUERZA CENTRÍFUGA.
    Tarea 4:

    La Luna gira alrededor de la Tierra, haciendo una revolución completa en 27.3


    días. Suponga que la órbita es circular y que tiene un radio de 385 x 106 m.
    Calcule la magnitud de la aceleración (centrípeta) de la Luna hacia la Tierra.
    Compárela con g.
    2.2 Fuerza de Gravedad

    FUERZA
    CENTRIFUGA

    g  g  r
    * 2

    GRAVITACION
    GRAVEDAD
    2.3 Fuerza de Coriolis

    Caso 1: Movimiento zonal hacia el Este

      2 u u2 
    2
     u u2
        R     2  2  R   R  2u 
    2
    2ucos  R  R R  R
    R
    2u
    Fuerzas

    2usen
    Fza. deflectantes
    Centrífuga
    u<<R

    El mov. zonal relativo produce una aceleración en la


    dirección norte-sur (*) y una aceleración en la vertical (**).

     dv   dw 
        2u  sen (*)    u 2 cos  (**)
     dt Cor  dt Cor
    Definición del parámetro de Coriolis



    y z

    sen  = Ωz/Ω
    2u z
    Ωz= Ω sen 
    2usen


    La velocidad angular de la Tierra es =
    Ω (en lo polos). En latitudes inferiores
    es una proporción de Ω.
    La vorticidad de una parcela de fluido
    se define matemáticamente como el
    dobre de su velocidad angular.
    La componente de la VORTICIDAD
    PLANETARIA normal a la superficie
    de la Tierra se llama el parámetro de
    Coriolis, f = 2Ω sen 
    Ecuaciones de conservación del momentum lineal

    Du 1 p Fx
    x:   2vsen  2w cos  
    Dt  x 

    Dv 1 p Fy
    y:   2 usen 
     Dt  y 

    Dw 1 p Fz
    z:   2 cos  u  g 
    Dt  z 
    p= presión u: componente zonal
    F= fricción v: componente meridional
    = velocidad angular de la Tierra w: componente vertical
    = latitud
    = densidad
    Ecuaciones de conservación del momentum lineal

    u u u u 1 p  2u  2u  2u
     u v  w    2vsen  2w cos   Ax 2  Ay 2  Az 2
    t x y z  x x y z

    v v v v 1 p  2v  2v  2v
     u v  w    2usen  Ax 2  Ay 2  Az 2
    t x y z  y x y z

    w w w w 1 p  2w  2w  2w
     u v w   2cos  u  g  Ax 2  Ay 2  Az 2
    t x y z  z x y z
    p= presión u: componente zonal
    F= fricción v: componente meridional
    = velocidad angular de la Tierra w: componente vertical
    = latitud
    = densidad
    Números adimensionales y la escala de los procesos

     duR 
      2   u R     p   g real  F
     dt I

    ROSSBY
    EKMAN

    REYNOLDS

    U  UL
    Ro  E Re 
    2 L 2  L2 
    Ro 1 Macroescala E  1 Sin fricción Re  4000 Laminar
    Ro 1 Pequeña escala E  1 Con fricción Re  4000 Turbulento

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